Formule matematice trigonometrice

Formule matematice trigonometrice

Pentru ca matematica este probabil proba cea mai dificila- daca nu am dreptate spuneti-, m-am hotarat sa afisez cele mai importante formule trigonometrice, pe care le folositi in mod curent. De la cele banale, pana la cele mai 'fistichii'. Spor la lucru la toata lumea!




(unde a si b - catetele, c - ipotenuza triunghiului dreptunghic, a - unghiul, opus catetei a)

Formule matematice - geometrie analitica

Iata si cateva formule matematice din geometria analitica ( atat in plan cat si in spatiu). Sper sa va fie de folos.

Distanta dintre punctele P1(x1,y1) si P2(x2,y2) este:




Centrul de greutate al triunghiului cu varfurile in punctele P1(x1,y1),P2(x2,y2) si P3(x3,y3) este:





Suprafata triunghiului cu varfurile in punctele P1(x1,y1),P2(x2,y2) si P3(x3,y3) este:






Dreapta in spatiu poate fi considerata ca intersectia a doua plane:





Distanta dintre doua puncte P1(x1,y1,z1) si P2(x2,y2, z2) este :

Radicali.Proprietati

                                      

Identitati fundamentale

Modulul unui numar real

                                   

Extragerea radacinii de ordinul n dintr-un numar complex

   

Ecuatia de gradul al II-lea

  Ecuatia de gradul al doi-lea

       

   Rezolvare:

       

Studiul ecuatiei de gradul al doi-lea II

 

Inecuatii fundamentale de gradul al doi-lea

   

Logaritmi.Proprietati.

                                   

Combinari

Progresii aritmetice

Se numeste progresie aritmetica un sir de numere a₁,a₂,a₃,,a_n,in care fiecare termen, incepand cu a₂, se obtine din cel precedent prin adaugarea unui numar constant numit ratia progresiei. Se noteaza a₁,a₂,a₃,a_n,

Daca a₁ este primul termen, a_n cel de-al n-lea termen, r ratia, n numarul termenilor si S_n suma celor n termeni, atunci avem:

Progresii geometrice

     Se numeste progresie geometrica un sir de numere a₁,a₂,a₃,,a_n,.. in care fiecare termen, incepand cu a₂, se obtine din cel precedent prin inmultirea acestuia cu un acelasi numar q, diferit de zero, numit ratie. Se noteaza a₁,a₂,a₃,a_n,

Daca a₁ este primul termen, a_n cel de-al n-lea termen, q ratia, n numarul termenilor si S_n suma celor n termeni, atunci avem:

                       

Matrici definitie

  Fie M= si N =.

A: MxN -> C , A(i, j)=a_ij se numeste matrice de tipul (m, n); cu m linii si n coloane:

                       

Notam cu M_m,n(C) multimea matricelor de tipul (m,n) cu elemente numere complexe.            Daca m=n atunci matricea se numeste patratica de ordinul n, iar multimea lor se noteaza M_n(C).            Doua matrici A,B care apartin lui M_m,n(C) sunt egale daca si numai daca a_y ,b_y ,oricare ar fi (i, j) apartin lui M x N.

Proprietatile matricilor comutativitate

asociativitate element neutru

 

Inmultirea cu scalari

  Inmultirea cu scalari

 Proprietati:                  

Transpusa unei matrici

             

Inmultirea matricilor - proprietati element neutru matricea unitate

Inmultirea matricelor                            

   

 Proprietati:

Determinantul unei matrici

Determinanti :0

Se numeste determinantul matricei A, numarul