APARATE DE TIP COLOANA

APARATE DE TIP COLOANĂ

1 Aspecte generale

În industriile de proces notiunea de aparat de tip coloana este asociata, foarte frecvent, cu operatiile de transfer de masa sau substanta ca: absorbtie, adsorbtie, distilare, rectificare, extractie, etc.

Greutatea amenajarilor exterioare

Greutatea mediilor tehnologice

Presiunea mediilor tehnologice

Încarcarile dinamice periodice

Solicitarile termice datorate temperaturi-lor tehnologice

Încarcarile din timpul monatjului si transportului

Sarcinile eoliene

Solicitarile termice datorate temperaturii mediului ambiant

Sarcinile seismice

Actiunea exploziilor

Actiuni datorate tasarii fundatiei

A. Greutatea coloanelor

Aceasta reprezinta suma greutatii elementelor componente. S-a convenit sa se noteze:

p_c = p_r + p_h . (.2)

Presiunea hidrostatica într-o sectiune a coloanei este presiunea determinata de o coloana de lichid cu înaltimea h_l si densitatea r_l . Relational presiunea hidrostatica, se determina diferit în functie de tipul coloanei.

p_h . (.4)

Factorul k₁ = 1.1,33 ia în consideratie faptul ca densitatea umpluturii umede este în general mai mare decât în stare uscata, iar factorul k₂ 1 este un factor de transmitere laterala a presiunii în stratul de umplutura. Presiunea interioara este variabila în lungul coloanei. În acest context, presiunea de calcul reprezinta presiunea calculata pe un anumit tronson al coloanei.

C. Presiunea exterioara

H/D ;

h_s > 0,25 D_e) doar daca H/D .

Efectele actiunii vântului asupra coloanelor sunt efecte statice si dinamice.

V_k care actioneaza asupra unui tronson "k" de diametru echivalent D_k si înaltime H_k se calculeaza cu relatia:

, (.5)

• c_a este coeficientul aerodinamic de antrenare al coloanei;
• p_vk este presiunea de calcul a vântului pentru tronsonul "k" ;
• A_k = D_k H_k este aria de proiectie a tronsonului în plan normal la directia vântului.
• Sarcina eoliana V_k se considera aplicata în centrul de greutate al trosonului, aflat la distanta h_k de la sol .
• c_a - coeficientul aerodinamic de antrenare al coloanei, care se determina experimental pe modele în functie de criteriul Reynolds; el este variabil pe înaltimea coloanei având valori mai mici la baza coloanei si mai mari spre vârful ei. Pentru sectiuni circulare ale coloanelor STAS 9315/2-78, (care reglementeaza calculul coloanei la actiunea vântului), se recomanda c_a , crescator cu multimea amenajarilor exterioare.

Actiunea vântului este aleatoare si diferita de la o zona geografica la alta, de la mediul extravilan la cel intravilan. De asemenea actiunea vântului este diferentiata pe înaltimea coloanei atât sub aspect valoric cât si prin modul de manifestare: în rafale de periodicitate si intensitate diferite.

În toate normativele de calcul, actiunea diferita si în rafale a vântului este considerata prin majorarea presiuni dinamice a vântului q_v tinând seama de caracteristicile dinamice ale coloanei. Astfel presiunea de calcul a vântului p_vk , care inglobeaza toate aceste dependente, se calculeaza cu relatia:

, (.6)

în care b este coeficientul dinamic iar q_v presiunea dinamica a vântului.

Ceea ce deosebeste toate normativele de calcul este modul diferit de calcul al coeficientului dinamic. La baza prescriptiilor de calcul din Romania si Europa sta metoda de calcul Barstein [14] dupa care coeficientul dinamic se calculeaza cu relatia:

, (.7)

• e este factorul dinamic de amplificare, sau de raspuns al coloanei (ia în considerare capacitatea coloanei de a absorbi energia vântului), dependent de perioada proprie de vibratie a coloanei;
• m_k este factorul de pulsatie sau de rafala dependent de înaltimea considerata deasupra solului ;

h este înaltimea la care se face evaluarea,

h_s este înaltimea la care nu se mai constata o variatie a presiunii dinamice a vântului respectiv q_v10 presiunea dinamica de baza la sol (care de fapt este evaluata la înaltimea de 10 m de la nivelul solului).

a reflecta variatia vitezei medii a vântului pe înaltimea coloanei si este calculat pentru zone deschise neluând în considerare confuguratia terenului si a constructiilor existente, fapt ce reprezinta un inconvenient. Ca valori uzuale, acoperitoare în calcule, pentru exponentul a se recomanda, a = 1/5.1/7.

a utilizat în relatiile lui Davenport pentru estimarea variatiei vitezei medii a vântului, pe înaltime, este mai aproape de cerintele reale când se considera si efectul configuratiei terenului si a constructiilor învecinate. În functie de locul de amplasare al coloanei se recomanda a = 0,16.0,40. În calculele de proiectare si verificare, pentru evaluarea presiunii dinamice a vântului, se utilizeaza diagrame sau evaluari simplificate în trepte, bazate pe hotarârea ISO de evaluare a intensitatii vântului dupa scara Beaufort.

Normativele de calcul difera în aprecierea acestor trepte ale presiunii dinamice, astfel:

S respectiv verticala S_v. Efectul major, periculos apartine componentei orizontale. Conform normativelor de calcul, efectul actiunii verticale a seismului, se considera ca forta de compresiune, de întindere sau generatoare de momente încovoietoare, dupa caz. Se determinata cu relatia:

, (.10)

în care

• G este greutatea coloanei;
• K_s coeficientul seismic echivalent al sistemului, definit ca raport între acceleratia miscarii seismice în plan orizontal si accelaratia gravitationala. Acest coeficient depinde de gradul miscarii seismice si de clasa de importanta a utilajului iar conform STAS 9315/1-80, care reglementeaza calculul coloanei la solicitari seismice, el are valori cuprinse în intervalul K_s = 0,03.0,12, pentru miscarii seismice de gradul 6.9.

În ceea ce priveste evaluarea componentei seismice orizontale s-au consacrat doua metode de baza: metoda directa respectiv metoda indirecta. În cele ce urmeaza se vor prezenta succint cele doua metode de baza pentru calcul a sarcinilor seismice, fara a se insista pe consideratii fizice si mecanice complexe sau pe prelucrari matematice intermediare.

G:

. (.11)

Semnificatia notatiilor din relatia precedenta este urmatoarea:

y este coeficientul de disipare si amortizare al vibratiilor, dependent de capacitatea de amortizarea coloanei - uzual el are valori cuprinse în intervalul y

a este coeficientul care introduce în calcul intensitatea miscarii seismice si caracteristicile dinamice si fizice ale terenului de fundatie- uzual el are valori cuprinse în intervalul a

e este coeficientul dinamic, dependent de perioada proprie si modul de vibratie al coloanei - el realizeaza echivalarea sistemului real al coloanei cu mai multe grade de libertate, cu cel teoretic conventional de masa unica pe baza caruia s-au stabilit relatiile pentru sarcina seismica totala.

O evaluare suficient de exacta a coeficientului dinamic e este realizat prin relatia:

, (.12)

în care :

• G_i este greutatea tronsonului "i" al coloanei;
• y_i , sageata-deplasarea elastica a coloanei în dreptul centrului de greutate al tronsonului "i" datorata sarcinilor gravitationale, considerând coloana în consola orizontala încastrata în fundatie.

Pentru a realiza un calcul sigur sarcina seismica generala, determinata cu relatia (.11), trebuie sa satisfaca suplimentar conditiile:

sau S_1min = 0,02. (.13)

Utilizarea relatiei (.11), care corespunde modului fundamental "1" de vibratie, conduce la o evaluare acoperitoare a sarcini seismice generale deoarece ea corespunde suprapunerii efectelor.

H 60m si a caror perioada fundamentala de vibratie este T₁ > 1s, se recomanda determinarea sarcini seismice generale pentru primele trei moduri de vibratie, S₁ , S₂ , S₃ , si ulterior compunerea lor pentru calculul sarcini seismice generale cu relatia:

. (.13)

Pentru coloanele a caror perioada fundamentala de vibratie este ,

T₁ < 1s forma proprie fundamentala de vibratie se poate aproxima printr-o dependenta liniara, astfel încât coeficientul dinamic de echivalenta e se va putea calcula printr-o simplificare provenita din relatia (.12), în care y_i se înlocuieste cu h_i care reprezinta distanta de la baza coloanei la centrul de greutate ale tronsonului "i" .

Distributia fortei seismice totale S pe înaltimea coloanei, sau determinarea fortei seismice pe fiecare tronson "i" al coloanei, se face cu relatia:

. (.14)

e_j este coeficientul dinamic de echivalenta, de forma celui determinat prin relatia (12).

"j=1 " al tronsonului " i "de greutate G_i , se obtin expresiile:

i_H

i_H < 15

K_s este coeficientul seismic echivalent al sistemului mentionat anterior,

b coeficientul de dinamicitate al coloanei,

h_k reprezinta distanta de la baza coloanei la centrul de greutate al tronsonului "k" ,

G_k este greutatea tronsonului "k" ;

y_i sageata relativa a centrului de greutate al tronsonului considerat.

si în aceasta modalitate de calcul direct, valoarea sarcini seismice pentru tronsonul de la baza coloanei trebuie sa îndeplineasca conditiile (.13).

3.2 Modul de solicitare a coloanelor

Sarcinile eoliene si/sau seismice determina solicitari prin momente încovoietoare asupra coloanelor. Valoarea maxima a momentului de încovoiere se obtine prin cumularea efectelor si este realizata la baza coloanei.

Momentul încovoietor total datorat sarcinilor eoliene se calculeaza pe baza suprapunerii efectelor prin relatia:

, (.18)

în care M_vc reprezinta momentul încovoietor (Fig. 19.) care solicita corpului coloanei în sectiunea departata cu cota X de la sol ( X<h_i ) si conform principiilor generale de mecanica se poate determina prin relatia:

. (.19)

. (.20)

M_vp reprezinta momentul încovoietor datorat actiuni sarcinilor eoliene asupra platformelor si anexelor exterioare coloanei.

În functie de forma constructiva si de modul de amplasare al amenajarilor exterioare coloanei, acestea pot induce sub actiunea vântului efecte de torsiune asupra coloanei (M_te). Este posibil ca momentul de torsiune M_te la depasirea unei valori critice M_tcr sa determine pierderea, locala sau totala, a stabilitatii coloanei. Pentru a nu avea loc acest fenomen nedorit este necesar ca între cele doua situatii de solicitare sa existe inegalitatea:

M_te < M_tcr . (.21)

Momentului de torsiune efectiv curent M_te se poate determina prin relatia conventionala:

, (.22)

în care H_p este înaltimea platformelor exterioare, D_ep este diametrul exterior al platformelor, iar p_ev este presiunea efectiva a vântului pe laterala platformei.

Momentul de torsiune critic M_tcr poate fi exprimat prin relatia:

, (.23)

în care D_i si s_pi sunt diametrul interior, respectiv grosimea efectiva a tronsonului cu platforma iar t_cr tensiunea critica de torsiune.

Momentul încovoietor total datorat sarcinilor seismice se calculeaza în baza principiului de suprapunere a efectelor. Suprapunerea se realizeaza în mod diferentiat, dupa perioada fundamentala de vibratie a coloanei, prin una dintre relatiiile:

Fig. 20 Actiunea sarcinilor seismice asupra coloanelor autoportante

T₁ < 0,6 s

T₁ 0,6 s

Inelare

s

Radiale

s

-p_ph

-p_c

Meri-dionale

s

FI

FC

Notatii :

FI - fibra întisa; FC - fibra comprimata; A_c - aria sectiunii transversale a corpului coloanei; W_z - modulul de rezistenta al sectiunii transversale a corpului coloanei;

Fi - forte axiale, F₁ = G₁, F₂ = G₂, F₃ = G₃ N; N- alte sarcini axiale la coloana în functiune; M_imax = max(M_smax, M_vcmax); p_ph - presiunea de proba hidraulica.

3.4 Stabilitatea coloanei la rasturnare

Coloanele autoportante trebuie sa fie stabile pe fundatie sub efectul momentelor seismice sau eoliene. Aceasta stabilitate este realizata daca momentul rezistent M_G , datorat greutatii coloanei, care se împotriveste rasturnarii este mai mare decât momentul maxim de încovoiere M_imax. Relational aceasta stabilitate este reglementata, conform normativelor de ramura, prin coeficientul de stabilitate la rasturnare:

, (.27)

în care :

D_ev este diametrul exterioral virolei de rezemare.

Pentru a obtine siguranta corespunzatoare la rasturnare a coloanei, atât la montare, cât si în functionare, în marea majoritate a situatiilor se prevad si suruburi sau buloane de fixare în fundatie.

3.5. Tensiuni mecanice în suportul de rezemare al coloanei

. (.31)

Prin prelucarea aproximativa a relatiilor (.30), neglijând continuitatea inelara a fâsiei de calcul a reactiunii, rezulta în final expresia pentru grosimea talpii inelare:

. (.32)

, (.33)

în care d₁ = d + a, iar s_ai este tensiunea admisibila de încovoiere a materialului. Momentul M_in reprezinta momentul încovoietor maxim al talpii inelare între doua nervuri dispuse la distanta B una de cealalta.

Indiferent de varianta constructiva a talpii inelare a suportului, fara rigidizare sau cu rigidizare, se recomanda din considerente constructive îndeplinirea conditiilor:

s_i 1,5 s_v si s_n 0,4 s_v . (.34)

Ca si recomandare generala, privind utilizarea suportilor cu talpi inelare, se precizeaza ca pentru coloane grele, mari, importante sau puternic solicitate sa fie utilizate talpile inelare cu nervuri (Fig. .21.b). Pentru usurarea montarilor si demontarilor de pe fundatie, sau înlocuirilor pentru suruburile defecte, talpa inelara se prevede cu decupari de trecere pentru suruburi. Deasupra talpii inelare la distanta h se sudeaza un inel continuu sau segmente inelare rigidizate cu nervuri pentru strângerea suruburilor. Talpa inelara simpla cu prindere pe fundatie (Fig. .21.a) se poate prevedea doar pentru coloane mici, slab solicitate sau putin importante.