Momente de inertie

Momentele de inertie masice ale avionului se calculeaza pentru incarcarea maxima la decolare si aterizare, respectiv pentru centrul de greutate calculat in aceasta varianta.

Momentele de inertie masice pentru aripa

ln ipoteza de placa plana, discretizand aripa in figuri geometrice simple, momentele de inerti 515c23f e se calculeaza pentru un semiplan, conform urmatorului algoritm:

a) Se determina coordonatele x_i, y_i, z_i in raport cu CG_av , aIe figurilor geometrice in care s-a discretizat aripa.

b) Se determina coordonatele centrului de greutate local X_CGi, Y_CGi ,Z_CGi

al figurilor discretizate, in raport cu CG_av.

d)   Se determina momentele de inerti 515c23f e masice locale ale figurilor geometrice discretizate Jx_il, Jy_il, Jz_il, Jxy_il, Jyz_il, Jzx_il.

Pentru discretizarea semiplanului in triunghiuri, momentele de inerti 515c23f e locale se calculeaza cu formulele:

unde x_i, y_i, z_i sunt coordonatele varfurilor triunghiurilor.

e) Se calculeaza momentele de inerti 515c23f e masice ale suprafetelor discretizate in raport cu CG_av , aplicand teorema lui Steiner:

J_xi= J_xiI + m_i(dy²+dz²)

J_yi= J_yil  + m_i(dx²+dz2)

J_zi= J_zil + m_i(dy²+dx²)

J_xyi= J_xyil + m_i dx.dz

J_yzi= J_yzil+m_idy.dx

J_zxi= J_zxil+m_idz.dy

f) Se determina in final momentele de inerti 515c23f e masice ale aripii, tinand cont ca pentru semiplanul stang momentele centrifugale vor avea valori negative, cu exceptia J_ZX . Cu aceasta observatie, rezulta:

J_{x aripa}=2.J_{x semiplanCGav}

J_{y aripa}=2.J_{y semiplanCGav}

J_{z aripa}=2.J_{z semiplanCGav}

J_{xy aripa}=J_{yz aripa}=0

J_{zx aripaCGav}=2.J_{zx semiplanCGav}

Momentele de inertie masice ale ampenajului orizontal

Discretizand ampenajul si procedand conform algoritmului prezentat la subcapitolul 4.1., se obtin valorile precizate in tabelul de la sfirsitul capitolului.

Momentele de inertie masice ale ampenajului vertical

Se va folosi acelasi algoritm de calcul ca si in cazul aripii si al ampenajului orizontal, discretizand ampenajul vertical in trei triunghiuri.

Momentele de inertie masice ale fuselajului

Vom considera fuselajul corp gol. Discretizarea se va face in figuri geometrice simle: con, cilindru. Pentru determinarea momentelor de inertie vom utiliza urmatoarele formule de calcul:

a) Con circular drept:

unde m si R reprezinta masa, respectiv raza conului;

unde h este inaltimea conului;

unde dy²,dz²,dx² reprezinta diferenta la patrat dintre cordonatele centrului de greutate al conului si coordonatele CG_av.

J_xycon = J_yzcon = J_zxcon

b) Cilindru circular drept

unde m si R sunt masa, respectiv raza cilindrului;

unde L este lungimea cilindrului;

unde dy², dz², dx² reprezinta diferenta la patrat dintre cordonatele centrului de greutate al cilindrului si coordonatele CG_av.

J_xycil. = J_yzcil.= J_zxcil.

Momentele de inertie masice ale sistemului de propulsie

Considerand motorul cilindru drept plin, pentru determinarea momentelor de inertie, se aplica formulele mentionate la fuselajul central.

Momentele de inertie masice ale combustibilului din rezervoarele integrate in aripa si din rezervorul din fuselaj.

Pentru combustibilul din rezervorul integrat intr-un semiplan se considera ca acesta ca placa plana dreptunghiulara.

CaIcuIul momentelor de inertie se face similar cu algoritmul prezentat pentru aripa.

Pentru combustibilul din rezervorul dispus in fuselaj se considera ca acesta are forma unui paralelipiped plin sau este un punct material in care este concentrata intreaga masa de combustibil.

Momentele de inertie masice rentru celelalte componente ale avionului (tren de aterizare, comenzi mecanice, aparatura de bord, echipamentul auxiliar)

Calculul acestora se face direct fata de CG_av considerindu-le puncte materiale in care este concentrata intreaga masa. ln aceasta ipoteza momentele de inerti 515c23f e locale sunt relativ mici in comparatie cu cele calculate fata de CG_av. Calculul se face cu formulele:

J_{xi CGav} = m_i (dy_i² +dz_i²)

J_{yi CGav} = m_i (dx_i² +dz_i²)

J_{zi CGav} = m_i (dy_i² +dx_i²)

J_{xyi CGav}= m_i (dx_i dz_i)

J_{zyi CGav}= m_i (dy_i dx_i)

J_{zxi CGav}= m_i (dy_i dz_i)

Momentele de inertie masice ale avionului

Momentele de inertie masice ale intregului avion se calculeaza ca suma a momentelor masice ale elementelor componente.