Functii hiperbolice
1) Functia , , numita ''sinus hiperbolic'' , , .
sh x : RR,
Functia este impara pentru ca
.
Graficul este simetric fata de originea axelor.
2) Functia , , numita ''cosinus hiperbolic'' , , ,
ch x : R,
Functia este o functie para, deoarece
.
Graficul este simetric fata de Oy si se numeste curba lantisor, deoarece da pozitia de echilibru a unui fir omogen, flexibil, inextensibil, supus la actiunea gravitatiei si ale carui capete sunt fixate.
Graficul functiei sh(x) Graficul functiei ch(x)
Graficul functiei th x) Graficul functiei cth(x)
3) Functia , , numita "tangenta hiperbolica" este definita de
.
4)Functia , , numita "cotangenta hiperbolica" este definita de
.
Proprietatile functiilor hiperbolice. Īnlocuind functiile hiperbolice cu expresiile lor īn functie de exponentiale, se pot demonstra proprietatile:
si altele analoage cu proprietatile de la functiile circulare.
Inversele functiilor hiperbolice sunt
, ,, ,
|