MULTIMI
Multimile
se noteaza cu literele 
.
Elementele unei multimi 
se noteaza cu literele 
sau cu litere cu indici 
.
Multimea finita cu 
elemente se poate da
prin enumerarea intre acolade a elementelor pe care le contine: 
. Un alt mod prin care se poate da o multime este 
.
Multimea
care nu contine nici un element se numeste multime vida si
se noteaza 
.
Relatia de apartenenta:
, 
este semnul de
apartenenta;
, 
este semnul de
apartenenta taiat.
Relatia de incluziune:
Proprietati ale relatiei de incluziune:
1.
Reflexivitatea: 
, 
;
2.
Antisimetrie: 
si 
, 
;
3.
Tranzitivitatea:
si
Relatia de neincluziune:
cu proprietatea 
Relatia de egalitate:
si 
Egalitatea multimilor are prorietatile:
1.
Refiexivitatea:
, 
2.
Simetrie: 
, 
3.
Tranzitivitatea:
si 
Multimea
partilor unei multimi (
)
Intelegem o
multime ale carei elemente sunt toate submultimile multimii
. Notam 
unde 
.
OPERATII CU MULTIMI
Reuniunea a doua multimi:
sau 
Proprietatile reuniunii:
1.
si 
;
2.
si 
;
3.
(comutativa);
4.
, (asociativa);
5.
, (idempotenta);
6.
Intersectia a doua multimi:
si
Proprietatile intersectiei:
1.
si 
;
2.
si 
;
3.
4.
5.
,
6.
si
disjuncte.
Proprietati de legatura intre reuniune si intersectie:
proprietati de
absorbtie;
proprietati de
distributie
Reuniunea
a multimi:
, unde 
astfel incat 
Intersectia
a multimi:
astfel incat 
Diferenta a doua multimi:
Diferenta simetrica a doua multimi:
Complementara unei multimi fata de o multime:
Proprietati ale complementarei:
1.
;
2.
;
3.
(complementara este
descrescatoare);
4.
(complementara este
involutiva);
5.
si 
.
Produsul cartezian:
Multimi remarcabile:
, interval
|
