Documente online.
Zona de administrare documente. Fisierele tale
Am uitat parola x Creaza cont nou
 HomeExploreaza
upload
Upload




Prelucrarea datelor si calculule statistice

Matematica


MCIM

Lucrarea 15

Prelucrarea datelor si calculule statistice



În acest capitol sunt prezentate urmatoarele functii MATLAB pentru prelucrarea datelor si calculule statistice:

-cumsum Calculeaza suma cumulata;

-cumprod Calculeaza produsul cumulat;

-corcoef Calculeaza coeficientii de corelatie;

-cov Calculeaza matricea de covarianta;

-diff Calculeaza diferentele dintre numere succesive;

-hist Reprezinta histogram&# 23223l118x 259;;

-max Determina cea mai mare componenta;

-min Determina cea mai mica componenta;

-mean Calculeaza valoarea medie;

-median Calculeaza valoarea mediana;

-prod Calculeaza produsul;

-sort Sorteaza elementele în ordine crescatoare;

-std Calculeaza abaterea standard;

-sum Calculeaza suma;

-trapz Calculeaza integrala folosind metoda trapezelor;

.Maximul si minimul

Functiile max si min determina maximul si minimul valorilor unui vector sau matrice; se apeleaza cu una dintre sintaxele:

M = max (X) m = min (X)

Determinarea elementelor maxime (minime ) ale unui vector, precum si a indicelui (pozitiei ) acestora,se face prin apelarea acestora functii cu una dintre sintaxele:

[M,I] = max (X)  [m,l] = min (X)

Pentru a crea o matrice C care contine elementele maxime (minime ) din doua matrice A si B, de aceeasi dimensiune, se foloseste sintaxa:

C = max (A,B)  C = min (A,B)

Exemplul 1.1. Sa se determine valorile maxime si minime ale unui vector si ale unei matrice.

Cu secventa MATLAB:

V = [1 3 -9 0 ];

M = [1 2 3; - 4 0 9; 13 7 - 10];

A = max ( V )

B = min ( V )

C = max ( M )

D = min ( M )

[Y,I ] = max ( M )

se obtine rezultatele:

A =3 B = - 9

C = [ 13 7 9 ] D = [- 4 0 - 10 ]

Y = [ 13 7 9 ] I = [ 3 3 2 ]

2.Media si mediana

Media aritmetica a unui set de date se calculeaza cu relatia:

m ==

Functia mean se apeleaza cu sintaxa:

m = mean ( X )

Mediana este elementul de la mijlocul unui set de date ordonat crescator. Daca numarul N al valorilor setului este impar, valoarea mediana este cea din pozitia ( N +1 )/2, iar daca acesta este par, valoarea mediana este media elementelor din pozitiile (N/2) si (N/2)+1, adica:

Functia median se apeleaza cu sintaxa:

M = median (X)

3.Sume si produse

Pentru calculul sumei elementelor unui vector:

s =

se foloseste functia sum care se apeleaza cu sintaxa:

Y = sum (X)

Pentru calculul produsului elementelor unui vector:

p =

se foloseste functia prod care se apeleaza cu sintaxa:

Y = prod ( X )

Prin suma cumulata a elementele unui vector se întelege vectorul ale carui elemente sunt date de relatia:

sj = , j =1, 2,3,..., N

se foloseste functia cumsum care se apeleaza cu sintaxa:

Y= cumsum (X)

Prin produs cumulat al elementelor unui vector se întelege vectorul ale carui elemente sunt date de relatia:

pj = , j =1,2,3,.., N

se foloseste functia cumprod care se apeleaza cu sintaxa:

Y = cumprod (X)

Exemplul 3.1. Sa se calculeze suma, suma cumulata, produsul si produsul cumulat al elementelor unei matrice.

Cu secventa MATLAB:

M = [ 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9; 4 2 1 ];

S =sum (M)

P = prod (M)

SC = cumsum (M)

PC = cumprod (M)

se obtin rezultatele: S = [ 16 17 19 ] P = [ 112 160 162 ]

SC = PC =

4.Sortarea elementelor unei matrice

Sortarea elementelor unui vector sau matrice în ordine crescatoare se face cu functia sort care se apeleaza cu una dintre sintaxele:

Y = sort (X) [Y, I] = sort (X)

Exemplul 4.1. Sa se calculeze elementele unei matrice, cu precizarea indicelui fiecarui element.

Cu secventa MATLAB:

X = [ 1 - 2 3; 5 - 9 0; - 10 3 0 ];

[Y,I ] = sort (X)

se obtin rezultatele: Y = I =

5.Variatia si dispersia datelor

Variatia unui set de date se calculeaza cu relatia:

s =

unde termenul (xk-m) reprezinta diferenta sau abaterea lui xk fata de valoarea medie m

Functia MATLAB std calculeaza abaterea medie patratica:

s =

.Coeficientul de corelatie a datelor

Pentru a stabili daca între doua seturi de date,înregistrate în vectorii u si v, exista o dependenta liniara, se calculeaza coeficientul de corelatie:

Functia MATLAB care calculeaza acest coeficient este corrcoef; se apeleaza cu una dintre sintaxele:

Rx = corrcoef (X)

Rxy = corrcoef (x,y)

Exemplul 6.1. Fie urmatoarele functii x= 2+3t, y = 3t; z = 2sin (t).Calculati coeficientii de corelatie Rxy si Rxz, pentru domeniul [0,10].

Cu secventa MATLAB:

t = 0:10;

x = 2+3*t; y = 3*t; z = 2* sin (t);

Rxy = corrcoef (x,y)

Rxz = corrcoef (x,z)

se obtin rezultatele:

Rxy = Rxz =

1 1 1.0000 -0.1167

1 1 -0.1167 1.0000

7.Valori nedefinite

Valoarea speciala NaN corespunde în MATLAB lui Not-a-Number. În mod normal aceasta valoare este rezultatul unor operatii nedefinite, 0/0 sau , conform conventiilor stabilite de standardul IEEE de aritmetica în virgula mobila.

Pentru identificarea pozitiilor ocupate de valorile NaN într-un vector x, se utilizeaza instructiunea:

I = find ( isnan (x));

care returneaza în vectorul I indicii elementelor care sunt valori NaN. Cu instructiunea:

Y =X( fiind( isnan (X)));

se obtine un vector y care contine toate elementelor lui x ce nu sunt NaN ( elimina valorile NaN dintr-un set de date ). Practic,pentru a elimina valorile NaN dintr-un set de date,exista urmatoarele doua modalitati:

X = X ( isnan (X) sau X(isnan(X)) = [ ]


Document Info


Accesari: 4772
Apreciat: hand-up

Comenteaza documentul:

Nu esti inregistrat
Trebuie sa fii utilizator inregistrat pentru a putea comenta


Creaza cont nou

A fost util?

Daca documentul a fost util si crezi ca merita
sa adaugi un link catre el la tine in site


in pagina web a site-ului tau.




eCoduri.com - coduri postale, contabile, CAEN sau bancare

Politica de confidentialitate | Termenii si conditii de utilizare




Copyright © Contact (SCRIGROUP Int. 2024 )