Tabel cu integralele functiilor elementare

Functia elementara

Integrala functiei

f: R& 737y2413h #8594;R, f(x)=;nN

∫dx=()/(n+1)+c

f: (0,)→R, f(x)=;aR\

∫dx=()/(a+1)+c

f: R& 737y2413h #8594;R, f(x)=;a\

∫dx=()/(ln a)+c

f: (0,)→R, f(x)=1/x

1/x)dx=ln|x|+c

f:(-,-a)U(a,)→R, f(x)=1/();a<>0

[1/()]dx=(a/2)[ln|(x-a)/(x+a)|]+c

f: R& 737y2413h #8594;R, f(x)=1/();a<>0

[1/()]dx=(1/a)[arctg(x/a)]+c

f: R& 737y2413h #8594;R, f(x)=sin x

sin x)dx=-cos x+c

f: R& 737y2413h #8594;R, f(x)=cos x

cos x)dx=sin x+c

f: R\→R, f(x)=1/ x

1/ x)dx=tg x+c

f: R\→R, f(x)=1/ x

1/ x)dx=-ctg x+c

f: R\→R, f(x)=tg x

tg x)dx=-ln|cos x|+c

f: R\→R, f(x)=ctg x

ctg x)dx=ln|sin x|+c

f: R& 737y2413h #8594;R, f(x)=1/;a<>0

1/)dx=ln(x+)+c

f: R\(-,-a)U(a,)→R, f(x)=1/

(1/)dx=ln|(x+)|+c

f: R\(-,-a)U(a,)→R, f(x)=1/

∫(1/)dx=arcsin(x/a)+c