Testul Kolmogorov-Smirnov

Testul Kolmogorov-Smirnov

Este un test recomandat pentru variabile ordinale, când ipoteza distributiei normale nu este plauzibila sau atunci cînd variabilele sunt numerice dar esantioanele sunt mici si informatiile despre distributie sunt absente. Se aplica tabeleleor de incidenta , adica cu doua linii si n coloane.

Testul se bazeaza pe o statistica calculata în mai multi pasi, care este comparata cu o statistica teoretica care nu se ia din tabele ci se calculeaza dupa formula:

unde n₁ si n₂ sunt volumele esantioanelor (totalurile pe cele dou& 23123f522x #259; linii ale tabelului) si K este o constanta ce depinde de pragul de semnificatie dorit. Valorile lui K sunt date de tabelul urmator:

Tabelul 8.15 Valorile coeficientului K pentru calculul pragului teoretic al testului Kolmogorov-Smirnov

Se executa urmatorii pasi:

• Se fixeaza clase ca la realizarea unei histograme, prin împartirea în segmente egale a diferentei dintre valoarea minima si maxima din cele doua serii de date cumulate
• Se calculeaza frecventele relative pentru fiecare clasa în parte la fiecare din cele doua serii de date
• Se calculeaza frecventele relative cumulate pentru ambele serii de date
• Se calculeaza diferentele între frecventele relative cumulate ale celor doua serii, la fiecare clasa în parte
• Se alege cea mai mare diferenta dintre cele calculate la punctul anterior. Aceasta este statistica testului
• Se calculeaza statistica teoretica a testului, echivalentul valorii prag care se ia din tabele la celelalte teste. Aceasta statistica este D_t, data mai sus
• Daca statistica testului este mai mare decât cea teoretica, diferenta este semnificativa, altfel este nesemnificativa

Tabelul 8.16 Exemplu de aplicare a testului Kolmogorov-Smirnov

Valoarea pragului teoretic este:

Deoarece maximul diferentelor luate în modul nu depaseste aceasta valoare prag, diferenta de distributie între cele doua serii nu este semnificativa.