Adaptarea liniilor de transmisie cu sarcina

Adaptarea liniilor de transmisie cu sarcina

Prin adaptarea liniei cu sarcina se intelege indeplinirea practica a conditiei

are caracter pur rezistiv si este o marime constanta, standardizata. Partea activa a difera de , in general. Pentru realizarea adaptarii este necesar un transformator de impedanta care, dispus la sarcina sau in apropierea acesteia, sa realizeze ca in figura de mai jos:

transformarea rezistentelor de la la

transformarea reactantelor de la la 0.

Segmentul de lini ca transformator de impedanta

Un segment de linie de lungime data poate fi utilizat ca transformator de impedanta. Dandu-se o impedanta de sarcina cunoscuta trebuie sa se determine lungimea si impedanta caracteristica a unui segment de linie utilizat ca transformator de impedanta care avand ca sarcina sa prezinte la intrare o impedanta impusa.

Lungimea transformatorului este mai mica decat , de unde rezulta ca pierderile se neglijeaza. Rezulta relatia de legatura intre si

unde sunt necunoscute.

Egaland partile reale si imaginare ale relatiei vom obtine urmatoarele relatii:

de unde rezulta pur rezistiv numai pentru anumite impedante si - nu are utilizare practica.

Daca in relatia (A) se inlocuiesc de unde rezulta:

Transformat in avand un singur element asupra caruia se poate actiona () permite sa se obtina la intrare fie o rezistenta, fie o reactanta de marime data.

Pentru transformarea de rezistenta(in sensul trecerii de la oarecare la o

In general are caracter complex si pentru a realiza adaptarea cu transformatorul in , acesta se poate intercala intr-un punct de maxim sau de minim unde impedanta liniei are caracter pur rezistiv. Aici se intrerupe linia si se monteaza transformatorul in calculat:

Segmentul dintre sarcina si primul maxim, transforma impedanta intr-o rezistenta , care la randul ei este transformata la valoarea , realizand in acest mod adaptarea liniei ca sarcina:

unde este coeficientul de reflexie, este raportul de unda stationara. Rezulta ca impedanta caracteristica a transformatorului de adaptare este:

Daca transformatorul se intercaleaza intr-un punct de minim avem relatiile urmatoare:

Raportul de unda stationara () se calculeaza cunoscand si sau se masoara.

Constructiv, tranformatorul in se realizeaza cu prin modificarea dupa necesitate a diametrului conductoarelor liniei, a distantei dintre ele sau a dielectricului:

Pentru o buna adaptare(cand diferenta intre si o sarcina este mai mare) se utilizeaza transformatoare de impedante cu mai multe trepte, fiecare treapta fiind un trasnformator in , de unde rezulta ca:

Transformatorul in

In unele situatii este necesar ca prin intermediul unui segment de linie sa se modifice numai faza tensiunii sau curentului de la iesire fata de intrare, iar impedanta sa ramane aceeasi. Aceasta se realizeaza cu transformatorul in care indiferent de valoarea impedantei sale caracteristice realizeaza un transfer de impedanta la distanta si un defazaj al tensiunii la iesire fata de intrare cu

Daca in (impedanta de intrare a liniei cu pierderi negijabile):

Se inlocuieste si rezulta si . Tranformatorul in se utilizeaza in dispozitivele de simetrizare.

Adaptarea cu segmente de linie in scurtcircuit sau in gol

Segmentele de linie in scurtcircuit sau in gol sunt echivalente cu dipoli reactivi. Aceste segmente reactive pot fi folosite ca tranformatoare de impedanta in scopul obtinerii adaptarii intre linia de transmisie si sarcina.

Daca si se pune problema numai a compensarii reactantei , conditia de adaptare este , adica sau de unde rezulta

Daca se utilizeaza schema urmatoare:

Deci: cu segmentul in scurtcircuit se compenseaza partea reactiva a sarcinii, cu transformatorul in se realizeaza trecerea de la la de unde rezulta

O metoda generala la adaptare a liniei cu o sarcina oarecare consta in conectarea unui segment de linie in scurtcircuit in derivatie la o anumita distanta fata de capatul de sarcina.

Se pune problema determinarii distantei intre sarcina si punctul A, precum si lungimea a segmentului in scurtcircuit astfel incat in sectiunea A sa existe o admitanta totala a carei parte activa sa fie egala cu admitanta caracteristica a liniei , iar partea reactiva sa fie nula. Conditia de adaptare se poate scrie:

unde - admitantele de intrare ale segmentelor de linie , respectiv

5.8.4.3. Adaptarea cu doua segmente de linie

In cazul liniilor coaxiale, reglarea distantei este dificila. Acest neajuns poate fi evitat folosind un transformator de impedanta construit din doua segmente de linie in scurtcircuit, conectate in derivatie pe linie.

Se urmareste ca admitanta totala in sectiune B sa fie egala cu admitanta caracteristica a liniei, aceasta efectuandu-se prin alegerea lungimilor .

Daca avem , conditiile de adaptare devin:

In    practica se alege se stabileste dupa necesitate, iar si se calculeaza din conditiile de adaptare.

In practica se prefera segmentul de linie in scurtcircuit mai ales daca lungimea lui trebuie reglata.

Adaptarea cu ajutorul liniei exponentiale

Linia exponentiala este linia de transmisie a carei impedanta caracteristica isi modifica valoarea de-a lungul ei dupa o lege exponentiala.

Variatia se realizeaza modificand treptat distanta intre conductoarele liniei asa fel ca parametrii ei primari sa se modifice cu distanta dupa o lege exponetiala:

Parametrii primari se exprima astfel:

parametrii primari la capatul liniei. Coeficientul K caracterizeaza gradul de variatie a parametrilor primari de-a lungul liniei.

Constanta de propagare:

unde

In cazul liniei fara pierderi (R=G=0) avem relatia:

Valoarea functiei pentru care se anuleaza se numeste functia critica si are valoarea:

Daca rezulta ca si propagarea nu este posibila.

Daca rezulta ca si pe linie se propaga unde de tensiune si curent cu viteza de faza:

Lungimea de unda in linie este . Pentru de unde rezulta ca:

si

La capatul de lungime l avem . Cu ajutorul liniei exponentiale se realizeaza o trecere treptata, fara reflexii importante de la o impedanta mai mica la alta mai mare si invers.

In ipoteza , proprietatile liniei nu depind de frecventa, asa ca linia exponentiala poate fi privita ca un transformator de impedanta de banda larga. Raportul de transformare a impedantelor diverse:

Cunoscand raportul (n) al impedantelor ce trebuie adaptate, rezulta lungimea liniei exponentiale:

reprezinta un dipol de-a lungul caruia u si i au o distributie simetrica fata de un punct central ce se afla la potential zero.

) si alta in tresa liniei (i), adica la masa. In punctele simetrice ale dipolului a si b, curentii si sunt neegali de unde rezulta ca sarcina este alimentata nesimetric, atunci avem distributie nedorita, deci directia de radiatie maxima nu mai coincide cu axa geometrica a antenei, deci se utilizeaza(metode de simetrie).

Metode de simetrizare

Paharul de simetrizare - cilindru metalic plasat concentric cu linia coaxiala la capatul de sarcina si sudat de conductorul exterior.

Cilindrul in forma de pahar impreuna cu camasa exterioara a liniei coaxiale, formeaza un segment de linie in scurtcircuit de avand intrarea intre punctul a si c.

Impedanta de intrare a acestui segment de linie este:

Ca umare luatul din dreapta al sarcinii nu va mai fi pus la masa prin tresa liniei coaxiale, realizandu-se conditia de conectare ceruta de sarcina simetrica. Prezenta paharului de simetrizare nu influenteaza functionarea liniei coaxiale in ceea ce priveste transmiterea energiei RF, ci doar izoleaza un brat al antenei de masa prin impedanta

Dejavantajul este reprezentat printr-o banda ingusta.

Se utilizeaza pentru alimentarea simetrica a antenelor in gama undelor metrice si decimetrice, cand se utilizeaza cabluri coaxiale flexibile.

Curentul i in conductorul central se ramifica in punctul a astfel: . Curentul , pentru a ajunge in punctul b parcurge distanta , prin bucla de simetrizare, astfel ca in punctul b va avea aceeiasi valoare ca in a insa defazat cu In bratele dipolului exista curentii si egala si in antifaza, adica simetrici fata de masa.

Distributia U de-a lungul dipolului este ca la linia in gol, adica maxima la capetele dipolului si de semn contrat fata de potentialul zero la care se gaseste centrul dipolului. Inlocuind dipolul cu rezistenta lui de radiatie care reprezinta sarcina fiderului principal, de unde rezulta schema echivalenta:

Alimentarea simetrica a unui dipol dublu cu bucla in

Fiderul principal cu impedanta caracteristica va avea ca sarcina rezistenta echivalenta in punctul a. Aceasta sarcina este constituita din 2 rezistente in derivatie, egale fiecare cu , deoarece rezistenta din b este transferata in a cu valoare neschimbata, datorita transformatorului in . Functionarea transformatorului nu depinde de impedanta caracteristica a acestuia , asa ca bucla poate fi confectionata din acelasi cablu ca si fiderul principal(). De unde rezulta sarcina echivalenta a fiderului principal in a egala cu

Rezistenta de radiatie a dipolului dublu este aproximativ egala cu 300, de unde rezulta impedanta fiderului

Pentru alimentarea unu dipol simetric simplu() se utilizeaza schema cu bucla de simetrizare si transformatorul de adaptare in (pentru , rezulta este atipic).

Pentru adaptare este masa ca impedanta echivalenta in punctul c sa fie egala cu impedanta caracteristica a fiderului . Impedanta totala echivalenta in punctul c este . Din conditia adaptarii rezulta ca . Daca impedanta de sarcina are si componenta reactiva, acesta se va compensa cu un segment de linie in gol sau scurtcircuit conectat in serie cu sarcina.

Fanta de sincronizare se utilizeaza pentru simetrizarea trecerii de la linia coaxiala rigida cu dielectric aerul, la un dipol simetric. Conductorul exterior al liniei coaxiale se taie la capat pe doua parti, obtinandu-se fante de lungimi . Conductorul central se uneste cu una din jumatatile conductorului extern. Bratele dipolului se sudeaza pe cele 2 jumatati despartite prin fante. Curentii care se ramifica pe suprafata linie se inchid de la un brat la altul in jurul fantelor, efectuand egalizarea incarcarii bratelor dipolului.

Astfel spus bratele dipolului sunt separate intre ele de impedanta de intrare foarte mare a liniei in scurtcircuit de , formata din partile terminale ale liniei principale.

De asemenea, fata de masa bratele dipolului sunt simetrice.

Din punct de vedere geometric, fanta este simetrica in rapost cu punctele de alimentare ale bratelor dipolului, asa ca ea asigura simetrizarea intr-o anumita banda de frecvente.