Indici statistici

INDICI INDIVIDUALI

Indicii individuali se calculeaza ca indici simpli folosind datele înregistrate pentru fiecare variabila la nivelul unitatii de observare folosita:

Pentru fenomenul complex y:

,

unde:

y - fenomenul complex, de tipul y = x f

x - factorul de tip calitativ

f - factorul de tip cantitativ

Pentru factorul calitativ x:

Pentru factorul cantitativ f:

Cei trei indici verifica întotdeauna relatia de sistem:

Relatii utile:

unde:

- ritmul de dinamica pentru fenomenul complex y;

- ritmul de dinamica pentru factorul calitativ x;

- ritmul de dinamica pentru factorul calitativ f.

INDICI DE GRUP

Indicii de grup se calculeaza la nivelul grupei sau pe întregul ansamblu.

Sisteme de ponderare folosite la construirea indicilor de grup factoriali

a) Sistemul de ponderare propus de E. Laspeyres, la care ponderile folosite sunt cele din perioada de baza:

pentru factorul cantitativ:

pentru factorul calitativ:

b) Sistemul de ponderare propus de H. Paasche, la care ponderile utilizate sunt cele din perioada curenta:

pentru factorul cantitativ:

pentru factorul calitativ:

a)      Sistemul propus de Edgeworth se bazeaza pe cumularea cantitatilor din perioada de baza cu cele din perioada curenta si folosirea acestora ca pondere la masurarea variatiei relative a preturilor. Pretul fiind o variabila calitativa, relatia generala din care rezulta indicele este:

b)      Sistemul de ponderare propus de I. Fisher presupune calcularea indicelui de grup al preturilor ca o medie geometrica a celor doi indici agregati, de tip Laspeyres si de tip Paasche.

Generalizând,

pentru factorul calitativ:

pentru factorul cantitativ:

Modalitati de calcul al indicilor de grup

pentru fenomenul complex

pentru factorul cantitativ

pentru factorul calitativ

Indicii de grup factoriali calculati cu sisteme diferite de ponderare, verifica relatia de sistem, si anume:

Modificarea absoluta se calculeaza, în general, ca diferenta între numaratorul si numitorul indicelui:

pentru fenomenul complex

pentru factorul cantitativ

pentru factorul calitativ

si în cazul modificarilor absolute se verifica relatia de sistem:

Pe baza acestei relatii, se calculeaza contributia relativa a fiecarui factor la modificarea absoluta, pe total:

respectiv

Exemplificare pentru fond de salarii (FS) ca fenomen complex cu doi factori de influenta: salariul mediu (S) si numarul de salariati (T):

Indici de grup calculati ca medie de indici individuali

pentru fenomenul complex:

sau

pentru factorul cantitativ:

pentru factorul calitativ:

Exemplificare pentru indicii valorii, volumului fizic si al preturilor:

sau

Indicii de grup calculati ca raport a doua medii

pentru fenomenul complex (indice cu structura variabila):

unde:

pentru factorul cantitativ (indicele variatiei structurii):

sau:

pentru factorul calitativ (indice cu structura fixa):

sau:

Indicele cu structura variabila, cu structura fixa si al variatiei structurii formeaza împreuna un sistem de indici:

Modificarea absoluta a mediei sub influenta unuia sau altuia din factori se calculeaza ca diferenta dintre numaratorul si numitorul indicelui factorial corespunzator. Relatiile de calcul vor fi:

si în acest caz, modificarea mediei este egala cu suma modificarilor datorate factorilor de influenta, respectiv:

Exemplificare pentru indicii productivitatii muncii:

unde:

DESCOMPUNEREA PE FACTORI A VARIAŢIEI UNUI FENOMEN COMPLEX folosind metoda indicilor

Pentru fenomenele complexe care se pot exprima ca produs intre 2 sau mai multi factori de influenta, metoda indicilor permite masurarea influentei fiecarui factor asupra variatiei fenomenului respectiv

Metoda substitutiei în lant, presupune aplicarea urmatoarelor reguli:

indicele influentei primului factor, de regula cel cantitativ (f), se construieste folosind drept pondere cealalta sau celelalte variabile la nivelul perioadei de baza;

un factor odata substituit ramâne drept pondere la nivelul perioadei curente pe tot parcursul descompunerii pentru ceilalti indici factoriali.

Indicii factoriali si modificarile absolute se calculeaza pe baza relatiilor:

descompunerea indicelui general în produsul indicilor factoriali se numeste descompunere geometrica: y = x f unde: x factor calitativ, y factor cantitativ

= .

separarea modificarii absolute totale în suma modificarilor absolute datorate factorilor se numeste descompunere analitica

Ritmurile:

Contributia procentuala a celor doi factori la modificarea absoluta:

respectiv

Metoda influentelor izolate a factorilor (metoda restului nedescompus)

Pentru cazul a doi factori, indicii factoriali se obtin aplicând sistemul de ponderare propus de Laspeyres, (ponderi în perioada de baza) si anume:

, respectiv

iar modificarile absolute se calculeaza pe baza relatiilor:

Folosind acelasi sistem de ponderare pentru ambii factori nu se mai verifica relatia de sistem deoarece ramâne un "rest nedescompus" care arata influenta simultana a ambilor factori:

Modificarea absoluta pe total:

Repartizarea restului nedescompus pe factori de influenta se poate face în urmatoarele variante:

a)          se atribuie integral unuia din factori, situatie care conduce la procedeul substitutiei în lant;

b)         se repartizeaza în mod egal pe factori;

c)        se repartizeaza proportional cu influentele izolate ale factorilor (k^x, k^f), care se determina astfel:

, respectiv

Sporul total al variabilei y care revine factorului f:

Sporul total al variabilei y care revine factorului x:

Contributia relativa a factorilor la formarea sporului total:

respectiv

PROBLEME REZOLVATE

_I.

Într-o societate comerciala s-au înregistrat urmatoarele date cu privire la trei marfuri (A, B si C), în doua luni consecutive (vezi tabelul 7.1.).

Situatia cantitatilor si preturilor de vânzare pentru trei produse principale

Tabelul 7.1.

Se cere:

sa se calculeze indicii individuali ai valorii, volumului fizic si ai preturilor pentru cele trei marfuri;

sa se calculeze indicii de grup ai valorii, volumului fizic si al preturilor si sa se verifice relatia dintre ei;

sa se calculeze, pe total, modificarile absolute pentru valoare, preturi si volum fizic, specificându-se care este ponderea factorilor determinanti;

sa se verifice egalitatea dintre indicii agregati si indicii de grup calculati ca medie aritmetica sau armonica a indicilor individuali;

Rezolvare

Calculul indicilor individuali ai valorii, volumului fizic si ai preturilor

Pentru indicele valorii este necesar sa se calculeze valorile din cele doua perioade (vezi tabelul 7.2.).

Calculul indicilor individuali si de grup ai valorii, volumului fizic si ai preturilor

Tabelul 7.2.

Indicii de grup se pot calcula în acest caz sub forma de indici agregati:

Relatia dintre cei trei indici:

1,0489

Modificarile absolute ale valorii, volumului fizic si ale preturilor:

mii lei

mii lei

mii lei

mii lei

Ponderea celor doi factori:

Orice indice agregat se poate substitui printr-un indice mediu aritmetic sau armonic al indicilor individuali corespunzatori:

sau 104,89%

sau 166,67 %

II.

2. Într-o societate comerciala se cunosc urmatoarele date cu privire la desfacerile de marfuri:

Valoarea marfurilor vândute în perioada de baza si curenta

Tabelul 11.

Se cere:

sa se calculeze indicii individuali ai valorii, volumului fizic si ai preturilor;

indicii de grup ai valorii, volumului fizic si al preturilor;

modificarile absolute ale valorii, volumului fizic si ale preturilor;

contributia celor doi factori asupra dinamicii valorii marfurilor vândute.

Rezolvare

Indicii individuali ai valorii se pot calcula pe baza datelor din tabel, iar indicii individuali ai preturilor pe baza relatiei dintre cei trei indici:

indicii valorii desfacerilor de marfuri:

indicii volumului fizic

indicii preturilor se calculeaza pe baza relatiei:

de unde:

Calculul indicilor de grup ai valorii, volumului fizic si al preturilor

indicele de grup al valorii se obtine direct din datele din tabel:

sau 200%

indicele de grup al volumului fizic nu se poate calcula aici decât ca un indice mediu aritmetic ponderat cu valoarea marfurilor din perioada de baza. Pentru aceasta se porneste de la relatia:

indicele de grup al preturilor porneste ca si în cazul indicilor individuali de la relatia:

de unde:

sau 207,06%

Modificarile absolute ale valorii, volumului fizic si ale preturilor se calculeaza pe baza indicilor de grup respectivi:

lei

lei

de unde:

lei

Contributia celor doi factori

III.

Se cunosc datele:

Tabelul 7.5.

Se cere:

calculul indicilor individuali ai valorii, volumului fizic si ai preturilor;

calculul indicelui de grup al preturilor, precizându-se ce fel de formula se poate aplica si de ce;

indicele de grup al valorii si al volumului fizic;

modificarile absolute ale valorii, volumului fizic si preturilor: gradul de influenta a celor doi factori asupra dinamicii încasarilor.

Rezolvare

Calculul indicilor individuali ai valorii, volumului fizic si ai preturilor

indicii individuali ai valorii:

indicele preturilor se va calcula pe baza relatiei dintre indice si ritm, deoarece în tabelul 7.5., în coloana 3 se da procentul de modificare a preturilor, adica ritmul de modificare:

indicele volumului fizic se obtine din relatia:

de unde:

Calculul indicelui de grup al preturilor se va face în acest exemplu ca medie armonica, pe baza relatiei:

Nota: Nu s-a putut calcula un indice agregat al preturilor, deoarece nu se cunosc separat cantitatile si preturile.

Indicele de grup al valorii si al volumului fizic:

Modificarile absolute ale valorii, volumului fizic si ale preturilor:

mil. lei

mil. lei

mil. lei

Contributia celor doi factori:

Deoarece K^v(p) > K^v(q) rezulta ca în principal cresterea sumei încasarilor în perioada curenta fata de perioada de baza cu 4700 mil. lei se datoreaza în principal cresterii preturilor (85,1%) si numai 14,9% pe seama cantitatilor.

IV.

Pentru o societate comerciala se cunosc datele:

Tabelul 7.8.

Se cere:

indicii individuali ai valorii si ai preturilor;

indicii de grup ai valorii, volumului fizic si al preturilor;

sa se descompuna valoarea absoluta pe total:

folosind metoda substitutiei în lant

folosind metoda restului nedescompus.

Rezolvare:

Indicii individuali ai preturilor se determina utilizând relatiile:

De exemplu, pentru marfa "A":

Indicii individuali ai valorii se deduc din relatia de sistem:

pentru marfa "A".

Rezultatele calculelor sunt prezentate în tabelul 7.9. (coloanele 2, 3 si 4).

Tabelul 7.9.

Pentru calculul indicilor de grup se calculeaza valoarea încasarilor în perioada curenta (p₁q₁) si valoarea încasarilor în preturi comparabile (p₀q₁) (vezi coloanele 5 si 6).

a) Deoarece preturile au crescut mai rapid decât cantitatile, pentru descompunerea pe factori a modificarii absolute, folosind metoda substitutiei în lant, vom utiliza varianta I (se substituie mai întâi factorul cantitativ):

mil. lei

mil. lei

Modificarea absoluta pe total:

mil. lei

Pe baza acestei relatii se poate determina contributia factorilor la modificarea absoluta pe total:

b) Metoda restului nedescompus

Se determina mai întâi influenta izolata a factorilor (valorile p₀q₁ sunt prezentate în tabelul 7.9., coloana 6).

mil. lei

mil. lei

Apoi de determina restul nedescompus:

mil. lei

unde:

Pentru repartizarea restului nedescompus pe factori de influenta se poate utiliza una din variantele:

Varianta I:

Se atribuie, în cazul nostru, tot restul nedescompus factorului calitativ:

mil. lei

mil. lei

Contributia factorilor este cea de la metoda substitutiei în lant

Varianta a II-a:

Se distribuie, în mod egal, restul nedescompus pe cei doi factori de influenta:

mil. lei

mil. lei

Contributia relativa a factorilor în acest caz:

Varianta a III-a:

Se repartizeaza restul nedescompus pe factorii de influenta tinând cont de ponderea factorilor în modificarea datorata influentei izolate a acestora.

mil. lei

mil. lei

Contributia relativa a factorilor în acest caz este:

Observatie

Valorile cele mai realiste sunt cele de la varianta a III-a a metodei restului nedescompus deoarece metoda substitutiei în lant accentueaza influenta ultimului factor substituir, în cazul nostru influenta preturilor.

V.

Pentru doi agenti care desfasoara aceeasi activitate se cunosc datele:

Tabelul 7.10.

Se cere:

productivitatea muncii pe fiecare agent economic si pe total în cele doua perioade;

indicii individuali ai productivitatii muncii;

indicii productivitatii muncii cu structura variabila, cu structura fixa si al variatiei structurii;

modificarea absoluta a productivitatii medii a muncii cu evidentierea influentei factorilor;

modificarea productiei, pe total, pe seama modificarii numarului salariatilor.

Rezolvare

Pentru calculul productivitatii muncii din perioada curenta trebuie calculata valoarea productiei în preturi comparabile (constante), adica în preturile perioadei de baza (). Rezultatele calculului sunt prezentate în tabelul 7.11., coloana 2.

mil. lei/persoana

mil. lei/persoana

Tabelul 7.11.

Pe total, agregarea valorilor individuale poate fi realizata numai prin intermediul mediei :

mil. lei/persoana

mil. lei/persoana

Indicii individuali ai productivitatii muncii se calculeaza dupa relatia:

si anume:

sau 135,74% pentru agentul economic "A"

sau 88% pentru agentul economic "B"

Indicii productivitatii medii a muncii:

a) cu structura variabila

Pentru calculul indicilor de grup factoriali trebuie calculata productivitatea muncii , folosind urmatoarea relatie:

Valorile w₀T₁ sunt prezentate în tabelul 7.11., coloana 5.

b) al variatiei structurii (de tip Laspeyers)

Rezulta ca productivitatea medie a muncii ar fi scazut cu 2,3% daca s-ar fi modificat numai structura salariatilor.

c) cu structura fixa (de lip Paasche)

Daca s-ar fi modificat numai productivitatea muncii la nivelul fiecarui agent economic, productivitatea medie a muncii ar fi crescut cu 9,87%.

Pe ansamblu, productivitatea medie a muncii a crescut doar cu 7,34%, deoarece o parte din cresterea datorata modificarii productivitatii muncii partiale a fost compensata de scaderea productivitatii medii a muncii datorata mutatiilor în structura salariatilor.

Modificarea absoluta a productivitatii medii a muncii, pe total:

mil. lei/pers. = 751 mii lei/pers.

Modificarea absoluta a productivitatii medii pe seama mutatiilor în structura salariatilor:

mil. lei/pers. = -235 mii lei/pers.

Modificarea absoluta a productivitatii medii pe seama modificarii productivitatii muncii partiale (pe fiecare agent economic):

mil. lei = 986 mii lei

Verificare:

mii. Lei

5.

mil. lei

Valoarea productiei pe total a scazut cu 8,82%, ceea ce în valoarea absoluta reprezinta o scadere cu -40,5595 mil. lei.

Indicatori macroeconomici de rezultate

PRODUSUL INTERN BRUT (PIB)

PIB exprima valoarea bruta, de piata a productiei finale de bunuri si servicii obtinuta într-un an de agentii economici autohtoni si straini care îsi desfasoara activitatea în interiorul tarii.

a) Metoda de productie (metoda valorii adaugate)

VAB_i = PB_i - CI_i

unde:

VAB_i - valoarea adaugata bruta creata în sectorul i (la preturile de baza);

PB_i - productia globala bruta în sectorul i;

CI_i - consumul intermediar din sectorul i.

Prin însumarea valorilor adaugate brute create în sectoarele sau ramurile economiei se obtine valoarea adaugata bruta la nivelul economiei:

Valoarea adaugata bruta se exprima la preturile de baza (preturile factorilor), care includ subventiile pe produs dar exclud impozitele pe produs si taxa pe valoarea adaugata.

Pentru a obtine PIB, care se exprima la preturile pietei, se foloseste relatia:

PIB = VAB + IP + TV - SP,

unde:

VAB - valoarea adaugata bruta (la preturile de baza);

IP - impozite pe produs inclusiv taxa pe valoare adaugata;

TV - taxe vamale;

SP - subventii pe produs si pentru import.

b) Metoda cheltuielilor (metoda utilizarii finale) presupune evidentierea cheltuielilor pentru bunurile si serviciile finale în functie de destinatia acestora: consumul populatiei (CP), consumul administratiei (CA), formarea bruta de capital (FBC) si exportul net (EXN). Valoarea PIB la preturile pietei se obtine prin însumarea acestor cheltuieli, conform relatiei urmatoare:

PIB = CP + CA + FBC + EXN

CF =CP + CA

FBC = FBCF + DS

EXN = EX - IM,

unde:

CF consumul final;

FBCF formarea bruta de capital fix sau investitii capitale brute;

DS modificarea stocurilor;

EX - export;

IM - import.

c) Metoda veniturilor (metoda repartitiei):

PIB = RS + EBE + IPRI - SE,

unde:

RS - compensarea factorului munca (remunerarea salariatilor);

EBE - excedentul brut de exploatare;

IPRI - impozite legate de productie si de import;

SE - subventii de exploatare si de import.

PRODUSUL INTERN NET (PIN)

PIN exprima valoarea adaugata neta a bunurilor si serviciilor finale produse într-un an de toti agentii economici interni. PIN se calculeaza atât la pretul pietei cât si la pretul factorilor (preturi de baza):

PIN = PIB - A

PRODUSUL NAŢIONAL BRUT (PNB)

PNB reprezinta valoarea bruta, de piata, a bunurilor si serviciilor finale obtinute într-un an de agentii economici rezidenti atât în interiorul tarii, cât si în exteriorul tarii care au fost utilizate în interiorul tarii. Se obtine corectând PIB cu soldul veniturilor factorilor în raport cu strainatatea (SVFS):

PNB = PIB + SVFS

PRODUSUL NAŢIONAL NET (PNN)

PNN masoara valoarea adaugata neta a bunurilor si serviciilor finale obtinute într-un an de agentii economici rezidenti în interiorul sau în exteriorul tarii dar care au revenit subiectelor economice interne:

PNN = PNB -A sau  PNN = PIN + SVFS

VENITUL NAŢIONAL (VN)

VN exprima veniturile factorilor de productie implicati în activitatea economica (venituri din munca si din proprietate). Venitul national este produsul national net la preturile factorilor (preturile de baza):

VN = PNN_pb

VENITUL NAŢIONAL BRUT (VNB)

VNB = VN + A

VENITUL NAŢIONAL DISPONIBIL (VND) este VN corectat cu transferuri cu strainatatea care nu au legatura cu procesul de productie (cotizatii, ajutoare, taxe etc.):

VND = VN + STCS ,

unde:

STCS - soldul (încasari minus plati) transferurilor curente cu strainatatea.

VENITUL PERSONAL AL MENAJELOR (VPM) reprezinta partea din venitul national care revine menajelor:

VP = VN - VAS + TM ,

unde:

VAS - venituri care revin altor sectoare: contributia pentru asigurarile sociale, profituri nedistribuite ale firmelor, impozitul pe profit:

FM - transferuri catre menaje: pensii, ajutor de somaj, alte ajutoare, burse, alocatii.

VENITUL DISPONIBIL AL MENAJELOR (VDM) este valoarea ramasa dupa plata impozitelor si taxelor platite de populatie:

VDM = VPM - Imp.pop.

Venitul personal disponibil este folosit pentru cumpararea bunurilor si serviciilor de consum si pentru economisire.

INDICATORI DERIVAŢI:

rata consumului exprima ponderea consumului final sau a uneia din cele doua componente (consum privat si consum public) în PIB;

rata investitiilor masoara ponderea investitiilor brute sau nete în PIB, respectiv PIN;

rata veniturilor din munca arata ce procent din VN detine aceasta componenta;

rata comertului exterior compara sub forma de raport importul sau exportul cu PIB;

PIB/locuitor masoara rezultatele ce revin în medie pe o persoana;

eficienta factorilor de productie

productivitatea muncii = PIB/populatie ocupata;

productivitatea capitalului fix = PIB/valoarea medie anuala a capitalului fix;

eficienta consumului energetic = PIB/consum de energie etc.

rate specifice contabilitatii nationale

rata de economie a menajelor este raportul dintre economia bruta si venitul disponibil brut al menajelor;

rata de economie financiara se calculeaza ca raport între capacitatea (necesarul) de finantare si venitul disponibil brut pe total economie;

rata excedentului brut este rezultatul împartirii excedentului brut de exploatare la valoarea adaugata bruta;

rata de presiune fiscala reprezinta ponderea impozitelor încasate de administratia publica în PIB

rata de presiune sociala exprima ponderea cotizatiilor sociale efective încasate de stat în PIB.

COMPARAŢII ÎN TIMP

PIB REAL sI DINAMICA ACESTUIA

PIB real (PIB*) se obtine prin deflationarea PIB nominal.

1. Deflationarea PIB nominal prin utilizarea unui indice de preturi de tip Paasche. Acest indice se obtine indirect din relatia de sistem dintre indicele valorii I^v (indicele PIB nominal), indicele volumului fizic I^q (de tip Laspeyres) si indicele preturilor I^p.

I^p = I^v I^q,

unde:

si

PIB real se obtine raportând PIB nominal din perioada curenta la indicele preturilor:

2. Calculul PIB real ca suma a componentelor sale deflationate:

,

unde:

De exemplu, pornind de la elementele de utilizare finala, PIB real se poate determina cu relatia:

PIB* = CP* + CA* + FBC* + EXN*

Atunci când se cunosc indicii de preturi pe ramuri economice, PIB real se calculeaza cu relatia:

,

unde: - valoarea adaugata bruta din ramura i, deflationata cu indicele de preturi corespunzator ramurii.

Deflatorul PIB se calculeaza ca raport între PIB nominal si PIB real:

Rata inflatiei:

RI = D_% - 100%

Dinamica PIB real:

SALARIUL REAL sI DINAMICA ACESTUIA

Salariul real (SR) se calculeaza ca raport între salariul nominal net si indicele preturilor de consum.

Salariul nominal net (SN) la nivelul economiei se calculeaza pe baza unui esantion de agenti economici alcatuit din subesantioane reprezentative pentru fiecare ramura (subramura) de activitate.

Etape de calcul:

1. Salariul mediu net la nivelul subramurii s:

unde:

FBS_i - fondul brut de salarii la nivelul agentului economic i;

R_i - totalul retinerilor din salarii la nivelul agentului economic i;

T_i - numarul mediu de salariati la nivelul agentului economic i;

Salariul mediu net la nivelul fiecarei ramuri r:

unde: T_s  - numarul mediu de salariati la nivelul subramurii s.

Salariul mediu net la nivelul economiei nationale:

unde: T_r - numarul mediu de salariati la nivelul ramurii r.

Indicele preturilor de consum (tip Laspeyres):

,

unde:

I^p - indici de preturi pentru produse alimentare, produse nealimentare si servicii;

- ponderea cheltuielilor de consum pentru marfuri alimentare, marfuri nealimentare si servicii în totalul cheltuielilor de consum, în perioada de baza.

Salariul real (SR):

SR₀ = SN₀

Dinamica salariului real

Rata inflatiei în domeniul consumului:

RI = IPC_% -100

Indicele puterii de cumparare a banilor (IPCB):

Dinamica salariului real în functie de salariul nominal si de puterea de cumparare a banilor:

I^SR = I^SN IPCB

PROBLEME REZOLVATE

I.

Se cunosc urmatoarele date pentru economia României în perioada 1998-2006:

Tabelul 8.1.

Se cere:

1. deflatorul PIB în fiecare an fata de 1998 si fata de anul precedent;

2. rata inflatiei în fiecare an fata de 1998 si fata de anul precedent;

PIB real fata de 1998 si fata de anul precedent;

4. dinamica PIB real în fiecare an fata de anul precedent;

dinamica PIB real si rata inflatiei fata de 2002.

Rezolvare

Pentru a calcula deflatorul PIB este necesar sa se calculeze mai întâi indicii PIB nominal (cu baza fixa 1998).

unde

De exemplu:

sau 256,89%

Rezultatele calculelor sunt prezentate în tabelul 8.2., coloana 3.

Deflatorul PIB, fiind un indice al preturilor în sistem Paasche, se poate calcula ca raport între dinamica PIB nominal (indicele valorii) si dinamica PIB real (indicele volumului fizic):

De exemplu:

sau 294,94%

Rezultatele calculelor sunt prezentate în tabelul 8.2., coloana 4.

Pentru a calcula deflatorul PIB în fiecare an fata de anul precedent se calculeaza:

indicii PIB nominal în fiecare an fata de anul precedent:

rezultatele calculelor fiind prezentate în tabelul 8.2., coloana 5.

indicii PIB real în fiecare an fata de anul precedent prin relatia de trecere de la baza fixa la baza în lant:

Rezultatele calculelor sunt prezentate în tabelul 8.2., coloana 6.

Deflatorul PIB în fiecare an fata de anul precedent:

Rezultatele calculelor sunt prezentate în tabelul 8.2.. coloana 7.

Rata inflatiei:

fata de 1998:

RI_t =D_t/0(%) - 100% (vezi tabelul 8.2., coloana 8)

fata de anul precedent:

RI_t/t-1 =D_t/t-1(%) - 100% (vezi tabelul 8.2., coloana 9)

PIB real se calculeaza ca raport între PIB nominal si deflatorul PIB astfel:

în fiecare an fata de 1998:

(vezi tabelul 8.2., coloana 10)

în fiecare an fata de anul precedent:

(vezi tabelul 8.2., coloana 11)

Dinamica PIB real în fiecare an, fata de anul precedent se calculeaza astfel:

Rezultatele calculelor sunt identice cu rezultatele din tabelul 8.2., coloana 6, dar se ofera un alt mod de calcul.

Tabelul 8.2.

Dinamica PIB real fata de 2002 (t = 4 ):

, unde

Prin urmare:

sau 107,16%

sau 111,45%

sau 104,65%

sau 99,64%

sau 97,37%

Rata inflatiei corespunzatoare fiecarui indice se calculeaza scazând 100% din valoarea acestuia exprimata procentual:

, unde ,

astfel:

RI_5/4 = +7,16%

RI₆

RI₇ = +4,65%

RI₈ = -0,36%

RI₉

II

Se cunosc urmatorii indicatori pentru economia României pentru anii 2004 si 2006 (miliarde lei preturi curente):

Tabelul 8.3.

Se cere:

1. PIB nominal în cele doua perioade;

2. PIB real în 2006 fata de 2004;

Dinamica PIB real;

Deflatorul PIB si rata inflatiei în 2006 fata de 2004;

Structura PIB, dupa metoda cheltuielilor, în cele doua perioade si analiza mutatiilor structurale.

Rezolvare

PIB nominal în cele doua perioade se afla folosind metoda cheltuielilor:

PIB = CF + FBCF + DS + EXN

PIB₀ = 38452,4 + 10095,7 + 2252,6 - 1027,5 = 49773,2 mld. lei

PIB₁ = 89939,4 + 24998,5 + 3161,4 - 9179,7 = 108919,6 mld. lei

PIB real în 2006 fata de 2004 se calculeaza conform relatiei:

PIB* = CF* + FBCF* + DS* + EXP* - IMP*,

unde:

mld. lei

mld. lei

mld. lei

mld. lei

mld. lei

= 45585,09 + 11409,63 + 3790,64 + 16292,51 - 21599,04 =

= 55478,83 mld.lei

Dinamica PIB real:

sau 111,46%

PIB real a crescut în 2006 cu 11,46% fata de 2004.

Deflatorul PIB se calculeaza ca raport între PIB nominal si PIB real din 2006:

sau 196,33%

Rata inflatiei

RI = D_(%) - 100% = 196,33% - 100% = +96,33%

III.

Se cunosc datele (miliarde lei preturi curente):

Tabelul 8.4.

Se cere:

1. PIB nominal în cele doua perioade;

2. PIB real;

Dinamica PIB real în perioada curenta fata de 20044.

Rezolvare

Pentru calculul PIB nominal se foloseste metoda veniturilor:

PIB = RS + EBE + IPRI - SE

PIB₀ = 22.250 + 19.750 + 10.300 - 2.600 = 49.700 mld. lei

PIB₁ = 82.000 + 122.500 + 55.500 - 10.000 = 250.000 mld. lei

Produsul intern brut real (PIB*)

= PIB₀ = 49.000 mld. lei

mld. lei

Dinamica PIB real

sau 103,71%

PIB real a crescut cu 3,71% în 2007 fata de 2004.

IV.

Se cunosc datele (miliarde lei preturi curente):

Tabelul 8.5.

Se cere:

1. PIB nominal în cele doua perioade;

2. PIN la preturile pietei si PIN la pretul factorilor (preturile de baza);

Remunerarea salariatilor;

Venitul national disponibil;

Rezolvare

PIB = VN + IIN + A - SVFS, unde IIN - impozite legate de productie si import minus subventii de exploatare:

PIB₀ = 38.000 + 5000 + 5.800 - (-900) = 49.700 mld. lei

PIB₁ = 182.000 + 12.000 + 20.400 - (-35.600) = 250.000 mld. Lei

2. PIN_0,pp = PIB - A

PIB_0,pp = 49.700 - 5.800 = 43.900 mld. lei

PIB_1,pp = 250.000 - 20.400 = 229.600 mld. lei

PIN_pf = PIN_PP - IIN

PIN_0,pf = 43.900 - 5.000 = 38.900 mld. lei

PIN_1,pf = 229.600 - 12.000 = 217.600 mld. lei

Remunerarea salariatilor (RS):

PIB = RS + ENE - A - IIN, unde ENE - excedentul net de exploatare,

de unde:

RS = PIB - ENE - A - IIN

RS₀ = 49.700 - 22.500 - 5.800 - 5.000 = 16.400 mld. lei

RS₁ = 250.000 - 82.000 - 20.400 - 12.000 = 135.600 mld. lei

Venitul national disponibil (VND):

VND = VN + STCS

VND₀ = 38.000 + 1.400 = 39.400 mld. lei

VND₁ = 182.000 +2.000 = 184.000 mld. lei

_V.

Se cunosc urmatoarele date:

Tabelul 8.6.

Se cere:

1. dinamica productivitatii muncii pe fiecare ramura;

productivitatea medie a muncii la nivelul întregii economii în cele doua perioade;

indicii de grup ai productivitatii medii a muncii cu structura variabila, cu structura fixa si al variatiei structurii;

sa se determine contributia fiecarui factor la modificarea absoluta a productivitatii medii a muncii pe întreaga economie.

Rezolvare

Dinamica productivitatii muncii pentru ramura i:

(vezi tabelul 8.7., coloana 1)

Tabelul 8.7.

Productivitatea medie la nivelul întregii economii se calculeaza ca medie aritmetica ponderata a productivitatilor pe ramuri folosind drept pondere structura populatiei ocupate pe ramuri:

mii lei/persoana

= 5.408,38 mii lei/persoana

Pentru calcularea indicilor de grup este necesara determinarea, în prealabil, a productivitatii medii utilizând productivitatile partiale din perioada de baza ponderate cu structura populatiei ocupate din perioada curenta:

= 4.602,46 mii lei/persoana

Calculul indicilor de grup:

sau 118,04%

sau 100,45%

sau 117,51%

Modificarile absolute se obtin scazând numitorul din numarator pentru fiecare indice astfel:

mii lei

mii lei

mii lei

Modificarile absolute verifica relatia de sistem:

mii lei

Pe baza acestei relatii se poate determina contributia relativa a fiecarui factor la modificarea productivitatii medii a muncii, pe total:

sau 2,58%

sau 97,42%

Rezulta ca, pe total economie, modificarea absoluta a productivitatii muncii se datoreaza aproape în totalitate cresterii productivitatii muncii la nivelul ramurilor (97,42%), influenta modificarii structurii populatiei ocupate pe ramuri fiind nesemnificativa

VI.

Se cunosc urmatoarele date:

Tabelul 8.8.

Se cere:

1. indicele preturilor de consum;

2. salariul real;

dinamica salariului real;

rata inflatiei în domeniul consumului.

Rezolvare

Indicele preturilor de consum:

Se cunosc datele privind structura cheltuielilor în perioada de baza () si modificarea preturilor si tarifelor (). Deci, , de unde:

Salariul real (SR)

SR₀ = SN₀ = 321.169 lei/salariat

lei/salariat

Dinamica salariului real

sau 77,03%

Deci, puterea de cumparare a salariului mediu nominal net a scazut în 2007 fata de 2006 cu 22,97%, ceea ce înseamna ca salariile au crescut mai putin decât preturile de consum. Daca preturile au crescut cu 155,48%, salariul nominal net a crescut cu 96,8% .

VII.

Se cunosc urmatoarele datele:

Tabelul 8.9.

Se cere:

1. exportul net în cei doi ani;

2. PIB real;

3. dinamica nominala si reala a PIB;

4. deflatorul PIB si rata inflatiei.

Rezolvare

Produsul intern brut dupa metoda utilizarii finale se determina ca suma a urmatoarelor elemente: consum final al populatiei si administratiei (CF), formarea bruta de capital fix (FBCF), variatia stocurilor (DS) si export net (EXN).

Rata consumului final este:

CF 108.391 = 90.711 mld. lei preturi curente

CF 249.750 = 213.536 mld. lei preturi curente

Rata investitiilor brute (RIB) este:

FBCF₀₆ 108.391 = 25.076 mld. lei preturi curente

FBCF 249.750 = 47.952 mld. lei preturi curente

Exportul net (mld. lei preturi curente):

PIB = CF + FBCF + DS + EXN

EXN = PIB - CF - FBCF - DS

EXN₀₆

EXN₀₇

PIB real se determina în acest caz ca suma a componentelor sale deflationate cu ajutorul indicilor de preturi corespunzatori. Indicii preturilor componentelor C_j ale PIB se calculeaza pornind de la relatia:

unde: - indicele valorii nominale a componentei j;

- indicele volumului fizic a componentei j;

- indicele preturilor componentei j.

Conform relatiei anterioare, indicii de preturi pentru consumul final CF, formarea bruta de capital FBC (ca suma între formarea bruta de capital fix si variatia stocurilor) si exportul net EXN sunt:

PIB real (PIB*) se determina cu relatia:

,

unde: - componenta j deflationata

= PIB₀₆ =108.391 mld. lei preturi 2006

101.261 mld. lei preturi

Dinamica nominala a PIB

sau 230,42%

Dinamica reala a PIB:

sau 93,42%

Cu toate ca PIB nominal a crescut cu 130,42%, dinamica PIB exprimat în preturi constante arata ca în realitate s-a înregistrat o reducere cu 6,58% a PIB. Diferenta dintre cele doua dinamici este explicata prin cresterea preturilor.

Deflatorul PIB - este un indice sintetic al preturilor componentelor PIB si se obtine ca raport între PIB real (PIB*) si nominal (PIB):

Pentru anul 2007, deflatorul PIB este:

Rata inflatiei (RI):

RI = D_% - 100% = 246,7% - 100% = +146,7%

_VIII.

Se cunosc urmatoarele date:

Tabelul 8.10.

Se cere:

1. PIB la preturile pietei;

2. valoarea adaugata bruta;

3. PIB real la preturile factorilor;

4. rata inflatiei.

Rezolvare

PIB la preturile pietei se poate determina prin metoda cheltuielilor, conform relatiei:

PIB_pp = CF + FBCF + DS + TV + EXN,

unde:

CF - consumul final (al populatiei si administratiei);

FBCF - formarea bruta de capital fix;

DS - variatia stocurilor;

TV - taxe vamale;

EXN - export net (export minus import).

Consumul final poate fi calculat ca diferenta între venitul disponibil brut (VDB) si economia bruta (EB):

CF = VDB - EB

CF₀₆ = 110.890 - 20.179 = 90.711 mld. lei preturi curente

CF₀₇ = 253.746 - 40.210 = 213.536 mld. lei preturi curente

PIB la preturile pietei (mld. lei preturi curente):

PIB₀₆ = 90.711 + 25.076 + 1.695 - 9.091 = 108.391 mld. lei

PIB₀₇ = 213.536 + 47.952 + 5.744 - 17.482 = 249.750 mld. lei

Valoarea adaugata bruta pe ansamblul economiei se determina scazând din PIB, impozitele indirecte nete (impozite pe produs IP minus subventii S plus taxe vamale TV):

SVAB_i = PIB - (IP - S + TV)

SVAB₀₆ 100.487 mld. lei preturi curente

SVAB₀₇ = 249.750 - (18.981 - 2.498 + 3.497) = 229.770 mld. lei preturi curente

PIB real la preturile factorilor se determina însumând valoarea adaugata bruta pe ramuri ale economiei, deflationata cu indicii corespunzatori de preturi:

unde:

- ponderea VAB din ramura i în total;

- indicele de preturi al VAB din ramura i;

= PIB₀₆ = 100.487 mld. lei preturi 1996

mld. lei preturi .

Rata inflatiei (RI) se poate calcula pe baza deflatorului PIB (D), conform relatiei:

RI = D _% - 100%

Deflatorul PIB

sau 245,997%

Rata inflatiei în anul 2007 este:

RI₀₇ = 245,997% - 100% = +145,997%