CONVERTOARE DE INTRARE

Informatia metrologicǎ obtinutǎ īn urma efectuǎrii unor operatii de mǎsurare poate fi prelucratǎ, transmisǎ, memoratǎ sau afisatǎ prin diferite metode sau procedee utilizate īn domeniul electric, electronic sau informatic. Īntre marimea de masurat si operator se stabileste un lant de masurare, compus din mai multe elemente indispensabile procesului de mǎsurare. Aceste elemente sunt deosebit de variate, de diverse forme constructive, sau bazate pe diferite principii de mǎsurare, toate contribuind la prelucrarea sau transmiterea cāt mai fidelǎ a mǎrimii mǎsurate. Dintre aceste elemente un loc important īl ocupǎ convertoarele de intrare.

Convertoarele de intrare au rolul de a capta marimea electrica de masurat si de a o transforma īntr-o alta marime electrica, analogica sau digitala. Convertoarele de intrare transformǎ fie o mǎrime electricǎ tot īntr-o mǎrime electricǎ, fie o mǎrime neelectricǎ (magneticǎ, mecanicǎ, termicǎ, chimicǎ, radiantǎ), īntr-o mǎrime electricǎ.

CONVERTOARE DE INTRARE MĂRIME ELECTRICĂ -

MĂRIME ELECTRICĂ

Convertoarele de intrare mǎrime electricǎ - mǎrime electricǎ permit modificarea nivelului semnalelor, farǎ a le afecta forma, fiind utilizate, īn special, pentru extinderea intervalului de masurare al aparatelor electrice (ampermetre, voltmetre, wattmetre, cosfimetre, contoare, compensatoare, punti etc). Ca elemente reprezentative pentru convertoarele de intrare, mǎrime electricǎ - mǎrime electricǎ se pot aminti: divizoarele de tensiune, sunturile, transformatoarele de masurare si traductoarele pentru mǎrimi electrice

2.1.1. DIVIZOARE DE TENSIUNE

Divizoarele de tensiune sunt dispozitive de raport cu douǎ perechi de borne (o pereche de intrare si una de iesire), care realizeazǎ o dependentǎ liniarǎ, pe un anumit interval, īntre tensiunea de intrare si tensiunea de iesire. Divizoarele de tensiune sunt rezistive, inductive si capacitive.

a. Divizoare de tensiune rezistive

Sunt realizate din rezistoare bobinate, cānd ating o exactitate ridicatǎ de ordinul (10^-5 ... 10^-6), sau din rezistoare cu peliculǎ metalicǎ de exactitate mai scǎzutǎ de ordinul (10^-2 ... 10^-3).

Īn Fig. 2.1 se prezintǎ schema electricǎ a unui divizor rezistiv, īn care R₁ si R₂ sunt rezistentele divizorului.

Fig. 2.1. Schema electricǎ a unui divizor rezistiv de tensiune.

La functionarea īn gol a divizorului de tensiune avem relatia īntre tensiuni:

(2.1)

raportul de divizare al divizorului se scrie sub forma:

din care se deduce valoarea raportului de divizare tinānd seama si de R_v:

(2.3)

Existǎ divizoare de tensiune de valoare fixǎ sau de valoare variabilǎ, dupǎ cum existǎ si divizoare cu mai multe trepte de divizare, dintre care una de īnaltǎ exactitate, folositǎ ca etalon la verificarea, prin comparatie, a celorlalte trepte.

b. Divizoare de tensiune capacitive

Sunt folosite pentru pentru mǎsurarea tensiunilor alternative de frecvente mari si foarte mari, de ordinul zecilor sau chiar sutelor de MHz. Sche 252i88c ma divizorului capacitiv, la functionarea īn gol, este analoagǎ schemei din Fig. 2.1 īn care īn locul rezistentelor R₁ si R₂ se pun capacitǎtile C₁, respectiv C₂ (Fig. 2.2.a). Raportul de divizare, īn acest caz este:

La functionarea īn sarcinǎ a divizorului se mai adaugǎ o rezistentǎ a voltmetrului (Fig. 2.2.b). Īn cazul mǎsurǎrii tensiunilor variabile mari, de ordinul sutelor de kV, se asociazǎ divizorul de tensiune capacitiv cu un transformator de tensiune, cu tensiunea de iesire de 100 V (Fig. 2.2.c).

a. b. c.

Fig. 2.2. Divizoare capacitive de tensiune: a - īn gol; b - īn sarcinǎ; c - cu transformator.

c. Divizoare de tensiune inductive

Sunt divizoare de exactitate mare (10^-5 . 10^-6) construite cu raport de divizare fix sau variabil. Functioneazǎ la tensiuni alternative de ordinul zecilor de kH. Schema divizorului este prezentatǎ īn Fig. 2.3. Constructiv, divizoarele inductive se construiesc astfel īncāt inductivitǎtile proprii ale bobinelor sǎ fie riguros proportionale cu numerele de spire. Tensiunea U₂ este proportionalǎ cu numǎrul de spire w₂ al bobinei secundare.

Fig. 2.3. Schema electricǎ a divizorului de tensiune inductiv.

Factorul de divizare la mersul īn gol, īn ipoteza neglijǎrii rezistentelor celor douǎ bobine, este dat de relatia:

(2.5)

sunturile sunt un convertoare de intrare curent - tensiune, destinate sǎ mǎsoare curenti continui de valoare mare, sau curenti alternativi puternic variabili īn timp, caz īn care sunturile trebuie sǎ fie coaxiale. Pentru domenii de mǎsurare ale curentilor de valori medii, de ordinul zecilor de amperi, sunturile sunt īnglobate īn interiorul ampermetrelor. Pentru curenti mai mari, pānǎ la mii de amperi, sunturile sunt exterioare si se dimensioneazǎ astfel īncāt la trecerea curentului nominal I_n prin sunt, la bornele lor sǎ aparǎ tensiuni reduse de valori normalizate: 30 mV, 60 mV, 75 mV, numite adeseori tensiuni nominale U_n.

Īn Fig. 2.4.a se prezintǎ schema electricǎ a unui sunt de c.c., iar īn Fig.2.4.b un sunt coaxial.

a.                                                   b.

Fig. 2.4. sunturi: a - sunt de c.c.; b - sunt coaxial (1 - cilindrii interiori de conductivitate ridicatǎ; 2 - discuri de preluare a cǎderii de tensiune pe sunt; 3 - suntul propriu - zis, cilindru din manganinǎ; 4 - ecran exterior de īntoarcere a curentului I de mǎsurat).

a.      Rezistenta suntului

Relatia cu care se calculeazǎ rezistenta suntului se determinǎ scriind teoremele lui Kirchhoff pentru suntul din Fig. 2.4.a: , īn care indicele "s" se referǎ la sunt si indicele "v" la milivoltmetrul mV. Se defineste raportul n al suntului, raportul dintre curentul de mǎsurat si curentul prin voltmetru:

(2.6)

Rezistenta suntului se determinǎ din relatia (2.6) si are expresia:

Mǎsurānd tensiunea U cu milivoltmetru, se determinǎ curentul I cu relatia:

īn care I_n si U_n sunt valorile nominale īnscrise pe sunt, iar U este valoarea tensiunii mǎsurate cu milivoltmetrul.

b.      suntul coaxial

Īn cazul īn care se doreste mǎsurarea unor curenti puternic variabili īn timp, suntul de c.c. nu se mai poate folosi, deoarece tensiunea mǎsuratǎ la osciloscop contine pe lāngǎ tensiunea rezistivǎ si o tensiune de autoinductie:

īn care φ este fluxul magnetic total care strǎbate bucla de mǎsurǎ. Utilizarea suntului coaxial, duce la eliminarea tensiunii autoinduse, deoarece curentul de mǎsurat, parcurge suntul 3 (Fig.2.4.b) īntr-un sens si ecranul exterior īn sens contrar, astfel īncāt īn zona suntului de mǎsurǎ 3, cāmpul magnetic este nul si la fel si fluxul magnetic φ. suntul coaxial 3 culege numai tensiunea R_si, deci practic mǎsurarea curentului se face cu exactitate.

c.       Erori la mǎsurarea curentilor cu suntul

Aceste erori apar atunci, īn principal, datoritǎ variatiei rezistentei suntului cu temperatura si datoritǎ influentei frecventei curentului mǎsurat.

Īnfluenta temperaturii are loc datoritǎ variatiei rezistentelor R_s si R_v cu temperatura (Fig. 2.4.a), caz īn care raportul de suntare dat de relatia (2.6) se scrie:

(2.10)

īn care R_vo si R_so sunt rezistentele aparatului de mǎsurǎ si ale suntului la temperatura de 0 ŗC, iar α_v si α_s sunt coeficientii termici. Dacǎ α_v = α_s si dacǎ suntul si aparatul de mǎsurǎ sunt īn aceeasi carcasǎ (t₁ = t₂), atunci nu apare influenta temperaturii (n = n'). Dacǎ suntul este īn exterior apar erori mari de mǎsurare si, īn acest caz, suntul se confectioneazǎ dintr-un material cu α_s ≈ 0 (manganinǎ). Considerānd , eroarea relativǎ a raportului de suntare capǎtǎ forma:

Dacǎ se considerǎ cǎ pentru cupru α_v = 0,004 grd^-1, eroarea datoratǎ variatiei cu temperatura a raportului suntului este de 0,4 % ,pentru fiecare grad de variatie a temperaturii, ceea ce este foarte mult. Pentru reducerea influentei temperaturii se īnseriazǎ cu instrumentul de mǎsurare o rezistentǎ de manganinǎ R_m (aproximativ constantǎ cu temperatura), caz īn care eroarea relativǎ a raportului de suntare devine:

Se constatǎ cǎ dacǎ rezistenta īnseriatǎ R_m este de 9 ori mai mare decāt rezistenta aparatului de mǎsurare R_vo, atunci eroarea relativǎ scade de 10 ori, ajungānd la valoarea 0,04 %, pentru fiecare grad de variatie al temperaturii, ceea ce este acceptabil. Singurul neajuns din acest caz este cresterea consumului aparatului.

Reducerea influentei frecventei asupra raportului de suntare se face prin īntroducerea unei capacitǎti C īn paralel cu o portiune R₂ din rezistenta de compensare termicǎ R_m (Fig. 2.5), astfel īncāt reactanta echivalentǎ a ramurii aparatului de mǎsurǎ sǎ se anuleze. Conditia aproximativǎ de compensare a influentei frecventei este (problema 2.1):

īn care L este inductivitatea bobinei aparatului, iar R₁ este partea rǎmasǎ din rezistenta R_m nescurtcircuitatǎ de capacitatea C (Fig. 2.5).

Fig. 2.5. Compensarea erorii de frecventǎ la sunturile de c.a.

TRANSFORMATOARE DE MǍSURARE

Sunt dispozitive de raport inductive utilizate drept convertoare de intrare pentru masurari īn circuite de curent alternativ. Se utilizeazǎ pentru extinderea intervalului de masurare al mijloacelor de masurare electrice (cānd I > 20.50A sau U > 600V) si pentru alimentarea circuitelor respective cu valori reduse fata de cele din circuitele primare.

Transformatoarele de mǎsurare au si rolul de separare galvanica īntre circuitul de īnalta tensiune si cel de joasa tensiune, asigurānd protectia operatorilor si a aparatelor de masurat. Secundarul transformatorului de masurare, al carui primar este conectat īn circuite de īnalta tensiune, se leaga la pamānt.

Spre deosebire de transformatoarele de forta, care modificǎ parametrii energiei vehiculate, transformatoarele de masurare asigura un raport constant de transformare.

Clasificarea transformatoarelor de masurare se poate face dupa mai multe criterii:

a) īn functie de parametrul a carei valoare o transformǎ sunt: transformatoare de masurare de curent (simbol C) si transformatoare de masurare de tensiune (simbol T).

b) dupa numarul īnfasurarilor secundare pot fi: transformatoare cu o singura īnfasurare secundara si transformatoare cu doua sau mai multe īnfasurari secundare.

c) dupa locul de montaj transformatoarele de mǎsurare pot fi: de interior (simbol I) si de exterior (simbol E).

d) dupa felul izolatiei dintre īnfasurari sunt: transformatoare cu izolatie aer (uscat), transformatoare cu izolatie ulei (simbol U), transformatoare cu izolatie portelan (simbol P), transformatoare cu izolatie rasina de turnare (simbol R).

e) dupa tensiunea retelei īn care se conecteaza īnfasurarea primara transformatoarele pot fi: de īnalta tensiune, de medie tensiune si de joasa tensiune.

f) dupa destinatie transformatoarele de mǎsurare sunt: pentru masurare sau pentru protectie.

a.      Transformatorul de masurare de curent

Acest transformator are regimul nominal de functionare īn scurtcircuit, deoarece rezistenta interna a aparatelor conectate īn secundar (ampermetre, bobine de curent ale wattmetrelor, contoarelor etc.) este foarte mica. Regimul de avarie este regimul de mers īn gol si de aceea nu este permisa conectarea sigurantelor fuzibile īn secundarul transformatorului de masurare de curent la lasarea bornelor secundare īn gol.

Transformatorul de masurare de curent se utilizeaza pentru transformarea curentilor de masurat la o valoare standardizata de 5A (sau 1A), izolānd totodata aparatul de masurat fata de circuitul primar.

Transformatorul de masurare de curent este construit dintr-un circuit feromagnetic īnchis, confectionat din tole, pe care se dispun atāt īnfasurarea primara cu spire cāt si cea secundara cu spire. Circuitul primar al transformatorului se monteaza īn serie īn circuitul īn care se doreste masurarea curentului, iar circuitul secundar se īnchide pe un ampermetru (Fig. 2.6) sau pe circuitul de curent al unui wattmetru, contor etc.

Principalele caracteristici metrologice ale transformatoarelor de curent sunt urmǎtoarele:

curentul nominal primar cu valorile : 5; 10; 12,5; 15; 20; 25; 30; 40; 50; 60; 75 A precum si multiplii si submultiplii zecimali, valorile subliniate fiind preferate;

curentul nominal secundar avānd valoarea 5A (sau 1A);

tensiunea maxima de lucru , definita ca fiind cea mai mare valoare efectiva a tensiunii īntre faze care poate apare la un moment dat la bornele transformatorului de curent montat īn retea, īn conditii normale de exploatare. Aceastǎ tensiune poate avea una din valorile : 0,72; 1,2; 3,6; 7,2; 12; 17,5; 24; 36; 52; 72,5; 123; 145; 170; 245 kV.

raportul de transformare nominal k_in - definit ca raportul īntre curentul nominal primar si curentul nominal secundar:

(2.13)

a.                                                 b.

Fig. 2.6. Transformator de mǎsurare de curent: a - schema de principiu;

b - simbolul transformatorului.

eroarea de raport (de amplitudine), īn procente, definitǎ de relatia:

; (2.14)

īn care este raportul real de transformare;

eroarea de unghi (de fazǎ) reprezentānd unghiul de defazaj dintre fazorul curentului primar si fazorul curentului secundar , fiind considerata pozitiva cānd este defazat īnaintea lui (Fig. 2.7). Se masoara īn minute, grade sau centiradiani.

Fig. 2.7. Eroarea de unghi la transformatorul de curent.

Pentru frecventa de 50 Hz, erorile transformatorului de masurare de curent īn functie de clasa de exactitate si de curentul care trece prin desfasurarea primara, sunt prezentate īn Tabelul 2.1.

Tabelul 2.1

Puterea aparenta secundara nominala (VA), definita ca:

(2.15)

reprezintǎ puterea ce se poate transmite sarcinii secundare īn limitele clasei de exactitate, avānd una din valorile: 2,5 ; 5 ; 10 ; 15; 30 ; 60VA.

Curentul de stabilitate termica este valoarea efectiva a celui mai mare curent de scurtcircuit care poate strabate īnfasurarea primara timp de 1 secunda, cu secundarul īn scurtcircuit, fara a produce deteriorarea termica a transformatorului. El are una din valorile 60 I_1n , 80 I_1n , 100 I_1n , 120 I_1n, īn functie de tensiunea nominala.

Coeficientul de saturatie n, definit ca raportul dintre curentul primar la care eroarea ajunge la -10% si curentul primar nominal, indica comportarea transformatoarelor de masurare de curent īn regim de supracurent.

b.      Transformatorul de masurare de tensiune

Transformatorul de masurare de tensiune are regimul nominal de functionare īn gol, deoarece rezistenta interna a aparatelor conectate īn secundarul lor (voltmetre, bobine de tensiune ale wattmetrelor, contoarelor etc.) este mare. Regimul de avarie este regimul de scurtcircuit si de aceea īn secundar trebuie conectate sigurante fuzibile.

Transformatorul de masurare de tensiune se utilizeaza pentru reducerea valorilor tensiunii electrice īn circuite cu tensiuni nominale peste 500V, la o tensiune secundara compatibila cu aparatele uzuale de masurare (100V).

Un transformator de tensiune este constituit dintr-un circuit feromagnetic īnchis, confectionat din tole, pe care se dispun atāt īnfasurarea primara cu spire cāt si īnfasurarea secundara cu spire. La bornele īnfasurarii primare se aplica tensiunea de masurat , iar la bornele īnfasurarii secundare se leaga un voltmetru sau circuitul de tensiune al unui wattmetru, contor etc. (Fig.2.8).

a. b.

Fig. 2.8. Transformator de mǎsurare de tensiune: a - schema de principiu;

b - simbolul transformatorului.

Principalele caracteristici metrologice ale transformatoarelor de tensiune sunt urmǎtoarele:

Tensiunea primara nominala cu valorile : 0,33; 0,4; 0,5; 0,66; (3); (5); 6; 10; (15); 20; (30); 35; 60/; 110/; 220/; 400/ kV;

Tensiunea secundara nominala avānd valorile: 100; 110; 110/; 100/V;

Tensiunea maxima de lucru este cea mai mare valoare efectiva a tensiunii īntre faze, care poate aparea la bornele primare, īn conditii de exploatare corecta;

Raportul de transformare nominal

(2.16)

Clasa de exactitate exprimata īn cifre reprezinta notarea conventionala a limitelor erorilor pe care transformatorul trebuie sa le respecte īn conditii date. Se definesc douǎ erori specifice ale transformatorului:

- eroarea de tensiune (sau de raport) :

(2.17)

īn care este raportul real de transformare.

- eroarea de unghi este unghiul de defazaj dintre fazorul tensiunii primare si cel al tensiunii secundare , fiind considerata pozitiva cānd este defazat īnaintea lui .

Puterea aparenta secundara nominala este puterea aparenta exprimata īn VA, pe care transformatorul o poate furniza circuitului secundar, sub tensiunea secundara nominala, fara ca erorile sa depaseasca valorile nominale admisibile. Puterile normalizate sunt: 10; 15; 25; 30; 50; 75; 100; 150; 200; 300; 400; 500 VA.

Īn Tabelul 2.2 se prezinta erorile limita admisibile ale transformatorului de masurare de tensiune īn functie de clasa de exactitate

Tabelul 2.2

Regimul de scurtcircuit este regimul de avarie al transformatorului de tensiune. Scurtcircuitarea secundarului determina aparitia unui curent primar de (10 .100) ori mai mare decāt cel din regim nominal, ceea ce conduce la arderea īnfasurarii.

CONVERTOARE DE INTRARE MĂRIME NEELECTRICĂ -

MĂRIME ELECTRICĂ

ELEMENTE GENERALE

Convertoarele de intrare mǎrime neelectricǎ - mǎrime electricǎ sunt de o diversitate foarte mare datoratǎ multitudinii de mǎrimi neelectrice care pot fi mǎsurate. Principiul de mǎsurare se bazeazǎ pe proportionalitatea dintre mǎrimea neelectricǎ mǎsuratǎ si o mǎrime electricǎ (tensiune sau curent), cu avantaje īn posibilitǎtile sporite de prelucrare, transmitere la distantǎ sau memorare a semnalului metrologic.

Aceste convertoare de intrare se mai numesc traductoare. Īn general, un traductor este un sistem (dispozitiv) tehnic cu ajutorul cǎruia se stabileste o corespondentǎ īntre valorile unei mǎrimi specifice acestui sistem si valorile unei mǎrimi de altǎ naturǎ, specifice altui sistem, utilizat īn sistemele de mǎsurare sau de actionare. Elementul fundamental al traductorului īl reprezintǎ senzorul, care sesizeazǎ fenomenul implicat īn procesul de mǎsurare.

Ţinānd seama de posibilitǎtile de conversie a unei energii sub o formǎ oarecare īn energie electricǎ, putem grupa si senzorii care sesizeazǎ fenomenele respective. Īn Tabelul 2.3. se prezintǎ unele fenomene neelectrice si cāteva tipuri de senzori utilizati īn traductoarele pentru mǎsurarea mǎrimilor caracteristice.

Tabelul 2.3

PREZENTAREA CĀTORVA SENZORI SPECIFICI

Īn functie de mǎrimea de iesire, senzorii pentru mǎrimile neelectrice sunt senzori pasivi sau parametrici (mǎrimea de iesire este o impedantǎ) si senzori activi sau generatori (mǎrimea de iesire este o energie). Senzorii activi furnizeazǎ la iesire un semnal electric. Senzorii pasivi īsi variazǎ impedanta (sau una dintre componentele acesteia) īn functie de mǎrimea de mǎsurat si au nevoie de o sursǎ exterioarǎ de energie pentru a-si extrage semnalul si a-l transmite.

Īn ultimul timp se constatǎ o diversificare a tipurilor de senzori, datoritǎ unei bune cunoasteri a fenomenelor folosite si a aparitiei unor noi materiale sau tehnologii. Se vor prezenta īn continuare cātiva dintre cei mai folositi senzori īn sistemele de mǎsurare electricǎ.

a.      Marca tensometricǎ

Mǎrcile tensometrice se folosesc cu succes īn determinarea tensiunilor mecanice din piesele metalice, īn scopul dimensionǎrii sau al utilizǎrii īn sigurantǎ a acestora. Acest lucru este posibil prin mǎsurarea deformatiilor - alungiri sau compresiuni - ale acestor piese, īn domeniul elastic, sub actiunea respectivelor tensiuni mecanice. Legea lui Hooke, scrisǎ īntr-un cāmp unidimensional de forte, exprimǎ proportionalitatea dintre eforturile unitare s, aplicate unei piese si alungirile ei relative e, factorul de proportionalitate fiind o constantǎ de material E, numitǎ modulul de elasticitate al materialului:

(2.18)

Mǎsurānd deformatiile unei piese se pot determina fortele care actioneazǎ asupra acesteia. Una dintre cele mai des folosite metode de determinare a alungirilor locale este mǎsurarea acestora prin aplicarea mǎrcilor tensometrice pe suprafata piesei, īn locul unde se doreste a se mǎsura deformatiile. Īn acest loc, mǎsurarea deformatiei se poate face numai relativ, ca fiind diferenta dintre o stare initialǎ, din momentul montǎrii mǎrcii si starea ulterioarǎ rezultatǎ ca urmare a actiunii fortei.

Marca tensometricǎ este elementul sensibil cu ajutorul cǎreia se poate mǎsura, īmpreunǎ cu o aparaturǎ adecvatǎ, deformarea (alungirea sau contractia) unui obiect. Cele mai rǎspāndite mǎrci tensometrice sunt mǎrcile tensometrice rezistive (MTR).

Principiul de mǎsurare a deformǎrilor mecanice cu ajutorul MTR se bazeazǎ deci, pe mǎsurarea variatiei relative a rezistentei electrice a traductorului DR/R_o, variatie care este proportionalǎ cu alungirea relativǎ localǎ e Dl/l_o, a piesei pe care este aplicatǎ marca:

(2.19)

īn care k se numeste constanta de proportionalitate a mǎrcii (sensibilitatea mǎrcii).

Fig. 2.9. Marcǎ tensometricǎ rezistivǎ metalicǎ.

Īn tehnica mǎrcilor tensometrice se foloseste puntea Wheatstone pentru masurarea variatiei de rezistenta a grilajului. Ea permite determinarea exacta a variatiei relative a rezistentei grilajului, uzual īn domeniul (0,01 . 0,0001) Ω/Ω.

Īn Fig. 2.10. se prezinta puntea Wheatstone cu 4 mǎrci active. Se defineste "dezechilibrul" puntii ca fiind tensiunea relativa U_A / U_B, sau raportul dintre tensiunea de iesire U_A raportata la cea de alimentare U_B.

Daca notam cu R₁, R₂, R₃, R₄, rezistentele traductoarelor tensometrice MTR1, MTR2, MTR3, MTR4 din Fig. 2.10, atunci se poate scrie relatia "dezechilibrului" puntii (raportul U_A/U_B dintre tensiunea de iesire U_A raportata la cea de alimentare U_B) sub forma:

Fig. 2.10. Puntea Wheatstone completa (cu 4 MTR active īn fiecare brat)

Tensiunea de iesire este nula, adica puntea este echilibrata, dacǎ:

, sau īn particular, R₁ = R₂ = R₃ = R₄

Īn cazul īn care rezistoarele puntii īsi modifica valoarea cu DR_i, raportul tensiunilor de iesire si de intrare va avea valoarea urmatoare:

Tensiune de dezacord a puntii se poate calcula cu relatia (2.21). Īn masurarile cu MTR se impune ca toate rezistentele sa aibe valori initiale egale. Ţinānd seama ca variatia relativa a rezistentei are ordinul de marime 10^-3, relatia (2.21) se poate aproxima astfel:

(2.22)

Se deduce de aici ca nu variatia absoluta a rezistentei fiecarui brat al puntii este raspunzatoare de dezechilibrul puntii ci variatia ei relativa. Din relatiile (2.22) si (2.19) obtinem:

(2.23)

Īn relatia de mai sus s-a presupus ca īn toate bratele puntii sunt MTR active, cu scop de masurare a alungirii. Ţinānd seama ca alungirile traductoarelor tensometrice 2 si 4 sunt egale si de semn contrar cu cele ale traductoarelor 1 si 3 si ca, īn modul, toate cele 4 alungiri sunt egale, relatia (2.23) se mai scrie:

Puntea Wheatstone prezentata īn Fig. 2.10 este o punte īntreaga, īn care īn cele 4 brate ale sale sunt MTR active. Īn practica industriala se folosesc si alte tipuri de punti, cum ar fi: sfertul de punte (cu o MTR activǎ, ca īn Fig. 2.11.a), jumatatea de punte (cu doua MTR active, ca īn Fig. 2.11.b), doua sferturi de punte (cu doua MTR active īn bratele opuse ale puntii ca īn Fig. 2.11.c).

a. b. c.

Fig. 2.11. Variante de punti Wheatstone folosite īn masuratorile cu MTR: a - sfert de punte

(cu o singurǎ marcǎ activǎ MTR1); b - jumatate de punte (cu 2 mǎrci active īn semipunte MTR1

si MTR2); c - doua sferturi de punte (cu doua mǎrci īn bratele opuse ale puntii MTR1 si MTR3);

Relatia (2.23) aplicata puntilor din Fig. 3.2, arata ca pentru aceeasi solicitare exercitata asupra obiectului de masurat obtinem diferite tensiuni de dezechilibru ale puntii, īn functie de tipul de punte utilizat.

Lantul de masurare a tensiunii mecanice din piesǎ este compus din puntea cu treductoare, care converteste variatia de rezistentǎ īntr-o tensiune U_A si anume īntr-un amplificator de instrumentatie, a carui amplificare si care se culege la iesirea puntii. Aceasta este amplificata īn etajul urmator al schemei punctul de referinta sunt ajustabile. La iesirea amplificatorului, semnalul poate fi afisat analogic sau permite digitalizarea lui cu ajutorul convertoarelor analog digitale.

b. Senzori de temperaturǎ

Pentru mǎsurarea temperaturii se utilizeazǎ douǎ categorii de senzori: senzori activi (generatori), cum ar fi termocuplurile si senzori pasivi (parametrici), cum ar fi: termorezistorul si termistorul.

b.1 Termocuplul este un senzor generator care functioneazǎ pe baza efectului termoelectric. Acest efect apare dacǎ se realizeazǎ un circuit din douǎ conductoare de naturǎ diferitǎ, unite īntre ele la un capǎt prin sudurǎ sau lipire, celelalte capete fiind libere. Dacǎ punctul comun se aflǎ la temperatura de mǎsurat θ₂ si capatele libere se aflǎ la temperatura de referintǎ θ₁, atunci īntre capetele libere apare o t.e.m. proportionalǎ cu diferenta de temperaturǎ:

(2.25)

Mǎsurānd cu un milivoltmetru tensiunea electromotoare E, indusǎ īn circuit si cunoscānd constanta k a termocuplului precum si temperatura de referintǎ θ₁, se poate determina temperatura θ₂, cu relatia:

Īn Fig. 2.12.a se prezintǎ schema de principiu a unui termocuplu. Mǎsurarea temperaturii poate fi fǎcutǎ si cu ajutorul a douǎ termocupluri, īnseriate diferential, care are avantajul cǎ eliminǎ influenta temperaturii mediului ambiant asupra mǎsurǎrii. La aceastǎ schemǎ o sudurǎ a unui termocuplu se aflǎ la temperatura de mǎsurat θ₂ si cealaltǎ se aflǎ la temperatura de referintǎ θ₁.

a. b.

Fig. 2.12. Senzorul termoelectric: a - cu un termocuplu; b - cu douǎ

termocupluri īnseriate diferential.

Īn tabelul 2.4. se prezintǎ caracteristicile de bazǎ ale senzorilor termoelectrici.

Tabelul 2.4

Prelucrarea semnalului cules de la iesirea milivoltmetrului poate fi fǎcutǎ cu ajutorul unui convertor de prelucrare a semnalului realizat cu douǎ amplificatoare operationale a cǎrui schemǎ se prezintǎ īn Fig. 2.13. Termoelementul este cuplat la intrarea unui amplificator diferential care asigurǎ la iesire o tensiune negativǎ proportionalǎ cu t.e.m. a termoelementului T_c si implicit cu diferenta de temperaturǎ θ₁ - θ₂. Semnalul intrǎ īntr-un amplificator inversor cu ajutorul cǎruia se regleazǎ "panta" si "zeroul" convertorului cu potentiometrele R_p1 si R_p2, astfel īncāt tensiunea de iesire sǎ permitǎ citirea directǎ, īn grade Celsius a temperaturii.

Fig. 2.13. Convertor pentru termocuplu.

b.2. Termorezistorul este un senzor parametric care functioneazǎ pe principiul variatiei rezistentei electrice a unui conductor cu temperatura, conform relatiei:

pentru intervale restrānse de temperaturǎ, sau conform relatiei:

(2.28)

pentru intervale mai mari de temperaturǎ.

Termorezistoarele se confectioneazǎ din cupru (pentru temperaturi pānǎ la 150 ^οC), din nichel (pentru temperaturi pānǎ la 300 ^οC), sau din platinǎ (pentru temperaturi pānǎ la 700 ^οC).  

b.3. Termistorul este un semiconductor a cǎrei rezistentǎ variazǎ cu temperatura dupǎ o lege exponentialǎ:

(2.29)

īn care R_o este rezistenta la temperatura T_o si b este o constantǎ de material. Sensibilitatea termistorului este datǎ de relatia diferentialǎ:

din care se trage concluzia cǎ sensibilitatea este cu atāt mai mare cu cāt temperatura mǎsuratǎ este mai micǎ. Termistoarele se folosesc, īn special la temperaturi joase.

2.3. PROBLEME APLICATIVE

PROBLEMA 2.1.

Un divizor de tensiune rezistiv are rezistentele R₁ = 100 Ω si R₂ = 25 Ω. Sǎ se calculeze eroarea relativǎ īn procente a divizorului, dacǎ tensiunea U₂ se mǎsoarǎ cu un voltmetru avānd rezistenta internǎ R = 10000 Ω, īn comparatie cu situatia idealǎ, cānd voltmetrul ar avea rezistenta infinitǎ.

Solutie

Se folosesc relatiile (2.2) si (2.3) pentru a se calcula eroarea relativǎ a mǎsurǎrii tensiunii U₂ cu voltmetrul. Aceastǎ eroare are expresia:

PROBLEMA 2.2.

Pentru schema din Fig. 2.5. de compensare a influentei frecventei asupra mǎsurǎrii curentilor alternativi cu ajutorul sunturilor, sǎ se gǎseascǎ relatia īntre inductivitatea si capacitatea din schemǎ astfel īncāt frecventa sǎ nu mai introducǎ erori suplimentare, īn ipoteza īn care , ipotezǎ īndeplinitǎ dacǎ frecventa nu este foarte mare.

Solutie

Frecventa curentului mǎsurat are influentǎ asupra raportului de suntare n, deoarece voltmetrul de mǎsurǎ are si inductivitate. Se calculeazǎ impedanta complexǎ a laturii de mǎsurǎ si se gǎseste relatia complexǎ:

Īn ipoteza īn care , se poate scrie cǎ , asa īncāt impedanta complexǎ a laturii de mǎsurǎ devine:

Pentru ca mǎsurarea curentului sǎ nu fie influentate de frecventǎ trebuie ca impedanta sǎ fie realǎ adicǎ sǎ avem īndeplinitǎ relatia: , relatie care este identicǎ cu aceea datǎ de relatia (2.12).

PROBLEMA 2.3.

Cu jutorul unui transformator de curent cu raportul nominal de transformare k_in =I_1n/I_2n = 75/5, se mǎsoarǎ īn secundar curentul de 3 A. Sǎ se calculeze curentul primar stiind cǎ eroarea de amplitudine a transformatorului este de 0,35 %.

Solutie

Conform relatiei (2.14) deducem raportul real de transformare:

Curentului de 3 A din secundar īi corespunde curentul k_in ·3 = 45 A. Curentul real din primar se īncadreazǎ īn intervalul:

PROBLEMA 2.4.

Sǎ se demonstreze relatiile (2.20) ... (2.22), specificāndu-se aproximatiile care s-au fǎcut.

Solutie: Relatiile se referǎ la puntea Wheatstone din Fig. 2.10, īn care R₁, R₂, R₃, R₄, sunt rezistentele din cele 4 laturi ale puntii. Īn mǎsurǎrile cu punti tensometrice cele 4 rezistente sunt egale fie cǎ puntea este completǎ fie cǎ este incompletǎ. Īn situatia īn care puntea este echilibratǎ avem relatia:, iar valoarea raportului dintre tensiunea de iesire si cea de intrare este nulǎ si deci putem scrie cǎ: . Dacǎ īn relatia de echilibru a puntii aplicǎm proprietatea proportiilor, putem sǎ mai scriem cǎ la echilibru avem:

adicǎ tocmai relatia (2.20). Presupunem cǎ avem o punte completǎ (cu 4 mǎrci tensometrice active). La variatia rezistentelor mǎrcilor datoritǎ eforturilor mecanice, raportul tensiunilor nu va mai fi nul. Īn acest caz, acest raport capǎtǎ expresia:

adicǎ tocmai relatia (2.21). Se efectueazǎ calculele īn relatia de mai sus si se neglijeazǎ termenii care contin produse de forma , deoarece sunt foarte mici. De asemenea termenii de la numitor de forma se neglijeazǎ deoarece sunt mult mai mici decāt termenii . Se tine seama cǎ la numǎrǎtorul expresiei diferenta se anuleazǎ pentru cǎ puntea este initial echilibratǎ. Ţinānd seama de toate aceste ipoteze raportul tensiunilor devine:

Aceastǎ relatie se mai poate aproxima cu una mai practicǎ dacǎ se considerǎ cǎ de fapt toate cele 4 rezistente ale puntii sunt egale cu o rezistentǎ notatǎ cu R_o, deci putem scrie cǎ , iar relatia de mai sus devine:

Relatia obtinutǎ mai sus este mai practicǎ dacǎ se īnlocuieste R_o, de la numitor, pe rānd cu R₁, R₂, R₃, R₄ (care īn realitate sunt egale), astfel īncāt se gǎseste chiar relatia (2.22). Avantajul relatiei (2.22) este acela cǎ tensiunea de dezechilibru se exprimǎ īn functie de erorile relative ale celor 4 rezistoare din punte.

Erorile care s-au fǎcut mai sus sunt relativ mici si nu influenteazǎ semnificativ precizia rezultatelor experimentale.