Testul ANOVA

Testul ANOVA

Este tot un test de comparare a mediilor, dar are avantajul ca poate compara în acelasi timp mediile mai multor loturi, in vreme ce testul Student nu poate face acest lucru. Masuratorile se fac deci pe mai multe loturi pe care dorim sa le compar 14314g614o am din punct de vedere al mediilor, ipotezele pentru acest test fiind:

H₀: Mediile populatiilor din care provin loturile sunt egale.

H₁: Cel putin una din mediile populatiilor din care provin loturile difera fata de celelalte.

Deoarece statistica testului ANOVA urmeaza o repartitie Fisher, pe care nu am prezentat-o în aceasta carte, vom discuta numai interpretarea testului în cazul în care este efectuat cu ajutorul unui program de calculator.

Rezultatul p, al testului, furnizat de program, are aceeasi interpretare ca si la celelalte teste statistice:

Daca p>0,05 nu se respinge H₀, diferentele este nesemnificativa la pragul de semnificatie de 95%

Daca p<0,05 se respinge H₀ cu pragul de semnificatie de 95%. Cel putin doua medii semnificativ

Daca p<0,0 se respinge H₀ cu pragul de semnificatie de 9 . Diferenta este înalt semnificativa

Daca p<0,00 se respinge H₀. Diferenta este foarte înalt semnificativa

Aceste test are dezavantajul ca, în cazul în care diferenta între medii este semnificativa, nu preizeaza care pereche de medii difera semnificativ si raspunsul la aceasta întrebare trebuie cautat prin teste pe perechi de loturi.

Exemplu de utilizare a pachetului Excel:

În trei comune ale judetului Dolj au fost luate date despre obiceiurile alimentare si legatura lor cu obezitatea si diabetul. Printre alte date s-au cules si greutatea indivizilor precum si date despre fumat. Indivizii, indiferent de sex sau grupa de vârsta au fost împartiti în patru categorii: nefumatori, fosti fumatori, usor fumatori (sub 10 tigarete pe zi) si fumatori (peste 10 tigarete pe zi). Înregistrarea acestor date s-a facut cu scopul de a stabili daca exista o legatura între obiceiul fumatului si greutatea corporala la acesti indivizi. Ipotezele testului sunt:

H₀: Indiferent daca fumeaza sau nu, greutatea corporala este aceeasi

H₁: Cel putin doua categorii din cele 4 au greutati corporale diferite

În figura 8.5, este aratat modul cum au fost introduse datele si raspunsul programului Excel la cererea de a compara mediile cu ajutorul testului ANOVA. Pe coloanele B, C, D si E sunt introduse greutatile indivizilor din fiecare categorie, iar în dreapta se gaseste raspunsul programului, care da date sumare despre loturi (volum, medie, dispersie, etc), precum si rezultatul p al analizei pe care a executat-o (p-value, marcat cu gri în figura)

Cum rezultatul testului este p=0,00176, adica, exprimat în procente este p=0,176%, decizia este: exista o diferenta înalt semnificativa între mediile loturilor. Concluzia este ca greutatea corporala la acesti indivizi depinde înalt semnificativ de tipul de fumat.

Figura 8.5 Folosirea programului Excel pentru efectuarea testului ANOVA