AMPLIFICATOARE OPERATIONALE INTEGRATE

Amplificatoarele operationale integrate sunt circuite elctronuce alcatuite dintr-un numar mare de elemente(tranzistoare,diode,rezistoare si condensatoare)in montaj de 2-3 etaje de amplificare caracterizate prin proprietati care aproximeaza amplificatorul ideal(castig de tensiune foarte mare,rezistenta foarte mare de intrare si rezistenta foarte mica de iesire,stabilitate buna cu temperatura si cu tensiunea de alimentare s.a.).

Amplificatorul operational 848e42i in conexiune directa

Considerat ca element independent,amplificatorul operational 848e42i -al carui symbol este reprezentat in figura A.I.1-este un dispozitiv cu doua terminale de intrare(notate cu - si cu + si denumite respectiv intrare inversoare si neinversoare),o borna de iesire si un punct de masa.Alte borne servesc la alimentarea amplificatorului(cu putentiale simetrice V+ si V - ),la echilibrarea tensiunii de decalare(offset) de la intrare,la compensarea(modificarea)caracteristicii de frecventa a amplificatorului operational(prin circuite exterioare constand din capacitati si rezistente),sau la obtinerea unei iesiri simetrice(in care caz sunt prevazute doua borne de iesire).

In valori instantanee tensiunea de iesire u₀ este proportionala cu diferenta tensiunilor de intrare u_n si u_n (aplicate respective la borna + si - ):

U₀=a(u_n - u_n), A.I.1

unde a este amplificarea in bucla deschisa.

Amplificarea este o functie de frecventa,avand valoarea maxima la frecventa zero (in curent continuu),notata cu: a_s(a_s=10².10⁸).

In functie de numarul de etaje de amplificare interne,amplificatoarele operationale pot avea doua sau trei frecvente de taiere(frangere)a caracteristicii amplificare-frecventa.De exemplu,un amplificator operational de tipul 741 are amplificarea:

A.I.2

Utilizarile amplificatorului in bucla deschisa,asa cum sunt prezentate in schemele din figura A.I.1,se intalnesc mai rar(de exemplu in calitate de amplificator comparator),deoarece parametrii sai nu sunt stabili,depinzand de marimea semnalului,de timp,de temperatura,de tensiunile de alimentare si prezinta variatii de la un exemplar la altul.

1.1.Modurile de utilizare ale amlplificatorului operational,sintetizate in figura A.I.1 sunt:

-montajul diferential,pentru care u₀=a(u_n - u_n); datorita amplificarii foarte mari,tensiunile u_n si u_n difera foarte putin intre ele(de exemplu,pentru u_n=6mV, u_n=6.2mV si a=20 000,rezulta u₀= 4mV);

-montajul neinversor in care u_n=0,rezultand tensiunea de iesire u₀=a u_intr de aceasi polaritate cu cea de intrare;

-montajul inversor in care u_n=0,iar tensiunea de iesire u₀=-a u_intr, de polaritate inversa fata de tensiunea de intrare;

-montajul diferential cu intrare flotanta care este asemanator cu cel din figura A.I.1,a,dar are intrarile izolate fata de masa.

Prin utilizarea unei reactii,proprietatiile amplificatorului operational se schimba substantial,obtinandu-se o amplificare constanta si de valoare bine determinate,o modificare in sensul dorit a caracteristicii de transfer,cresterea impedantei de intrare,scaderea impedantei de iesire,precum si realizarea diferitelor functii de operationale.

In montajele enumerate,relatiile date caracterizeaza cazul ideal al amplificatorului operational.Abaterile de la situatia ideala constituie erori,care se grupeaza in trei categori:

1.2.Erorile statice,datorate prezentei generatoarelor parazite de tensiune si de curent de la intrare si factorilor de rejectie pe modul comun si al surselor de alimentare.

Tensiunea de decalare(offset)se manifesta prin aparitia unei tensiuni la iesire chiar in cazul tensiunilor nule de intrare(intrarile puse la masa).Pentru anularea acestei tensiuni parasite se utilizeaza circuite de compensare montate la bornele indicate de cataloagele firmelor constructoare,cum se arata in figura A.I.2.

Curentii de decalare si de polarizare de la intrare reprezinta respective diferenta (t_D=i_n-i_p) si valoarea medie(i_B=i_n-i_n/2) a curentilor de intrare in amplificator.Acesti curenti se pot echilibra prin egalizarea rezistentelor conectate la intrarile amplificatorului si scaderea valorii alese pentru aceste rezistente.

Factorul de rejectie pe modul comun(CMRR=Commun Mode Rejection Ratio)este raportul dintre amplificarea in bucla deschisa a₀ si amplificarea de mod comun a_mc exprimat prin relatia:

(A.I.3)

unde a_mc este amplificarea tensiunii de mod comun u_mc , comuna ambelor intrari (fig. A.I.3) si care se transmite la iesirea amplificatorului prin relatia:

u₀=a₀u_intr+a_mcu_mc (A.I.4)

Ordinul de marime al CMRR este 70.100dB,ceea ce arata o influenta redusa a tensiunii de mod comun u_mc .

Influenta variatiilor tensiunii de alimentare asupra tensiunii de iesire se exprima prin factorul de rejectie al tensiunii de alimentare(SVR=Supply Voltage Rejection),

(A.I.5)

care are valori de ordinul 10.100mV V.

Sursele de erori mentionate sunt importante, de asemenea,prin variatia lor cu temperatura ambianta.Pentru compensarea acestei influente,in unele cazuri se recurge la termoreglarea circuitului integrat(mentinand temperatura amplificatorului la o valoare practice constanta,superioara celei ambiante).

1.3.Erorile dinamice sunt erorile de regim tranzitoriu si apar datorita limitarilor de frecventa ale castigului in bucla deschisa,curentului maxim care poate fi debitat de etajele amplificatorului operational si zgomotului generat de amplificator.

Limitarea in frecventa(exprimata prin frecventele de taiere ale caracteristicii amplificare-frecventa)este in stransa legatura cu problema stabilitatii amplificatorului operational.Asigurarea stabilitatii sau modificarea caracteristicii de frecventa necesita,in general,introducerea unor retele de compensare la bornele de intrare sau in bucla de reactie.

Alta limitare este data de viteza maxima a tensiunii de iesire(SR=Siew Rate),exprimata prin relatia:

(A.I.6) si masurata in V/ms.pentru un semnal treapta Du₀ se considera diferenta intre 0.9 u₀ si 0.1 u₀ pentru care Dt=t_SR=0.35/B,unde B este banda de frecventa.Pentru semnalele sinusoidale de forma u₀=U₀sin wt rezulta(du₀/dt)_max=U₀ w .

1.4.Erorile de evaluare(de calcul)sunt datorate dispersiilor valorilor reale individuale ale parametrilor amplificatorului operational:amplificarea in bucla deschisa a,rezistenta de intrare R_i si rezistenta den iesire R₀.Acesti parametric pot fi modificati si stability la valori precise prin aplicarea unor reactii corespunzatoare in circuitul amplificatorului operational.

2.Amplificatoare operationale cu reactie

2.1.Amplificarea in bucla deschisa si functia de transfer a circuitului.Performantele circuitelor cu amplificatoare operationale pot fi modificate si ameliorate substantial prin folosirea unei reactii egative cum se arata in figura A.I.4. in cazul general(A.I.4.a),scriind curentii din nodurile M si N rezulta ecuatiile:

(A.I.7)

(A.I.8)

Tinand seama de relatia (A.I.1)rezulta ca tensiunea de intrare e 0(deoare ce e =u_n -u_n=-u₀/a si amplificarea este a 1),deci punctele M si N sunt practice la acelasi potential.

Neglijand astfel termenii (u_n-u_n)/R_t in ecuatiile (A.I.7) si (A.I.8),rezulta:

(A.I.9)

(A.I.10)

care prin egalare da relatia generala:

Prin particularizare,din figura A.I.4,a rezulta schemele amplificatorului inversor(fig A.I.4,b),neinversor(fig A.I.4,c) si diferential (fig A.I.4,d) cu reactie,respective schemele circuitului inversor (fig A.I.4,e) si repetor (fig A.I.4,f).

La amplificatorul inversor intrarea ,,+" este legata la masa deci u₂=0,R₃=0 si R₄= :tensiunea u₁ se aplica prin rezistenta R₁ la borna inversoare,iar tensiunea de iesire este:

(A.I.12)

Punctul M este o ,,masa fictiva"(tensiunea e 0),iar curentul de intrare in amplificatory este practice nul(i_n=-i_n 0).

Amplificatorul neinversor corespunde situatiei inversate fata de cazul precedent:tensiunea se aplica direct la intrarea neinversoare(R₃=0,R₄= ,u₂ 0),iar rezistenta R₂ are intrare la masa(u₁=0).Tensiunea de iesire este :

(A.I.13)

Punctul M sste in acest caz la potential foarte apropiat de u₂.In cazul amplificatorului diferential cu reactie si intrari simetrice (fig A.I.,d) R₃=a R₁,R₄=a R₂,a=0.1..10 tensiunea de iesire este:

(A.I.14)

Se observa ca in toate cazurile analizate amplificarea circuitului amplificatory cu reactie notata K_r si definite ca raport intre tensiunea de iesire si cea de intrare pentru a 1:

(A.I.15)

este independenta de amplificarea in bucla deschisa (care poate varia sensibil de la un amplificator la altul,dar este intotdeauna foarte mare :a 1).Amplificarea,K_r depinde numai de raportul R₂/R₁,care poate fi fixat la valori dorite si mentinut constant.

In plus,daca in locul rezistentelor se utilizeaza impedante (realizate din rezistente si capacitati alese convenabil),se pot realiza functii de transfer de diferite tipuri.Expresiile simplificate ale functiilor de transfer,pentru cele trei tipiri principale de scheme din figura A.I.1 sunt:

amplificator inversor,cu reactie (A.I.16)

amplificator neinversor,cu reactie (A.I.17)

amplificator diferential,cu reactie (A.I.18)

In figura A.I.15 sunt prezentate cateva scheme de amplificatoare cu reactie realizata din retele frecvent utilizate,impreuna cu functiile lor de transfer K_r(S) valabile pentru a 1.

2.2. Impedantele de intrare si de iesire.Impedanta de intrare a amplificatorului operational cu reactie se deduce din figurile A.I.4,b si A.I.4,c,in care se vor considera impedante(Z₁ si Z₂) in locul rezistentelor(R₁respectiv R₂) si se va tine seama de faptul ca tensiunea e (dintre borna inversoare si borna neinversoare)este neglijabil de mica.In aceste conditii rezulta:

-pentru montajul inversor: Z_intr=Z₁ ; (A.I.19)

-pentru montajul neinversor,tinand seama ca u₀=a e,unde e = R_it I_intr (R_it fiind rezistenta de intrare diferentiala a amplificatorului propriu-zis,iar I_intr curentul prin R_it),rezulta:

respective

. (A.I.20)

Se constata ca Z_intr R_it ,montajul neinversor realizand astfel o impedanta de intrare care poate lua valori foarte mari (cu cel putin un ordin de marime peste R_it),in timp ce montajul neinversor asigura o impedanta de intrare egala cu Z₁(care poate fi mai mica decat R_it).

Impedanta de iesire. Se poate demonstra ca impedanta de iesire a amplificatorului neinversor cu reactie(fig A.I.4,c)este data de expresia:

(A.I.21)

unde R_{0 int} este rezistenta interna de iesire a amplificatorului operational.Se constata ca Z₀ R_{0 int} concluzie valabila si pentru celelalte circuite de baza(inversor si diferential).

Exemplul A.I.1. Un amplificator operational de tipul mA 741 cu a₀=200000,R_id=2MW,R_{e int}=75W,montat in circuit neinversor cu reactie(Fig.A.I.4,c),in care R₁=100W si R₂=10kW,are castigul(A.I.13) K=1+R₂/R₁=101,rezistenta de intrare pentru frecventa zero:r_int=200 000 2 10⁵ 100/10 001 4 10⁴ si rezistenta de intrare R₀75 (200 000)^-1 10 001/100=75/2000=0.0375W.

2.3.Marimi de decalare.Pentru amplificatorul operational 848e42i cu reactie in montaj diferential (fig.A.I.6) cu u₁ u=u₂ ,tensiunea de decalare de la intrare poate fi anulata prin reglarea elementelor montate in circuite exterioare amplifcatorului(v. fig.A.I.2).

Tensiunea de decalare totala u_Dt pentru amplificatorul operational 848e42i diferential cu reactie (fig.A.I.4,u) se poate exprima pe baza notatiilor din figura A.I.6, sub forma:

. ( A.I22)

Laplace aplicata relatiei A.I.15 :

U₀(s)=U_intr(s) K(s), (A.I.28)

In care U_intr(s)=U_intr1/s incazul excitatiei treapta,iar K(s)este functia de transfer exprimata de relatia A.I.25 sau A.I.26,scrisa in forma operationala.

In cazul ezemplului precedent,din relatia (A.I.27)reyulta K(s)=101/(1+s/2pf_e)si in final:u₀(t)=101 u_intr[1-e^{-2a/ 0 t}] (A.I.29)

Timpul de crestere al raspunsului(t_cr)este definit ca intervalul de timp in care raspunsul creste de la 0.1 la 0.9 din valoarea sa finala(u₀ =101 u_intr).

Valorile t₁si t₂ corespunzatoare timpului t pentru conditiile mentionate rezulta din:

t₁=0.1054/2pf_e (A.I.30)

t₂=2.3026/2pf_e (A.I.31)

Timpul de crestere este: (A.I.32