ALTE DOCUMENTE |
CPM - Probleme propuse
Sa se calculeze coeficientul de reflexie la
poarta 1, 
, a circuitului cu schema din figura 1, în raport cu
impedanta de referinta 
, la frecventa de lucru.
Circulatorul cu trei
porti din schema este ideal iar diportul reciproc, pasiv si
nedisipativ este descris de urmatoarele elemente ale matricei sale 
, raportata la 
, la frecventa de lucru: 
, 
, 
.
Figura
Sa se calculeze coeficientul de transfer 
pentru circuitul cu
schema din figura 2, în raport cu impedanta de referinta
comuna a sistemului 
. Triportul din schema este caracterizat de matricea sa 
în raport cu 
iar circulatorul cu
trei porti este ideal.
Figura 2
3. Sa se calculeze
puterea emergenta la poarta 2, 
, terminata adaptat, a unui triport (v. 22422j918w Fig. 3)
caracterizat de matricea sa în raport cu
impedanta de referinta reala, , stiind ca la poarta 1 se conecteaza un generator care injecteaza în circuit
puterea incidenta 
iar poarta 3 a triportului este terminata în
scurtcircuit.
Figura 3
Se considera circuitul cu schema din figura 4,
alcatuit dintr-un triport caracterizat la frecventa 
de matricea 
în raport cu
impedanta de referinta reala a sistemului, , si o linie de transmisiune ideala, cu aer, având
lungimea 
si impedanta
caracteristica 
. Sa se calculeze lungimea tronsonului de linie, si pozitia
scurtcircuitului mobil conectat la poarta 3 a triportului, 
, stiind ca la frecventa 
circuitul din
figura are urmatorii parametri S,
raportati la : 
; 
. Linia pe care se afla scurtcircuitul mobil are
impedanta caracteristica 
si drept
dielectric aerul.
Figura 4
Se considera un cuplor directiv ideal, în
cuadratura (tip Q), având atenuarea de cuplaj 
, faza parametrului 
, 
si impedanta
de referinta la portile sale (v. Fig. 5). Sa
se calculeze impedanta necunoscuta a sarcinii conectate la poarta 3 a cuplorului, 
, cunoscând valoarea coeficientului de reflexie de la intrare
(poarta 1), 
, raportat la impedanta .
Figura 5
Se considera un cuplor directiv ideal, în
cuadratura (tip Q), având atenuarea de cuplaj , faza parametrului 
, 
si impedanta
de referinta la portile sale (v. Fig. 6).
Sa se calculeze impedanta necunoscuta a sarcinii conectate la
poarta 4 a cuplorului, , cunoscând valoarea coeficientului de reflexie de la intrare
(poarta 1), 
, raportat la impedanta .
Figura 6
Se considera un cuplor directiv cu cuplaj
distribuit, având atenuarea de cuplaj între poarta de intrare si poarta
cuplata 
si faza
parametrului 
, 
. Sa se calculeze puterea emergenta la poarta
izolata atunci când la intrare se conecteaza un generator care
furnizeaza puterea 
în conditiile din
figura 7. Toate impedantele de referinta din circuit sunt egale
cu o valoare reala 
.
Figura 7
Sa se calculeze dimensiunile
(latimea si lungimea fizica a tronsoanelor) unui cuplor
directiv cu tronsoane de linie de lungime 
(branch - line, v.
Fig. 8), în tehnologie microstrip, care sa prezinte o directivitate
infinita si o atenuare de cuplaj 
la frecventa . Substratul folosit are constanta dielectrica 
, grosimea 
si pierderi
neglijabile iar liniile de acces au impedanta caracteristica 
, 
.
Figura 8
Sa se calculeze dimensiunile
(latimile liniilor de acces, latimea si raza medie a
inelului) unui cuplor directiv în inel (Fig. 9), în tehnologie microstrip,
care sa prezinte o directivitate infinita si un cuplaj 
la frecventa . Substratul folosit are constanta dielectrica 
, grosimea 
si pierderi
neglijabile iar liniile de acces au impedanta caracteristica , .
Sa se calculeze apoi defazajul semnalelor emergente la portile de iesire ale cuplorului atunci când un generator este conectat la poarta 2.
Figura 9
Sa se calculeze puterea emergenta la
poarta 3 a unui divizor de putere
ideal care are conectat la poarta sa 2
un generator de microunde având puterea disponibila 
la frecventa de
lucru si coeficientul de reflexie 
în raport cu o
impedanta de referinta reala .
Figura 10
Matricea de repartitie a unui cuplor directiv este
Indicatie: În cazul general al unui
divizor de putere tip Wilkinson având un raport de divizare a puterilor la portile
de iesire 
, sunt valabile urmatoarele relatii de proiectare:
; 
; 
.
Sa se demonstreze urmatoarele
relatii de proiectare, valabile pentru un divizor de putere tip Wilkinson
(v. Fig. 1) având un raport de divizare a puterilor la portile de
iesire 
:
; ; .
FILTRE DE MICROUNDE - APLICAŢII
Sa se determine matricea 
corespunzatoare
circuitului din figura 1, alcatuit din doua linii de transmisiune
cuplate, fara pierderi, terminate în gol, având fiecare lungimea , impedanta caracteristica 
si drept
dielectric aerul.
Figura
Rezolvare:
Se constata faptul ca circuitul din Fig.1 admite un plan de simetrie longitudinala care separa cele doua linii de transmisiune terminate în gol. În acest caz, analiza circuitului poate fi efectuata folosind notiunile de mod de propagare par si impar, notiuni caracteristice structurilor ce admit un asemenea plan de simetrie.
Sectionând circuitul din Fig. 1 pentru un mod par, respectiv impar de excitatie, se obtin, pentru modul par, respectiv pentru modul impar, semicircuitele prezentate în Fig. 2.
Figura
Considerând, de exemplu, semicircuitul
de mod par (v. Fig. 2.a), parametrii
rezulta imediat:
unde 
este lungimea
electrica a tronsonului de linie cu lungimea fizica .
,
.
Rezulta astfel matricea corespunzatoare
diportului din Fig. 2.a:
Similar, pentru semicircuitul de mod impar
din Fig. 2.b, se obtine
urmatoarea matrice :
Matricea a diportului din Fig.
1 poate fi scrisa sub forma:
,
unde
Cu datele obtinute, rezulta:
,
.
Matriceal,
Se considera circuitul cu schema din
Fig. 3, alcatuit din trei filtre directive (FD) ideale interconectate ca
în figura. Daca la poarta 1 a circuitului se aplica patru
semnale de banda îngusta cu spectrul centrat în jurul
frecventele 
si, respectiv, 
(suficient de
îndepartate) sa se identifice care dintre
aceste semnale sunt emergente la portile neconectate ale fiecarui
filtru.
Figura 3
Rezolvare:
Filtrul directiv ideal este un cuadriport liniar, reciproc, pasiv, nedisipativ, total adaptat la orice frecventa, având un comportament dependent de frecventa. Astfel, în conditiile din Fig. 3, daca se aplica un semnal la poarta 1 a circuitului, poarta 3 este izolata, la poarta 4 apare un raspuns de tip filtru trece-banda iar la poarta 2 apare un raspuns complementar, de tip filtru opreste-banda. La orice frecventa poarta de intrare 1 a filtrului directiv este adaptata, prin urmare nu exista unda reflectata.
În aceste conditii,
semnalul emergent la poarta 4 a
filtrului directiv FD 1 va fi
semnalul al carui spectru este centrat în jurul frecventei 
. La poarta 2 a acestui filtru directiv apare un raspuns
de tip filtru opreste-banda pe frecventa , situatie în care la poarta 1 a filtrului FD 2 vor
fi regasite semnalele 
si . Filtrul directiv FD
2 prezinta la poarta sa 4
un raspuns de tip filtru trece-banda cu frecventa centrala 
, prin urmare acest semnal va aparea la poarta 4. La poarta sa 2 vor fi regasite semnalele cu spectrul centrat în jurul
frecventelor si , semnale incidente la poarta 1 a filtrului directiv FD 3.
Din configuratia sa rezulta ca la poarta 4 va fi disponibil semnalul cu spectrul centrat pe frecventa iar la poarta 2 semnalul cu spectrul centrat în jurul
frecventei .
Se considera circuitul cu schema din
Fig. 4, alcatuit din trei filtre trece-banda ideale cu
frecventele centrale si, respectiv, si trei
circulatoare ideale, identice, interconectate ca în figura. Daca la
poarta 1 a primului circulator ideal se aplica patru semnale de banda
îngusta cu spectrul centrat în jurul frecventele si, respectiv, (suficient de
îndepartate) sa se identifice care dintre
aceste semnale sunt emergente la portile de iesire ale circuitului.
Figura 4
Rezolvare:
Semnalele incidente la
poarta 1 a primului circulator ideal
se propaga (conform sensului desenat) la poarta sa 2. Filtrul trece-banda FTB
1 cu frecventa centrala permite trecerea doar
a semnalului pe frecventa , restul semnalelor fiind reflectate si ajungând la
poarta 3 a primului circulator. De
aici, conform sensului de propagare, acestea ajung la poarta 1 si apoi la poarta 2 a celui de-al doilea circulator.
Filtrului FTB 2 conectat la
aceasta poarta permite trecerea doar a semnalului cu spectrul centrat
în jurul frecventei , situatie în care restul semnalelor, si , vor fi reflectate si vor ajunge incidente la poarta 1 a ultimului circulator. Conform
sensului de propagare, cele doua semnale ajung la intrarea filtrului FTB 3 care permite trecerea doar a
semnalului cu spectrul centrat în jurul frecventei si reflecta
semnalul cu frecventa . Acesta din urma se propaga la poarta 3 a ultimului circulator, 5 a circuitului.
Sa se calculeze atenuarea de
insertie 
la rezonanta
a unui filtru trece-banda microstrip realizat dintr-un rezonator cu
unda progresiva.
Figura 5
Rezolvare:
Rezonatorul cu unda
progresiva este alcatuit dintr-o linie de lungime 
(sau multiplu de închisa pe ea
însasi, formând un inel (v. Fig. 5)) si constanta de
atenuare 
. La rezonanta, în rezonator apare o unda
progresiva de intensitate mare care circula într-un singur sens pe
bucla.
Analiza acestei structuri poate fi efectuata folosind modelul simplificat din Fig. 6. În acest model se admite ca portiunile inelului cuplate cu liniile alcatuiesc doua cuploare directive ideale. Cuploarele sunt contradirective, total adaptate, sunt de tip cuadratura si au o directivitate infinita la orice frecventa.
Figura 6
Daca se noteaza
cu 
si cu 
cuplajul între poarta
de intrare si poarta cuplata pentru cuplorul CD1, respectiv CD2
atunci, din enuntul problemei rezulta:
, 
.
Observatie: În egalitatile de mai sus s-a considerat faza
parametrului , 
.
, 
.
Cu aceste determinari, graful de fluenta asociat structurii analizate este prezentat în fig. 7.
Figura 7
La frecventa
nominala, la care inelul are lungimea fizica egala cu lungimea
de unda , factorul de propagare pe linie 
devine:
,
unde este constanta de
atenuare a liniei din care este realizat inelul.
În aceste conditii, din graful de fluenta al semnalelor se obtine:
;
.
Daca liniile au pierderi foarte mici atunci se poate considera 
, situatie în care, la rezonanta, atenuarea de
insertie va fi:
.
|
