Testul ANOVA

Testul ANOVA

Este tot un test de comparare a mediilor, dar are avantajul ca poate compara īn acelasi timp mediile mai multor loturi, in vreme ce testul Student nu poate face acest lucru. Masuratorile se fac deci pe mai multe loturi pe care dorim sa le compar 14314g614o am din punct de vedere al mediilor, ipotezele pentru acest test fiind:

H₀: Mediile populatiilor din care provin loturile sunt egale.

H₁: Cel putin una din mediile populatiilor din care provin loturile difera fata de celelalte.

Deoarece statistica testului ANOVA urmeaza o repartitie Fisher, pe care nu am prezentat-o īn aceasta carte, vom discuta numai interpretarea testului īn cazul īn care este efectuat cu ajutorul unui program de calculator.

Rezultatul p, al testului, furnizat de program, are aceeasi interpretare ca si la celelalte teste statistice:

Daca p>0,05 nu se respinge H₀, diferentele este nesemnificativa la pragul de semnificatie de 95%

Daca p<0,05 se respinge H₀ cu pragul de semnificatie de 95%. Cel putin doua medii semnificativ

Daca p<0,0 se respinge H₀ cu pragul de semnificatie de 9 . Diferenta este īnalt semnificativa

Daca p<0,00 se respinge H₀. Diferenta este foarte īnalt semnificativa

Aceste test are dezavantajul ca, īn cazul īn care diferenta īntre medii este semnificativa, nu preizeaza care pereche de medii difera semnificativ si raspunsul la aceasta īntrebare trebuie cautat prin teste pe perechi de loturi.

Exemplu de utilizare a pachetului Excel:

Īn trei comune ale judetului Dolj au fost luate date despre obiceiurile alimentare si legatura lor cu obezitatea si diabetul. Printre alte date s-au cules si greutatea indivizilor precum si date despre fumat. Indivizii, indiferent de sex sau grupa de vārsta au fost īmpartiti īn patru categorii: nefumatori, fosti fumatori, usor fumatori (sub 10 tigarete pe zi) si fumatori (peste 10 tigarete pe zi). Īnregistrarea acestor date s-a facut cu scopul de a stabili daca exista o legatura īntre obiceiul fumatului si greutatea corporala la acesti indivizi. Ipotezele testului sunt:

H₀: Indiferent daca fumeaza sau nu, greutatea corporala este aceeasi

H₁: Cel putin doua categorii din cele 4 au greutati corporale diferite

Īn figura 8.5, este aratat modul cum au fost introduse datele si raspunsul programului Excel la cererea de a compara mediile cu ajutorul testului ANOVA. Pe coloanele B, C, D si E sunt introduse greutatile indivizilor din fiecare categorie, iar īn dreapta se gaseste raspunsul programului, care da date sumare despre loturi (volum, medie, dispersie, etc), precum si rezultatul p al analizei pe care a executat-o (p-value, marcat cu gri īn figura)

Cum rezultatul testului este p=0,00176, adica, exprimat īn procente este p=0,176%, decizia este: exista o diferenta īnalt semnificativa īntre mediile loturilor. Concluzia este ca greutatea corporala la acesti indivizi depinde īnalt semnificativ de tipul de fumat.

Figura 8.5 Folosirea programului Excel pentru efectuarea testului ANOVA