Transformarile utilizate in programarea liniara.

Transformarile utilizate in programarea liniara.

Orice probl de progr lin in forma generala poate fi adusa la forma standard sau canonica cu ajut unor transformari elementare efectuate asupra operatorului aplicat fun 232f517c ctiei obiectiv restrictiilor si variabilelor:

a) O probl de minimizare in forma matriciala se poate transforma intr-o probl de maximizare si invers, schimband semnul coefic din functia obiectiv:

max (c la T) x =-min(-c la T) x min (c la T) x=-max(-c la T) x

b)O variabila x arbitrara(variabila careia nu i se impune restrictie de semn) se poate inlocui cu doua variabile nenegative x=x1,x2, prin relatia : x=x1-x2, unde x1,x2 >=0

c)O variabila x supusa conditiei de nepozivitate (x<=0) se transforma intr-o variabila nenegativa prin substitutia

x1=-x ,unde x1>=0

d) Restrictiile de tip inecuatie se transforma in restrictii de tip ecuatii tinand cont de :

-> si ->

unde y s.n. variabila ecart.

Variabilele ecart nu apar in fc obiectiv sau astfel spus apar in fc obiectiv dar cu coef nuli:

cj la e=0 ( unde cj la e =coef ai variab ecart)

e) sensul unei inegalitati se schimba prin inmultirea cu (-1).In aplicatiile practice apar frecvent situatii in care modelul contine simultan restrictii de toate tipurile (concordante, neconcordante, egalitati), problema fiind data in forma general a, iar rezolvarea ei poate fi abordata fara a restrange generalitate.

f)O ecuatie se transforma in inectinand cont de:

->