AMPLIFICATOARE OPERA IONALE
. GENERALIT I
3.1.1. DESCRIEREA AMPLIFICATOARELOR OPERA IONALE
Amplificatoarele operationale sunt circuite de amplificare de curent continuu
realizate în baza unor scheme electrice complexe , realizate din mai multe etaje de
amplificare elementare, primul astfel de etaj fiind de obicei de tip diferential. Ele sunt
realizate în tehnologie integrata, tehnologie care permite realizarea mai multor dispozitive
electronice semiconductoare într-un volum restrâns.
Aceasta tehnologie de realizare a amplificatoarelor operationale permite prezenta
masiva a dispozitivelor electronice semiconductoare - de tip tranzistor , dioda sau
tranzistor cu efect de câmp în structura circuitelor, utilizarea componentelor pasive de tip
rezistor sau condensator fiind mai dificila
Deoarece tensiunile de la iesirea amplificatoarelor operationale pot fi atât pozitive
cât si negative, aceste amplificatoare sunt de obicei alimentate de la doua surse de tensiune.
De asemenea, amplificatorul operational este prevazut cu doua intrari si o iesire.
Aplicând pe una dintre intrari un semnal, cealalta intrare fiind mentinuta la un potential fix
(de obicei la masa, care are conventional potentialul nul) se obtine la iesire un semnal care
este în faza cu cel de la intrare. Aceasta intrare poarta denumirea de intrare neinversoare si
se noteaza formal cu semnul "+". Daca se aplica un semnal pe cealalta intrare la iesirea
amplificatorului operational se va obtine un semnal în antifaza. Aceasta intrare poarta
denumirea de intrare inversoare si se noteaza formal cu semnul "-". Aceste tipuri de
amplificatoare reprezinta tipul cel mai frecvent utilizat în circuitele electronice cu
amplificatoare integrate.
În ultimul timp datorita dezvoltarii puternice a tehnologiilor de realizare a
circuitelor integrate, în afara de amplificatoare operationale se realizeaza o multitudine de
alte tipuri de amplificatoare. Astfel, exista pe piata amplificatoare obisnuite cu o singura
intrare si o singura iesire, semnalul de iesire putând fi defazat sau nu în raport cu semnalul
de iesire.
De asemenea, semnalul de la iesirea amplificatoarelor operationale poate fi, ca
marime fizica, o tensiune sau un curent dependente de semnalele de intrare.
În cadrul acestui capitol vom discuta numai despre amplificatoarele operationale.
Simbolul amplificatorului operational este prezentat în figura 3.1.
intrare inversoare
intrare neinversoare
alimentare "+"
alimentare "-"
iesire amplificator operational
Fig.3. .-Simbolul amplificatorului operational
În general, în cadrul schemelor cu amplificatoare operationale ce vor fi prezentate ulterior,
se va renunta la figurarea în cadrul simbolului a terminalelor de alimentare. Prezenta
acestor terminale va fi subînteleasa si ele vor fi prezentate explicit doar în cazul în care
schema electrica va impune acest lucru. Ca urmare, simbolul amplificatorului operational
ce va fi utilizat este cel prezentat în figura 3.2
Fig.3.2.-Simbolul simplificat al amplificatorului operational
Ecuatia ce caracterizeaza functionarea amplificatoarelor operationale este
urmatoarea:
O U A(U U) i
unde Uo reprezinta tensiunea de iesire, U tensiunea aplicata pe borna neinversoare si Utensiunea
aplicata pe borna inversoare, tensiuni al caror sens de referinta este prezentat în
figura 3.3.
De remarcat faptul ca desi amplificatorul operational nu are nici o legatura la masa
totusi tensiunile de intrare respectiv de iesire sunt considerate fata de masa
Amplificatorul operational "recunoaste" totusi borna de masa ca borna de referinta
datorita faptului ca alimentarea acestui circuit integrat se face de la doua surse de tensiune
Modul în care amplificatorul operational îsi alege borna de referinta este prezentat de
asemenea în figura 3.3.
U U
U
O
Fig.3.3.-Sensul tensiunilor de referinta la un amplificator operational
3.1.2. MODELAREA AMPLIFICATOARELOR OPERA IONALE
Analiza si proiectarea schemelor cu amplificatoare operationale devine cu mult mai
simpla daca se idealizeaza amplificatorul operational. Aceasta modelare consta în
introducerea unor ipoteza, ipoteze ce modeleaza destul de bine comportarea
amplificatorului operational din punct de vedere ingineresc.
Ipotezele la care ne vom referi în continuare sunt urmatoarele:
Amplificarea amplificatorului operational este infinita
A
Aceasta ipoteza este foarte apropiata de realitate, la ora actuala cele mai
ieftine si mai comune amplificatoare operationale ( A 741, LM108, A
709 etc.) având amplificari în tensiune de ordinul a 16000 cele mai modeste.
Impedanta de intrare pe borna inversoare este infinita
i Z
Impedanta de intrare pe borna neinversoare este infinita
i Z
si ipotezele 3.3, 3.4 sunt conforme cu realitatea, aceste impedante de intrare
având valori de ordinul sutelor de kiloohmi ( ) în cazul
amplificatoarelor operationale fara pretentii, ajungând la valori de ordinul
megohmilor în cazul amplificatoarelor operationale superbeta sau cu
tranzistoare cu efect de câmp la intrare.
Impedanta de iesire a amplificatoarelor operationale este aproape nula
o Z 0
Ipotezele prezentate anterior simplifica foarte mult analiza schemelor cu amplificatoare
operationale.
inând cont de ipoteza 3.2. se observa din relatia 3.1. ca tensiunea de iesire UO a
amplificatorului operational ar capata valori foarte mari (teoretic U ). De obicei
schema de utilizare a amplificatoarelor operationale contine o reactie negativa care are
rolul de a nu permite tensiunii de iesire sa capete valori foarte mari, deci în schemele
practice utilizate valoarea U a tensiunii de iesire este finita. În cazul în care consideram
ipoteza 3.2 ca fiind adevarata singura posibilitate ca tensiunea de iesire sa aiba valori
acceptabile este ca U U 0 , adica potentialele celor doua intrari (inversoare si
neinversoare) sa fie egale.
De asemenea din conditia 3.3. se poate considera ca intensitatea curentului ce intra
în borna neinversoare a amplificatorului operational este nula. Notând cu I aceasta
intensitate a curentului electric ea va avea valoarea: I 0
Acelasi rationament aplicat relatiei 3.4. conduce la I 0 , adica intensitatea
curentului electric ce este absorbit de intrarea neinversoare este zero.
În concluzie, pe baza ipotezelor 3.2-3.4 amplificatorul operational poate fi
considerat un dispozitiv electronic caracterizat prin:
U U
I 0
I 0
Relatiile 3.6, 3.7, si 3.8. sunt de fapt relatiile pe baza carora vor fi analizate
circuitele realizate cu amplificatoare operationale. Aceste relatii se remarca prin simplitatea
lor, abordarea circuitelor electronice ce contin amplificatoare operationale fiind foarte
usoara
În capitolul urmator vor fi prezentate principalele circuite realizate cu
amplificatoare operationale si modul de abordare al acestor circuite.
3.2. SCHEME TIPICE CU AMPLIFICATOARE OPERA IONALE
3.2.1. AMPLIFICATOARE INVERSOARE
Schema clasica a unui amplificator inversor realizat cu amplificator operational este
prezentata în figura 3.4.
Rr
Ri
U
U
i
o
Fig.3.4.-Schema amplificatorului inversor realizat cu amplificator operational
Pentru acest tip de amplificator ne propunem sa determinam amplificarea în
tensiune, definita ca:
o
U
i
U A
U
În primul rând, pentru abordarea acestei scheme vom tine cont de relatia 3.6., care afirma
ca potentialele celor doua intrari sunt egale. Dar, se observa din schema ca intrarea
neinversoare (+) este legata la masa (potentialul masei se considera 0). Ca urmare a relatiei
3.6. înseamna ca si potentialul bornei inversoare (-) este tot zero. Prin urmare putem
considera ca si borna inversoare este legata la masa (o masa virtuala), asa cum se observa
din figura 3.5.
Rr
Ri
U
U
i
o
I
I
i
r
I - N
Fig.3.5.-Sensul de referinta al curentilor si tensiunilor la un amplificator inversor
Legea întâi a lui Kirchhoff în nodul notat cu N este:
i r I I I
inând cont de relatia 3.7, ecuatia anterioara devine:
i r I I 0
În continuare vom exprima intensitatile curentilor electrici în raport de tensiunile
figurate (legea lui Ohm) si anume:
i
i
i
U 0 I
R
adica intensitatea curentului prin rezistorul Ri depinde de diferenta de potential de la
capetele rezistentei Ri (raportata la valoarea rezistentei). Se observa ca potentialul din
stânga al rezistentei Ri este chiar tensiunea de intrare Ui, iare potentialul capatului din
dreapta al rezistentei Ri este nul (capatul este legat la masa virtuala
În mod similar, intensitatea curentului electric prin rezistenta de reactie Ir poate fi
scris sub forma:
r
r
U 0 I
R
Introducând expresiile curentilor Ii si Ir din expresiile 3.10 respectiv 3.11 în relatia 3.9 se
determina expresia amplificarii în tensiune:
0 r
u
i i
U R A
U R
Privind expresia amplificarii în tensiune a etajului analizat se observa existenta
semnului "-" în aceasta relatie. Semnificatia acestui semn este urmatoarea: daca tensiunea
aplicata la intrare este continua, la iesire tensiunea U va avea semn schimbat (daca Ui este
pozitiva U va fi negativa, iar daca Ui este negativa atunci U va fi pozitiva
În cazul în care tensiunea de intrare este o tensiune sinusoidala, semnificatia
semnului "-" în expresia amplificarii în tensiune indica faptul ca tensiunea de iesire va fi de
asemenea sinusoidala, dar defazata cu 180 de grade ata de tensiunea de intrare.
Aceste aspecte justifica din plin denumirea etajului studiat de " amplificator
inversor". Sensul cuvântului amplificator trebuie privit într-un sens mai larg, acest etaj
stabilind o relatie de proportionalitate între tensiunea de iesire si tensiunea de intrare.
Astfel, daca
r i R R <
tensiunea de iesire este mai mica decât tensiunea de intrare, schema prezentata numindu-se
si în acest caz etaj amplificator.
3.2.2. AMPLIFICATOARE NEINVERSOARE
Urmatoarea schema reprezentativa în ceea ce priveste analiza circuitelor cu
amplificatoare operationale este schema ce utilizeaza amplificatoarele operationale în
structura de amplificatoare neinversoare.
Schema unui amplificator neinversor bazat pe amplificator operational este
prezentata în figura 3.6.:
R
R
i
r
Fig.3.6.-Schema amplificatorului neinversor realizat cu amplificator operational
La fel ca si în cazul amplificatorului inversor si în acest caz dorim sa determinam
expresia amplificarii în tensiune, amplificare definita de:
o
U
i
U A
U
Pentru a determina amplificarea în tensiune a etajului prezentat ne vom referi în
continuare la figura 3.7., figura pe care sunt prezentate sensurile curentilor electrici ce intra
în amplificatorul operational:
R
I
U
i
R
r
o
U
i
I
U
i
I
i
r
N
Fig.3.7.-Sensul de referinta al curentilor si tensiunilor la un amplificator neinversor
Pentru analiza schemei prezentate în figura 3.7. se porneste tot de la relatia 3.6
(egalitatea potentialelor pe cele doua intrari ale amplificatorului operational). Din figura
3.7. se observa ca potentialul intrarii neinversoare (în raport cu borna de referinta) este Ui
Pe baza relatiei 3.6 rezulta ca si potentialul intrarii inversoare (tot în raport cu borna de
referinta)
este de asemenea Ui. Prin urmare potentialul
nodului
inversoare (respectiv Ui
Caderea de tensiune pe rezistenta Ri poate fi exprimata ca diferenta de potential de
la capetele acesteia, adica i 0 U . Prin urmare, intensitatea curentului electric prin aceasta
rezistenta va avea valoarea:
i
i
i
0 U I
R
Se observa de asemenea din figura 3.7. ca diferenta de potential la capetele
rezistentei Rr poate fi exprimata ca o i U U . Prin urmare, aplicând legea lui Ohm referitor
la rezistenta Rr, intensitatea curentului electric ce trece prin aceasta rezistenta poate fi
exprimata sub forma:
0 i
r
r
U U I
R
Pe de alta parte, scriind legea întâi a lui Kirchhoff pentru nodul N se obtine:
i r I I I
relatie care în aproximarea 3.8. devine:
i r I I 0
Introducând expresiile curentilor Ii (relatia 3.13) si Ir (relatia 3.14) în relatia 3.16 se
obtine:
0 i i
i r
U U 0 U 0
R R
O prelucrare elementara a relatiei 3.17 conduce la expresia amplificarii în tensiune a
amplificatorului neinversor, respectiv:
o r
u
i i
U R A 1
U R
Relatia 3.18 justifica denumirea schemei prezentate în figura 3.6., aceea de amplificator
neinversor,
Astfel, daca la intrarea circuitului se aplica o tensiune Ui continua, la iesirea
amplificatorului operational tensiunea Uo va avea acelasi semn. Daca la intrarea circuitului
se aplica o tensiune alternativa, tensiunea de iesire va fi în faza cu tensiunea de intrare.
O alta observatie importanta ce trebuie subliniata este aceea ca tensiune de iesire va
fi totdeauna mai mare ca tensiunea de intrare, deoarece raportul r
i
R
R
este pozitiv ( nu exista
rezistente negative).
3.2.3. REPETORUL
Reprezinta cel mai simplu circuit realizat cu amplificator operational. Schema
electrica de principiu al repetorului realizat cu amplificator operational este prezentata în
figura 3.8.
Fig.3.8.-Schema repetorului realizat cu amplificator operational
Analiza schemei prezentate în figura 3.8. se face foarte simplu. Pentru a stabili
relatia între tensiunea de intrare si tensiunea de iesire ne vom referi în continuare la figura
U
U
i
o
I
I
Fig.3.9.-Sensul de referinta al curentilor si tensiunilor la un repetor
Din analiza schemei prezentate în figura 3.9. se observa ca potentialul bornei inversoare
este identic cu potentialul bornei de iesire între cele doua terminale existând un
scurtcircuit).
o U U
Pe de alta parte din aceeasi schema se observa ca potentialul bornei neinversoare este egal
cu tensiunea de intrare, adica
i U U
Pe baza relatiei 3.6., în urma celor prezentate mai sus se determina relatia dintre tensiunea
de intrare si tensiunea de iesire, adica
o i U U
Relatia anterioara justifica pe deplin denumirea etajului (repetor), tensiunea de iesire fiind
o "repetare" a tensiunii de intrare.
|
