Primitive (integrale nedefinite)

Primitive (integrale nedefinite)

Definitia V.1. Fie functia f:J R, J - interval, F:J R este primitiva lui f, dacă F este derivabilă pe J si F'(x) = f(x), "x J.

Se notează:

Proprietăti ale primitivelor:

;

;

.

V.1. Prima metodă de schimbare a variabilei

Dacă j :I J, f:J R,j derivabilă pe I, f admite primitive (F), atunci

V.2. A doua metodă de schimbare a variabilei

Dacă j :I J, f:J R,j bijectivă, derivabilă, cu derivata nenulă pe I, admite primitive (H) atunci .

V.3. Tabel de primitive: (I - interval, I R)

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

V.4. Primitivele functiilor rationale

;

;

;

;

.

Substitutiile lui Euler:

;

;

este o rădăcină a ecuatiei

ax² + bx + c = 0.