Prisma
Un poliedru ale carui doua fete sunt doua poligoane congruente cu n laturi situate in plane paralele si celelalte n fete care nu se afla in aceste plane sunt paralelograme se numeste prisma n poligonala.
Cele doua poligoane congruente situate in plane paralele se numesc bazele prismei.
Celelalte fete ale prismei se numesc fetele laterale , iar reuniunea lor formeaza suprafata laterala a prismei.Laturile fetelor prismei se numesc muchii, iar extremitatile acestor muchii se numesc varfuri ale prismei.Muchiile care nu sunt laturi ale bazelor se numesc muchii laterale.Denumirea unei prisme se face dupa numarul de laturi ale poligonului de baza (triunghiulara - daca baza este triunghi ; patrulatera - daca baza este patrulater , etc.).
O prisma ale carei muchii laterale sunt perpendiculare pe planele bazelor se numeste prisma dreapta.
Segmentul ale carui extremitati se afla in planele celor doua baze , perpendicular pe baze se numeste inaltimea prismei ([OO'] - in figura).Tot inaltime a prismei vom numi si lungimea acestui segment.
O prisma dreapta a carei baza este un poligon regulat se numeste prisma regulata.
Aria laterala (Sl) a unei prisme n poligonale este egala cu suma ariilor fetelor laterale.
Aria totala (St) a prismei este egala cu : St = Sl +2Sb , unde Sb este aria bazei prismei.
Volumul prismei este dat de formula : V = Sb h , unde Sb este aria bazei prismei, iar h este inaltimea prismei.
Paralelipipedul este prisma ale carei baze sunt paralelograme.Toate cele sase fete ale unui paralelipiped sunt paralelograme.
Proprietati ale paralelipipedului
Fetele opuse ale paralelipipedului sunt doua cate doua paralele si congruente.
Toate cele patru diagonale ale paralelipipedului sunt concurente intr-un punct care le injumatateste si care reprezinta centrul de simetrie al paralelipipedului.
Un paralelipiped ale carui muchii sunt perpendiculare pe planul bazei se numeste paralelipiped drept.
Un paralelipiped drept ale carui baze sunt dreptunghiuri se numeste paralelipiped dreptunghic.
Diagonalele paralelipipedului dreptunghic sunt egale.
Toate fetele paralelipipedului dreptunghic sunt dreptunghiuri.
Aria totala (St) : St = 2(ab+bc+ca)
Volumul V al paralelipipedului dreptunghic este egal cu V = abc , unde a , b , c sunt lungimile a trei muchii duse din acelasi varf.
Paralelipipedul dreptunghic cu toate muchiile egale se numeste cub.Volumul cubului este V = a 3 , iar aria totala St = 6a2, unde a este lungimea unei muchii.
|
