Documente online.
Zona de administrare documente. Fisierele tale
Am uitat parola x Creaza cont nou
 HomeExploreaza
upload
Upload




Ecuatii si inecuatii de gradul intai

Matematica


ALTE DOCUMENTE

CALCULUL RADIERELOR PE MEDIU WINKLER - BOUSSINESQ
ALGEBRA
TEST SUMATIV
TEST DE EVALUARE(numere rationale clasa a VI-a)
Progresii
ADEVARAT SAU FALS
Cilindrul
Axiomele Geometriei in spatiu
ELEMENTE DE TRIGONOMETRIE
Minimizarea functiilor

Ecuatii si inecuatii de gradul întâi

VI.1. Ecuatii de gradul întâi sau ecuatii afine

ax + b = 0, a,b,x R



Fie S multimea de solutii a acestei ecuatii. Dacă

a 0, x = (solutie unică). S = .

a = 0 si b 0, ecuatia nu are solutii: S = ;

a = 0 si b = 0, orice număr real x este solutie a ecuatiei afine date; S = R.

Semnul functiei afine f:R R, f(x) = ax + b, a 0

x

- +

f(X)

semn contrar lui a 0 semnul lui a

Graficul functiei de gradul întâi va fi o linie dreaptă.

y


A(0,b)

x

B(,0)

VI.2. Inecuatii de gradul întâi sau ecuatii fine

Cazul 1. ax + b > 0, a,b,x R. Fie S multimea solutiilor. Dacă:

a > 0, S =(, + );

a < 0, S = (- ,);

a = 0, b > 0, S = R;

a = 0, b = 0, S = .

Cazul 2. ax + b = 0, a,b,x R. Dacă:

a > 0, S = (+ ,]

a < 0, S = [,+ )

a = 0, b = 0, S = R;

a = 0, b > 0, S = .

Inecuatiile ax + b < 0 si ax + b 0 se reduc la cele două cazuri (prin înmultirea inecuatiei respective cu -1 si schimbarea sensului inegalitătilor).

VI.3. Modului unui număr real

Proprietăti:" x,y R, avem:

1. ;

2. ;

sau ;

R;

;

;

;

;

;

.

Ecuatii si inecuatii fundamentale, care contin modulul:

, (a,b,x R, S = multimea solutiilor)

b

S

b < 0

b = 0

a

b >0

b

S

b < 0

R

b = 0

R\

b >0

b

S

b < 0

b = 0

b >0


Document Info


Accesari: 13875
Apreciat: hand-up

Comenteaza documentul:

Nu esti inregistrat
Trebuie sa fii utilizator inregistrat pentru a putea comenta


Creaza cont nou

A fost util?

Daca documentul a fost util si crezi ca merita
sa adaugi un link catre el la tine in site


in pagina web a site-ului tau.




eCoduri.com - coduri postale, contabile, CAEN sau bancare

Politica de confidentialitate | Termenii si conditii de utilizare




Copyright © Contact (SCRIGROUP Int. 2024 )