Exemplu de calcul al transformatei Laplace folosind definitia
Sa
se calculeze transformata Laplace pentru fu 131d36b nctiile: 
(functia unitate), 
, 
si 
.
este functie original avand indicele de crestere 
pentru ca 
. Conform definitiei transformatei Laplace 
si exista in semiplanul 
.
pentru ca .
Deci 
.
si 
deci este functie
original cu indicele de crestere .
(integrand de doua ori
prin parti si folosind faptul ca ).
Analog, este functie original cu indicelede crestere si
.
Functia cu 
este o functie original cu indicele de crestere 
daca 
si daca 
. Imaginea ei este
. Intradevar:
, deoarece
si pentru 
avem 
.
|
