Documente online.
Zona de administrare documente. Fisierele tale
Am uitat parola x Creaza cont nou
 HomeExploreaza
upload
Upload




Limite de functii

Matematica


Limite de functii

Notatii: f:D R, D R, a - punct de acumulare a lui D;



II.1. Definitii ale limitei

Definitia II.1.1. , dacă pentru orice vecinătate V a lui l există o vecinătate U a lui a astfel încât " x D U, x a, să rezulte f(x) V.

Definitia II.1.2. , dacă pentru orice sir (xn)n 0, xn D\, având rezultă (criteriul cu siruri);

Definitia II.1.3. , dacă "e>0, de >0 astfel încât "x D\ si x - a < de rezultă f(x) - l < e;

Definitia II.1.4. , dacă ls = ld = l, unde si .

II.2. Operatii cu limite de functii

f:D R, g:D R, a - punct de acumulare a lui D, , , l1,l2 R;

II.3. Limite tip

, ;

4.

, , dacă a > 1;

, , dacă 0 < a < 1;

si dacă a > 1;

si dacă 0 < a < 1;

6.,

,

,

7. ,

,

,

,

, ;

8. , , , ;

9.

,

.

II.4. Continuitatea functiilor

Definitia II.4.1. Fie f:D R, xo D, xo - punct de acumulare a lui D, f este continuă în xo, dacă , xo se numeste punct de continuitate.

Definitia II.4.2. Fie a D, a este punct de discontinuitate de prima spetă dacă există si sunt finite limitele laterale în a, dar functia nu este continuă în a.

Definitia II.4.3. Fie a D, a este punct de discontinuitate de speta a doua dacă nu este de prima spetă.

Teoremă. Dacă f:I R, I - interval si f continuă pe I, atunci J = f(I) este interval ( o functie continuă pe un interval are proprietatea lui Darboux pe acel interval).


Document Info


Accesari: 35920
Apreciat: hand-up

Comenteaza documentul:

Nu esti inregistrat
Trebuie sa fii utilizator inregistrat pentru a putea comenta


Creaza cont nou

A fost util?

Daca documentul a fost util si crezi ca merita
sa adaugi un link catre el la tine in site


in pagina web a site-ului tau.




eCoduri.com - coduri postale, contabile, CAEN sau bancare

Politica de confidentialitate | Termenii si conditii de utilizare




Copyright © Contact (SCRIGROUP Int. 2024 )