. Īn particular, bucla de reactie a ponderilor se comporta ca un filtru trece jos ale carui constante de timp medii sunt invers proportionale cu parametrul miu .
De aici, prin alocarea unei valori mici 18318f52s lui procesul adaptiv devine lent iar efectele gradientului de zgomot asupra coeficientilor pondere sunt minimizate. Īn schimb, aceasta are ca efect reducerea neajustarii M (misadjustement).
De aceea, putem sa spunem, īn mod justificat, ca algoritmul LMS este simplu de implementat si totusi capabil de performante ridicate prin adaptarea lui la mediu extern. Pentru aceasta trebuie sa acordam o atentie sporita alegerii unei valori potrivite pentru pasul miu .
Folosind estimatul din ecuatia (4) putem obtine o relatie recursiva pentru actualizarea vectorului pondere:
Echivalent, putem scrie rezultatul de mai sus sub forma a trei relatii de baza dupa cum urmeaza:
Iesirea filtrului:
(6)
Eroare de estimare:
(7)
Adaptarea coeficientilor pondere:
(8)
Ecuatiile
(6) si (7) definesc eroarea de estimare 
al carei calcul
este bazat pe estimatul curent al vectorului pondere 
. Se observa ca al doilea termen din membrul drept
al ecuatiei (8) 
, reprezinta corectia ce se aplica estimatului
curent al vectorului pondere . Procedeul iterativ īncepe cu o valoare initiala aleatoare 
.
Algoritmul descris īn ecuatiile de la (6) la (9) este forma complexa a algoritmului adaptiv a celor mai mici patrate.
Figura 2 Graful de semnal reprezentānd algoritmul LMS.
Trebuie sa ne reamintim ca algoritmul este de natura recursiva īn sensul ca algoritmul īnsusi mediaza estimatul, pāna la un punct, īn timpul operatiei de adaptare
|
