PROBLEME de VACANTA

PROBLEME de VACANTA

1.Calculati: a) 5∙=  13.Suma a patru nr.este 165.Al treilea nr. 555e49f este jumatate din suma primelor

b) (4∙3)²⁰:(2∙3)+1¹⁹⁷= doua nr.,al patrulea este media aritmetica dintre al doilea si al treilea nr.,

2.Aflati x din egalitatile : iar primul nr. este cu 15 mai mic decat al patrulea nr.Aflati numerele.

a)3^2x+9^x∙3+3^2x+3=2511 14.Se dau 9 numere naturale.Media aritmetica a primelor doua nr. este 3,

b)[3∙(x+4)∙5+9∙(x+4)]:5=24 a urmatoarelor trei nr. este 27,iar a ultimelor patru nr. este 264.Aflati

c)x:5¹¹-5¹²=5²⁸:(5³)⁵ suma celor noua numere.

3.Suma a trei nr.este 194.Daca primul nr. este cu 11 mai mic decat al  15.Fie multimea A=.Fara a efectua

doilea nr. si cu 18 mai mare decat triplul celui de-al treilea nr.,sa se impartirile,stabiliti care din fractii sunt finite,care sunt fractii periodice

afle cele trei numere. simple si care sunt periodice mixte.

4.Ce numere prime satisfac egalitatea : 2x+3y+4z=60 ? 16.Suma a trei nr. este 1586.Primul nr. este cu 23 mai mare decat o sesime

5.Se dau multimile : A=  din al doilea nr.,iar al treilea nr. este suma dintre primele doua numere.

B= Aflati cele trei numere.

C=. 17.Calculati sumele : S₁=

a)Aflati elementele celor trei multimi. S₂=

b)Calculati : (A−B)(AB)(C−A). S₃=

6.Daca b=3a+2c-8,sa se afle x din egalitatea 3ax-bx+2cx=56.  18.Suma a trei nr. este 632.Catul si restul impartirii celui de-al doilea nr.

7.Aratati ca nr. 133|a,unde a=7+7²+7³+7⁴+ . +7¹⁰⁹⁵ .  la primul nr. sunt 3 respectiv 24,iar al treilea nr. este o treime din al

8.Rezolvati in N,inecuatia : 9(x-3)-4(x-3)≤125 .  doilea numar.Aflati cele trei numere.

9.Suma a doua nr. naturale este 95.Daca la primul nr. adaugam 81,  19.Aflati multimile X,Y,Z stiind ca indeplinesc simultan conditiile:

iar din al doilea nr. scadem 4,atunci primul nr.este de trei ori mai a)XY= b)YZ= c)ZX= .

mare decat al doilea nr.Aflati numerele. 20.Aratati ca nr.:

10.Aflati x astfel incat fractia sa fie supraunitara. A= este numar

11.Simplificati fractiile: a)  natural pentru orice nЄN.

b).

12.Aratati ca nr.: A=2ⁿ⁺³∙3ⁿ⁺²∙5ⁿ⁺¹+5ⁿ⁺⁴∙6ⁿ este divizibil cu 197,nЄN.