CARACTERISTICILE MOTOARELOR DE CURENT CONTINUU

Motoarele electrice de curent continuu sunt masinile uzuale în actionarile cu reglaj continuu al vitezei. Cunoasterea comportarii lor în momentul pornirii si la functionarea în sarcina, reglajul vitezei si frânarea instalatiilor actionate sunt importante pentru configurarea corecta a sistemelor de actionare .

a) Caracteristicile de pornire se refera la variatia în timp a curentului în procesul de pornire, evaluarea raportului dintre valoarea maxima a curentului si curentul nominal, evaluarea timpului de pornire, variatia în timp a cuplului si evaluarea raportului dintre cuplul maxim si cuplul nominal; extinderea acestora se refera la metodele de reducere a socului de curent si a socului de cuplu în procesul de pornire.

b) Caracteristicile de functionare sunt relatii între marimile principale care caracterizeaza functionarea motorului, cuplul M, turatia n, curentul I, puterea utila P₂ si randamentul h, în conditiile mentinerii constante a tensiunii de alimentare, de regula la valoarea nominala, U_b = U_bn. În principal este vorba despre:

caracteristicile de functionare propriu-zise: n, M, h = f(P₂);

caracteristica de viteza, n(I), sau n(I_e);

caracteristica mecanica, n (M).

c) Caracteristicile de reglare a vitezei se refera la metodele de reglare a vitezei, domeniul de reglare a vitezei (n_min , n_max) si aprecierea economicitatii acestor metode.

d) Caracteristicile de frânare se refera la metodele prin care masina de curent continuu se utilizeaza pentru frânarea instalatiilor actionate, cu sau fara recuperarea energiei cinetice sub forma de energie electrica.

2.8.1. Caracteristici de pornire

Daca se neglijeaza caderea de tensiune la perii, ecuatia de regim permanent a circuitului rotoric alimentat cu tensiunea U_b este:

Considerând cazul motorului cu excitatie independenta sau derivatie, în care înfasurarea de excitatie a mai fost alimentata anterior conectarii circuitului rotoric, fluxul magnetic F poate fi considerat a fi o marime constanta, independenta de timp. În acest caz ecuatia de regim tranzitoriu a circuitului rotoric este:

unde L_A este inductivitatea circuitului rotoric, iar i_A(t), n(t) valorile instantanee ale curentului rotoric si turatiei.

Cuplul electromagnetic instantaneu fiind,

,

ecuatia dinamicii rotorului este :

unde M_r este cuplu rezistent ce trebuie învins de catre cuplul electromagnetic, iar J momentul de inertie al ansamblului în miscare.

În primele momente ale pornirii, când este valabila inegalitatea , variatia curentului rotoric este aproximata de ecuatia:

,

a carei solutie satisface conditia initiala, i_A(0) = 0. Solutia i_A(t) evidentiaza cresterea exponentiala a curentului de la valoarea zero la valoarea stabilizata I_Amax = U_b/R_A, caracterizata de constanta de timp electromagnetic 151j98b 9; t_A = L_A/R_A.

Viteza de variatie a curentului se reduce în timp, iar turatia creste, asa ca ulterior primelor momente ale pornirii se poate admite aproximatia . Înlocuind expresia curentului:

rezulta ecuatia ce aproximeaza variatia turatiei în conditiile precizate:

Aceasta ecuatie ofera expresia constantei de timp a regimului tranzitoriu mecanic:

Deaoarece aceasta constanta de timp are valori mult superioare constantei de timp electromagnetice t_A , cele doua regimuri tranzitorii, electromagnetic si mecanic pot fi aproximate ca fiind succesive. Astfel, variatia curentului în indus în intervalul de pornire, fig. 2.58 este:

- initial, rezultatul regimului electromagnetic tranzitoriu, în care curentul creste de la zero la o valoare maxima, având expresia aproximativa:

- ulterior, rezultatul regimului mecanic tranzitoriu, în care

Fig. 2.58 curentul:

scade, datorita cresterii exponentiale a turatiei n(t).

Fenomenele sunt mai complexe atunci când înfasurarea de excitatie se conecteaza simultan cu circuitul indusului. Fluxul magnetic F nu mai este constant în timp, creste si el exponential în timp de la valoarea F_rem la valoarea de regim permanent. Aceasta variatie are însa o constanta de timp t_ex mult mai mare decât constanta de timp t_A a circuitului indusului, întrucât inductivitatea excitatiei este importanta. Daca aceasta constanta de timp este comparabila sau mai mare decât constanta de timp mecanica t_m, atunci poate rezulta un fenomen de ambalare a motorului, respectiv de crestere a turatiei peste valoarea de regim permanent.

Reluarea rationamentului de mai sus pentru cazul motorului cu excitatie serie tine cont de faptul ca fluxul inductor este proportional cu curentul indus, F = k_F i_A.

socul de curent I_max U_b/R_A la pornire, de (5.6) I_n , poate fi uneori inadmisibil pentru sursa de alimentare. socul de cuplu corespunzator , aflat în acelasi raport ca si curentul cu cuplul nominal, poate fi uneori periculos pentru elementele cinematice ale instalatiei actionate. Valoare ridicata a curentului de pornire poate fi în afara zonei de comutatie corecta, ceea ce înseamna aparitia de scântei sau chiar "cerc de foc" la colector. Rezulta asadar necesitatea de a studia metode de pornire în care aceste efecte nedorite sa fie atenuate sau chiar eliminate.

a) Pornirea cu reostat de pornire se aplica la toate tipurile de motoare, atunci când sursa de alimentare asigura tensiune la borne U_b constanta. În cazul ca circuitul indusului se înseriaza cu un reostat cu mai multe trepte de rezistenta, , fig. 2.59, expresia turatiei este:

Fig. 2.59 Fig. 2.60

Caracteristica n(I_A) pentru R_p = 0 se numeste caracteristica naturala, celelalte fiind denumite caracteristici artificiale. Panta caracteristicilor n(I_A) pentru diverse valori k ale numarului de trepte de rezistenta în circuit creste pe masura ce numarul k creste.

Figura 2.60 evidentiaza modul în care se coreleaza numarul de trepte ale reostatului de pornire si valorile rezistentelor treptelor astfel încât în procesul de pornire cu acest reostat curentul sa varieze între doua limite impuse (I_Amax, I_Amin). Valoarea R_p a rezistentei totale a reostatului de pornire rezulta din conditia ca dependenta n(I_A) corespunzatoare, sa treaca prin punctul A, fig. 2.60. Pe masura ce turatia creste, curentul absorbit scade de la I_Amax la I_Amin, respectiv se trece din punctul A în B, fig. 2.60; în momentul corespunzator punctului B, urmare a scurtcircuitarii unei trepte de rezistenta curentul variaza brusc de la I_Amin la I_Amax, respectiv se trece din punctul B în C, fig. 2.60. Apoi în momentul în care curentul a scazut la valoarea I_Amin se scurtcircuiteaza o alta treapta si se parcurg succesiv starile D E F G H K, dupa care masina functioneaza pe caracteristica maturala, curentul reducându-se de la I_Amax la valoarea corespunzatoare sarcinii de regim permanent, de exemplu I_n , fig. 2.60.

b) Pornirea cu tensiune de alimentare reglabila se aplica în instalatiile care necesita si reglajul turatiei prin modificarea acestei tensiuni. O alta justificare a acestei solutii în cazul motoarelor de putere mare o reprezinta dimensiunile si pierderile de energie exagerate în reostatele de pornire.

2.8.2. Caracteristicile de functionare în sarcina

Cele doua tipuri principale de motoare de curent continuu, cu excitatie derivatie si cu excitatie serie au unele caracteristici de functionare în sarcina diferite, motiv pentru care vor fi analizate separat.

Fig. 2.61 Fig. 2.62

Variatia n(I_e) este hiperbolica atâta timp cât circuitul magnetic este nesaturat si fluxul este proportional cu curentul de excitatie, F = k_FI_e , fig. 2.62. Atunci când curentul de excitatie tinde spre valori foarte reduse, turatia creste nepermis de mult; totusi limita acesteia pentru I_e = 0 nu este infinita, deoarece fluxul se mentine la valoarea F_rem, iar curentul indus I_A atinge o astfel de valoare încât termenul R_AI_A nu mai este neglijabil în raport cu U_b.

b) Caracteristica vitezei la mersul în sarcina, n(I) , fig. 2.63, pentru U_b = constant si I_e = constant, are expresia matematica data de relatia:

,

S-a tinut cont în succesiunea de egalitati de mai sus de faptul ca curentul de excitatie este chiar si la functionarea în gol mult mai mic decât curentul în indus. Daca masina este necompensata din punctul de vedere al reactiei indusului, considerata a fi demagnetizanta, fluxul magnetic F scade în raport cu fluxul magnetic inductor pentru valori importante ale curentului I si caracteristica n(I) are alura

Fig. 2.63 reprezentata cu linie întrerupta în figura 2.63.

c) Caracteristica mecanica este dependenta turatiei în functie de cuplul rezistent la ax, n(M_r), pentru U_b = constant si I_e = constant. Din expresiile:

si ,

rezulta:

,

unde s-a notat cu n₀ turatia de mers în gol, pentru cuplu rezistent nul. Cuplul de pornire, pentru n = 0, are expresia:

În functie de acesta, caracteristica mecanica are expresia:

Cuplul de pornire, care este proportional cu curentul de pornire, este de 5..6 ori cuplul nominal; prin urmare panta caracteristicii mecanice n(M_r), fig. 2.64, este redusa. Aceasta înseamna ca turatia motorului derivatie scade relativ putin în sarcina în raport cu valoarea de functionare în gol; se afirma ca

Fig. 2.64 motorul derivatie are o caracteristica

mecanica rigida.

Pentru diferite valori ale curentului de excitatie se obtin o familie de caracteristici mecanice, caracterizate de turatii de mers în gol cu atât mai mari cu cât curentul de excitatie este mai mic.

d) Caracterisitcile de functionare propriu-zise reprezinta dependentele turatiei n, ale cuplului M la ax si a randamentului în functie de puterea utila P₂, pentru tensiune la borne U_b si curent de excitatie I_e constante.

Caracteristica n(P₂) are alura caracteristicii n(I) , deoarece P₁ = U_bI este puterea absorbita, care în sarcina difera relativ putin de puterea utila P₂. Pentru P₂ = 0 turatia are valoarea n₀ = U_b / k_e F, întrucât R_AI_A << U_b.

Dependenta M(P₂) este practic o dreapta, deoarece M = P₂/W = 60P₂/2pn si turatia n este putin dependenta de P₂.

h(P₂) are alura din

Fig. 2.66 Fig. 2.67

a) Caracteristicile vitezei la mersul în sarcina , n(I), pentru U_b = constant are expresia matematica data de relatiile:

.

Pentru valori reduse ale sarcinii, dependenta F(I) este liniara, F = k_F I, rezultând:

Aceasta înseamna o variatie practic hiperbolica a turatiei în functie de curentul absorbit, fig. 2.67. Datorita saturarii circuitului magnetic, la sarcini importante fluxul creste putin la cresterea curentului. Scaderea turatiei devine practic liniara, cu o panta redusa, data de rezistenta totala (R_A+ R_e).

b) Caracteristica mecanica, n(M), pentru U_b = constant, rezulta pe baza expresiilor:

Rezulta:

dependenta care are alura grafica din figura 2.68. Spre deosebire de motorul derivatie, a carui turatie variaza nesemnificativ în functie de cuplul de sarcina, despre care se afirma ca are o caracteristica mecanica rigida, motorul serie are o caracteristica mecanica elastica, supla. Aceasta adaptabilitate naturala a turatiei în raport cu sarcina, în sensul scaderii turatiei pe masura cresterii sarcinii, este favorabila utilizarii motorului în tractiunea electrica.

Se remarca însa ca regimul de gol, când M_r 0, trebuie tratat ca un regim de avarie, ca urmare a cresterii turatiei; motorul

Fig. 2.68 se poate ambala peste valoarea admisibila

n_max a turatiei, impusa de constructia sa

sau de instalatia actionata.

q_s si derivatie q_d , fig. 2.69, în sensul ca fluxurile ce le determina sa fie aditionale, respectiv diferentiale, si în functie de ponderea acestora în fluxul inductor total, motorul cu excitatie compund poate avea caracteristici diferite, în raport cu motoarele derivatie si serie.

Fig. 2.69 Fig. 2.70

Atunci când predominanta este excitatia derivatie si excitatia serie este diferentiata, ceea ce face ca fluxul inductor sa scada pe masura cresterii sarcinii, caracteristica mecanica poate fi rigida; curba (a) din figura 2.70 corespunde acestui caz, în care turatia ramâne practic neschimbata la cresterea sarcinii. Pentru excitatie serie diferentiala si mai puternica, motorul are o caracteristica de tipul (b), în care turatia creste odata cu cuplul dezvoltat. Daca excitatia derivatie este predominanta, iar excitatia serie este aditionala, atunci rezulta o caracteristica mecanica tip derivatie, (c), fig. 2.70, dar mai elastica, în sensul scaderii mai pronuntate a turatiei cu sarcina. Atunci când excitatia serie este predominanta, iar înfasurarea derivatie este conectata aditional, caracteristica tipic serie, fig. 2.68, este corectata, în sensul limitarii turatiei la valori mici ale cuplului si al reducerii vitezei de scadere a turatiei la cresterea cuplului.

2.8.3. Caracteristicile de reglare a vitezei

În cazul general, în care indusul este înseriat cu un reostat de rezistenta reglabila R_s , ecuatiile de functionare conduc la expresia turatiei:

Aceasta expresie pune în evidenta urmatoarele posibilitati de reglare a turatiei la un cuplu de sarcina M_r dat:

variatia rezistentei reostatului de reglaj R_s;

modificarea fluxului magnetic F

variatia tensiunii de alimentare U_b.

A. Reglajul turatiei prin cresterea rezistentei circuitul indusului. În cazul motorului derivatie compensat, al carui flux magnetic F este independent de curentul de sarcina, expresia:

arata cresterea pantei caracteristicii mecanice n(M_r) odata cu cresterea rezistentei R_s. Aceasta este o posibilitate de reducere a turatiei, cu atât mai consistenta cu cât regimul de sarcina este mai important, fig. 2.71.

 

Mr

 

Rs1

 

Rs2> Rs3 Rs

 

Rs1> Rs2 Rs

 

Rs1> Rs2 Rs

  Fig. 2.71 Fig. 2.72

În cazul motorului serie I_A = I_e = I. Daca sarcina este suficient de redusa pentru a considera fluxul F proportional cu curentul I_A , respectiv ca motorul este nesaturat, , atunci expresia caracteristicii mecanice în prezenta reostatului de reglaj R_s este:

Daca la sarcini mari, motorul se satureaza atât de mult încât fluxul magnetic poate fi considerat independent de sarcina F = constant, atunci variatia n(M_r) este liniara, ca si la motorul derivatie.

La un cuplu de sarcina dat turatia se reduce pe masura cresterii rezistentei R_s, fig. 2.72.

Deoarece puterea utila scade odata cu scaderea turatiei, randamentul actionarii scade, puterea dezvoltata în reostatul R_s reprezentând o componenta de pierderi a bilantului conversiei electromecanice a energiei.

Actionarea este reversibila, sensul de rotatie putând fi inversat prin schimbarea pozitiei oricaruia dintre cele doua inversoare k1, k2, fig. 2.75.

b)

 

a)

  Aceleasi proprietati ale actionarii ofera acum o solutie mult mai ieftina, mai economica si mai fiabila, care foloseste ca sursa de alimentare a indusului motorului un redresor comandat cu tiristoare. Cel mai simplu redresor comandat, fig. 2.76, este constituit dintr-un transformator trifazat, trei tiristoare T₁, T₂, T₃ si bobina de netezire L a curentului debitat pe indusul motorului.

c)

 

Fig. 2.76

În cazul în care unghiul de comanda al intrarii în conductie a celor trei tiristoare este zero, a_c = 0, acestea au comportament de diode; va conduce întotdeauna acel tiristor care are potentialul anodului mai pozitiv decât celalalte. Întrucât curentul este mentinut constant în circuit ca urmare a valorii mari a inductivitatii L, fiecare tiristor va conduce acest curent un interval de timp t = T/3, T fiind perioada tensiunii. Curentul fiind constant, tensiunea la bornele indusului este de asemenea constanta si egala cu valoarea medie a tensiunii redresate, fig. 2.76 b).

Daca se întârzie comanda de trecere în conductie a tiristoarelor, de exemplu a_c , fig. 2.76 c), tiristorul comandat va continua sa conduca si dupa trecerea naturala prin zero a tensiunii corespunzatoare, pâna la intrarea în conductie a tiristorului urmator, deoarece tensiunea de autoinductie a bobine L tinde sa pastreze constant curentul continuu în circuit. Se observa ca în acest caz valoarea medie a tensiunii U_b la bornele indusului scade pe masura ce a_c creste, ajungând sa fie nula pentru a_c , fig. 2.76 d). Pentru a_c > 90 , valoarea medie a tensiunii U_b schimba de semn. Se obtine astfel prin modificarea unghiului de comanda un reglaj comod, continuu, economic si în limite foarte largi al turatiei.

2.8.4. Utilizarea masinilor de curent continuu pentru frânarea instalatiilor

- frânarea instalatiilor în sensul reducerii vitezei, cu utilizarea masinii în regim de frâna propriu - zisa;

- frânarea instalatiilor în sensul împiedicarii tendintei de crestere a vitezei, cu utilizarea masinii în regim de generator cu recuperarea energiei;

- frânarea dinamica, cu masina functionând în regim de generator fara recuperarea energiei, având ca efect reducerea vitezei.

A. Trecerea masinii de la regimul de functionare ca motor în regimul de frânare prin majorarea rezistentei înseriate în circuitul indusului este tipica instalatiilor de ridicat, în care cuplul rezistent la axul motorului este independent de turatia acestuia. Spre exemplificare se considera ciclul de lucru al unei astfel de instalatii, care presupune ridicarea pe verticala a sarcinii, încetinirea miscarii în vederea opririi la un punct fix, deplasarea sarcinii pe orizontala si apoi coborârea acesteia cu o viteza controlata.

Sarcina fizica se reflecta în valoarea M_r a cuplului rezistent la axul masinii de antrenare, fig. 2.77. Pentru patru valori ale rezistentei reostatului R_s din circuitul indusului sunt reprezentate în figura 2.77 caracteristicile mecanice n(M) corespunzatoare.

Conectarea alimentarii motorului atunci cînd R_s R_s2 , urmata de reducerea valorii rezistentei R_s corespunde regimului de pornire al instalatiei, reprezentata în figura 2.77 prin succesiunea de stari A B C. Încetinirea liftarii sarcinii în vederea opririi la punct fix presupune cresterea rezistentei R_s de la valoarea zero la R_s2 , regim în care se asigura frânarea instalatiei, respectiv succesiunea de stari C B A, fig. 2.77. În punctul A, când turatia este nula energia electrica absorbita de masina se transforma integral în caldura.

Pentru coborârea sarcinii, respectiv inversarea sensului de rotatie al masinii, se creste rezistenta reostatului R_s peste valoarea R_s2, la o valoare R_s3 , care corespunde vitezei dorite; aceasta corespunde schimbarii de stare A D, fig. 2.77. Masina functioneaza ca frâna a instalatiei, culplul electromagnetic având sens invers turatiei; ea primeste prin ax puterea mecanica corespunzatoare reducerii energiei potentiale a sarcinii, pe la borne o putere electrica, transformând ambele energii corespondente în caldura.

B. Trecerea de la regimul de functionare ca motor la regimul de frânare prin inversarea polaritatii tensiunii de alimentare a indusului, fig. 2.78, sau a sensului curentului de excitatie este tipica actionarilor reversibile, în care instalatia actionata trebuie frânata rapid si apoi antrenata în sens invers.

Sa presupunem ca în conditiile alimentarii cu tensiunea U_bm si valoare nula a rezistentei R_s înseriata în circuitul indusului masina functioneza în regim de motor, la parametrii corespunzatori punctului A, fig. 2.78. Inversarea brusca a polaritatii tensiunii de alimentare, respectiv a sensului curentului prin indus, cu stabilirea concomitenta a valorii reostatului R_s la o valoare dorita, nenula, face ca punctul de functionare sa se mute din A în B. Punctul B se afla pe caracteristica mecanica n(M) corespunzatoare rezistentei R_s 0 si sensului invers de rotatie al masinii în raport cu cel initial. În aceasta stare cuplul electromagnetic are sens invers turatiei, ceea ce face ca masina sa actioneze în sensul

C, fig. 2.78, masina transformând energia electrica absorbita si energia cinetica a instalatiei frânate în caldura.

Frânarea prin inversarea polaritatii alimentarii indusului, denumita si frânare contracurent, este cu atât mai rapida cu cât rezistenta R_s are o valoare mai redusa. Daca la momentul de timp corespunzator starii C, fig. 2.78, nu se întrerupe alimentarea electrica, instalatia va fi actionata în sens invers.

C. Frânarea cu utilizarea masinii în regim de generator cu recuperarea energiei, care asigura de fapt împiedicarea tendintei de crestere a vitezei, este specifica tractiunii electrice. Atâta timp cât vehiculul în miscare asigura un cuplu rezistent la ax diferit de zero, ceea ce corespunde unui traseu în panta ascendenta sau orizontal, cuplul electromagnetic, care este opus cuplului rezistent, are sensul turatiei; masina de antrenare se afla în regim de motor.

Daca însa cuplul dat de vehicul la axul masinii schimba de sens, ceea ce corespunde coborârii unei pante, respectiv succesiunii de stari A B C în figura 2.79, atunci turatia are tendinta sa creasca. Ca urmare, tensiunea electromotoare indusa devine mai mare decât tensiunea la borne, sensul curentului în indus se inverseaza si masina trece din regimul de motor în regim de generator de energie electrica, recuperând sub forma de energie electrica, energia potentiala a vehicolului în coborâre. Astfel, tendinta de crestere a vitezei vehiculului mult peste valoarea corespunzatoare turatiei n₀ este "frânata" de o maniera avantajoasa din punct de vedere energetic.

În cazul masinilor cu excitatie serie acest tip de frânare este posibil doar daca masina are si

Fig. 2.79 o excitatie suplimentara, derivatie sau

independenta.

D. Frânarea în regim de generator fara recuperare sau frânarea dinamica este regimul ce urmeaza trecerii comutatorului k, fig. 2.80, din pozitia (a) în pozitia (b), fara întreruperea alimentarii excitatiei. Masina devine generator, sensul curentului prin indus fiind sensul tensiunii electromotoare U_e; sensul cuplului electromagnetic este opus turatiei. Pe fondul reducerii turatiei, energia cinetica a instalatiei se transforma mai întâi în energie electrica si apoi în caldura pe rezistenta de sarcina R, fig. 2.80. Deceleratia este dependenta de valoarea rezistentei R; cu cât R are o

Fig. 2.80 valoare mai mica, cu atât frânarea este mai

rapida.