Fisa de lucru Aplicatii ale determinantului de ordin 3

Fisa de lucru

Aplicatii ale determinantului de ordin 3

      Sa se determine ecuatia dreptei AB, ş 22522m1224w ;tiind ca :

a) A(1,3), B(-2,5); b)A(2,-3), B(-1,5); c) A(4,6), B(4,-3); d) A(-1,3), B(-2,3).

      Precizati care dintre punctele: A , B, C sunt coliniare, stiind ca:

1) A(-2,5),B(2,3),C(-1,4); 2) A(1,1),B(3,3),C(5,5); 3)A(-3,2),B(1,2), C(8,2);

4) A(1,3),B(-2,0),C(2,4);5) A(-4,2),B(-2,1),C(3,0);6) A(1,-1),B(1,5),C(2,-3);

7) A(2,-3), B(1,-), C(-4,6); 8) A(1,2), B(2,3), C(3,5).

      Sa se determine aria triunghiului ABC īn cazurile:

1) A(2,1),B(1,5),C(-2,4); 2) A(1,1),B(2,2),C(3,4) 3) A(3,2), B(6,4), C(9,10);

4) A(2,-3),B(-1,0),C(3,1);5) A(6,3),B(2,1),C(-4,-2);6)A(-2,2),B(6,3),C(-5,5).

      Sa se determine mR, astfel īncāt punctele: A(1,5), B(4,m), C(2,-3) sa fie coliniare.

      Pentru ce valori ale lui R, punctele: A(2,-1), B(3,-5), C(,2) sunt

coliniare?

      Se dau punctele A(1,2), B(-2,3), C(4,+5), R. Determinati parametrul , astfel īncāt:

1) punctele: A, B, C sa fie coliniare;

2) aria triunghiului ABC sa fie egala cu 30.

      Fie ecuatia: x³+x +1=0, cu radacinile: x_1,x_2,x₃ si matricea   :A=;

a) calculati A.A^t , unde A^t este transpusa matricei A.

b) calculati , daca =

c) verificati daca A este inversabila si īn caz afirmativ, determinati A^-1.