Testul Kolmogorov-Smirnov

Testul Kolmogorov-Smirnov

Este un test recomandat pentru variabile ordinale, cānd ipoteza distributiei normale nu este plauzibila sau atunci cīnd variabilele sunt numerice dar esantioanele sunt mici si informatiile despre distributie sunt absente. Se aplica tabeleleor de incidenta , adica cu doua linii si n coloane.

Testul se bazeaza pe o statistica calculata īn mai multi pasi, care este comparata cu o statistica teoretica care nu se ia din tabele ci se calculeaza dupa formula:

unde n₁ si n₂ sunt volumele esantioanelor (totalurile pe cele dou& 23123f522x #259; linii ale tabelului) si K este o constanta ce depinde de pragul de semnificatie dorit. Valorile lui K sunt date de tabelul urmator:

Tabelul 8.15 Valorile coeficientului K pentru calculul pragului teoretic al testului Kolmogorov-Smirnov

Se executa urmatorii pasi:

• Se fixeaza clase ca la realizarea unei histograme, prin īmpartirea īn segmente egale a diferentei dintre valoarea minima si maxima din cele doua serii de date cumulate
• Se calculeaza frecventele relative pentru fiecare clasa īn parte la fiecare din cele doua serii de date
• Se calculeaza frecventele relative cumulate pentru ambele serii de date
• Se calculeaza diferentele īntre frecventele relative cumulate ale celor doua serii, la fiecare clasa īn parte
• Se alege cea mai mare diferenta dintre cele calculate la punctul anterior. Aceasta este statistica testului
• Se calculeaza statistica teoretica a testului, echivalentul valorii prag care se ia din tabele la celelalte teste. Aceasta statistica este D_t, data mai sus
• Daca statistica testului este mai mare decāt cea teoretica, diferenta este semnificativa, altfel este nesemnificativa

Tabelul 8.16 Exemplu de aplicare a testului Kolmogorov-Smirnov

Valoarea pragului teoretic este:

Deoarece maximul diferentelor luate īn modul nu depaseste aceasta valoare prag, diferenta de distributie īntre cele doua serii nu este semnificativa.