Calculul circuitului si curentului de magnetizare

Calculul circuitului si curentului de magnetizare

3.11.1. Tensiunea magnetomotoare, pe o pereche de poli.

G, pe care se determina t.m.m., reprezinta o linie medie a campului magnetic dintre doi poli consecutivi, corespunza-toare cazului in care nu ar exista canale axiale de ventilatie. Relatiile folo-site la determinarea tensiunilor magnetice sunt valabile insa, si in cazul existentei canalelor axiale de ventilatie, deoarece, pentru cele doua juguri, se considera ca portiuni ale conturului G, lungimile medii dintre axele polilor vecini (lungimile EF si GH).

Tensiunea magnetica a intrefierului, pentru o pereche de poli.

[A]. (3.105)

d - in [m];

m p H/m;

d ' = k_C·d [m] - intrefierul echivalent;

B_d - in [T];

k_C - factorul lui Carter (coeficientul intrefierului), care depinde de deschiderea crestaturilor si de marimea intrefierului.

k_C = k_C1·k_C2.

;   (3.106)

in care:

;   (3.106.a)

t_1,2, este pasul dentar al statorului (1), respectiv rotorului (2);

a_s,r - deschiderea crestaturii (sau istmului) statorului (s), sau rotorului (r); in cazul crestaturilor deschise (figura 3.14.a, b, c sau figura 3.15.a), a_s,r = b_cs,r.

Tensiunea magnetica a dintilor statorului, pentru o pereche de poli.

[A]; (3.107)

unde:

h_c1 - inaltimea crestaturii statorului, in [cm];

H_d1 - intensitatea campului magnetic in dinte, in [A/cm].

A)   Crestaturi trapezoidale sau ovale. In cazul in care dintii au pereti paraleli (b_d1 = constant), H_d1 se ia din curba de magnetizare a tolei folosite (anexa 2), in functie de valoarea inductiei in dinte, B_d1 (vezi relatia (3.35)).

B)    Crestaturi cu pereti paraleli. Deoarece, in aceasta situatie, latimea dintelui, b_d, nu mai este constanta, intensitatea campului magnetic, H_d, este variabila pe inaltimea dintelui (figura 3.37).

a)     Toate valorile sunt mai mici decat 1,8 T.

pentru B'_dmax Þ H_dmax

pentru B'_dmed Þ H_dmed

pentru B'_dmin Þ H_dmin

b)    parte din valori (sau toate) sunt mai mari decat 1,8 T.

Se calculeaza, mai intai, valoarea inductiei reale, din portiunea respectiva a dintelui (aflata, de exemplu, la distanta "x" de varful dintelui - figura 3.37), cu relatia:

.   (3.110)

In care:

H_dx - intensitatea campului magnetic in sectiunea "x" a dintelui, luata din curba de magnetizare, pentru B'_dx, in [A/m] (1 A/m = 10^-2 A/cm);

- coeficient al dintelui, in sectiunea "x",

cu , latimea dintelui in sectiunea "x" (corespunzatoare diametrului D_x).

Pentru sectiunea minima a dintelui (x = 0):

Pentru sectiunea medie a dintelui :

.   (3.110.a)

Pentru sectiunea maxima a dintelui (x = h_c):

.  

Se folosesc curbele de magnetizare trasate pentru diverse valori ale coeficientului k_dx (vezi anexa 2). In acest caz, intensitatea reala a campului magnetic, in sectiunea "x" a dintelui, H_dx, rezulta direct, pentru inductia aparenta, B'_dx, data de relatiile (3.108), din curba corespunzatoare coefici-entului k_dx respectiv, fara sa mai fie necesara aplicarea relatiei (3.110).

daca B'_dmax > 1,8 T; pentru k_d3, din anexa 2 Þ H_dmax;

daca B'_dmed > 1,8 T, pentru k_d2, din anexa 2 Þ H_dmed;

daca B'_dmin < 1,8 T; pentru k_d = 0, din anexa 2 Þ H_dmin.

Cu relatia (3.109) se calculeaza H_d1, care se introduce apoi in relatia (3.107).

In cazul crestaturilor cu pereti paraleli, semiinchise sau se-mideschise, pentru calculul latimii minime a dintelui se utilizeaza relatia b_dmin = t₁ - b_c, deci se neglijeaza prezenta istmului.

Daca inductia aparenta B'_dmax < 2T, se poate lucra, in locul valorii medii a intensitatii campului magnetic, data de relatia lui Simpson, cu valoarea H_d, corespunzatoare inductiei in sectiunea dintelui la 1/3 din "h_c", considerata de la capatul dinspre intrefier, al dintelui: x = h_c /3 (figura 3.37).

Tensiunea magnetica a dintilor rotorului, pentru o pereche de poli.

  U_md2 = 2h_d2·H_d2 [A]   (3.111)

in care:

h_d2, inaltimea de calcul a dintelui a rotorului, in [cm];

H_d2, intensitatea campului magnetic in dintii rotorului, in [A/cm].

Daca crestatura rotorului este cu pereti paraleli, sau pentru dinte cu latime constanta, atunci calculul t.m. a dintilor rotorici (si a lui H_d2) se face in mod similar statorului, avand h_d2 = h_c2.

Cand crestatura rotorului este rotunda, cazul coliviilor in scurtcircuit (figura 3.19.a), valorile marimilor din relatia (3.111) se determina dupa cum urmeaza.

Se considera:

h_d2 = 0,9·d. (3.112)

H_d2 rezulta din curba de magnetizare a tablei folosita la rotor, pentru inductia in dinte calculata cu relatia (3.42), in care, in locul lui b_d2min, se ia:

. (3.113)

Verificarea coeficientului partial de saturatie magnetica.

Se calculeaza coeficientul partial de saturatie magnetica:

  .  

a_i si k_B.

a_i si k_B, ar fi mare, fata de valorile alese initial, fie se schimba geometria crestaturilor, pentru incadrarea lui k_sd in limitele alese, fie se retin noile valori ale lui a_i si k_B, cu care se recalculeaza fluxul F si inductiile magne-tice (in special B_d

Tensiunea magnetica a jugului statoric, pentru o pereche de poli.

U_mj1 = z ·L_j1·H_j1 [A]; (3.114)

in care:

[cm], este lungimea medie a liniei de camp in jugul statoric (in figura 3.36, arcul EF);

H_j1 - intensitatea campului magnetic in jugul statoric, in [A/cm], determinata din anexa 2, pentru valoarea inductiei calculata cu relatia (3.45.a).

z se tine seama de faptul ca inductia in jug, in lungul liniei L_j1, nu este constanta. Inductia magnetica are valoare maxima, cea calculata cu relatia (3.45.a), la mijlocul distantei dintre poli (figura 3.36, sectiunea X - X) si scade catre axele polilor.

G ), depinde de gradul de saturatie a jugului, adica de valoarea inductiei magnetice in jug.

z in functie de inductia maxima in jugul statorului (1) sau rotorului (2), calculate cu relatiile (3.45.a), respectiv (3.103.c).

Tensiunea magnetica a jugului rotoric, pentru o pereche de poli.

U_mj2 = z ·L_j2·H_j2 [A]; (3.115)

in care:

[cm], este lungimea medie a liniei de camp in jugul rotoric (in figura 3.36, arcul GH);

H_j2 - intensitatea campului magnetic in jugul rotorului, in [A/cm], determinata din anexa 2, pentru valoarea inductiei calculata cu relatia (3.103.c).

z se determina, ca in cazul jugului statoric, din figura 3.38, insa in functie de valoarea lui B_j2.

Tensiunea magnetomotoare a circuitului magnetic, pe o pereche de poli.

U_mcirc = U_md + U_md1 + U_md2 + U_mj1 + U_mj2 [A],   (3.116)

pentru care rezulta coeficientul total de saturatie magnetica:

    (3.117)

3.11.2. Curentul de magnetizare.

Valoarea efectiva a componentei reactive, I_m , a curentului de functio-nare in gol, al motorului asincron, numita curent de magnetizare, se deter-mina pe baza legii circuitului magnetic, aplicata conturului G (figura 3.36), avandu-se in vedere numai armonica fundamentala a solenatiei de magnetizare, conform careia:

  (3.118)

din relatia (3.118) rezulta curentul de magnetizare pe faza:

  .   (3.119)

In procente:

  (3.119.a)

m 50) % din I_nf

In cazul unei dimensionari corecte, valorile mai mici corespund masinilor cu numar de poli mic (turatie mare), iar valorile mai mari celor cu numar de poli mare (turatie mica).

3.12. Calculul parametrilor din schema echivalenta.

A)   Stator

rezistenta statorica pe faza, R₁;

reactanta de scapari statorica, X_σ1;

reactanta utila, X_m;

B)    Rotor

rezistenta rotorica pe faza, R₂;

rezistenta rotorica raportata, R'₂;

reactanta de scapari a rotorului, pe faza, X_σ2;

reactanta de scapari rotorica, raportata, X'_σ2;

3.13. Determinarea caracteristicilor masinii asincrone cu parametri constanti.

cuplul de pornire, M_p;

cuplul maxim, M_m si alunecarea critica, s_m;

alunecarea nominala, s_n si cuplul nominal, M_n;

a)     Cuplul de pornire

[N·m]; (3.120)

unde:

.  

b)    Cuplul maxim

[N·m] (3.121)

c)     Alunecarea critica

    (3.122)

d)    Alunecarea nominala

  ;   (3.123)

in care, , este curentul nominal (de faza) din secundar, raportat la primar.

e)     Cuplul nominal

  ;   (3.124)

n_n = (1 - s_n)·n₁, in [rot/min], este turatia nominala a masinii.