RATIONAMENTE DEDUCTIVE CU PROPOZITII NECATEGORICE

RATIONAMENTE DEDUCTIVE CU PROPOZITII NECATEGORICE

In incheierea acestui capitol voi face o scurta trecere in revista a rationamentelor deductive nesilogistice, rationamente care au la baza alte propozitii decat cele categorice. Este vorba de rationamentele cu premise ipotetice, ipotetico-categorice si categorico-disjunctive.

Spre deosebire de silogism unde concluzia rezulta din raportarea termenilor, in rationamentele despre care vorbim concluzia rezulta din raportarea propozitiilor. Prin urmare, denumirea de "silogism" folosita de logica traditionala pentru desemnarea lor (silogism ipotetic, silogism categorico-disjunctiv etc.) este improprie, ea se datoreaza atentiei exagerate acordate de logicienii timpului silogismului. Fiind rationamente deductive, sigur ca si ele vor impartasi acelasi concept de validitate cu silogismul, insa, ca forma cel putin, ele sunt diferite de silogism. Pe scurt, este vorba de alte specii ale rationamentului deductiv.

7. 1. RATIONAMENTE IPOTETICE

1) Rationamentul ipotetic pur:

Se numesc ipotetice rationamentele in componenta carora intra doar propozitii de forma "daca atunci" cunoscute si sub numele de propozitii ipotetice, conditionale sau propozitii implicative. Exista doua tipuri de rationament ipotetic, unul pur si unul mixt. Cel pur contine doar propozitii conditionale, iar cel mixt contine pe langa propozitiile conditionale si propozitii de alt tip. De exemplu:

Daca P atunci Q

Daca Q atunci R (1)

Daca P atunci R

Este un rationament ipotetic pur, el are urmatoarea exprimare simbolica:

P Q

Q R (1')

P R

Rationamentul are la baza proprietatea de tranzitivitate a implicatiei. De exemplu: daca ploua, atunci voi sta acasa; daca stau acasa, voi citi la logica. Prin urmare, daca ploua, voi studia la logica.

2) Rationamente ipotetico - categorice.

Acestea sunt rationamente mixte in componenta carora intra atat propozitii ipotetice cat si propozitii categorice. Denumirea de "propozitie categorica" vine din logica traditionala si ascunde o ambiguitate relativ la termenul "categoric". El poate fi luat in doua intelesuri: 1) ca opus ipoteticului, si 2) ca derivand din categorie sau clasa. In aceasta acceptiune, "propozitie categorica" nu este altceva decat o alta denumire pentru propozitia de predicatie.

Daca avem in vedere prima semnificatie a termenului, atunci propozitie categorica este orice propozitie care nu este ipotetica. De exemplu, "Daca ploua, atunci creste pericolul accidentarilor" este o propozitie ipotetica; in schimb, "Ploua" si "Creste pericolul accidentarilor" sunt propozitii categorice. Nici una insa nu este propozitie de predicatie.

Intr-o propozitie ipotetica poate fi afirmat antecedentul sau poate fi negat consecventul, de fiecare data va rezulta in mod valid o concluzie. Vom avea, prin 747i89h urmare, doua forme de rationament, asa numitele rationamente ipotetico categorice:

(1) P Q (2) P Q

P ~Q

Q ~P

Prin (1), ca si prin (2), se exprima o proprietate fundamentala a implicatiei - adevarul antecedentului implica adevarul consecventului, respectiv, falsul consecventului implica falsul antecedentului. Putem deci citi rationamentele si in acest mod:

Daca P este adevarat, atunci Q este adevarat. Dar P este adevarat, deci Q este adevarat.

Daca P este adevarat, atunci Q este adevarat. Dar Q este fals, deci P este fals.

Primul rationament se numeste modus ponens sau modus ponendo ponens fiindca afirma in concluzie afirmand in premise. Al doilea se numeste modus (tolendo) tolens (neaga in concluzie negand in premisa).

Data fiind evidenta cu care isi impun concluziile, cele doua rationamente sunt foarte des intalnite, mai ales in dezbaterile publice. Iata doua astfel de rationamente preluate din dezbaterile electorate prilejuite de alegerile din 1996:

Primul candidat: Daca esti revolutionar, asa cum pretinzi, atunci ai fi luat parte la Revolutia din Decembrie. Dar nu ai luat parte la Revolutie; deci nu esti revolutionar dupa cum pretinzi.

Al doilea candidat: Daca nu sunt revolutionar, atunci nu m-ar sprijini organizatiile revolutionare si de tineret. Dar nu este adevarat ca nu sunt sprijinit de organizatiile revolutionare si de tineret; prin urmare, nu este adevarat ca nu sunt revolutionar.

Primul rationament este un modus tolens, intentia lui este de a respinge ceva; al doilea, este tot un modus tolens insa el realizeaza o dubla respingere, intentia lui este de a respinge ceea ce respinge primul (respingerea respingerii).

3) Rationamente ipotetice cu antecedent multiplu.

Ce fel de rationamente se obtin daca in locul implicatiei simple P Q folosim o implicatie cu antecedent multiplu, sa zicem P · Q R? Intrebarea este cu atat mai valabila cu cat expresia noastra poate fi reformulata numai cu ajutorul implicatiei: P (Q R).

In privinta antecedentului, il putem aserta pe P, pe Q, atat pe P cat si pe Q. De fiecare data se obtine in mod valid o concluzie.

Corespunzator, vom avea mai multe forme de modus ponens:

(1) P (Q R)  (2) P (Q R)  (3) P (Q R)

P Q P, Q ,

Q R  P R  R

In primul si al doilea caz concluzia este ipotetica, iar in al treilea este categorica. Acest ultim caz, care este si cel mai putin intuitiv, poate fi citit astfel: daca P atunci, daca Q atunci R; dar P si Q; deci R.

In privinta consecventului, exista o singura posibilitate de negatie si deci un singur modus tolens:

P (Q R)

~R

~P ~Q

Conform acestei scheme, daca este fals consecventul unei implicatii cu antecedent multiplu, cel putin unul dintre antecedentii ei este fals. Iata si un exemplu de astfel de rationament:

Daca ai jucat la loto, atunci, daca ai avut noroc te-ai imbogatit.

Dar nu te-ai imbogatit; deci sau nu ai jucat la loto sau nu ai avut noroc.

Practic, orice rationament deductiv, inclusiv silogismul, se poate reformula cu ajutorul acestor scheme. De pilda, modul Barbara este un caz particular al schemei (3):

(5) MaP (SaM SaP)

MaP SaM

SaP

Aceste scheme inferentiale pot fi generalizate la implicatii cu n antecedenti (n ³

(6) P₁ (P₂ ..(P_n Q))

P₁

P₂ (P₃ . (P_n Q )) 

(7) P₁ (P₂ . (P_n Q))

P₁, P₂,

P₃ (P₄ .(P_n Q))

............

(8) P₁ (P₂ .. (P_n Q))

P₁, P₂, . P_n,

Q

Dand valori lui n obtinem diferite forme de modus ponens (daca n = 1 se obtine schema (1); daca n = 2 se obtine schema (9) si asa mai departe). Acelasi lucru este valabil pentru modus tolens.

7. 2. RATIONAMENTE DISJUNCTIVE. DILEMELE

Rationamentele care au o premisa disjunctiva iar concluzia si cealalta premisa sunt categorice se numesc "rationamente disjunctive" (sau "categorico-disjunctive"). Disjunctia poate fi exclusiva sau neexclusiva. Reamintesc ca o disjunctie neexclusiva P Q este adevarata cand cel putin unul din termenii ei este adevarat, iar disjunctia exclusiva P + Q este adevarata cand numai unul din termeni este adevarat.

Cu disjunctia neexclusiva se formeaza doua rationamente:

(3) P Q (4) P Q

~P ~Q

Q P

Ce spune rationamentul (3)? El spune ca sau este adevarat P sau este adevarat Q. Dar nu este adevarat P; deci este adevarat Q.

Aceleasi moduri pot fi reformulate cu ajutorul disjunctiei exclusive:

(5) P + Q (6) P + Q

~P ~Q

Q P 

Sau este adevarat P sau este adevarat Q, exclus ambele. Dar nu este adevarat P; deci este adevprat Q.

Ambele rationamente afirma negand (afirma concluzia negand una dintre premise), de aici si denumirea lor de modus tollendo-ponens. In limba latina, pono(ere) inseamna a pune, a da, iar tollo (ere) - a scoate, a nega, a suprima.

Urmatoarele rationamente sunt forme ale modului ponendo-tolens (neaga concluzia afirmand una din premise). Altfel spus, daca este adevarat sau P sau Q, iar P este adevarat, atunci cu necesitate Q este fals. La fel, daca Q este adevarat, atunci este fals P:

(7) P + Q (8) P + Q

P Q

Q ~P

De exemplu: sau ai dat examen de admiere sau ai dat bacalaureatul. Dar ai dat examen de admitere; deci nu ai dat bacalaureatul.

Dilemele. Rationamentele cunoscute sub aceasta denumire sunt tot rationamente mixte, in componenta lor intra propozitii categorice, propozitii ipotetice si propozitii disjunctive. Uneori, ele contin numai propozitii ipotetice si disjunctive. Ne-am intalnit cu o astfel de dilema in Introducere cand am discutat despre definitia logicii formale. Avind in vedere ca sunt rationamente prin care se impun concluzii pornind de la situatii diferite, cel mai adesea opuse, aceste rationamente sunt foarte des intalnite in dezbaterile publice. De exemplu, cand un fost sef al Serviciului Roman de Informatii s-a hotarat sa intre in politica, comentatorii politici au facut urmatoarea observatie:

In calitate de om politic, domnul X va folosi sau nu va folosi informatiile pe care le-a obtinut ca sef al unui serviciu de informatii. Daca el va folosi aceste informatii, atunci se va dovedi lipsit de onestitate si deci nu va fi un bun om politic. Daca nu va folosi insa informatiile pe care le detine, atunci nu va fi un bun om politic pentru ca este lipsit de experienta. Prin urmare, fie ca va folosi, fie ca nu va folosi informatiile sale, domnul X nu va fi un bun om politic.

Rationamentul este o dilema de urmatoarea forma: daca P, atunci Q; daca non-P, atunci Q. Sau P sau non-P, deci Q.

Exista patru mari tipuri de dileme, si anume:

1) Dilema simpla constructiva: daca P atunci Q; daca atunci Q; sau P sau , deci Q. Cei doi termeni ai disjunctiei pot fi propozitii opuse, ca in exemplul reprodus, sau pot fi numai diferite. Iata si forma simbolica a acestui rationament:

P Q

Q

P

Q

2) Dilema simpla distructiva: daca P atunci Q; daca P atunci R; sau non-Q sau non-R, deci non-P.

P Q

P R

3) Dilema complexa distructiva: daca P atunci Q; daca R atunci S; sau P sau R, deci sau Q sau S.

P Q

R S

P R

Q S

4) Dilema complexa distructiva: daca P atunci Q; daca R atunci S; sau non-P sau non-S, deci sau non-P sau non-R. Simbolic:

P Q

R S

Respingerea unei dileme. Se spune despre dileme ca sunt rationamente constrangatoare, concluzia lor neputand fi evitata indiferent ce situatii am lua ca punct de plecare. Exista, totusi, cateva moduri perfect logice de respingere a unei dileme, si anume:

Producerea unei contradileme. Cel mai eficient mod de-a scapa de pericolul unei dileme este sa produci o alta dilema de aceeasi forta cu prima dar care sa aiba concluzie opusa. Sa opui, de exemplu, unei dileme simple constructive o dilema simplu distructiva sau orice alta dilema care duce la o alta concluzie.

Sa zicem ca cineva ne-a pus in fata urmatoarei dileme: daca P atunci Q, daca R, atunci Q; sau P sau R; deci Q.

Putem scapa de Q prin procedeul contradilemei: daca P atunci S, daca R atunci S; sau P sau R, deci S.

Apar doua situatii posibile: 1) S este simplu diferit de Q, 2) S este opusul lui Q; ambele situatii il elimina pe Q.

Iesirea printre coarnele dilemei. Cei doi termeni ai disjunctiei din premisele unei dileme sunt un fel de coarne, astfel ca, odata ce ai fost prins intre ele, concluzia este inevitabila, nu mai poti scapa. Dar daca demonstrezi ca disjunctia are cel putin un termen in plus fata de termenii specificati in dilema, atunci concluzia nu se mai impune.

Sa examinam urmatoarea schema:

Daca P, atunci R,

Daca Q, atunci R,

Sau P sau Q sau S,

Deci R.

Din cite observam, premisa a treia il contine pe S alaturi de P si Q ceea ce face ca in acest caz concluzia sa nu se mai impuna cu necesitate. Prin urmare, este suficient sa adaugam un termen disjunctiei pentru ca dilema sa nu mai fie valabila. Evident, nu orice termen adaugat disjunctiei ne scapa de concluzia dilemei, acest termen trebuie sa se potriveasca atat in forma cat si in continut disjunctiei initiale.

Luarea dilemei de coarne. Daca nu poti produce o alta dilema si nici sa demonstrezi ca disjunctia are mai multi termeni, vei putea urma o alta cale, si anume, sa arati ca premisele dilemei sunt pur si simplu false: este fals ca daca P, atunci Q; si este fals ca daca R, atunci S. Prin urmare, va fi fals ca sau P sau R si deci va fi fals ca sau Q sau S.

Exemple de dileme celebre. Istoria logicii a retinut cateva exemple celebre de dileme si de respingere a unor dileme pe care le voi prezenta foarte pe scurt in cele ce urmeaza.

Dilema tanarului atenian. Cand un tanar atenian s-a hotarat sa urmeze cariera politica, mama lui a facut urmatorul rationament: "In politica trebuie, fie sa minti, fie sa spui adevarul. Daca spui adevarul te vor uri oamenii, iar daca minti te vor uri zeii; deci fie ca minti, fie ca spui adevarul, tot vei fi urat."

La randul lui, tanarul a dat urmatoarea replica: "Daca voi minti, ma vor iubi oamenii, iar daca voi spune adevarul ma vor iubi zeii. Deci, fie ca mint, fie ca spun adevarul, tot voi fi iubit."

Este o dilema simpla constructiva rebutata printr-o contradilema insa cititorul poate incerca respingerea ei si prin celelalte mijloace (facand uz de teoria supozitiilor putem desprinde concluzia ca din antichitate si pana astazi politica este un amestec mai mult sau mai putin omogen de adevar si minciuna).

Dilema fariseilor. In Evanghelia lui Matei este descrisa dilema in care a fost pus Isus de catre farisei si dilema cu care a raspuns Isus fariseilor. Pentru ca nu am intalnit-o niciodata in cartile de logica, am numit-o dilema fariseilor. In esenta, lucrurile s-au petrecut astfel:

Vazand minunile pe care le face Isus, fariseii L-au intrebat: "Cu ce putere faci toate acestea?" Intentia lor era sa-L puna in dificultate creandu-I o dilema pentru ca Isus nu avea decat doua raspunsuri posibile. Putea raspunde: cu puterea mea (ca om) sau cu puterea mea (ca Dumnezeu) insa si intr-un caz si in altul intra sub incidenta Legii.

Intuind unde vor sa ajunga, Isus le raspunde conditionat: "Raspund la intrebarea voastra daca raspundeti si voi la intrebarea mea".

Intrebarea lui Isus: "De unde vine botezul lui Ioan?".

De data aceasta fariseii sunt cei in dilema pentru ca si ei aveau tot raspunsurile pe care le avea Isus. Puteau spune: botezul lui Ioan vine de la Dumnezeu, dar atunci nu puteau justifica de ce nu l-au urmat; sau, puteau spune ca botezul lui Ioan vine de la om, dar atunci ar fi fost alungati de multime pentru ca Ioan era deja considerat un prooroc.

"Nu putem raspunde", au zis fariseii.

"Daca voi nu raspundeti la intrebarea mea, nici eu nu raspund la intrebarea voastra", a incheiat Isus.

Dilema lui Socrate. Platon ii atribuie lui Socrate urmatoarea dilema:

Frumoasa viata as mai avea, de altfel, plecand in exil la varsta mea, schimband cetate dupa cetate si alungat de peste tot! Stiu foarte bine ca, oriunde m-as duce, tinerii ar veni sa ma asculte ca si aici. Daca ii iau la goana, ma vor alunga si ei, convingandu-i pe batrani s-o faca; daca nu-i gonesc, ma vor alunga in interesul tinerilor, parintii si rudele lor.^[1]

Are Socrate dreptate cand spune ca situatia lui este fara iesire si ca orice ar face, el tot va fi alungat? Incercati o solutie a problemei in spiritul metodelor prezentate.

Dilema califului Omar. Ajuns in fata bibliotecii din Alexandria, califul Omar a emis urmatoarea judecata: daca aceste carti nu spun ce spune Coranul, ele sunt daunatoare si deci trebuie distruse. Daca insa repeta ce spune Coranul, atunci trebuie distruse pentru ca sunt de prisos. Deci fie ca repeta, fie ca nu repeta ce spune Coranul, aceste carti trebuie distruse.

Este o dilema simpla constructiva usor de respins prin procedeele indicate. De pilda, se poate arata ca nu tot ce este de prisos trebuie distrus, ca nu tot ce nu repeta Coranul este daunator etc.

Litigiosul. Protagoras l-a dat in judecata pe elevul sau Euathlus pentru ca acesta nu-i platise lectiile de avocatura. Conform intelegerii facute de cei doi, Euathlus trebuia sa-si achite datoria dupa castigarea primului proces.

Argumentul lui Protagora: daca voi cistiga procesul, atunci trebuie sa-mi platesti in virtutea faptului ca instanta mi-a dat dreptate. Daca pierd procesul, aceasta insemnand sa-l castigi tu, atunci va trebui sa-mi platesti conform intelegerii facute. Deci fie ca voi castiga, fie ca voi pierde, tot va trebui sa-mi platesti.

Argumentul lui Euathlus: daca pierd procesul, atunci nu voi plati, conform intelegerii avute. Daca castig procesul, atunci nu voi plati pentru ca instanta imi recunoaste acest drept. Deci fie ca voi pierde, fie ca voi castiga, nu trebuie sa-ti platesc.

Si aici avem de-a face cu o dilema si o contradilema insa acum se pune o alta problema: a cui este dilema? Este dilema lui Protagoras? Este dilema lui Euathlus? Sau este dilema judecatorului care trebuie sa ia o hotarare?

Dilema crocodilului. Un crocodil a rapit copilul unui om. La rugamintea omului de a-i da copilul, crocodilul ii raspunde: "Ti-l voi da daca vei ghici ce voi face cu el".

"Nu mi-l vei da", a raspuns omul.

Se pune acum problema ce va face crocodilul avand in vedere raspunsul primit? I-l va da sau nu i-l va da?

Daca crocodilul va da copilul, atunci se cheama ca omul nu a ghicit si deci nu trebuie sa i-l dea. Dar daca nu i-l da, atunci omul a ghicit si deci trebuie sa i-l dea (desi i se spune "dilema", parerea mea este ca aici nu avem de-a face cu o dilema propriu zisa, ci mai degraba cu un paradox).

APLICATII

1. Ce sunt rationamentele (inferentele) si cum se clasifica ele? Faceti deosebirea dintre aspectul logic si aspectul psihologic al unei inferente.

2. Analizati conceptul de validitate folosind diferite tipuri de rationament deductiv. Generalizati, apoi, rezultatul.

3. Ce este implicatia materiala si in ce raporturi sta ea cu rationamentul deductiv? (argumentati raspunsul pe baza de exemple).

4. De ce implicatia materiala este adevarata cand antecedentul ei este fals si consecventul adevarat si de ce este falsa cand antecedentul este adevarat si consecventul fals?

5. Prin ce se deosebeste implicatia materiala de implicatia formala? Dar implicatia materiala de implicatia stricta? Dar implicatia stricta de implicatia relevanta? Dar implicatia materiala de implicatia relevanta?

6. Ilustrati teorema deductiei cu ajutorul diferitelor tipuri de inferente studiate in acest capitol.

7. Explicati pe baza de exemple cateva din proprietatile mai importante ale relatiei de inferenta logica.

8. Ce sunt rationamentele nonmonotonice? Raspundeti pe baza de exemple.

9. Fiind data propozitia "Toate dreptunghiurile sunt patrulatere", aflati daca din adevarul ei pot fi derivate ca adevarate propozitiile:

Unele dreptunghiuri nu sunt patrulatere,

Nici un nonpatrulater nu este dreptunghi,

Toate dreptunghiurile sunt nonpatrulatere,

Unele nonpatrulatere sunt dreptunghiuri,

Nici un patrulater nu este dreptunghi,

Nici un dreptunghi nu este nonpatrulater,

Unele nondtrptunghiuri sunt nonpatrulatere,

Unele dreptunghiuri nu sunt nonpatrulatere.^[2]

10. Cu ajutorul diagramelor Venn sa se verifice daca formele propozitionale de mai jos pot fi deduse in mod valid din "Toti X sunt .

Unii X nu sunt Y,

Niciun X nu este Y,

Unii nu sunt ,

Toti sunt Y,

Unii Y nu sunt X.

11. Explicati conceptul leibnizian de lumina naturala continut in pasajul de mai jos. Faceti aprecieri asupra rationamentelor care, dupa Leibniz, provin din aceasta lumina naturala.

Aceasta conceptie asupra fiintei si adevarului se gaseste deci in acest Eu si in intelect mai degraba decat in simturile externe si in perceptia obiectelor externe; gasim de asemenea aici ce inseamna a afirma, a nega, a ne indoi, , a voi, a actiona. Dar mai ales gasim aici forta consecintelor rationamentului, care provin din ceea ce se numeste lumina naturala. De exemplu, din premisa "Nici un intelept nu este vicios" prin inversarea termenilor putem sa obtinem concluzia "Nici un vicios nu este intelept". In timp ce din premisa "Orice intelept este laudabil" nu putem conchide inversand termenii "Orice «om ladabil» este intelept", ci "Unii «oameni laudabili» sunt intelepti", desi putem inversa propozitiile particular afirmative, de exemplu, daca "Unii intelepti sunt bogati" trebuie de asemenea ca "Unii bogati sa fie intelepti"; cea ce nu este cazul pentru particularele negative, de exemplu, putem spune ca "exista milostivi care nu sunt drepti", ceea ce se intampla atunci cand caritatea nu este prea bine randuita, dar nu putem infera de aici ca "exista «oameni drepti» care nusunt milostivi", caci in dreptate este cuprinsa in acelasi timp caritatea si regula ratiunii.

Prin aceasta lumina naturala recunoastem axiomele matematicii, de exemplu, daca din doua lucruri egale se scoate aceeasi cantitate, lucrurile care raman sunt de asemnea egale; de asemenea ca daca intr-un balans totul este egal de o parte si de alta, nimic nu va atarna mai greu, ceea ce stim fara sa experimentam. Pe astfel de temeiuri se bazeaza aritmetica, geometria, mecanica si celelalte stiinte demonstrative[3].

12. Ce se intelege prin mod si figura silogistica? In ce raporturi stau ele cu silogismele din limbajul natural?

13. Aratati cum pot fi construite cu ajutorul legilor speciale modurile silogistice valide ale fiecarei figuri.

14. Ce sunt modurile silogistice indirecte si in ce raporturi stau ele modurile directe?

15. Cum este rationamentul de mai jos si ce concluzii legitimeaza el cu privire la modurile figurii a patra?

Toate silogismele de figura a patra sunt silogisme de figura intai,

Acest silogism nu este de figura a patra,

Acest silogism nu este de figura intai

16. Ce se intelege prin mod silogistic subaltern si ce fel de subalternari cunoasteti?

17. Demonstrati cu ajutorul diagramelor Venn ca un mod silogistic este nevalid daca:

a) Nu respecta legea distributivitatii termenilor.

b) Cel putin una din premise nu este afirmativa.

c) Cel putin una din premise nu este universala.

d) Nu are trei si numai trei termeni.

19. Sa se testeze cu ajutorul diagramelor Venn validitatea urmatoarelor moduri silogistice:

iai-1, eao-2, aee-4,

aai aai-3, eae-4,

eao aai-4, ieo-2,

oao aeo-3, eao-4

20. Raspundeti la urmatoarele intrebari:

1) In ce consta metoda reducerii directe? Dar metoda reducerii indirecte?

2) Ce este ecteza?

3) De ce modurile figurii intai sunt considerate perfecte?

4) In ce conditii putem generaliza metoda reducerii indirecte? (raspundeti pe baza de exemple)

21. Stiind ca premisa majora si concluzia unui silogism valid au aceeasi cantitate dar difera prin calitate, sa se determine modul silogistic si figura^[4].

22. Completati spatiile goale din urmatoarele propozitii:

Intr-un sorit aristotelic numai ultima premisa poate fi .. si numai prima premisa poate fi ..;

In soritul gocleean premisa majora este intotdeauna . , in timp ce minora este . ;

Intr-un sorit poate fi negativa numai premisa care . si poate fi particulara premisa care ..;

23. Aratati ce fel de sorit este continut in urmatorul text:

Cine este prevazator este si moderat; cine este moderat este si statornic; cine este statornic este si netulburat; cine este netulburat nu este mohorat; cine nu este mohorat este fericit; asadar, omul prevazator este fericit. (Seneca, Scrisori catre Luciliu).

24. Care sunt implicatiile corespunzatoare inferentelor cunoscute sub denumirile de modus tolens, modus tolendo ponens, dilema simpla constructiva si dilema complexa distructiva? Faceti corelatii intre validitatea (nevaliditatea) acestor inferente si adevarul (falsul) implicatiilor corespunzatoare lor.

25. Cum apreciati propozitia: "dilemele constructive sunt o combinatie de modus ponens in timp ce dilemele distructive sunt combinatii de modus tolens"? Argumentati raspunsul.

26. Sa se determine structura logica a urmatoarelor dileme:

1) Daca nu te porti dupa propria chibzuinta vei fi criticat. Daca te porti dupa cea a altora tot vei fi criticat. Dar este necesar ori sa urmezi propria parere, ori pe cea a altora; prin urmare, in ambele cazuri vei fi criticat.

2) Daca moartea ar fi o nenorocire, atunci ea ar atinge sau pe cei care au murit pana acum, sau pe cei ce vor muri de acum inainte. Dar moartea nu atinge nici pe cei morti, nici pe cei ce vor muri. Deci moartea nu este o nenoricire. (Cicero)

3) Pentru ca educatia clasica sa aibe valoare, ea trebuie sau sa dezvolte capacitatile mentale deosebite, sau sa procure cunostinte si deprinderi foarte importante. Dar educatia clasica nu aduce niciunul dintre aceste foloase. Deci educatia clasica nu are valoare. (Al. Bain)

4) Daca Dumnezeu este infinit de bun, el vrea suprimarea raului. Daca Dumnezeu este atotputernic, el poate suprima raul. Or, raul exista. Deci Dumnezeu sau nu vrea sau nu poate. (Epicur)

5) Daca te casatoresti, vei regreta, iar daca nu te casatoresti, iarasi, vei regreta. Dar este necesar ori sa te casatoresti, ori sa nu te casatoresti. Prin urmare, in ambele cazuri vei regreta.

27. Scrieti o lucrare cu titlul Rationamente concludente si neconcludente pornind de la capitolul Despre demonstratie din Sextus Empiricus, Opere Filosofice, Editura Academiei, Bucuresti, 1965, pp. 89 - 102.