Documente online.
Zona de administrare documente. Fisierele tale
Am uitat parola x Creaza cont nou
 HomeExploreaza
upload
Upload




Integrale definite

Matematica


Integrale definite

IV.1. Definitia integrabilitătii (integrale Riemann)

Notatii: f:[a,b] R, D = (a = x0, x1, x2, ., xn = n) diviziune, xi-1 xi xi , xi - puncte intermediare, sD(f, x) - suma Riemann:



Definitia VI.1.1. f se numeste integrabilă dacă există numărul real If cu proprietatea: "e > 0, he >0 astfel încâtr pentru orice divizune D a lui [a,b] cu si orice puncte intermediare xi are loc unde

Se notează:

Proprietăti ale integralei definite:

;

;

;

.

Formula lui Leibniz-Newton:

(F - primitivă a lui f)

Teorema de medie:

Dacă f continuă pe [a,b], atunci x [a,b] astfel încât:

Formula de integrare prin părti:

Formula de schimbare de variabilă:

Dacă j :[a,b] J, f:J R, f continuă pe J, j derivabilă cu derivata continuă pe [a,b], atunci

Proprietăti de paritate:

Dacă f:[-a,a] R continuă atunci:

VI.2. Aplicatii ale integralei definite

Aria subgraficului Gf, f:[a,b] R+, f continuă:

y


aria Gf

y

0 a b x


Aria subgraficului Gf,g, f,g:[a,b] R si

f(x) g(x) " x [a,b]

0 a Gf,g b x

aria


Volumul corpurilor de rotatie, f:[a,b] R+, f continuă:

y


a b x


z

3. Lungimea graficului f:[a,b] R+, f derivabilă cu derivata continuă:

B

A

a b

4. Aria suprafetelor de rotatie:


Document Info


Accesari: 6686
Apreciat: hand-up

Comenteaza documentul:

Nu esti inregistrat
Trebuie sa fii utilizator inregistrat pentru a putea comenta


Creaza cont nou

A fost util?

Daca documentul a fost util si crezi ca merita
sa adaugi un link catre el la tine in site


in pagina web a site-ului tau.




eCoduri.com - coduri postale, contabile, CAEN sau bancare

Politica de confidentialitate | Termenii si conditii de utilizare




Copyright © Contact (SCRIGROUP Int. 2024 )