CALCULUL REZERVORULUI LA ACTIUNEA SEISMICA UTILIZAND UN MODEL DINAMIC SIMPLIFICAT (METODA MASELOR ECHIVALENTE )

Calculul rezervorului la actiunea seismica utilizand un model dinamic simplificat (metoda maselor echivalente )

In timpul unui seism major, structura de rezistenta a rezervorului (peretele cilindric, acoperisul si radierul) trece din starea de repaus in starea de miscare, prin vibratii fortate ale ansamblului.

Miscarea lichidului conduce la modificarea presiunilor interne, presiunile hidrostatice permanente fiind insotite de presiuni hidrodinamice, suplimentare.

Pentru analiza miscarii lich 727j92h idului si efectelor acesteia se accepta urmatoarele ipoteze simplificatoare:

a) lichidul se considera perfect, omogen si incompresibil;

b) miscarea lichidului este continua, irotationala si cu suprafata libera;

c) se admite ca structura de rezistenta a rezervoarelor cu inaltimi mici si

medii este rigida.

In mod curent, rezervoarele din beton armat sau precomprimat, caracterizate prin H/r < 2 (H - inaltimea rezervorului; r - raza rezervorului) satisfac conditiile enumerate mai sus.

Analiza seismica detaliata implica considerarea urmatoarelor tipuri de raspuns structural:

in acceleratii in cazul perioadelor scurte ale terenului;

in deplasari pentru perioadele lungi ale terenului;

raspuns mixt, in general, in acceleratii in prima parte a seismului si in deplasari in continuare.

In proiectare se admite ca raspunsurile in acceleratii si in deplasari sunt simultane_, iar efectele acestora pot fi insumate.

Proiectarea rezervoarelor paraseismice implica parcurgerea umatoarelor etape:

a - verificarea structurii de rezistenta (perete, radier, acoperis, stalp central sau stalpi intermediari) cu considerarea presiunilor hidrodinamice si a fortelor de inertie induse in structura, corespunzatoare raspunsului seismic al ansamblului_, in acceleratii si in deplasari;

b - verificarea lunecarii rezervorului (perete si radier) pe suprafata de contact radier - teren de fundare sub actiunea fortei seismice totale; in cazul in care aceasta exigenta nu este satisfacuta, se trece la dimensionarea sistemului de ancorare a ansamblului;

c - verificarea presiunilor normale pe teren luand in considerare si efectul momentului incovoietor produs de forta seismica totala;

d - verificarea stabilitatii la rasturnare a rezervorului, mai ales la rezervoarele inalte, respectiv verificarea ancorajelor cu terenul daca este cazul.

Presiunea hidrodinamica se determina atat pentru raspunsul in accoleratii cat si pentru raspunsul in deplasari.

Raspunsul mixt presupune miscarea lichidului insotita de doua efecte semnificative:

i) de impuls (este dat de partea de lichid care se misca in faza cu structura de rezistenta a rezervorului si genereaza presiuni hidrodinamice de impuls p, ce actioneaza pe peretele si radierul rezervorului);

ii) de oscilatie sau convectie (este dat de acea parte a lichidului a carei miscare se face cu o perioada proprie de vibratie, diferita de cea a structurii de rezistenta, producand presiunea de convectie p_c).

Presiunea hidrodinamica totala p(x,θ,t) se obtine prin sumare scalara, conform relatiei:

Distributia circumferentiala (in plan orizontal) a presiunilor se

descrie in raport cu unghiul θ, fiind aproximata satisfacator prin forma cosinusoidala, cu amplitudinea maxima pe directia actiunii seismice:

Presiunile hidrodinamice de impuls si convective pe peretele cilindric circular al unui rezervor rigid se determina cu relatiile:

in aceste relatii:

p - masa specifica a lichidului;

x - cota la care se determina presiunea hidrodinamica a lichidului din

rezervor;

y_t - acceleratia maxima a terenului corespunzatoare cutremurului de

calcul/verificare;

- parametrii modurilor de oscilatie a apei din rezervor;

- acceleratiile spectrale ale sistemului cu un grad de libertate dinamica

avand frecventele proprii egale, in mod succesiv, cu frecventele de

oscilatie ale masei convective de fluid din rezervor.

In cele ce urmeaza se propune analiza seismica simplificata a interactiunii structura - lichid inmagazinat, considerand elementele geometrice ale rezervorului cilindric din beton precomprimat.

Figura 19.Rezervor cilindric cu lichid in miscare alternantasub actiunea cutremurului

II.7.1. Elemente geometrice utile pentru modelul dinamic

Se determina parametrul proprietatilor geometrico - elastice 's':

In relatia precedenta, v reprezinta coeficientul lui Poisson si are valoarea 0,25 pentru beton precomprimat.

Deoarece raportul , se apreciaza ca avem in studiu un rezervor inalt din punct de vedere al incovoierii.

Gradul maxim de umplere, in valoare relative, devine

; se apreciaza ca avem de-a face cu un rezervor rigid.

II.7.2. Etape de calcul

II.7.2.1. Stabilirea maselor echivalente de lichid si pozitiile punctelor de aplicare a fortelor orizontale

In vederea efectuarii analizei seismice, se adopta modelul dinamic simplificat din figura 20 pentru considerarea interactiunii structura - lichid.

a) Masa lichidului 'm' se determina cu relatia:

kg

b) Masa de impuls "mi":

kg

c) Masa de oscilatie sau convectiva 'm_c':

kg

d) Inaltimile la care se concentreaza masele fata de fundul rezervorului:

m

e) Inaltimile la care se aplica masele fata de suprafata de contact dintre radier si teren considerand si efectul presiunilor hidrodinamice pe radier:

Figura 20. Modelul dinamic pentru interactiunea structura-lichid:

a - elementele valului de lichid;

b - modelul dinamic echivalent cu doua mase concentrate

II.7.2.2. Parametrii dinamici ai masei convective de fluid

Pentru gradul (relativ) de umplere , se determina cu ajutorul datelor din tabelul, factorul

Pulsatia_, respectiv perioada de oscilatie a masei convective de apa din rezervor se stabilesc cu relatiile:

rad/s;

s

Pentru coeficientul de amortizare v = 0_:015 (beton precomprimat), S_a = 1,808 m/s², corespunzator unui amplasament in municipiul Constanta (P. 100 -92: pentru zona E, k_s = 0,12), rezulta:

rad

Acceleratia maxima a terenului in amplasament:

II.7.2.3. Efectele oscilatiei lichidului

Amplitudinea (inaltimea) maxima a valurilor devine:

II.7.2.4. Stabilirea actiunilor dinamice laterale ale lichidului

Rezultanta (orizontala) presiunilor de impuls si de convectie ce actioneaza peretii rezervorului in sectiunea de la baza acestuia devine:

Momentul incovoietor maxim produs de presiunile hidrodinamice care se exercita asupra peretilor in sectiunea de la baza, imediat deasupra radierului, se determina cu relatia:

Momentul transmis terenului, respectiv de rasturnare a ansamblului structural:

II.7.2.5. Fortele orizontale de inertie induse de cutremur in elementele structurale ale rezervorului

Pentru determinarea fortelor orizontale induse de un cutremur se stabilesc masele pentru acoperis, perete cilindric si radier.

Acoperis:

Masa elementelor de acoperis si a subansamblului de acoperire:

Masa inelului de rezemare pe metru liniar:

Masa totala a inelului de rezemare devine:

kg

Masa acoperisului:

kg

Distanta fata de linia mediana a inelului de rezemare, unde se aplica masa acoperisului, are valoarea:

m

Pozitiile masei m_a fata de baza peretelui, respectiv fata de suprafata de contact radier - teren se definesc prin:

m

m

In relatia precedenta cm reprezinta grosimea radierului.

Masa peretelui cilindric pe unitatea de lungime

Se considera un inel cu inaltimea unitara:

kg/m

3)Masa radierului:

kg

Forta seismica in sectiunea de la baza peretelui_: corespunzatoare structurii de rezistenta:

unde

La nivelul suprafetei de contact fundatie - teren:

Momentul de incovoiere in sectiunea de la baza peretelui datorita fortelor de inertie ale elementelor structurale are forma:

Momentul de rotire al fundatiei: