Functii - Exercitii
1. 727e46h Se considera functia 
Sa se determine multimea valorilor functiei f.
2. 727e46h Se considera functia 
Sa se
determine 
3. 727e46h Se considera functia 
Sa se calculeze 
4. 727e46h Fie functia 
unde m
este un numar real nenul. Sa se determine
m stiind ca valoarea maxima a functiei f
este egala cu 5.
5. 727e46h Fie functiile 
si 
Sa determine solutia reala a ecuatiei 
6. 727e46h Fie functiile 
si 
Sa se calculeze coordonatele punctulului de intersectie al graficelor functiilor f si g.
7. 727e46h Fie functia 
. Sa se
determine solutiile reale ale inecuatiei 
8. 727e46h Se considera functia Sa se determine punctul care apartine
graficului functiei f si are abscisa egala cu ordonata.
9. 727e46h Fie functia 
unde m
este un numar real nenul. Sa se determine numarul real nenul m stiind ca valoarea minima a functiei
este egala cu 1.
Se considera functia 
Sa determine solutiile reale ale ecuatiei 
Se considera functia 
Sa se determine numerele reale a si b stiind
ca 
pentru 
Se considera functia 
Sa se calculeze 
Se considera functiile 
si 
Sa determine solutiile reale ale ecuatiei 
Sa se determine 
, stiind ca
reprezentarea grafica a functiei 
este tangenta axei Ox.
Se considera functia 
Sa se calculeze 
Fie functia 
. Sa se
determine valorile numarului real m stiind ca 
, pentru
Se considera functia 
Sa se calculeze 
Fie functia 
. Sa se
determine multimea valorilor functiei f.
Se considera functia Sa se calculeze 
.
Sa se determine 
, stiind ca
abscisa punctului de minim al graficului functiei 
este egala
cu 2.
Se considera functia 
Sa se calculeze 
.
Sa se calculeze distanta dintre punctele
de intersectie ale reprezentarii grafice a functei 
cu axa Ox.
Fie functia 
. Sa se
calculeze distanta dintre punctele determinate de intersectia graficului
functiei f cu axa Ox.
Se considera functia 
Sa se determine punctul de intersectie al
dreptei de ecuatie 
cu
reprezentarea grafica a functiei f.
Sa se determine valorile reale ale lui m, stiind ca valoarea minima a functiei este egala cu 
.
Se considera functia 
. Sa se
calculeze 
.
Sa se determine cea mai mica valoare a
functiei 
.
Se considera functia 
. Sa se
calculeze 
.
Se considera functia 
. Sa se
calculeze 
.
Se considera functia 
. Sa se
arate ca 
Se considera functia . Sa se
calculeze 
.
Sa se determine functia de gradul al
doilea 
, , al carei
grafic are abscisa varfului egala cu 
.
Se considera functia 
. Sa se
calculeze 
.
Se considera functia 
. Sa se
calculeze .
Se considera functia 
. Sa se
calculeze 
.
Sa se demonstreze ca parabola functiei 
este
situata deasupra axei Ox, oricare ar
fi .
Se considera functia 
. Sa se
calculeze 
.
Se considera functia 
. Sa se
determine numerele reale m pentru
care minimul functiei f este egal cu .
Se considera functia 
. Sa se
calculeze 
.
Se considera functia 
. Sa se
verifice daca punctul 
apartine graficului functiei f.
Se considera functia 
. Sa se
rezolve inecuatia 
.
Se considera functia 
. Sa se
calculeze 
.
Se considera functia 
. Sa se
calculeze 
.
Sa se determine coordonatele varfului
parabolei asociate functiei 
.
Se considera functia 
. Sa se
calculeze 
.
Se considera functia 
. Sa se
calculeze 
Se considera functia 
Sa se determine numerele reale m pentru care punctul 
apartine graficului functiei f.
Se considera functia 
Sa se determine valorile numarului real m pentru care punctul 
apartine graficului functiei f.
Se considera functiile 
si 
Sa se determine coordonatele punctului de
intersectie al graficelor functiilor f
si g.
Sa se determine functia de gradul al II -lea
al carei grafic contine punctele 
si 
Sa se determine valoarea maxima a functiei
Sa se determine punctele de intersectie
ale graficelor functiilor 
si
Sa se determine 
astfel
incat graficul functiei 
sa contina
punctul 
Sa se determine functia 
al carei
grafic trece prin punctele 
si 
Se considera functia . Sa se
determine valorile lui x pentru care 
Sa se determine valorile reale ale
numarului m stiind ca valoarea minima
a functiei 
este egala
cu 2.
Sa se determine domeniul maxim de definitie
D al functiei 
Sa se determine valorile reale nenule ale
lui m pentru care graficul functiei 
este
tangent la axa Ox.
Sa se determine valorile reale ale
numarului m stiind ca valoarea maxima
a functiei 
este egala cu 10.
Sa se calculeze aria triunghiului
determinat de graficul functiei 
si axele de
coordonate.
Sa se determine punctele de intersectie
ale graficului functiei 
cu axele de
coordonate.
Sa se determine punctele de intersectie
ale graficului functiei 
cu axele de
coordonate.
Sa se determine valorile reale ale lui m pentru care graficul functiei 
este
tangent la axa Ox.
Se considera functia 
unde 
. Sa se
determine a astfel incat minimul
functiei f sa fie 1.
Se considera functia 
. Sa se
arate ca varful parabolei asociate functiei are coordonatele egale.
Fie functia 
Sa se
calculeze 
Sa se determine valoarea maxima a functiei
Se considera functia 
Sa se calculeze 
Sa se arate ca, 
parabola asociata functiei 
este
situata deasupra axei Ox.
Se considera functia 
. Sa se
calculeze 
.
Se considera functiile 
definite prin 
Sa se verifice relatia 
Se considera functia 
. Sa se
arate ca 
, 
.
Fie functia 
, cu . Sa se
arate ca solutiile 
si 
ale ecuatiei 
verifica
relatia 
.
Sa se demonstreze ca parabola asociata
functiei
este
tangenta axei Ox.
Se considera functia 
. Sa se
calculeze 
.
Sa se arate ca varful parabolei asociate
functiei 
se afla pe
dreapta de ecuatie 
.
Se considera functia 
. Sa se
calculeze 
.
Se considera functiile 
si Sa rezolve ecuatia 
Se considera functia 
. Sa se
calculeze produsul 
Se considera functia . Sa se
determine numarul real m astfel incat
minimul functiei sa fie egal cu - 2.
Sa se determine coordonatele punctelor de
intersectie cu axele de coordonate ale graficului functiei 
.
Sa se determine functia , cu a si b
numere reale pentru care 
si 
.
Se considera functia 
. Sa se
demonstreze ca 
.
Sa se determine punctul de intersectie
dintre graficul functiei 
si axa Oy.
Se considera functiile , 
, unde a si b
sunt numere reale. Sa se arate ca, daca 
atunci f=g.
Se considera functia 
. Sa se
calculeze 
.
Se considera functia 
. Sa se
calculeze 
.
Sa se determine coordonatele varfului
parabolei asociate functiei 
.
Bibliografie
1. 727e46h Varianatele pentru examenul de bacalaureat - 2008, publicate de Ministerul Educatiei, Cercetarii si Tineretului.
|
