INSPECTORATUL sCOLAR AL JUDEŢULUI CĂLĂRAsI
Olimpiada nationala de matematica etapa locala 31- I- 2004
Clasa a VII-a
I. a) Aratati ca : 
b) Sa
se calculeze : 
;
c)
Determinati toate numerele naturale 
.
Prof. Lucian Chesaraicu
II. a) Fie triunghiul isoscel ABC ,
astfel
īncāt 
. Sa se determine
masura unghiului BAC .
b) Īn ipotezele de la punctul a) spunem ca triunghiul isoscel ABC a fost " pavat "
cu triunghiurile isoscele ADE , DEF , EFC si FCB . Sa se determine masurile unghiurilor unui triunghiul isoscel stiind ca acestea reprezinta un numar natural de grade si numarul de triunghiuri isoscele cu care este " pavat " este cel mai mare posibil .
Prof. Gheorghe Stoianovici
III.Fie patratul ABCD si 
Daca MP II BC , 
DM , Q
atunci :
a) Aratati ca triunghiul DMP este isoscel;
b) Aratati ca AM=NQ ;
c) Calculati masura unghiului AQM ;
d) Daca AB=a si
BR=b , unde 
exprimati
lungimea segmentului (MB) īn functie de a si b .
Prof. Sica si Sorin Furtuna
IV. Īn trapezul ABCD ( AB II CD ; AB<CD ) se considera pe latura (AD) un punct E si pe latura (BC) un punct P astfel īncāt BE II DP . Sa se demonstreze ca CE II AP .
Prof. Amdi Latif
Nota - Durata concursului este de trei ore .
- Baremul de notare este : I a) 2 puncte ; I b) 2 puncte ; I c) 3 puncte ; II a) 4 puncte ; II b) 3 puncte ; III a) 2 puncte ; III b) 2 puncte ; III c) 2 puncte ; III d) 1 puncte ; IV 7 puncte .
|
