Am uitat parola x Creaza cont nou   Home Exploreaza Upload

Dacã puterea mecanismului nu este cunoscutã initial (cazul pompelor, ventilatoarelor etc.), puterea de calcul P_c se determinã cu ajutorul unor formule empirice rezultate din experienta de cercetare si productie.

La mecanismele insuficient cunoscute, puterea de calcul se determinã prin ridicarea diagramelor de sarcinã cu ajutorul aparatelor înregistratoare montate la instalatiile similare existente în exploatare.

3.2. Alegerea motoarelor electrice functionând în serviciu

în timpul unui ciclu de functionare, cãrora le corespund intervalele de timp (fig. 7.5.). Aceastã metodã se bazeazã pe observatia des confirmatã în practicã, cã în regim termic stabilizat, încãlzirea atinsã de motor la sfârsitul unui ciclu de functionare nu diferã de încãlzirea medie pe ciclu. În aceste conditii este posibilã înlocuirea diagramei reale de sarcinã în care pierderile variazã în timp, cu una echivalentã, în care pierderile se considerã constante, egale cu Q_e, încãlzirea masinii la sfârsitul ciclului de functionare t_c fiind aceeasi în ambele cazuri, egalã cu q_n

În cazul diagramei de sarcinã reale, variatia supratemperaturii motorului, în baza relatiei (7.4) are loc conform relatiilor:

În ipoteza cã motorul functioneazã în serviciu continuu cu o sarcinã constantã, cãreia îi corespund pierderile constante Q_e, supratemperatura atinsã de motor la sfârsitul ciclului t_c va fi:

Egalând termenii din partea dreaptã a ultimei relatii din egalitãtile (7.16) si relatiei (7.17) se obtine:

Înlocuind în (7.18) pe cu valoarea sa în functie de din egalitãtile (7.16), pe cu valoarea sa în functie de si asa mai departe, se obtine:

Dezvoltând termenii în serie si retinând numai primii doi termeni ai fiecãrei serii, (7.19) devine:

Înmultind relatia (7.20) cu si tinând seama de faptul cã , rezultã în final:

Aproximatia datã de relatia (7.21) este suficientã dacã

Metodica de calcul pentru aplicarea metodei pierderilor medii este urmãtoarea:

reprezintã randamentul motorului la puterea utilã P_k din intervalul de timp t_k;

din diagrama realã si pentru care motorul, functionând în serviciu continuu, nu va depãsi încãlzirea maximã admisã

Determinarea valorii curentului echivalent I_e se face în baza relatiei (7.21) tinând seama cã pierderile totale de putere se compun din pierderile constante q_c, care nu depind de sarcinã si pierderile variabile q_xv care variazã cu pãtratul curentului de sarcinã. În aceste conditii relatia (7.21) devine:

ecuatia (7.24) devine:

Curentul I_e calculat cu relatia (7.28), este echivalent în sensul cã, având valoarea constantã la functionarea de duratã, produce aceeasi încãlzire ca si curentii

Dupã cum se remarcã, metoda curentului echivalent este simplã si aproape singura metodã folositã în practicã pentru alegerea puterii motorului functionând cu sarcini de duratã variabile în timp. Eroarea care se comite prin aplicarea acestei metode este practic neglijabilã, ea provenind din faptul cã în tot timpul functionãrii motorului pierderile în fier si prin frecare sunt considerate constante.

În deducerea relatiei (7.28) s-a considerat cã pe tot parcursul ciclului de functionare t_c, constanta de timp termicã T este inavariabilã iar timpii de functionare la sarcinã constantã, deci si la curent constant, pe diferitele trepte de încãrcare sunt mici fatã de constanta de timp

În realitate constanta de timp T variazã, la pornire, frânare electricã si în repaus, fiind mai mare decât la functionare cu turatia nominalã, deoarece coeficientul de transmisie a cãldurii A este mai mic, conditiile de ventilatie înrãutãtindu-se.

Astfel, în cazul deconectãrii motorului de la retea, variatia supratemperaturii masinii, în baza ecuatiei (7.12) este datã de:

unde: t₀ - durata pauzei;

T' - constanta de timp pentru perioada de pauzã.

Pentru a putea considera, atât în timpul functionãrii cât si în timpul pauzei, aceeasi constantã de timp, trebuie sã introducem în ecuatia (7.29) în locul constantei T', constanta de timp termicã a încãlzirii T. În acest scop se scrie ecuatia (7.29) sub forma:

unde: - timpul de pauzã corectat;

- factorul de corectie.

Asadar, la pornire, frânare si în repaus, când ventilatia este mai slabã , pentru a considera este necesar sã se modifice timpii corespunzãtori, prin introducerea unor coeficienti de corectie determinati experimental. Pentru simplificare considerãm diagrama de sarcinã din figura (7.6) în care s-a indicat si variatia turatiei în timp. Din aceasta se observã cã în intervalele de timp t₁ si t₅, când are loc functionarea cu o turatie micã, respectiv t₂ si t₄, când produce o accelerare, respectiv frânarea motorului, ventilatia masinii este mai slabã decât în intervalul t₃, când masina functioneazã cu turatia nominalã.

în care factorii de corectie se considerã egali cu:

b b =0,5 si b b =0,75 în cazul motoarelor de c.c. deschise sau autoventilate;

b b =0,25 si b b =0,5 în cazul motoarelor asincrone.

Dupã determinarea curentului echivalent I_e se alege din catalogul de motoare electrice destinate serviciului continuu S1, motorul al cãrui curent nominal satisface relatia:

Dupã alegerea puterii motorului se verificã cuplul de pornire si capacitatea de supraîncãrcare. În cazul motoarelor de c.c. se va face verificarea la suprasarcina de curent:

în care I_MAX reprezintã valoarea maximã a curentului din diagrama de sarcinã, iar l_I 3) este suprasarcina relativã de curent a motorului ales din catalog.

Dacã conditia (7.33) nu este verificatã, se alege din catalog un motor de putere mai mare, tinându-se seama de capacitatea de supraîncãrcare a motorului si nu de conditiile de încãlzire.

Sunt mecanisme de lucru a cãror diagramã de sarcinã I= f(t) se prezintãsub forma unei curbe neregulate ca în figura 7.7.

Pentru o astfel de diagramã, curentul echivalent se determinã cu relatia:

Pentru a putea utiliza relatia (7.28), suprafetele triunghiulare si cele trapezoidale din diagramã se înlocuiesc cu suprafete dreptunghiulare echivalente. Pentru suprafetele triunghiulare (intervalul de timp t₁ din fig. 7.7), curentul echivalent I_e, se calculeazã cu relatia (7.34). În intervalul de timp t₁ curentul variazã liniar conform relatiei:

I= a · t

în care, cu notatiile din fig. 7.7

Ţinând cont de (7.35) si (7.36) prin aplicarea relatiei (7.34) rezultã

Pentru suprafetele trapezoidale(intervalul de timp t₅) curentul variazã conform expresiei:

I= b + c · t

în care constantele b si c se determinã din conditiile:

Rezultã deci:

b=I₄

respectiv

Ţinând seama de (7.38) prin aplicarea relatiei (7.34) se obtine:

si tinând cont de (7.40) si (7.41), rezultã:

Prin calcularea curentilor si , în diagrama de sarcinã din figura 7.7 curba oarecare de variatie a curentului în timp se poate înlocui printr-o variatie în trepte. În aceste conditii, aplicând relatia (7.28) se obtine:

în care si au fost calculati cu relatia (7.37) respectiv (7.42).

3.2.3. Metoda cuplului si puterii echivalente

Pentru motoarele de c.c. cu excitatie în derivatie, asincrone, în regim normal de functionare, motoarele de c.a. cu colector si pentru motoarele sincrone, deci pentru motoarele cu caracteristicã mecanicã rigidã, fluxul inductor F poate fi considerat practic constant si în acest caz relatia (7.44) devine:

M= C·I

În aceastã situatie tinând seama de (7.45), relatia (7.28) devine:

În cazul în care diagrama de sarcinã M= f(t) se prezintã sub forma unei curbe oarecare, cuplul echivalent se va calcula, în baza relatiilor (7.34) si (7.45) cu formula:

Dupã calcularea cuplului echivalent M_e se alege din catalogul de motoare electrice destinate serviciului continuu, motorul al cãrui cuplu nominal satisface relatia:

M_e M_N

Motorul astfel ales se verificã apoi la suprasarcinã cu ajutorul relatiei:

în care M_MAX este cuplul maxim din diagrama de sarcinã, iar l este coeficientul de supraîncãrcare al motorului ales din catalog.

Dacã, cuplul nominal M_N ales nu satisface conditiile de pornire sau de supraîncãrcare, atunci se alege un motor cu o putere majoratã corespunzãtor.

Uneori în locul metodei cuplului echivalent se poate folosi metoda puterii echivalente. Într-adevãr, tinându-se seama cã P= M·W, în ipoteza cã puterea motorului pentru diferite încãrcãri este aproape constantã, ceea ce practic se poate admite în cazul motoarelor de c.c., cu excitatie în derivatie, motoarelor asincrone si îndeosebi în cazul motoarelor sincrone, rezultã cã relatia (7.46) se poate scrie sub forma:

Dupã calcularea puterii echivalente P_e cu relatia (7.50), se poate alege din catalogul de motoare electrice destinate serviciului continuu - S1, motorul a cãrui putere nominalã P_N satisface relatia:

P_e P_N

Relatia (7.50) s-a stabilit în ipoteza cã randamentul motorului nu variazã cu sarcina si în plus în cazul motoarelor de c.a. cosj

Datoritã acestor ipoteze simplificatoare, metoda puterii echivalente duce la rezultate mai putin precise ca celelalte metode, motiv din care nu se recomandã utilizarea ei decât orientativ. Din punct de vedere al preciziei cea mai recomandabilã este metoda curentului echivalent. De obicei metoda puterii echivalente se aplicã atunci când se poate mãsura direct puterea absorbitã.

4. Alegerea puterii motoarelor electrice de actionare

functionând în serviciu de scurtã duratã

Serviciul de scurtã duratã se caracterizeazã prin faptul cã în timpul functionãrii temperatura motorului nu poate atinge valoarea stationarã, durata actionãrii fiind micã (t_a<3T), iar pauza este suficient de mare (t₀>3T'), asigurându-se astfel rãcirea motorului pânã la temperatura mediului înconjurãtor.

La alegerea puterii motorului de actionare trebuie sã se aibã în vedere faptul cã nu este recomandabilã folosirea unui motor construit pentru functionare în serviciu continuu - S₁ în serviciu de scurtã duratã - S₂. Pentru a demonstra acest lucru considerãm cã un motor de putere nominalã P_N destinat functionãrii de duratã este pus sã functioneze în serviciu de scurtã duratã un timp t_a, fãrã ca încãlzirea maxim admisã - Q_max sã fie depãsitã .

În cazul functionãrii motorului în serviciu continuu, supratemperatura maximã, atinsã dupã un timp teoretic infinit, conform relatiei(7.7) va fi:

în care Q_N reprezintã, pierderile în serviciu continuu.

În serviciul de scurtã duratã, încãrcând motorul cu sarcinã la arbore P_S>P_N, supratemperatura va atinge valoarea de regim stationar Q_max dupã un timp t_a, conform (7.7) si (7.5) fiind:

în care Q_S reprezintã pierderile în serviciu de scurtã duratã (Q_S>Q_N).

Din ecuatiile (7.52) si (7.53) rezultã:

de unde:

Notând cu p_t=Q_S/Q_N raportul între pierderile în serviciul de scurtã duratã, respectiv lungã duratã si pierderile în serviciul continuu, denumit suprasarcinã relativã termicã, relatia (7.54) devine:

Cunoscând suprasarcina termicã p_t se poate determina suprasarcina relativã mecanicã p_M:

unde p_S si p_N reprezintã puterile în serviciul de scurtã, respectiv lungã duratã.

Prin alegerea unor motoare destinate serviciului continuu, pentru functionarea în serviciul de scurtã duratã, coeficientul de suprasarcinã l(suprasarcina electricã) s-ar reduce mult ceea ce ar reprezenta dificultãti în exploatare.

Astfel, se constatã cã un motor cu l=2,2 în serviciu continuu, pus sã functioneze în serviciul de scurtã duratã cu suprasarcina relativã termicã p_t=2, îsi va produce suprasarcina electricã la valoarea l

Din acest motiv, motoarele destinate sã lucreze în serviciu de scurtã duratã au o constructie specialã, asigurând o capacitate de supraîncãrcare electricã mai mare(l 2), înfãsurãrile lor fiind executate potrivit acestor solicitãri. Ele trebuie deci alese dupã un catalog special, al seriei de motoare destinate serviciului de scurtã duratã. Din aceastã categorie fac parte motoarele de actionare a vinciurilor de ancorã, cabestanelor, vinciuri-lor traul etc.

Alegerea motoarelor de actionare a mecanismelor navale cu sarcini de scurtã duratã, se face pe baza puterii de vârf urmând apoi a fi verificate la încãlzire printr-una din metodele echivalente, de obicei a cuplului sau curentului echivalent.

Fig. 7.8.

De exemplu, în cazul motorului de actionare a vinciului de ancorã, a cãrui diagramã de sarcinã

în care l 2 este coeficientul de suprasarcinã, iar M_SMAX este cuplul de sarcinã maxim.

Solicitarea maximã a motorului poate sã aparã în urmãtoarele situatii:

a)     la smulgerea ancorei de pe fundul apei în care caz M_SMAX=M_SM=M_III; cuplul necesar smulgerii ancorei de pe fundul apei calculându-se cu relatia:

în care:

R_b m - raza barbotinei;

h_mec - randamentul transmisiei mecanice;

h_n - randamentul narei de ancorã;

i - raportul de transmisie al vinciului de ancorã;

F_sm - forta necesarã smulgerii ancorei de pe fundul apei, care

se calculeazã cu formula empiricã:

unde:   k_a=(3 4) - coeficientul de tinere al ancorei;

q N/m - greutatea liniarã a unui metru de lant în aer;

H m - adâncimea în locul de stationare;

G N - greutatea ancorei în aer;

b) la virarea (ridicarea) ancorei de la o adâncime egalã cu lungimea totalã a lantului, în care caz:

unde L m este lungimea totalã a lantului de ancorã;

c) la ridicarea simultanã a douã ancore suspendate liber, de la jumãtatea adâncimii conventionale a apei, în care caz:

Se determinã turatia nominalã de calcul:

n_c = n_med Y rot/min

în care:

V_{I med} m/min - vitezã medie impusã de virare a ancorei

Y=1-s_n

s_n- valoare estimatã a alunecãrii nominale dupã catalogul din care

se alege motorul electric.

Se determinã puterea nominalã de calcul:

Se alege din catalogul de motoare destinate functionãrii în serviciu de scurtã duratã - S₂ pentru durata de functionare t_a=30 min., motorul ai cãrui parametri nominali satisfac relatiile:

P_N P_C si n_N n_C

Se verificã dacã cuplul maxim al motorului ales, la turatia micã în cazul motorului cu trei trepte de vitezã este mai mic decât 1/3 din valoarea la care lantul de ancorã se poate rupe:

unde F_r N este forta de rupere a lantului de ancorã;

Se verificã posibilitatea pornirii motorului la turatia medie, când ancora este suspendatã la o adâncime egalã cu lungimea totalã a lantului:

M_{P CATALOG} 1,5 M_L

în care M_L a fost calculat cu relatia (7.60), coeficientul 1,5 tinând seama de posibilitatea micsorãrii tensiunii de alimentare si cresterea frecãrilor în acest caz;

Se determinã valorile cuplului de sarcinã în fiecare din cele patru etape de virare a ancorei si duratele respective si în baza lor se construieste diagrama de sarcinã din figura 7.8.;

Se face verificarea la încãlzire a motorului ales utilizându-se metoda cuplului echivalent. În acest scop, se împarte diagrama de sarcinã într-o serie de portiuni elementare si în baza celor arãtate în paragraful 7.3.2.2., utilizând relatia (7.46) se poate scrie (dacã se considerã M_III=M_SM):

Cuplul echivalent calculat cu relatia (7.69) trebuie sã satisfacã conditia:

M_e M_N

caz în care motorul ales corespunde si din punct de vedere al încãlzirii maxim admise.

Dacã una din conditiile de verificare nu este îndeplinitã, se alege un alt motor de putere nominalã imediat superioarã si se reface calculul descris.

Alegerea puterii motoarelor electrice de actionare

functionând în serviciu intermitent

Serviciul intermitent se caracterizeazã prin aceea cã motorul este conectat la retea si functioneazã un timp t_a, dupã care este deconectat urmând o perioadã de pauzã t₀ când motorul este oprit. În figura 7.9. este prezentatã o diagramã de sarcinã din care se observã cã intervalele de functionare alterneazã cu intervalele de pauzã. De remarcat cã în timpul functionãrii temperatura motorului nu atinge valoarea stationarã, deci t_a<(3 4)T, iar în timpul pauzelor motorul nu se poate rãci pânã la temperatura mediului ambiant, adicã t₀<(3 4)T'. Durata unui ciclu, pânã la care functionarea se considerã intermitentã, este standardizatã la valoarea t_c=10 min.

O mãrime importantã ce caracterizeazã functionarea motoarelor în serviciu intermitent este durata relativã de actionare DA:

sau în procente:

pentru care s-au fixat urmãtoarele valori standardizate: 15%, 25%, 40% si 60%. În cazul diagramei de sarcinã din figura 7.9.:

Alegerea puterii motorului de actionare functionând în serviciu intermitent se face pe baza puterii de calcul, rezultatã din procesul tehnologic de productie ce trebuie executat. Utilizând datele de proiectare, motorul fiind în prealabil ales, se construieste diagrama de sarcinã M=f(t) sau I=f(t) si se verificã la încãlzire prin metoda cuplului sau curentului echivalent. Dacã ciclurile nu sunt identice, ci diferã mult ca încãrcare,

a)   dupã un catalog de motoare destinate functionãrii în serviciu continuu - S1

Se aplicã atunci când DA>0,6 deoarece în acest caz capacitatea de supraîncãrcare a motorului este aproape egalã cu unitatea. Verificarea la încãlzire a motorului, ales pe baza puterii necesare în regim stationar, se face prin metoda cuplului sau curentului echivalent, tinându-se seama de întreg ciclul de functionare

Aplicând metoda cuplului echivalent pentru diagrama de sarcinã din figura 7.9, conform relatiei (7.46) se poate scrie:

Este evident cã pe durata pauzei deoarece M₀=0. De remarcat cã numitorul fractiei de sub radical include si timpul de pauzã t₀.

Dacã cuplul echivalent calculat cu relatia (7.73) satisface conditia:

în care M_N reprezintã cuplul nominal al motorului ales, acesta corespunde din punctul de vedere al încãlzirii maxime admise. Dacã conditia (7.74) nu se îndeplineste atunci se alege un motor de putere imediat superioarã si se reface calculul.

b)   dupã un catalog de motoare destinate functionãrii în serviciul intermitent - S3

Se aplicã când 0,1<DA<0,6 pentru DA<0,1 alegându-se motoare destinate functionãrii în serviciul de scurtã duratã - S2.

Pentru îmbunãtãtirea conditiilor de functionare, în cazul serviciului intermitent, se fabricã motoare speciale, cu cuplu de pornire si cuplu maxim mãrite, pentru care se specificã în catalog durata relativã de actionare. Se precizeazã cã aceste motoare nu se pot încãrca la puterea nominalã decât într-un interval de timp corespunzãtor duratei relative de actionare indicate. Astfel, de exemplu, un motor de 10kW construit pentru DA=40% se va putea încãrca la puterea nominalã timp de maximum 4min., dupã care urmeazã o pauzã de 6min.

Deoarece constanta de timp termicã în perioada functionãrii (la încãlzire) T este diferitã de constantã de timp termicã T', pentru a utiliza metoda mãrimilor echivalente, care presupune T invariabil pe întreg ciclul, se corecteazã timpul de repaus si se introduce notiunea de duratã relativã de actionare raportatã (corectatã) DA­­_r. Pentru diagrama de sarcinã din figura 7.9. durata relativã de actionare raportatã va fi:

în care:

este timpul de pauzã corectat;

b = T/T'<1 este factorul de corectie, a cãrui valoare este

indicatã în tabelul 7.4. pentru motoarele cu diferite

sisteme de rãcire.

La proiectarea motoarelor speciale pentru functionarea cu o anumitã duratã de actionare standardizatã se tine cont de durata de actionare corectatã DA_r si implicit deci de timpul de pauzã corectat . Din acest motiv, la verificarea la încãlzire prin metoda cuplului (curentului) echivalent al motoarelor alese dupã cataloage de motoare destinate functionãrii în serviciu intermitent nu se va mai lua în considerare timpul de pauzã (oprire).

Tabelul 7.4.

Aplicând metoda cuplului echivalent se poate scrie:

si respectiv:

Puterea echivalentã calculatã cu (7.77) trebuie sã satisfacã conditia:

în care P_N reprezintã puterea nominalã a motorului ales.

Asa cum s-a arãtat, motoarele electrice destinate functionãrii în serviciu intermitent sunt proiectate si construite astfel încât puterea lor nominalã sã corespundã unei anumite durate de functionare standardizatã DA_N (25% sau 40%).

În practicã de cele mai multe ori, durata relativã de actionare realã, calculatã dupã graficul de sarcinã, nu coincide cu cea standardizatã. În asemenea situatii se determinã puterea motorului luând în considerare durata de actionare standardizatã cea mai apropiatã de cea realã si se recalculeazã aceastã putere pentru durata de actionare realã. Recalcularea puterii pentru DA_r se face tinând cont cã la trecerea de la o duratã de functionare la alta, puterea echivalentã pentru care se alege motorul trebuie sã rãmânã constantã.

Notând cu P_Nr si DA_r puterea si durata de actionare realã, respectiv cu P_NS si DA_N, puterea si durata de functionare standardizatã, puterea echivalentã în cele douã cazuri, în baza relatiei (7.50), va fi:

în care:

Ţinând cont de (7.80), egalitatea (7.79) devine:

din care se obtine:

Deoarece utilizarea relatiei (7.81), care presupune pierderile constante neglijabile, duce la erori destul de mari este necesar a se folosi un coeficient de corectie c, stabilit pe cale experimentalã, care sã înmulteascã valoarea puterii P_Nr corespunzãtoare duratei de actionare reale.

În acest caz relatia (7.81) devine:

în care P_NC reprezintã putere nominalã corectatã a motorului ales.

În tabelul 7.5 sunt indicate pentru orientare câteva valori ale coeficientului c, pentru unele tipuri de motoare mai frecvent folosite în practicã.

Tabelul 7.5.

Din puterea nominalã corectatã se calculeazã cuplul ce-l poate dezvolta motorul în noile conditii:

Pentru verificare este necesar sã fie satisfãcutã relatia:

în care M_e se determinã cu relatia (7.76).

În cazul în care relatia (7.84) nu este satisfãcutã se va alege un alt motor cu o putere mai mare.

Din categoria motoarelor electrice destinate functionãrii în serviciu intermitent fac parte si cele de actionare a vinciurilor de încãrcare - descãrcare cu bigi de marfã si a cranicelor.

Alegerea puterii motoarelor de actionare a mecanismelor navale cu sarcini intermitente se face pe baza puterii stationare rezultate din procesul tehnologic, verificarea la încãlzire fãcându-se prin metoda cuplului sau curentului echivalent.

În cazul verificãrii la încãlzire a motorului asincron cu rotorul în scurt circuit, este necesar sã se treacã de la cupluri la curenti si sã se determine curentul echivalent.

Calculul functiei I₁=f(s), presupunând cunoscutã caracteristica mecanicã naturalã n=f(M) sau M=f(s), se face cu ajutorul relatiilor:

respectiv

În cazul motoarelor asincrone cu alunecare mãritã, la determinarea functiei I₁=f(s) se poate utiliza urmãtoarea expresie:

Pe baza datelor tehnice ale mecanismului se determinã puterea staticã de ridicare a sarcinii nominale, functie de care se face alegerea preliminarã a motorului de actionare din catalogul de motoare destinate serviciului intermitent, corespunzãtor unei durate relative de actionare DA=40% în cazul unui regim de lucru intens, respectiv DA=25% în cazul unui regim de lucru usor;

Pentru motorul electric ales se scoate din catalog, sau se calculeazã caracteristica mecanicã naturalã n=f(M);

Se calculeazã sub formã tabelarã si se construieste diagrama exactã de sarcinã a motorului luându-se în considerare si procesele tranzitorii;

Se verificã motorul electric ales din punct de vedere al productivitãtii impuse;

Se verificã motorul electric ales la încãlzire prin metoda cuplului sau curentului echivalent.

Document Info

Accesari: 30517
Apreciat:

Comenteaza documentul:

Nu esti inregistrat
Trebuie sa fii utilizator inregistrat pentru a putea comenta

Creaza cont nou