OBIECTUL SI PROBLEMATICA LOGICII

Termenul logica deriva din grecescul logos desemnând cuvânt, discurs, ratiune, rationalitate. Etimologic logica este stiinta rationarii (gândirii) corecte.

Ce înseamna a gândi, a rationa (corect) ? Însemna a corela informatii, a pune în relatie (legatura) doua sau mai multe judecati pentru a obtine o judecata noua. Cu alte cuvinte, a rationa, a face rationamente, înseamna a deriva o noua judecata (concluzie) în baza unor judecati anterioare (premise).

Sa luam câteva exemple:

Toate femeile sunt frumoase Toti barbatii sunt inteligenti

Ioana este femeie Ion este barbat

Ioana este frumoasa Ion este inteligent

Daca acceptam premisele, suntem constrânsi sa acceptam concluzia. Cine ne constrânge? Ne constrânge structura, forma rationamentului, forma lui logica.

Sa analizam aceasta forma, utilizând anumite simboluri:

notam cu:

M= femei, (barbati)

P=frumoase, (inteligenti)

S= Ioana (Ion).

Forma rationamentului devine:

Toti M sunt P

S este M,

S este P.

Concluzia S este P rezulta cu necesitate din premisele enuntate, întrucât forma este corecta.

Sa luam un alt exemplu:

Toate femeile sunt frumoase Toti barbatii sunt inteligenti

Constanta este frumoasa Rex este inteligent

În cazul acestui exemplu, din cele doua premise nu mai rezulta cu necesitate nici o concluzie întrucât forma logica nu mai este corecta. Forma logica este corecta (valida) atunci când respecta legile de rationare. În cazurile de mai sus este vorba de o singura lege si anume aceea ca obiectul gândirii sa ramâna acelasi pe parcursul rationarii.

Putem conchide acum: logica este stiinta formelor (structurilor operatorii) gândirii corecte. Este, cel putin în acceptiunea clasica, o stiinta formala interesata doar de conditiile formale ale gândiri si nu de continutul material al componentelor rationamentului. În exemplele utilizate mai sus, corectitudinea logica a rationamentului este data de forma lui si nu de adevarul propozitiilor componente. Daca este adevarat ca toate femeile sunt frumoase este o chestiune ce tine de estetica, iar asertiunea privind inteligenta barbatilor tine de psihologie. Asertiunile respective sunt analizate de logician numai în ceea ce priveste posibilitatea lor logica. Este posibil logic ca toate femeile sa fie frumoase si este imposibil logic ca toate femeile frumoase sa nu fie frumoase. Posibilitatea ontica este conditionata de posibilitatea logica. Iata de ce la început a fost cuvântul, logosul.

Asa cum am constatat, corectitudinea logica sau validitatea rationamentului (inferentei) este data de structura sau forma gândirii, independent de adevarul sau falsitatea propozitiilor componente.

Corectitudinea logica (validitatea) este numita si adevar formal, iar adevarul propozitiilor este numit adevar material.

În cele ce urmeaza, vom folosi termenii de validitate pentru a desemna corectitudinea formala a rationamentului, iar termenul de adevar, pentru adevarul material al propozitiilor.

Într-un rationament valid, plecând de la premise adevarate se ajunge cu necesitate la concluzie adevarata. Daca plecam de la premise adevarate si ajungem la o concluzie falsa, atunci înseamna ca am rationat gresit, ca rationamentul este nevalid.

Sa mai luam un exemplu:

a) Daca toti X sunt Y, atunci toti Y sunt X

b) Daca toti X sunt Y, atunci unii Y sunt X

Prima forma logica este incorecta (nevalida), iar a doua este corecta (valida), independent de continutul (material al) propozitiilor. Aceasta înseamna ca daca introducem în premisa formei b) continuturi materiale adecvate (propozitie adevarata), rezulta cu necesitate concluzie adevarata.

Certitudinea adevarului consecintei rationamentului are o dubla conditie:

a) conditia materiala = adevarul premiselor

b) conditia formala = corectitudinea sau validitatea rationamentului

Relatiile dintre adevarul propozitilor componente si validitatea rationamentului pot fi reflectate în tabelele urmatoare în care am notat, prin conventie, adevarul propozitiei cu 1, falsul ei cu 0, iar incertitudinea cu ?:

Tab.1

Tab. 2

Aplicatie

Pentru întelegerea acestor relatii sugeram, ca exercitiu individual, identificarea de situatii concrete pentru fiecare linie a tabelelor, dupa exemplul urmator (pentru prima linie a tab. 2): "Daca toate numerele pare sunt divizibile cu 2, atunci toate numerele divizibile cu 2 sunt numere pare"; premisa este adevarata, iar concluzia tot adevarata. Rationamentul este valid? Care este forma acestui rationament?

Notând S = numere pare si cu P = numere divizibile cu 2, obtinem: "Daca toti S sunt P, atunci toti P sunt S". Este aceasta forma de gândire corecta? Puntem sa ne ajutam de urmatoarea reprezentare grafica:

P

S

Este vizibil acum faptul ca rationamentul nu este corect, desi în cazul dat, atât premisa, cât si concluzia erau adevarate: daca toti S sunt P nu este obligatoriu (necesar) ca toti P sa fie S. Putem imagina însa si situatii în care din premise adevarate sa rezulte concluzie adevarata, printr-un rationament valid: "Daca unii studenti sunt sportivi, atunci unii sportivi sunt sudenti". De aceasta data, reprezentarea grafica arata astfel:

S P

Este evident acum faptul ca acest rationament este valid: daca unii S sunt P, atunci în mod necesar unii P sunt S.

Rezulta din exemplul nostru ca atunci când din premise adevarate rezulta concluzie adevarata, nu putem preciza calitatea rationamentului: am plecat de la premise adevarate si am ajuns la concluzie adevarata, în primul caz printr-un rationament nevalid, iar în cazul al doilea, printr-un rationament valid.

stiinta aplicata are ca obiect continutul gândirii, iar logica forma acesteia. Vom spune, în consecinta ca logica este stiinta care studiaza conditiile formale ale gândirii corecte .

Este locul sa mentionam, în acest context, deosebirea esentiala dintre abordarea logica a gândirii si abordarea psihologica sau gnoseologica. Daca psihologia studiaza gândirea în relatie cu subiectul cunoscator, iar gnoseologia ca relatie între subiectul cunoscator si obiectul cunoasterii, logica face abstractie atât de caracteristicile subiectului cât si de cele ale obiectului. De aceea se spune ca logica studiaza gândirea ca gândire, sau ca este gândirea care se gândeste pe sine ca gândire (ca operatie formala).

Repetam: logica este stiinta formelor gândirii corecte. Analizând structura rationamentelor exemplificate anterior, observam ca ele se compun din judecati sau propozitii, iar acestea la rândul lor sunt alcatuite din termeni sau notiuni. Notiunea (termenul), propozitia (judecata) si rationamentul (inferenta) sunt formele logice fundamentale ale caror conditii de adevar formal sunt analizate de gândirea care se gândeste pe sine ca gândire.

Problematica logicii s-a largit si diferentiat pe parcursul istoriei.[2]

Întrucât în unele rationamente gradul de generalitate al concluziei nu îl depaseste pe cel al premiselor- cazul rationamentelor deductive, avem de-a face cu o logica deductiva, sau logica rationamentelor certe, din care a evoluat logica matematica. În cazul rationamentelor în care generalitatea concluziei depaseste gradul de generalitate al premiselor, vorbim de logica inductiva, sau logica rationamentelor probabile, din care a evoluat logica stiintei. Pentru cazul rationamentelor practice avem de-a face cu logici speciale, cum sunt logica întrebarilor sau erotetica, logica deontica, logica juridica s.a.

Schopenhauer afirma ca "logica nu te învata sa gândesti, asa cum fiziologia nu te îvata sa digeri". Chiar daca lucrurile ar sta asa cum spune filosoful, logica ar fi cel putin tot atât de necesara pe cât este de necesara fiziologia: are si gândirea bolile sale -erorile- de care trebuie vindecata. Continuând sugestia schopenhaureana, putem sublinia rolul profilactic al logicii în exercitiul gândirii. Limita analogiei consta în faptul ca nu ne nastem cu gândire asa cum ne nastem cu digestie. Procedeele gândirii se slefuiesc, se educa. În viata se cere sa definesti, sa clasifici, sa demonstrezi, sa argumentezi, sa combati. Toate acestea se pot face mai bine sau mai putin bine. Logica te învata sa le faci mai bine. De aceea logica este o stiinta a educatiei[3].

Pe de alta parte, logica joaca un rol terapeutic nu doar în gândire, ci si în limbaj, iar limbajul pedagogic solicita o astfel de interventie pentru a fi purificat de imprecizii si ambiguitati conceptuale, de clisee si sustineri care au mai mult impact decât sens. De aceea se considera ca Logica nu poate lipsi din pachetul disciplinelor care abiliteaza ca profesor pe posesorul unei diplome universitare.

si înca ceva demn de semnalat. Preocuparile legate de analiza logica au fost în relatie strânsa cu evolutia democratiei; logica s-a nascut în democratia greaca si a renascut la noi o data cu democratia. Societatea comunicarii în care traim presupune dezbatere, argumentare, convingere. Nu avem de ales decat între forta argumentelor sau "argumentele" fortei. Lumea civilizata a ales forta argumentativa. Mai sunt însa si barbari.

În prima parte a cursului vom aborda logica deductiva, în partea a doua logica inductiva, iar în partea a treia, elemente de teoria argumentarii.

Rezumat

Logica este stiinta care studiaza gândirea sub aspect formal.

Corectitudinea formala este numita validitate.

Într-un rationament valid, din premise adevarate rezulta întotdeauna o concluzie adevarata.

Validitatea este conditionata de respectarea legilor de rationare.

Certitudinea adevarului concluziei unui rationament este conditionata atât de corectitudinea formala cât si de adevarul premiselor.

Logica studiaza conditiile corectitudinii gândirii în demersurile ei deductive si inductive.

Problematica logicii este circumscrisa analizei formelor fundamentale ale gândirii: notiunea, propozitia, rationamentul.

Studiul logicii are un important rol formativ

&Întrebari si teme de evaluare

1. Ce se întelege prin forma logica?

2. De ce logica este o stiinta formala?

3. Ce se întelege prin validitate?

4. Încercuiti continuarea corecta:

4.1.Validitatea desemneaza o proprietate aplicabila:

a)      propozitiilor ce alcatuiesc rationamentul

b)      rationamentelor

c)      atât propozitiilor cât si rationamentelor

d)      notiunilor care alcatuiesc propozitiile

e)      notiunilor, propozitiilor si rationamentelor

4.2. Adevarul este o proprietate a :

a)      notiunilor

b)      propozitiilor

c)      rationamentelor

d)      natiunilor, propozitiilor si rationamentelor

5. Este cu putinta sa se obtina o concluzie falsa într-un rationament valid? Argumentati raspunsul.

6. Ce se întelege prin rationament deductiv? Dar prin rationament inductiv? Exemplificati.

7. Încercuiti formularile corecte:

a)      Deductiv este un rationament prin care se trece de la constatari despre cazurile singulare dintr-o multime de obiecte, la asertiuni despre toate cazurile.

b)      Deductiv este un rationament în care concluzia are acelasi grad de generalitate (uneori un grad mai mic) în raport cu premisele din care a fost derivata.

c)      Inductiv este un rationament în care concluzia are acelasi grad de generalitate (uneori un grad mai mic) în raport cu premisele din care a fost derivata.

d)      Un rationament prin care se trece de la judecati de un anumit grad de generalitate la judecati de un grad mai mic de generalitate este deductiv.

e)      Un rationament prin care se trece de la judecati de un anumit grad de generalitate la judecati de un grad mai mic de generalitate este inductiv.

f)        Inductia este un rationament în care concluzia are un grad de generalitate mai mare decât premisele din care a fost derivata.

8. Bazându-va pe valoarea de adevar a concluziei si pe tipul de inferenta corespunzator urmatoarelor patru situatii, aratati ce se poate spune despre valoarea de adevar a premiselor corespunzatoare fiecareia:

a)      concluzie adevarata, inferenta valida, premise..

b)      concluzie falsa, inferenta valida, premise..

c)      concluzie adevarata, inferenta nevalida, premise..

d)      concluzie falsa, inferenta nevalida, premise.

Fie urmatorul rationament: "Pestele rapitor se pescuieste bine cu momeala vie, deoarece somnul este peste rapitor si se pescuieste bine cu momeala vie".

Cerinte a)Identificati tipul rationamentului (inductiv sau deductiv);

b)Realizati un rationament de tip opus, utilizând aceleasi propozitii;

c)Discutati certitudinea concluziei în cele doua cazuri.