Când reducerea se face la axul unui mecanism al ML <
.
La stabilirea masei totale redusa la un ax oarecare
.
CONSIDERAŢII PRIVIND CULUL
M.E.A.
Discutie ec. E. M.
cuplul static rezistent
cupluri statice potentiale acelea cu semn (+) sau (-)
cupluri statice de reactie sau cupluri statice reactive tot tipul (+)
La pornirea MEA pt. ridicarea
sarcinii
- în cazul
cuplarii directe
, iar
La ridicarea sarcinii în regim stabilizat
(v
= ct. sau W
= ct.)
deci Md M =Mr
La frânarea motorului în timpul ridicarii sarcinii
Întrucât Mr > Md (de obicei) M > 0.
La pornirea motorului pt. coborârea sarcinii
cuplul dat de sarcini în
coborâre este de acelasi sens cu cuplul motorului
Mr <
0, iar W Md
> 0
M = -Mr + Md
daca va lucra în regim de
frânare
daca nu dezvolta cuplu
trebuie frâna mecanica
daca dezvolta cuplu de
accelerare.
Asupra
cuplului static
f - cuplu de frecari
n - cuplu static util
Mf > 0 totdeauna (reactiv)
Mn însa (potential)
Daca
- sarcina de
coborâre mica
- sau mecanismul de ridicare a sarcinii coboara gol
Daca , deci la pornire
M = Md pt. imprimarea acceleratiei.
Daca
, deci semnul lui M este dat de valoarea absoluta a
cuplului static si cel dinamic.
La coborârea sarcinii în regim stabilizat
Deoarece
.
Semnul cuplului static depinde de raportul dintre cuplul static de frecare si valoarea absoluta a cuplului static util.
La frânarea motorului în timpul coborârii sarcinii
Mr
0, iar , din cauza lui
M = Mr - Md
Deci
semnul lui M este precizat în primul rând de semnul lui Mr, în functie de
raportul dintre cuplul static la frecari Mf si valoarea absoluta
a cuplului static util .
Daca Mr < 0 Md < 0 - MEA va functiona în regim de frâna.
Daca
Mr > 0
semnul
lui M este dat de raportul Mr
si .
Graficul de sarcina pt. "tc" ca semn si valoare pt. fiecare perioada.
STABILIREA GRAFICULUI DE VARIAŢIE A LUI "M" IAR "tc" COMPLET DE FUNCŢIONARE A S.A.E.
Între
M si Toba un organ de transmisie cu i si h
Pt. perioada de pornire la ridicarea sarcinii maxime:
s = s + sn
s - greutatea cârligului
sn - sarcina utila ridicata
M - cuplul pe arborele motor la ridicarea sarcinii maxime
M - cuplul pe arborele motor la coborârea sarcinii maxime
Deci: La pornire:
si
si deci:
asadar: , deci:
.
Sarcina se deplaseaza liniar cu "a"
- momentul de volant
al pieselor în miscare de rotatie de pe arborele motorului
.
pt. perioada de regim stabilizat la ridicarea sarcinii maxime
pt. perioada de frânare la ridicarea sarcinii maxime
OBS
daca
.
pt. perioada de pornire la coborârea sarcinii maxime:
, iar
si este > 0
deci ca semnul cuplului rezistent static total este:
este dat de valoarea lui g, anume
pt. g <2,
pt. g = 2,
pt. g > 2,
M |
Mr |
Pentru a se putea determina sensul de transmitere al energiei, sa se stie si Md, iar ac. este > 0.
Deci Mrt
daca miscarea se
produce de la ML la MEA
daca deci cuplul dinamic
necesar pt. accelerare la coborârea sarcinii maxime va fi furnizat de
însasi sarcina în coborâre (fara interventii a MEA)
daca
Dat fiind însa ca este
vorba de pornire la coborârea sarcinii maxime ac. relatie (x)
pentru perioada de regim stabilizat la coborârea sarcinii maxime
pentru perioada de frânare la coborârea sarcinii maxime pt. ca a < 0
sarcina la cârlig poate varia însa între s .....(s +sn
graficul de sarcina pt. deplasare în gol s
se va considera un grafic de sarcina mediu din 1 si 2
calcule eficiente si apropiate de realitate
pt. ML cu Mr reactive trasarea graficelor de sarcina se simplifica Mr ~ Md la oprire (metode de frânare)
METODĂ GRAFICĂ PENTRU DETERMINAREA VALORII sI SEMNULUI CUPLULUI REZISTENT TOTAL PE ARBORELE MOTORULUI
1
- pornire ridicare
2 - regim stabilizat la ridicare
3 - oprire la ridicare
4 - pornire la coborâre
5 - regim stabilizat la coborâre
6 - oprire la coborâre
Constructia
grafica este facuta în ipoteza ca randamentul trans. .
În sistemul s0M:
s - cârlig
sn - sarcina utila (sarcina maxima)
M1r - cuplul rezistent static raportat în regim stabilizat la ridicare
sarcina maxima
M3r - cuplul rezistent static raportat la ridicarea în gol (s
Dreapta
permite sa se
determine Mrr,
la ridicare, pt. "
sarcina între s
si s +sn si chiar mai mare.
Cuplul dinamic raportat
În
ipoteza ca Md
si a = ct., indiferent de sarcina segmentele:
dreapta
permite sa se
determine cuplul Mr
total pt. perioada pornirii la ridicarea oricarei sarcini.
În mod analog:
si
din
permite determinarea Mrr la oprire a ridicare.
În
punctul unde
- Mr la coborârea sarcinii
maxime în regim stabilizat.
Deci
- permite det. Mrr pt. orice sarcina
la coborâre.
Daca se ia la fel ca si pentru ridicare
care permite det. Mrr pt. pornire la coborâre
oprire la coborâre
cu verticala de
abcisa s E a
carei ordonate
Mrr la
coborâre în gol (s
constructia grafica pt. ML a carei Mr este de tip potent.
pt. tip reactiv se rezuma
doar la .
DETERMINAREA MOMENTELOR DE INERŢIE (VOLANT) ALE ELEMENTELOR UNUI S.A.E.
J det. M semn, valoare
- în regim tranzitoriu
- momente de inertie (de volant) interne (J
- momente de inertie (de volant) externe (Je
-
laminoare reversibile
-
la MU
-
SAE cu volant (10)
Det. lor se poate face: calcul, experimental, dupa cataloage sau empiric.
Determinarea mom. de inertie pe baza de calcul analitic
simplificare pentru cazuri particulare când axa de rotatie trece prin centrul de greutate al corpului
sau pentru calcule
practice
UM kg m
- raza de inertie prin "C"
DETERMINAREA MOMENTELOR DE INERŢIE PRIN METODE EXPERIMENTALE
De ex.:
metoda încetinirii (sau lansarii)
metoda caderii greutatii
metode de oscilatie
METODA ÎNCETINIRII
atât intern cât si total
Det. mom. de volant al rotorului motorului
n Watt-metru P
Dni Dti
deci
sau
cu
dar
cu
la curba n(t) din n
deci
.
Determinarea momentului de inertie (de volant) total al sistemului
iar la decuplarea mot.
(aD - mom. de volant total (int. plus ext).
METODA CĂDERII GREUTĂŢII
moment de inertie intern (pt. mot. de putere redusa)
r,
m, h, t
sau
Deoarece
adica
deci din m, r, h, t J.
METODE DE OSCILAŢIE
Pt. rotoare de m.c.a.: - oscilatii de torsiune
- oscilatii pendulare
Metoda bazata pe oscilatii de torsiune
ax. torsiune
Mn cuplu de torsiune pt. a produce o
torsiune de "m" radiani
M a
.
Dar:
Metoda bazata pe oscilatii pendulare
(în raport cu axa la "d" de 00')
STEINER J în rap. cu 00'
J'=J=md sau J = J'- md =
sau:
- Metode empirice q.e.d.
C.M. si R.F. ale M.L.
MEA si ML+OT
C.m. a ML Mr(m+f)
a, x....)
R.F. = f(t) al ML
Mrt = f(t)
- functie de c.m.
- clasificare
- functie de R.F.
CLASIFICAREA M.L. ÎN FUNCŢIE DE C.M.
M.L.
M.L. la care
M.L. la care
M.L. la care
M.L. la care
CONSIDERAŢII GENERALE ASUPRA CUPLURILOR REZISTENTE DATORATE FRECĂRILOR
la funct. în gol Mr ~ Mf
si lim.
pt. un lant cinematic f. complex Mr det. de Mf (ca forma si valoare)
probleme la pornire
probleme la ML la care Mf ~ Mr u
- Mf Mr (la pornire)
Am - c.m. dat de MEA
Ar - c.m. dat de ML
Af - c.m. dat de frecari
M
ML , daca
Când
ML M
, daca
.
C.M. ALE M.L.
C.M. ale M.L. cu Mr = f(n)
Expr.
gen:
M - cuplul de mers în gol
Mr - cuplul rezist. static f(n)
Mrn nn cuplul nominal
a = - 1; 0; 1; 2; sau 5; 6 - mici variatii.
-
în marimi relative
pt. a = - 1
pt.
asimptote axa ordonatelor si o paralela la abscisa de ordonata m0i
si
la mas. unelte aschietoare
mas. de depanat si oriunde se reclama un asemenea regim de functionare.
pt. a = 0
masimi de ridicat, deplasare poduri, ascensoare, benzi transportoare, laminoare, ascensoare cu funie de echiplibrare, calandre din ind. hârtiei.
pt. a = 1
calandrele din ind. textila
valturile din ind. cauciucului
pt. a = 2
pt. diferiti m
cu cât o înclinare mai mica
ventilatoare, pompe centrifuge, elice, propulsoare de pe mare, turbocompresoare
a = 5; 6 - la M.L. de viteza mare si f. mare: supracentrifuge, ultracentrifuge din ind. chimica si alimentara.
C.M. ALE M.L. CU CUPLU REZISTENT STATIC DEPENDENT DE "a
vc = ? - a glisierei C
Notam cu "s" cursa pe care o executa glisiera C
se observa
ca s = 0A - 0C
dar 0A = r + b, iar
Deci: .
Din
, adica
sau
.
Din dezvoltarea în serie
si
deci , dar r << b
si
deci:
dar
deci mecanismul functioneaza permanent în regim tranzitoriu:
vc(t)
ac(t)
definesc raportul de transmitere al mecanismului bielei manivelei:
vB = rw - viteza periferica a fusului.
Dinamica sistemelor de actionare a ML cu mec. biela-manivela
Din EFM:
necesitatea determinarii expr. Mrr si a lui Jr, ambele raportate la
arborele MEA.
- pt. det. cuplului rezistent static se considera fig.
Fu - forta utila ce se transmite prin biela
Ft - forta tg; Fr - forta radiala
Ft - produce cuplu
Dar:
dar:
Dar: si
Asadar: .
Prin urmare:
.
Cuplul rezistent util pe axul "O" al mec. biela-manivela
.
Daca între axul "O" si arborele motorului este un OT, cu "ht" si "i"
.
Dar mom. "J" numar de momente.
J0r - mom. de inertie axial al organelor în misc. de rotatie (manivela, arborele O, etc)
Jbg - moment de inertie axial al bielei, fata de un ax ce trece prin centrul de greutate "G" al bielei, perpendicular pe axul bielei
Jt - un mom. de inertie fictiv datorat maselor în miscare de translatie (glisiera ....)
, deci din
dar
Deci: sau
deci
EFM .
Aceasta este ec. generalizata a miscarii, când J = ct. ec. obt. este EFM cunoscuta deja.
Deci expr. lui J, se pleaca de la expr. energ. cinetice = cu o suma a tuturor pieselor în rot. sat translatie.
centrul de greutate al bielei misc. de tr. cât si rotatie în jurul centrului de greutate (rb si Wb
mb - mom. bielei
mc - masa glisierei rc
Deci:
sau .
Rb - raza de inertie a bielei.
Deci trebuiesc cunoscute: vb Wb si rc
Din
figura
cu expresiile lui sinb si cosb, stabilite anterior.
Dar
Întrucât
Deci
viteza punctului G
va fi: .
Iar
pt. glisiera, mai exact
din componentele din relatia (A*) la care se ia q = b
si p = 0
|