TEST MATEMATICA CLASA A VIII a

TEST NR. 1

- semestrul II cl. a-VIII -a

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acorda 10 puncte din oficiu.

Timpul efectiv de l 949i815j ucru este de 2 ore.

SUBIECTUL I (45 puncte) - Pe foaia de teza se trec numai rezultatele.

a) Rezultatul calculului ( 120:10-10):2 este...

b) C.m.m.d.c. al numerelor 45 si 75 este....

c) 20% din 400 este egal cu.....

2. Fie A=[-2 ;3) si B=(-3,5 ;2).

a) A-B=....

b) B-A=.

c) AB=..

3. a) Descompunerea in factori a expresiei x-3 este...

b) Fie F(x) =. Dupa simplificare F(x) devine

c)Daca E(x) = , atunci E(-2)=...

4. ABCD este un patrat , AB=5cm; MA(ABC); MA=12 cm.

a) aria lui ABCD este egala cu .cm²

b) d(M , BC)=.....cm

c) volumul piramidei MABCDeste egal cu ...cm³

SUBIECTUL II (42 puncte) - Pe foaia de teza se trec rezolvarile complete.

Se dau numerele : si .Sa se arate ca :

a) ;

b) .

2.a) Determinati functia liniara f : RR care verifica egalitatea: ,

b) Fie functia g:RR, g(x)=2x-3.

i) Trasati graficul functiei g intr-un sistem de axe de coordonate;

ii)Rezolvati in R ecuatia 2, unde f este functia determinata la punctul a).

3.a) Desenati o piramida hexagonala regulata VABCDEF.

Se considera piramida hexagonala regulata VABCDEF având aria bazeicm² si înaltimea de 4 cm. b) Sa se afle aria laterala a piramidei triunghiulare VBDF;

c) Sa se afle distanta de la centrul bazei piramidei hexagonale la o fata laterala a sa;

d) La ce distanta de varful V al piramidei trebuie dus un plan paralel cu baza astfel incat volumul trunchiului obtinut sa fie din volumul piramidei mici?

TEST NR. 2

- semestrul II cl. a-VIII -a

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acorda 10 puncte din oficiu.

Timpul efectiv de l 949i815j ucru este de 2 ore.

SUBIECTUL I (45 puncte) - Pe foaia de teza se trec numai rezultatele.

a) Scris sub forma de fractie ireductibila numarul 3,25 este egal cu ... .

b)Rezultatul calculului este egal cu ... .

c)Dintre numerele si irational este numarul ... .

2. a) Valoarea de adevar a propozitiei " pentru orice numar real x " este ........

b) Dupa rationalizare devine ..................

c) Suma numerelor naturale din intervalul este ........

3. a) Multimea solutiilor ecuatiei 2x² - x - 1=0 este S =

b)Valoarea de adevar a propozitiei "Sistemul are cel mult 2 solutii distincte" este ..

c) Daca , atunci a = ........

4. O prisma dreapta are bazele patrate, iar cm si cm.

a) Masura unghiului este egala cu ...

b) Distanta de la la planul este egala cu ...cm.

c) Aria totala a prismei este egala cu ...cm².

SUBIECTUL II (42 puncte) - Pe foaia de teza se trec rezolvarile complete.

1. Calculati :

a) ;

b) (a+b)² si (a-b)², unde a = si b =

2. Fie functia f : RR  ; aR.

a) Determinati valoarea lui a pentru care punctul M(-1, 7)G_f

b) Trasati graficul functiei pentru a =1;

c)Aratati ca oricare ar fi aR , graficele functiilor trec printr-un punct fix.

În figura alaturata, VABCD este o piramida., ABCD este patrat,

AB = 6cm, iar cm. Notam cu centrul patratului ABCD si cu mijlocul muchieiVB.

a) Completati pe foaia de teza desenul cu segmentul

b) Aratati ca înaltimea piramidei VABCD are lungimea de cm.

c) Aflati volumul tetraedrului MABC si raportul dintre acest volum

si cel al piramidei VABCD.

d) Calculati sinusul unghiului format de dreptele VA si CD.

TEST NR. 3

- semestrul II cl. a-VIII -a

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acorda 10 puncte din oficiu.

Timpul efectiv de l 949i815j ucru este de 2 ore.

SUBIECTUL I (45 puncte) - Pe foaia de teza se trec numai rezultatele.

1. a) Dintre numerele a =- 2991 si b =- 2999 mai mic este.....

b) Rezultatul calculului este egal cu ... .

c)Fie Rezultatul calculului este egal cu ... .

2. a) Propozitia " A(2,3)unde " este ........

b) Valorile lui m R pentru care ecuatia 2mx² - x + 1 = 0, x R, nu are solutii reale sunt. .

c) Inecuatia are solutiile întregi

3. este piramida triunghiulara regulata cu cm si înaltimea cm .

a) Aria bazei este .....cm²

b) Volumul piramidei este ...cm³

c) Apotema piramidei este ...cm

4. Sectiunea axiala a unui cilindru circular drept este un patrat cu latura de 10 cm.

a) Raza cilindrului este ....cm

b) Aria sa totala este .cm².

c) Volumul sau este.cm³

SUBIECTUL II (42 puncte) - Pe foaia de teza se trec rezolvarile complete.

1. a}Aflati x si y daca si .

b) Sa se determine mR astfel ca ecuatia : sa admita radacina x=1 Aflati apoi si cealalta radacina.

Se da functia f : R → R, f(x) = (a - 2)x + b + 1.

a) Determinati numerele a si b stiind ca graficul lui f contine si perechile (1;2) si (2;5).

b) Pentru a =5 si b = -2 trasati graficul functiei g:(-2; 3)R, g(x) = f(x) - 1

c) Rezolvati in R ecuatia g(x) - g() + 3x.

a) Desenati un con circular drept.

Un con circular drept are G=12cm si R=6cm.

b) Aflati inaltimea si volumul conului

c) Aflati masura arcului de cerc care margineste sectorul de cerc obtinut prin desfasurarea suprafetei laterale a conului.

d) Daca triunghiul VAB este o sectiune axiala a conului, aflati lungimea celui mai scurt drum de la A la B, parcurs pe suprafata laterala a conului

TEST NR. 4

- semestrul II cl. a-VIII -a

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acorda 10 puncte din oficiu.

Timpul efectiv de l 949i815j ucru este de 2 ore.

SUBIECTUL I (45 puncte) - Pe foaia de teza se trec numai rezultatele.

1. a) Inversul numarului 3,(5) este fractia ordinara ... .

b)Introducând factorul sub radical, -4... .

c)Modulul numarului 6 - este ... .

2. a) Solutia reala a ecuatiei este ...

Se da numarul x =

b) Partea intreaga a lui x este...

c) Partea fractionara a lui x este...

3. O sfera are diametrul de 12 cm.

a) Raza sferei are ...cm.

b) Aria uneia dintre semisferele sale are .....cm².

c) 72cm³ reprezinta .....% din volumul sferei.

4. Un tetraedru regulat are muchia de 6cm.

a) Suma lungimilor tuturor muchiilor este ...cm.

b) Aria totala a tetraedrului este .......cm².

c) Inaltimea tetraedrului este ... cm.

SUBIECTUL II (42 puncte) - Pe foaia de teza se trec rezolvarile complete.

1. a}Media aritmetica ponderata a numerelor 6; 9 si x cu ponderile 2; 1 si 3 este 9,5. Aflati numarul x.

b} Daca , calculati ·;

2. Fie functia f : R R, f(x) = x + 2.

a)Calculati f(-3) f(- 7);

b)Reprezentati grafic functia într-un sistem de axe de coordinate;

c)Fie punctele A(0, f(0)) si B(2,f(2)). Aflati coordonatele punctului M situat pe axa absciselor astfel încât AM =MB.

a) Desenati un trunchi de piramida patrulatera regulata.

Un trunchi de piramida patrulatera regulata are latura bazei mici de 8cm congruenta cu muchia laterala , iar masura unghiului format de muchia laterala cu latura bazei mari este de . Sa se afle:

b)Aria totala a trunchiului;

c)Sinusul unghiului dintre doua fete laterale alaturate.

d)Volumul piramidei din care provine trunchiul.