GEOMETRIE ANALITICA IN PLAN - TEORIE

GEOMETRIE ANALITICA IN PLAN - TEORIE

1. Orice punct are doua coordonate A(), numite abscisa si ordonata .
2. Mijlocul unui segment : M() este mijlocul segmentului AB , atunci

  ,

3. Distanta dintre doua puncte : AB=
4. Centrul de greutate al unui triunghi : G() este centrul de greutate al triunghiului ABC, atunci

  ,

5. Puncte coliniare: punctele A,B,C sunt coliniare daca .
6. Aria unui triunghi: aria triunghiului ABC este unde .
7. Ecuatii ale dreptei:

a)     Ecuatia generala: ax+by +c=0

b)     Ecuatia explicita:y=mx+n , unde m este panta dreptei (tangenta unghiului facut de dreapta cu

directia pozitiva a axei OX)

c)      Ecuatia determinata de doua puncte:   sau

d)     Ecuatia determinata de un punct si de panta ei:

e)     Drepte paralele:

f)       Drepte perpendiculare:

Obs: dreptele verticale nu au panta

8. Panta unei drepte: panta dreptei AB este
9. Distanta de le un punct la o dreapta: distanta de la punctul A() la dreapta de ecuatie:

  ax+by+c=0 este

10. Ecuatii particulare ale dreptei: a) dreapta orizontala : y = a

  b) dreapta verticala : x = a

  c) prima bisectoare : y = x

  d) a doua bisectoare : y = -x