Am uitat parola x Creaza cont nou   Home Exploreaza Upload

Dacă puterea mecanismului nu este cunoscută initial (cazul pompelor, ventilatoarelor etc.), puterea de calcul P_c se determină cu ajutorul unor formule empirice rezultate din experienta de cercetare si productie.

La mecanismele insuficient cunoscute, puterea de calcul se determină prin ridicarea diagramelor de sarcină cu ajutorul aparatelor înregistratoare montate la instalatiile similare existente în exploatare.

3.2. Alegerea motoarelor electrice functionând în serviciu

în timpul unui ciclu de functionare, cărora le corespund intervalele de timp (fig. 7.5.). Această metodă se bazează pe observatia des confirmată în practică, că în regim termic stabilizat, încălzirea atinsă de motor la sfârsitul unui ciclu de functionare nu diferă de încălzirea medie pe ciclu. În aceste conditii este posibilă înlocuirea diagramei reale de sarcină în care pierderile variază în timp, cu una echivalentă, în care pierderile se consideră constante, egale cu Q_e, încălzirea masinii la sfârsitul ciclului de functionare t_c fiind aceeasi în ambele cazuri, egală cu q_n

În cazul diagramei de sarcină reale, variatia supratemperaturii motorului, în baza relatiei (7.4) are loc conform relatiilor:

În ipoteza că motorul functionează în serviciu continuu cu o sarcină constantă, căreia îi corespund pierderile constante Q_e, supratemperatura atinsă de motor la sfârsitul ciclului t_c va fi:

Egalând termenii din partea dreaptă a ultimei relatii din egalitătile (7.16) si relatiei (7.17) se obtine:

Înlocuind în (7.18) pe cu valoarea sa în functie de din egalitătile (7.16), pe cu valoarea sa în functie de si asa mai departe, se obtine:

Dezvoltând termenii în serie si retinând numai primii doi termeni ai fiecărei serii, (7.19) devine:

Înmultind relatia (7.20) cu si tinând seama de faptul că , rezultă în final:

Aproximatia dată de relatia (7.21) este suficientă dacă

Metodica de calcul pentru aplicarea metodei pierderilor medii este următoarea:

reprezintă randamentul motorului la puterea utilă P_k din intervalul de timp t_k;

din diagrama reală si pentru care motorul, functionând în serviciu continuu, nu va depăsi încălzirea maximă admisă

Determinarea valorii curentului echivalent I_e se face în baza relatiei (7.21) tinând seama că pierderile totale de putere se compun din pierderile constante q_c, care nu depind de sarcină si pierderile variabile q_xv care variază cu pătratul curentului de sarcină. În aceste conditii relatia (7.21) devine:

ecuatia (7.24) devine:

Curentul I_e calculat cu relatia (7.28), este echivalent în sensul că, având valoarea constantă la functionarea de durată, produce aceeasi încălzire ca si curentii

După cum se remarcă, metoda curentului echivalent este simplă si aproape singura metodă folosită în practică pentru alegerea puterii motorului functionând cu sarcini de durată variabile în timp. Eroarea care se comite prin aplicarea acestei metode este practic neglijabilă, ea provenind din faptul că în tot timpul functionării motorului pierderile în fier si prin frecare sunt considerate constante.

În deducerea relatiei (7.28) s-a considerat că pe tot parcursul ciclului de functionare t_c, constanta de timp termică T este inavariabilă iar timpii de functionare la sarcină constantă, deci si la curent constant, pe diferitele trepte de încărcare sunt mici fată de constanta de timp

În realitate constanta de timp T variază, la pornire, frânare electrică si în repaus, fiind mai mare decât la functionare cu turatia nominală, deoarece coeficientul de transmisie a căldurii A este mai mic, conditiile de ventilatie înrăutătindu-se.

Astfel, în cazul deconectării motorului de la retea, variatia supratemperaturii masinii, în baza ecuatiei (7.12) este dată de:

unde: t₀ - durata pauzei;

T' - constanta de timp pentru perioada de pauză.

Pentru a putea considera, atât în timpul functionării cât si în timpul pauzei, aceeasi constantă de timp, trebuie să introducem în ecuatia (7.29) în locul constantei T', constanta de timp termică a încălzirii T. În acest scop se scrie ecuatia (7.29) sub forma:

unde: - timpul de pauză corectat;

- factorul de corectie.

Asadar, la pornire, frânare si în repaus, când ventilatia este mai slabă , pentru a considera este necesar să se modifice timpii corespunzători, prin introducerea unor coeficienti de corectie determinati experimental. Pentru simplificare considerăm diagrama de sarcină din figura (7.6) în care s-a indicat si variatia turatiei în timp. Din aceasta se observă că în intervalele de timp t₁ si t₅, când are loc functionarea cu o turatie mică, respectiv t₂ si t₄, când produce o accelerare, respectiv frânarea motorului, ventilatia masinii este mai slabă decât în intervalul t₃, când masina functionează cu turatia nominală.

în care factorii de corectie se consideră egali cu:

b b =0,5 si b b =0,75 în cazul motoarelor de c.c. deschise sau autoventilate;

b b =0,25 si b b =0,5 în cazul motoarelor asincrone.

După determinarea curentului echivalent I_e se alege din catalogul de motoare electrice destinate serviciului continuu S1, motorul al cărui curent nominal satisface relatia:

După alegerea puterii motorului se verifică cuplul de pornire si capacitatea de supraîncărcare. În cazul motoarelor de c.c. se va face verificarea la suprasarcina de curent:

în care I_MAX reprezintă valoarea maximă a curentului din diagrama de sarcină, iar l_I 3) este suprasarcina relativă de curent a motorului ales din catalog.

Dacă conditia (7.33) nu este verificată, se alege din catalog un motor de putere mai mare, tinându-se seama de capacitatea de supraîncărcare a motorului si nu de conditiile de încălzire.

Sunt mecanisme de lucru a căror diagramă de sarcină I= f(t) se prezintăsub forma unei curbe neregulate ca în figura 7.7.

Pentru o astfel de diagramă, curentul echivalent se determină cu relatia:

Pentru a putea utiliza relatia (7.28), suprafetele triunghiulare si cele trapezoidale din diagramă se înlocuiesc cu suprafete dreptunghiulare echivalente. Pentru suprafetele triunghiulare (intervalul de timp t₁ din fig. 7.7), curentul echivalent I_e, se calculează cu relatia (7.34). În intervalul de timp t₁ curentul variază liniar conform relatiei:

I= a · t

în care, cu notatiile din fig. 7.7

Ţinând cont de (7.35) si (7.36) prin aplicarea relatiei (7.34) rezultă

Pentru suprafetele trapezoidale(intervalul de timp t₅) curentul variază conform expresiei:

I= b + c · t

în care constantele b si c se determină din conditiile:

Rezultă deci:

b=I₄

respectiv

Ţinând seama de (7.38) prin aplicarea relatiei (7.34) se obtine:

si tinând cont de (7.40) si (7.41), rezultă:

Prin calcularea curentilor si , în diagrama de sarcină din figura 7.7 curba oarecare de variatie a curentului în timp se poate înlocui printr-o variatie în trepte. În aceste conditii, aplicând relatia (7.28) se obtine:

în care si au fost calculati cu relatia (7.37) respectiv (7.42).

3.2.3. Metoda cuplului si puterii echivalente

Pentru motoarele de c.c. cu excitatie în derivatie, asincrone, în regim normal de functionare, motoarele de c.a. cu colector si pentru motoarele sincrone, deci pentru motoarele cu caracteristică mecanică rigidă, fluxul inductor F poate fi considerat practic constant si în acest caz relatia (7.44) devine:

M= C·I

În această situatie tinând seama de (7.45), relatia (7.28) devine:

În cazul în care diagrama de sarcină M= f(t) se prezintă sub forma unei curbe oarecare, cuplul echivalent se va calcula, în baza relatiilor (7.34) si (7.45) cu formula:

După calcularea cuplului echivalent M_e se alege din catalogul de motoare electrice destinate serviciului continuu, motorul al cărui cuplu nominal satisface relatia:

M_e M_N

Motorul astfel ales se verifică apoi la suprasarcină cu ajutorul relatiei:

în care M_MAX este cuplul maxim din diagrama de sarcină, iar l este coeficientul de supraîncărcare al motorului ales din catalog.

Dacă, cuplul nominal M_N ales nu satisface conditiile de pornire sau de supraîncărcare, atunci se alege un motor cu o putere majorată corespunzător.

Uneori în locul metodei cuplului echivalent se poate folosi metoda puterii echivalente. Într-adevăr, tinându-se seama că P= M·W, în ipoteza că puterea motorului pentru diferite încărcări este aproape constantă, ceea ce practic se poate admite în cazul motoarelor de c.c., cu excitatie în derivatie, motoarelor asincrone si îndeosebi în cazul motoarelor sincrone, rezultă că relatia (7.46) se poate scrie sub forma:

După calcularea puterii echivalente P_e cu relatia (7.50), se poate alege din catalogul de motoare electrice destinate serviciului continuu - S1, motorul a cărui putere nominală P_N satisface relatia:

P_e P_N

Relatia (7.50) s-a stabilit în ipoteza că randamentul motorului nu variază cu sarcina si în plus în cazul motoarelor de c.a. cosj

Datorită acestor ipoteze simplificatoare, metoda puterii echivalente duce la rezultate mai putin precise ca celelalte metode, motiv din care nu se recomandă utilizarea ei decât orientativ. Din punct de vedere al preciziei cea mai recomandabilă este metoda curentului echivalent. De obicei metoda puterii echivalente se aplică atunci când se poate măsura direct puterea absorbită.

4. Alegerea puterii motoarelor electrice de actionare

functionând în serviciu de scurtă durată

Serviciul de scurtă durată se caracterizează prin faptul că în timpul functionării temperatura motorului nu poate atinge valoarea stationară, durata actionării fiind mică (t_a<3T), iar pauza este suficient de mare (t₀>3T'), asigurându-se astfel răcirea motorului până la temperatura mediului înconjurător.

La alegerea puterii motorului de actionare trebuie să se aibă în vedere faptul că nu este recomandabilă folosirea unui motor construit pentru functionare în serviciu continuu - S₁ în serviciu de scurtă durată - S₂. Pentru a demonstra acest lucru considerăm că un motor de putere nominală P_N destinat functionării de durată este pus să functioneze în serviciu de scurtă durată un timp t_a, fără ca încălzirea maxim admisă - Q_max să fie depăsită .

În cazul functionării motorului în serviciu continuu, supratemperatura maximă, atinsă după un timp teoretic infinit, conform relatiei(7.7) va fi:

în care Q_N reprezintă, pierderile în serviciu continuu.

În serviciul de scurtă durată, încărcând motorul cu sarcină la arbore P_S>P_N, supratemperatura va atinge valoarea de regim stationar Q_max după un timp t_a, conform (7.7) si (7.5) fiind:

în care Q_S reprezintă pierderile în serviciu de scurtă durată (Q_S>Q_N).

Din ecuatiile (7.52) si (7.53) rezultă:

de unde:

Notând cu p_t=Q_S/Q_N raportul între pierderile în serviciul de scurtă durată, respectiv lungă durată si pierderile în serviciul continuu, denumit suprasarcină relativă termică, relatia (7.54) devine:

Cunoscând suprasarcina termică p_t se poate determina suprasarcina relativă mecanică p_M:

unde p_S si p_N reprezintă puterile în serviciul de scurtă, respectiv lungă durată.

Prin alegerea unor motoare destinate serviciului continuu, pentru functionarea în serviciul de scurtă durată, coeficientul de suprasarcină l(suprasarcina electrică) s-ar reduce mult ceea ce ar reprezenta dificultăti în exploatare.

Astfel, se constată că un motor cu l=2,2 în serviciu continuu, pus să functioneze în serviciul de scurtă durată cu suprasarcina relativă termică p_t=2, îsi va produce suprasarcina electrică la valoarea l

Din acest motiv, motoarele destinate să lucreze în serviciu de scurtă durată au o constructie specială, asigurând o capacitate de supraîncărcare electrică mai mare(l 2), înfăsurările lor fiind executate potrivit acestor solicitări. Ele trebuie deci alese după un catalog special, al seriei de motoare destinate serviciului de scurtă durată. Din această categorie fac parte motoarele de actionare a vinciurilor de ancoră, cabestanelor, vinciuri-lor traul etc.

Alegerea motoarelor de actionare a mecanismelor navale cu sarcini de scurtă durată, se face pe baza puterii de vârf urmând apoi a fi verificate la încălzire printr-una din metodele echivalente, de obicei a cuplului sau curentului echivalent.

Fig. 7.8.

De exemplu, în cazul motorului de actionare a vinciului de ancoră, a cărui diagramă de sarcină

în care l 2 este coeficientul de suprasarcină, iar M_SMAX este cuplul de sarcină maxim.

Solicitarea maximă a motorului poate să apară în următoarele situatii:

a)     la smulgerea ancorei de pe fundul apei în care caz M_SMAX=M_SM=M_III; cuplul necesar smulgerii ancorei de pe fundul apei calculându-se cu relatia:

în care:

R_b m - raza barbotinei;

h_mec - randamentul transmisiei mecanice;

h_n - randamentul narei de ancoră;

i - raportul de transmisie al vinciului de ancoră;

F_sm - forta necesară smulgerii ancorei de pe fundul apei, care

se calculează cu formula empirică:

unde:   k_a=(3 4) - coeficientul de tinere al ancorei;

q N/m - greutatea liniară a unui metru de lant în aer;

H m - adâncimea în locul de stationare;

G N - greutatea ancorei în aer;

b) la virarea (ridicarea) ancorei de la o adâncime egală cu lungimea totală a lantului, în care caz:

unde L m este lungimea totală a lantului de ancoră;

c) la ridicarea simultană a două ancore suspendate liber, de la jumătatea adâncimii conventionale a apei, în care caz:

Se determină turatia nominală de calcul:

n_c = n_med Y rot/min

în care:

V_{I med} m/min - viteză medie impusă de virare a ancorei

Y=1-s_n

s_n- valoare estimată a alunecării nominale după catalogul din care

se alege motorul electric.

Se determină puterea nominală de calcul:

Se alege din catalogul de motoare destinate functionării în serviciu de scurtă durată - S₂ pentru durata de functionare t_a=30 min., motorul ai cărui parametri nominali satisfac relatiile:

P_N P_C si n_N n_C

Se verifică dacă cuplul maxim al motorului ales, la turatia mică în cazul motorului cu trei trepte de viteză este mai mic decât 1/3 din valoarea la care lantul de ancoră se poate rupe:

unde F_r N este forta de rupere a lantului de ancoră;

Se verifică posibilitatea pornirii motorului la turatia medie, când ancora este suspendată la o adâncime egală cu lungimea totală a lantului:

M_{P CATALOG} 1,5 M_L

în care M_L a fost calculat cu relatia (7.60), coeficientul 1,5 tinând seama de posibilitatea micsorării tensiunii de alimentare si cresterea frecărilor în acest caz;

Se determină valorile cuplului de sarcină în fiecare din cele patru etape de virare a ancorei si duratele respective si în baza lor se construieste diagrama de sarcină din figura 7.8.;

Se face verificarea la încălzire a motorului ales utilizându-se metoda cuplului echivalent. În acest scop, se împarte diagrama de sarcină într-o serie de portiuni elementare si în baza celor arătate în paragraful 7.3.2.2., utilizând relatia (7.46) se poate scrie (dacă se consideră M_III=M_SM):

Cuplul echivalent calculat cu relatia (7.69) trebuie să satisfacă conditia:

M_e M_N

caz în care motorul ales corespunde si din punct de vedere al încălzirii maxim admise.

Dacă una din conditiile de verificare nu este îndeplinită, se alege un alt motor de putere nominală imediat superioară si se reface calculul descris.

Alegerea puterii motoarelor electrice de actionare

functionând în serviciu intermitent

Serviciul intermitent se caracterizează prin aceea că motorul este conectat la retea si functionează un timp t_a, după care este deconectat urmând o perioadă de pauză t₀ când motorul este oprit. În figura 7.9. este prezentată o diagramă de sarcină din care se observă că intervalele de functionare alternează cu intervalele de pauză. De remarcat că în timpul functionării temperatura motorului nu atinge valoarea stationară, deci t_a<(3 4)T, iar în timpul pauzelor motorul nu se poate răci până la temperatura mediului ambiant, adică t₀<(3 4)T'. Durata unui ciclu, până la care functionarea se consideră intermitentă, este standardizată la valoarea t_c=10 min.

O mărime importantă ce caracterizează functionarea motoarelor în serviciu intermitent este durata relativă de actionare DA:

sau în procente:

pentru care s-au fixat următoarele valori standardizate: 15%, 25%, 40% si 60%. În cazul diagramei de sarcină din figura 7.9.:

Alegerea puterii motorului de actionare functionând în serviciu intermitent se face pe baza puterii de calcul, rezultată din procesul tehnologic de productie ce trebuie executat. Utilizând datele de proiectare, motorul fiind în prealabil ales, se construieste diagrama de sarcină M=f(t) sau I=f(t) si se verifică la încălzire prin metoda cuplului sau curentului echivalent. Dacă ciclurile nu sunt identice, ci diferă mult ca încărcare,

a)   după un catalog de motoare destinate functionării în serviciu continuu - S1

Se aplică atunci când DA>0,6 deoarece în acest caz capacitatea de supraîncărcare a motorului este aproape egală cu unitatea. Verificarea la încălzire a motorului, ales pe baza puterii necesare în regim stationar, se face prin metoda cuplului sau curentului echivalent, tinându-se seama de întreg ciclul de functionare

Aplicând metoda cuplului echivalent pentru diagrama de sarcină din figura 7.9, conform relatiei (7.46) se poate scrie:

Este evident că pe durata pauzei deoarece M₀=0. De remarcat că numitorul fractiei de sub radical include si timpul de pauză t₀.

Dacă cuplul echivalent calculat cu relatia (7.73) satisface conditia:

în care M_N reprezintă cuplul nominal al motorului ales, acesta corespunde din punctul de vedere al încălzirii maxime admise. Dacă conditia (7.74) nu se îndeplineste atunci se alege un motor de putere imediat superioară si se reface calculul.

b)   după un catalog de motoare destinate functionării în serviciul intermitent - S3

Se aplică când 0,1<DA<0,6 pentru DA<0,1 alegându-se motoare destinate functionării în serviciul de scurtă durată - S2.

Pentru îmbunătătirea conditiilor de functionare, în cazul serviciului intermitent, se fabrică motoare speciale, cu cuplu de pornire si cuplu maxim mărite, pentru care se specifică în catalog durata relativă de actionare. Se precizează că aceste motoare nu se pot încărca la puterea nominală decât într-un interval de timp corespunzător duratei relative de actionare indicate. Astfel, de exemplu, un motor de 10kW construit pentru DA=40% se va putea încărca la puterea nominală timp de maximum 4min., după care urmează o pauză de 6min.

Deoarece constanta de timp termică în perioada functionării (la încălzire) T este diferită de constantă de timp termică T', pentru a utiliza metoda mărimilor echivalente, care presupune T invariabil pe întreg ciclul, se corectează timpul de repaus si se introduce notiunea de durată relativă de actionare raportată (corectată) DA­­_r. Pentru diagrama de sarcină din figura 7.9. durata relativă de actionare raportată va fi:

în care:

este timpul de pauză corectat;

b = T/T'<1 este factorul de corectie, a cărui valoare este

indicată în tabelul 7.4. pentru motoarele cu diferite

sisteme de răcire.

La proiectarea motoarelor speciale pentru functionarea cu o anumită durată de actionare standardizată se tine cont de durata de actionare corectată DA_r si implicit deci de timpul de pauză corectat . Din acest motiv, la verificarea la încălzire prin metoda cuplului (curentului) echivalent al motoarelor alese după cataloage de motoare destinate functionării în serviciu intermitent nu se va mai lua în considerare timpul de pauză (oprire).

Tabelul 7.4.

Aplicând metoda cuplului echivalent se poate scrie:

si respectiv:

Puterea echivalentă calculată cu (7.77) trebuie să satisfacă conditia:

în care P_N reprezintă puterea nominală a motorului ales.

Asa cum s-a arătat, motoarele electrice destinate functionării în serviciu intermitent sunt proiectate si construite astfel încât puterea lor nominală să corespundă unei anumite durate de functionare standardizată DA_N (25% sau 40%).

În practică de cele mai multe ori, durata relativă de actionare reală, calculată după graficul de sarcină, nu coincide cu cea standardizată. În asemenea situatii se determină puterea motorului luând în considerare durata de actionare standardizată cea mai apropiată de cea reală si se recalculează această putere pentru durata de actionare reală. Recalcularea puterii pentru DA_r se face tinând cont că la trecerea de la o durată de functionare la alta, puterea echivalentă pentru care se alege motorul trebuie să rămână constantă.

Notând cu P_Nr si DA_r puterea si durata de actionare reală, respectiv cu P_NS si DA_N, puterea si durata de functionare standardizată, puterea echivalentă în cele două cazuri, în baza relatiei (7.50), va fi:

în care:

Ţinând cont de (7.80), egalitatea (7.79) devine:

din care se obtine:

Deoarece utilizarea relatiei (7.81), care presupune pierderile constante neglijabile, duce la erori destul de mari este necesar a se folosi un coeficient de corectie c, stabilit pe cale experimentală, care să înmultească valoarea puterii P_Nr corespunzătoare duratei de actionare reale.

În acest caz relatia (7.81) devine:

în care P_NC reprezintă putere nominală corectată a motorului ales.

În tabelul 7.5 sunt indicate pentru orientare câteva valori ale coeficientului c, pentru unele tipuri de motoare mai frecvent folosite în practică.

Tabelul 7.5.

Din puterea nominală corectată se calculează cuplul ce-l poate dezvolta motorul în noile conditii:

Pentru verificare este necesar să fie satisfăcută relatia:

în care M_e se determină cu relatia (7.76).

În cazul în care relatia (7.84) nu este satisfăcută se va alege un alt motor cu o putere mai mare.

Din categoria motoarelor electrice destinate functionării în serviciu intermitent fac parte si cele de actionare a vinciurilor de încărcare - descărcare cu bigi de marfă si a cranicelor.

Alegerea puterii motoarelor de actionare a mecanismelor navale cu sarcini intermitente se face pe baza puterii stationare rezultate din procesul tehnologic, verificarea la încălzire făcându-se prin metoda cuplului sau curentului echivalent.

În cazul verificării la încălzire a motorului asincron cu rotorul în scurt circuit, este necesar să se treacă de la cupluri la curenti si să se determine curentul echivalent.

Calculul functiei I₁=f(s), presupunând cunoscută caracteristica mecanică naturală n=f(M) sau M=f(s), se face cu ajutorul relatiilor:

respectiv

În cazul motoarelor asincrone cu alunecare mărită, la determinarea functiei I₁=f(s) se poate utiliza următoarea expresie:

Pe baza datelor tehnice ale mecanismului se determină puterea statică de ridicare a sarcinii nominale, functie de care se face alegerea preliminară a motorului de actionare din catalogul de motoare destinate serviciului intermitent, corespunzător unei durate relative de actionare DA=40% în cazul unui regim de lucru intens, respectiv DA=25% în cazul unui regim de lucru usor;

Pentru motorul electric ales se scoate din catalog, sau se calculează caracteristica mecanică naturală n=f(M);

Se calculează sub formă tabelară si se construieste diagrama exactă de sarcină a motorului luându-se în considerare si procesele tranzitorii;

Se verifică motorul electric ales din punct de vedere al productivitătii impuse;

Se verifică motorul electric ales la încălzire prin metoda cuplului sau curentului echivalent.

Document Info

Accesari: 30452
Apreciat:

Comenteaza documentul:

Nu esti inregistrat
Trebuie sa fii utilizator inregistrat pentru a putea comenta

Creaza cont nou