PLAN DE LECTIE
DATA
OBIECTUL- Matematica-Geometrie
CLASA- a-VI-a
TEMA LECTIEI- Prezentarea mediatoarei (bisectoarei ) ca loc geometric
SCOPUL LECTIEI- Insusirea corecta de catre elevi a conceptului de loc geometric, concept aplicat pe notiunea concreta de mediatoare a unui segment sau, similar pe notiunea de bisectoare a unui unghi, ambele fiind anterior definite.
TIPUL LECTIEI- predare, invatare, evaluare.
OBIECTIVE OPERATIONALE
O1. Elevii trebuie sa cunoasca precis cum se formuleaza o definitie cu genul proxim si diferenta specifica si sa o aplice la mediatoare sau bisectoare. Se verifica redactarea corecta a definitiilor.
O2. Elevii trebuie sa-si insuseasca activ modul de desenare, folosind exclusiv rigla negradata si compasul. Rigla gradata sau raportorul pot fi folosite doar la verificarea corectitudinii desenului.
O3. Elevii trebuie sa inte 424e41e leaga ce inseamna o proprietate pe care o au toate punctele unei figuri. Modelul cel mai simplu este cercul, deja studiat ca definitie.
O4. Elevii trebuie sa intuiasca ce inseamna o proprietate caracteristica. Concret, se cere gasirea unei proprietati pentru toate punctele mediatoarei, cu ajutor minim din partea profesorului, metoda pedagogica a decoperirii.
O5. Elevii trebuie sa intuiasca si sa verifice cu compasul ca celelalte puncte ale planului nu au proprietatea anterior descoperita.
O6. Elevii trebuie sa manuiasca cu usurinta elementele de logica precum negatia, folosirea conjunctiilor logice ,, si’’, ,,sau’’, ,,nu’’.
O7. Elevii trebuie sa-si reaminteasca notiunea de multimi egale si folosirea dublei incluziuni in verificarea unei egalitati de multimi.
O8. Elevii trebuie sa inte 424e41e leaga ce inseamna locul geometric (LG) al punctelor cu o anumita proprietate.
O9. Elevii trebuie sa poata aplica cunostintele dobandite in probleme, cum ar fi demonstrarea concurentei celor trei mediatoare ale laturilor unui triunghi.
MIJLOACE DE REALIZARE
|
Nr. Crt |
SECVENTA PEDAGOGICA |
ACTIVITATEA PROFESORULUI |
ACTIVITATEA SI CONDUITA POSIBILA A ELEVILOR |
|
Prezentarea obiectivelor lectiei si titlul acesteia. |
Prof. noteaza titlul pe tabla ,,Mediatoarea ca loc geometric’’ Prezinta oral si pe scurt obiectivele urmarite. |
Elevii scriu pe caiete titlul lectiei si asculta obiectivele expuse de catre profesor. |
|
|
Recapitularea cunostintelor |
Profesorul pune intrebari de tipul: ,, Definiti mediatoarea unui segment’’ ,, Definiti bisectoarea unui unghi’’ ,, Definiti cercul’’ ,, Definiti mijlocul unui segment’’ ,, Puneti in evidenta genul proxim si diferenta specifica la fiecare definitie’’. |
Elevii raspund oral cu urmatoarele greseli posibile, corectate cu tact de catre profesor’’ ,, Mediatoarea este un segment’’ ,, Mediatoarea trece prin mijlocul segmentului SAU este perpendiculara pe segment’’ La cerc nu se precizeaza natura plana a curbei |
|
|
Momentul grafic |
Prof. afiseaza planse cu notiunile expuse si realizeaza la tabla, cu rigla si compasul de tabla, pe etape, constructia grafica a mediatoarei
Prof. sugereaza alte utilitati ale aceleiasi constructii fundamentale -Aflarea mijlocului unui segment -Constructia dreptei perpendiculare pe o dreapta data. Elevii vor fi surprinsi de urmatoarele: -Mijlocul unui segment nu se afla prin masurare si impartire la 2. -Dreapta perpendiculara pe o dreapta data nu se obtine cu ajutorul echerului. |
Elevii deseneaza in caiete, urmariti si corectati de catre profesor care se deplaseaza printre banci. Greselile posibile pot apare daca: -se modifica deschiderea compasului
-se alege raza compasului mai mica decat jumatatea segmentului.
-se obtine doar un punct de concurenta a arcelor
|
|
|
Moment narativ. Activitate practica distractiva. |
Profesorul prezinta un moment din istoria matematicii privind anticele scoli grecesti. Aici, o proba decisiva era urmatoarea: inteleptul, conducatorul scolii, Pitagora, Thales din Milet, etc., inmana candidatului un bat rectiliniu pe rol de rigla si o sfoara pe rol de compas. I se cerea sa deseneze pe nisip o anumita structura geometrica. Se prezinta poze si planse cu geometrii
antichitatii. |
Elevii asculta cu atentie, eventual pun intrebari. Elevii sunt cuceriti de povestile antice si privesc cu interes imaginile ce prezinta istoria de acum 2500 de ani. Cand deseneaza pe minge , elevul constientizeaza ce mare importanta o are fiecare cuvant. Astfel pricepe practic, ca,desi definitiile sunt minimale, informatia continuta in ele trebuie sa fie necesara si suficienta. |
|
|
Punerea problemei Pasul 1. |
Profesorul propune spre demonstratie urmatoarea propozitie:,, orice punct de pe mediatoarea unui segment este la egala distanta de capetele segmentului’’. Solicita elevilor sa faca :
|
Elevii executa cele cerute.
Pot apare greseli la discriminarea ipotezei de concluzie mai ales daca propozitia este formulata in putine cuvinte. |
|
|
Alegerea metodei de rezolvare din cat mai multe posibile |
Solicita elevilor sa dea cat mai multe metode pentru demonstrarea unei congruente de segmente, apoi listeaza la tabla aceste metode:
Fara a cenzura ( brainstorming) propune clasei sa aleaga metoda cea mai legata de ipotezele problemei. |
Elevii raspund oral. Elevii aleg metoda sau metodele cele mai potrivite. |
|
|
Rezolvarea efectiva |
Profesorul scoate un elev la tabla si urmareste aplicarea corecta a cazului de congruenta, precum si redactarea corecta. |
Elevii redacteaza la tabla si la ei in caiete.
[MP] s [MP] ( lat. comuna) [MA] s[MB] ( def. mediatoarei) < AMP s < BMP =900- (def. mediatoarei ) Evident se aplica cazul de congruenta L.U.L. , respectiv C.C. ptr. tr. dr. TD MPA s D MPB. |
|
|
Punerea problemei Pasul 2 |
Prof. propune spre demonstratie urmatoarea propozitie: ,, orice punct situat la egala distanta de capetele segmentului se gaseste pe mediatoarea acelui segment’’. Se procedeaza ca la pasul 1. Prof. insista recapitulativ asupra conceptului de LG. Trebuie subliniat ca este esentiala intelegerea faptului ca acele puncte si numai ele au proprietaea respectiva si referinta se face la toate punctele. Deja am sugerat cei doi pasi logici care apar in demonstratii sau, echivalent, dubla incluziune intre doua multimi avute in vedere. Se poate relua sau se da tema pentru acasa: ,, Bisectoarea interioara unui unghi este LG al punctelor egal departate de laturile unghiului’’. |
Elevii redacteaza la tabla si la ei in caiete
Se construieste din P, PM AB [MP]s[MP](lat. comuna) [PA] s[PB] ( Ipoteza) <AMP s < BMP = 900( Ip) Evident se aplica cazul de congruenta I.C. ptr tr. dr. T MPA s D MPB T [AM] s[BM], deci M este mijlocul segmentului si PM este mediatoarea lui. |
|
|
Tema pentru acasa |
,, Bisectoarea interioara unui unghi este LG al punctelor egal departae de laturile unghiului’’. |
Elevii noteaza tema penru acasa. |
|
