Calculul deare a unei actionari electrice din industria miniera

Calculul de proiectare a unei actionari electrice din industria miniera

Actionarea masinii de extractie din industria miniera pune probleme importante, între altele, în legatura cu stabilirea acceleratiilor admise la pornire si la frânare, precum si cu privire la calculul puterii motorului de actionare. Conditiile de functionare a motorului de actionare se pot îmbunatati în mare masura, prin echilibrarea funiei de suspensie a coliviilor de extractie.

3.1.Calculul acceleratiilor si deceleratiilor la ridicarea greutatii

Înainte de a face calculul de alegere si verificare a motorului electric de actionare, se va calcula acceleratia maxima admisibila, precum si deceleratia maxima admisibila la ridicarea greutatii utile, la o masina de extractie reprezentata schematic în Fig.3.1 pentru doua cazuri . Cazul I se refera la o extractie de la o adâncime mai mare (circa 700 m), iar cazul II la extractia de la o adâncime mai mica (circa 200 m) [16].

Fig.3.1. Schema masinii de extractie

În figura de mai sus s-au utilizat urmatoarele notatii:

Q - greutatea utila;

C₁ = C₂ = C - greutatea unei colivii;

R - rezistenta de frecare la conducere;

S₁ = S₂ - greutatile scripetilor de conducere, transpuse pe periferia acestora;

- greutatile funiilor (G₁=G₂=G);

- greutatile portiunilor înclinate ale funiilor.

Pentru simplificarea expresiilor care vor fi deduse în continuare se fac urmatoarele notatii: Q + G = Q₁;

  C + G = C₁.

n continuare se prezinta câteva valori caracteristice pentru cele doua cazuri considerate [ ].

Cazul I

  R=0,1 Q

  S₁ = S₂ = S= 0,15 Q

Pentru determinarea acceleratiei de ridicare se noteaza cu F₁ si F₂ fortele care apar în ramura urcatoare si coborâtoare a funiei si prin h₁ si h₂ diferentele de nivel, în metri, dintre scripetii de conducere B₁, B₂ si scripetele actionat A, iar prin q greutatea pe unitatea de lungime a funiei (G_h = h^.q). Astfel se poate scrie:

  (3.1)

    (3.2)

  (3.3)

unde :

µ = 0,16 ... 0,25 este coeficientul de aderenta între funie si scripete;

α = π este unghiul de îmbratisare a scripetelui de catre funie.

Admitând ca funia dintre scripetii B₁ si B₂ de o parte si A de alta parte este complet întinsa, se poate scrie relatia :

(3.4)

Ţinând seama de relatiile (3.1) ... (3.3), se obtine :

  (3.5)

Împartind cu C+G = C₁ numaratorul si numitorul, rezulta:

  (3.6)

Pentru cazul I se considera urmatoarele valori numerice :

G_h=;

Înlocuind aceste valori în expresia (3.6) a acceleratiei se obtine :

a = 1,55 m/s².

În cazul II, se considera valorile :

Ca urmare, din expresia (3.6), prin înlocuirea valorilor se obtine:

a = 0,79 m/s².

Pentru determinarea deceleratiei la oprire se scriu relatiile :

  (3.7)

(3.8)

  (3.9)

Eliminând din relatiile (3.7) ... (3.9) pe F₁ si F₂, rezulta deceleratia:

(3.10)

Împartind în relatia (3.10) cu C+G=C₁, rezulta:

(3.11)

Înlocuind valorile numerice se obtine :

- pentru cazul I : a_i = 3,84 m/s² ;

- pentru cazul II : a_i = 4,02 m/s².

Se constata ca deceleratiile sunt mult mai mari decât acceleratiile. Valoarea acestora se poate mari folosind, în locul scripetelui actionat o toba de înfasurare pentru funie (Fig.3.2). Astfel se micsoreaza mult posibilitatea alunecarii funiei în timpul accelerarilor.

În practica, valorile astfel obtinute se micsoreaza, si anume : se consi­dera pentru acceleratie 0,8, iar pentru deceleratie 0,7 din valorile calculate.

Fig.3.2. Schema masinii de extractie cu toba de înfasurare

3.2. Calculul caracteristicilor de functionare si alegerea motorului electric de actionare

O masina de extractie, a carei schema este reprezentata în Fig.3.2 are urmatoarele caracteristici :

-viteza de extragere: v_s = 16 m/s;

-adâncimea de extragere: h_r = 600 m ;

-masa utila maxima: m_u = 6000 kg;

-masa vagonetelor goale: m_v =2100 kg;

-masa coliviei: m_c = 4000 kg;

-durata pauzei între doua curse succesive: t_p = 42 s.

Fiecare din cele doua colivii este suspendata de câte o funie de otel, înfasurata pe câte o toba, avînd diametrul D = 5 m si momentul de inertie J₁=80000 kgm².

Din bibliografie,pe baza comparatiei cu instalatii similare, se apreciaza momentul de inertie al masinii de actionare la J₂ = 5000 kgm².

Instalatia este actionata cu o masina de curent continuu, cuplata direct cu arborele tobelor.

Pentru datele de proiectare prezentate anterior, se vor realiza urmatoarele:

a) determinarea curbelor de variatie ale vitezei, spatiului parcurs, cuplului si puterii la arborele masinii, în cursul unui ciclu de functionare;

b) calculul puterii masinii de actionare, pe baza cuplului echivalent.

Calculele se vor efectua pentru urmatoarele cazuri :

I. Fara funie de echilibru.

II. Cu funie de echilibru, care are aceeasi masa unitara (kg/m) ca si cea de extractie.

III. Cu funie de echilibru, care are greutatea unitara cu 50 - 70% mai mare ca a celei de extractie.

Cazul I

a)     Pentru determinarea curbelor de variatie ale vitezei, spatiului parcurs,

cuplului si puterii la arborele masinii, în cursul unui ciclu de functionare, se începe cu dimensionarea funiei.

Funia se dimensioneaza pentru sectiunea cea mai solicitata, adica la gura putului de extractie, colivia încarcata gasindu-se la adâncimea maxima. Astfel se obtine ecuatia

(3.12)

în care :

A este sectiunea de otel a funiei, n m²;

- densitatea otelului, 7800 kg/m³_;

σ_a - solicitarea admisibila, N/m²;

ε_f - un coeficient care tine seama de surplusul de greutate datorita inimii vegetale si unsorii care imbiba funia; pentru funii rotunde uzuale ε_f = 1,22;

g - acceleratia gravitationala 9,81 m/s².

Alegând din standarde o funie de otel cu rezistenta la rupere σ_r = 1760^.10⁶ N/m², rezulta:

unde C=6 este coeficientul de siguranta în cazul transportului de material [ ].

Se obtine sectiunea de otel a funiei

se alege din STAS 1353-71 o funie normalizata 36 x 6 x 37 cu masa m_f = 4,65 kg/m si cu sectiunea de otel reala A = 503,9 mm².

Pentru calculul momentului de inertie al instalatiei se determina mai întâi lungimea totala a funiei, tinând seama ca pe tobe se gaseste înfasurata în permanenta o lungime egala cu h_r.

L = 2h_r =1200 m,

iar momentul de inertie al funiei este:

J₃ = m_fL= 35000 kgm².

Momentul de inertie al coliviei încarcate, care urca, este:

J₄ =

Momentul de inertie al coliviei cu vagonetele descarcate, care coboara este:

J₅ =

Momentul de inertie total va fi:

J_I = J₁ + J₂ + J₃ + J₄ + J₅ = 313500 kgm².

Diagrama vitezei si spatiului pentru un ciclu se determina dupa ce s-a ales, în functie de adâncimea de extractie , acceleratia a = 1 m s² si deceleratia a_i = 1,2 m s².

Valorile necesare reprezentarii diagramelor de mers se obtin cu ajutorul relatiilor valabile pentru miscarea uniform accelerata:

(3.13)

respectiv, pentru miscarea uniforma întârziata:

unde : h₀ si v₀ sunt spatiul, respectiv, viteza initiala.

Timpul de accelerare t_a, pentru v₀=0, este:

Timpul de frânare t_f, stiind ca la t = t_f, v = 0, iar v₀ = 16 m s², va fi:

Rezulta spatiul de accelerare:

,

respectiv, spatiul de frânare:

Se mai calculeaza :

- spatiul parcurs cu viteza constanta:

- timpul de mers stationar:

- timpul de lucru :

t_r = t_a + t_s + t_f = 52,1 s

si - durata unui ciclu:

t_c = t_r + t_p = 94,1 s

Functiile h = f(t), care dau variatia spatiului parcurs în functie de timp, considerând la gura putului h= 600m, sunt :

- în perioada de accelerare:

h = 0,5 t²     (3.14)

unde

< t < 16;

- în perioada de mers stationar, cu h₀ = h_a,

h = 16t + 128   (3.15)

unde

0 < t < 22,8;

În perioada de frânare, pentru v₀ = 16 m/s si h₀ = h_a + h_s,

h = - 0,6t² + 16t + 493,5   (3.16)

unde

< t <

Curbele v = f₁(t) si h = f₂(t) sunt reprezentate în Fig.3.3. Pe abscisa s-a înscris timpul t = t + t₀, unde : pentru spatiul de accelerare t₀ = 0, pentru spatiul de mers stationar t₀= 16s, iar pentru spatiul de frânare t₀ = 38,8 s.

Diagrama de variatie a cuplului total si a componentelor lui în cursul unui ciclu se obtine în continuare.

Greutatile coliviilor si vagonetelor se echilibreaza, deci cuplul lor rezultant este egal cu zero.

Cuplul datorat greutatii utile este :

Cuplul datorat funiei variaza cu înaltimea la care se gaseste colivia. Pentru funia coliviei care urca, cuplul este dat de relatia

    (3.17)

Ţinând cont de ecuatiile (3.14) ... (3.17) rezulta :

-în perioada de accelerare:

0 < t^' < 16 ;

M_Rk1 = 68500 - 57 t²;

- în perioada de mers stationar:

< t^' < 38,8 ;

M_Rk1 = 53800 - 1825 t;

- în perioada de frânare:

38,8 < t^' < 52,1 ;

M_Rk1 = 12170 - 1825t + 68,5 t²;

Cuplul cauzat de greutatea funiei coliviei ce coboara se obtine din relatia

(3.18)

Din ecuatiile (3.14) ...(3.16) si (3.18), rezulta:

0 < t^' < 16 M_Rk2 = - 57 t²;

16 < t^' < 38,8; M_Rk2 = 14600 - 1825 t;

38,8 < t^' < 52,1; M_Rk2 = - 56300 - 1825 t + 68,5 t².

Cuplul inertial de accelerare M_Ja este dat de relatia:

(3.19)

Ţinând seama ca:

(3.20)

se obtine:

.

Cuplul inertial de decelerare se determina analog din relatia:

Curbele de variatie ale cuplurilor sunt reprezentate în Fig.3.3,b.

Cuplul total, reprezentat în diagrama din Fig.3.3,c, se obtine prin însumarea componentelor sale.

b) Curba de variatie a puterii P = f(t) pentru o cursa se determina, cunoscând curbele cuplului M = f₁(t) si vitezei v = f₂(t). Astfel puterea va fi:

(3.21)

Rezultatele calculelor sunt reprezentate în Fig.3.3,d.

Fig. 3.3. Diagramele de functionare ale masinii de extractie (cazul I)

Cuplul echivalent se calculeaza cu ajutorul relatiei:

    (3.22)

scrisa sub forma

(3.23)

în care s-a luat β₁=0,75 si β₄=0,5, pentru masini de curent continuu deschise sau autoventilate. Efectuând calculele rezulta:

M_e = 187100 Nm.

Viteza unghiulara la arborele masinii este:

.

Puterea la arborele masinii, apreciind randamentul instalatiei la η = 0,85, va fi:

.

Cazul II

a) Solicitarea la întindere fiind aceeasi ca în cazul I, se utlilizeaza o funie normalizata 37 - 6 x37.

Spre deosebire de cazul I, în acest caz momentul de inertie al instalatiei se mareste datorita funiei de egalizare. Momentul de inertie al funiei de egalizare este :

Momentul de inertie total va fi :

J_II = J_I + J₆ = 313500 + 17500 = 331000 kgm².

Diagramele vitezei si spatiului, pentru un ciclu de functionare, sunt aceleasi ca în cazul I (Fig. 3.3,a).

Greutatile coliviilor, vagonetelor si funiilor se echilibreaza, deci cuplul lor rezultant este egal cu zero. Cuplul util are aceeasi valoare ca în cazul I. Cuplurile de accelerare si de decelerare devin :

M_Ja = 132400 Nm

M_Jf = - 159000 Nm

Curbele de variatie ale cuplurilor sunt reprezentate în Fig.3.4,a. Cuplul total este reprezentat în diagrama 3.4,b.

Fig.3.4. Diagramele de functionare ale masinii de extractie (cazul II)

b) Curba de variatie a puterii P = f(t) este reprezentata în Fig.3.4,c.

Cuplul echivalent se determina cu expresia:

Puterea la arborele masinii este:

Cazul III

Funia se dimensioneaza cu ajutorul aceleeasi relatii folosita pentru cazul I,

scrisa sub forma:

g(m_c + m_v + m_u + 1,5ge_fh_rA) = s_aA (3.24)

de unde rezulta:

Se alege din STAS 1353-81 o funie 38 x 6 x 37, având m_f = 5,1 kg m si A = 563,9 mm².

Sectiunea recomandata a funiei de echilibru este A = 1,5 ^. 565 = 850 mm². Se alege din STAS o funie 49 x 6 x 61 cu m_f = 8,55 kg/m

Solicitarea reala a funiei de ridicare va fi:

Momentul de inertie al funiei de suspensie este:

,

iar al funiei de echilibru:

.

Momentul de inertie total este:

J_III = J₁ + J₂ + J^'₃ + J₄ + J₅ +J₆ = 348750 kgm².

Diagramele vitezei si spatiului sunt aceleasi ca în cazul I (Fig.3.3, a).

Diagrama de variatie a cuplului, si a partilor lui componente în cursul unui ciclu se calculeaza în continuare.

Greutatile coliviilor si a vagonetelor se echilibreaza, deci cuplul lor rezultant este nul.

Cuplul datorit greutatii utile îsi mentine valoarea.

Variatia cuplului produs de ramura care urca a funiei de extractie se obtine din relatiile (3.14) ... (3.17) :

pentru: 0 < t^' < 16 ;

M_Rk1 = 75000 - 62,4 t² ;

16 < t^' < 38,8;

M_Rk1 = 59100 - 2000 t ;

< t^' < 52,1;

M_Rk1 = 13340 - 2000t + 75t².

Pentru ramura coborâtoare, rezulta, în baza ecuatiilor (3.14) ... (3.16) si (3.18):

0 < t^' < 16 ; M_Rk2 = - 62,4 t²;

16 < t^' < 38,8; M_Rk2 = - 26000 - 2000 t;

38,8 < t^' < 52,1; M_Rk2 = - 61650 - 2000 t +75 t².

Variatia cuplului în ramura care urca a funiei de echilibru se obtine din expresiile (3.14) ... (3.16) si (3.18), ultima scrisa sub forma:

(3.25)

0 < t^' < 16 ; M _Rk1 = 105 t²;

16 < t^' < 38,8;   M _Rk1 = 26000 + 3350 t;

< t^' < 52,1; M _Rk1 = 103500 + 3350 t -126,1 t².

Pentru ramura care coboara, expresia (3.17) devine:

  ,   (3.26)

iar variatia cuplului:

  0 < t^' < 16 ; M _Rk2 = -126100 + 105 t;

16 < t^' < 38,8;   M _Rk2 = -99100 + 3350 t;

< t^' < 52,1; M _Rk2 = -22380 + 3350 t -126,1 t².

Cuplurile de accelerare si de deceleratie vor fi :

;

.

Variatia în timp a componentelor cuplului, a cuplului total si a puterii este reprezentata în Fig.3.5, a,b si c.

b) Valoarea :

se obtine dupa metoda aratata la cazul I. Cuplul echivalent va fi:

,

iar puterea la arborele masinii:

În cazul utilizarii funiei de echilibru si mai ales a celei de greutate unitara mai mare decât a funiei de extractie, se remarca urmatoarele :

- forma diagramelor de sarcina este mai favorabila, datorita aplatizarii lor;

- puterea necesara la arbore este mai mica.

Fig. 3.5. Diagramele de functionare ale masinii de extractie (cazul III)

Costul mai mare al instalatiei, datorita funiei de echilibru, constituie un dezavantaj; ramâne sa se stabileasca, de la caz la caz, daca este rentabil sa se foloseasca funie de echilibru.

Pentru calculele urmatoare se considera cazul III, adica cu funie de egalizare

cu masa mai mare decât a celei de extractie, alegându-se din catalog o masina de curent continuu cu datele:

P_N=1350 [kW], U_AN=550 [V], I_AN=2460 [A], n_N=1080 [rot/min], U_EN=230 [V], I_EN=21 [A], R_A=0,016 W, L_A=0,8 mH.

3.3.Alegerea datelor convertorului static

Alimentarea motoarelor de puteri în gama sutelor de kW pâna la 10 MW comporta unele particularitati atât în partea circuitului de forta cât si a circuitelor de reglare [16].

Schema de forta utilizeaza în exclusivitate convertoare în punte trifazata complet comandata, gama de puteri realizabila rezultând din curentul ce se poate obtine conectând 1-6 tiristoare în paralel pe brat.

Pentru puteri foarte mari se conecteaza în paralel convertoare de putere mare (având 4-6 tiristoare în paralel), fie prin dodecafazare directa, fie prin conectare în paralel urmata de dodecafazare.

În acest fel se poate obtine o gama foarte larga de puteri nominale (de la 200 kW la 440V pâna la circa 10 MW la 1000V), capabila sa acopere totalitatea aplicatiilor industriale.

În figura urmatoare se prezinta schema unui convertor bidirectional, în schema cu dodecafazare, utilizat pentru alimentarea motorului de actionare a masinii de extractie.

Fig.3.6. Convertor bidirectional în schema cu dodecafazare

Schema este reversibila si este alcatuita din doua convertoare unidirectionale realizate în schema cu dodecafazare, montate în cruce. Fiecare unitate unidirectionala se obtine prin alimentarea a doua convertoare în punte trifazata complet comandata de la secundare separate ale aceluiasi transformator de adaptare si care alimenteaza în paralel motorul de actionare. Conectarea convertoarelor la rotorul motorului se realizeaza prin bobinele BC₁, BC₂, BC₃ si BC₄. Exista patru întreruptoare ultrarapide IUR₁, IUR₂, IUR₃, IUR₄, pentru izolarea fiecarui convertor C₁, C₂, C₃, C₄ fata de defectul exterior, în conditiile ramânerii în stare de functionare a sigurantelor ultrarapide. Examinând schema de forta din figura 3.6 se constata ca convertoarele cu acelasi sens de conductie al tiristoarelor (C₁, C₂ si respectiv C₃ si C₄) se alimenteaza de la transformatoare diferite. În acest fel, un scurtcircuit produs prin bascularea accidentala a unuia din cele doua convertoare se izoleaza fara a produce bascularea în cascada si a celorlate convertoare. Acest sistem de alimentare creste gradul de siguranta al schemei, conducând, în cazul unei avarii, numai la o diminuare a puterii ansamblului convertor-motor si nu la scoaterea completa din functiune a motorului.

În figura 3.7 se prezinta schema unui convertor în punte complet comandata.

Fig. 3.7.Convertor în punte complet comandata

Tensiunea redresata în gol necesara se calculeaza cu relatia:

    (3.27)

unde R_S este rezistenta suplimentara din circuit, k_x - un coeficient dependent de schema de redresare (în cazul redresorului trifazat în punte k_x=1), iar u_sc este tensiunea necesara de scurtcircuit a bobinelor BC₁...BC₄.

Astfel rezulta:

Tensiunea efectiva pe faza secundarului este:

 

Fiecare convertor de tipul celui din figura 3.7, utilizat pentru alimentarea motorului de actionare a masinii de extractie are 6 tiristoare în paralel pe fiecare brat, fiecare având curentul nominal I_dN=500 A.

3.4.Utilizarea programului SIMULINK pentru simularea actionarilor cu masini de curent continuu cu excitatie separata

Programul SIMULINK este o extensie grafica a pachetului de programe MATLAB si poate fi utilizat numai având MATLAB ca suport. Programul SIMULINK a fost dezvoltat în special pentru rezolvarea unor probleme ce decurg din simularea regimurilor dinamice si ofera o seama de facilitati cum ar fi:

-realizarea programelor în principal prin conectarea între ele a unor pictograme si blocuri;

-posibilitatea asamblarii unor programe dezvoltate prin utilizarea unor programe realizate deja si introduse sub forma de blocuri;

-depanarea rapida a programelor elaborate , care se pot verifica pe componente;

-obtinerea sub forma grafica a variatiei în timp a unui numar mare de marimi din modelul analizat.

O caracteristica importanta la SIMULINK este faptul ca programarea în acest mediu nu necesita practic nici un fel de cunostinte specifice. Deci învatarea si utilizarea sa este la îndemâna oricui, care are un nivel elementar de cunostinte legate de operarea cu calculatorul numeric. Programul Simulink este usor de utilizat datorita interfetei usor de realizat si a simplitatii regulilor care trebuie cunoscute.

Pe de alta parte, un program realizat în SIMULINK ocupa relativ putina memorie, iar rezultatele simularii se pot pastra sub forma unor tablouri pentru care este necesar un volum relativ mic de memorie. Timpul de realizare a unui program în SIMULINK este relativ scazut, în comparatie cu realizarea sa într-un limbaj evoluat (Pascal, C), în vederea obtinerii acelorasi simulari.

Programarea si operarea cu SIMULINK urmeaza practic aceleasi reguli ca si în cazul calculatoarelor analogice, cu deosebirea ca elementele componente sunt conectate între ele pe monitorul calculatorului si nu fizic. De asemenea si biblioteca de elemente este mult mai diversificata în cazul programului SIMULINK si toate calculele sunt realizate în MATLAB, utilizându-se metode numerice.

Prin aceasta introducere se urmareste prezentarea elementelor generale necesare întelegerii si utilizarii programului SIMULINK, pentru rezolvarea unor probleme din domeniul actionarilor electrice.Prezentarea se refera la urmatoarele variante de programe: MATLAB 5.3, 6 si respectiv SIMULINK 3 [22].

3.4.1.Elemente generale

Pentru a putea rula un program existent sau a dezvolta un program nou în

SIMULINK trebuie mai întâi lansat pachetul MATLAB. Acesta din urma porneste prin deschiderea ferestrei în care se indica versiunea de MATLAB . Pentru a porni programul SIMULINK se scrie în fereastra MATLAB dupa semnul specific al prompterului >> numele programului, adica simulink si se apasa tasta Enter . În figura 3.8 se prezinta fereastra cu biblioteca de blocuri SIMULINK si cu toate meniurile.

În explicatiile cu caracter general si în exemplele prezentate se va apela mai mult la meniurile File si Simulation, din celelalte meniuri vor fi explicate numai unele comenzi utilizate.

Pentru dezvoltarea unui program trebuie deschisa o fereastra noua (de fapt se deschide un fisier M), prin lansarea comenzii New din meniul File.

Transferarea pictogramelor din biblioteca SIMULINK în fereastra deschisa se face în felul urmator:

-se deschide blocul din biblioteca SIMULINK cu un dublu clic pe el;

-se marcheaza subblocul dorit cu un simplu clic pe el;

-se importa pictograma marcata în dreapta jos, a subblocului selectat cu ajutorul mouse-ului tinând apasat butonul din stânga al acestuia.

Fiecare bloc din biblioteca SIMULINK contine mai multe pictograme cu functii specifice realizate în MATLAB prin calcul numeric. Astfel în Fig.3.9 este prezentat blocul Continuous. În acest bloc sunt incluse 8 subblocuri, semnificatia lor fiind bine definita atât prin nume cât si prin grafica.

Pentru cunoasterea elementelor esentiale referitoare la o pictograma, ca si pentru initializarea sau stabilirea parametrilor necesari, se face un dublu clic pe imagine si are loc deschiderea pictogramei si vizualizarea mastii corespunzatoare.

Spre exemplu în Fig.3.10 este data masca pictogramei Gain din blocul Math .La alcatuirea unui program pictogramele individuale se conecteaza între ele cu linii de legatura trasate cu ajutorul mouse-ului, tinând apasat butonul stâng. Liniile de legatura vor conecta între ele iesirile si intrarile pictogramelor, iesiri si intrari marcate pe acestea.

Pentru copierea pictogramelor în fereastra de lucru, în vederea utilizarii lor se procedeaza astfel: se marcheaza subblocul respectiv printr-un clic pe numele lui si se deplaseaza pictograma care apare, cu ajutorul mouse-ului, tinând apasat butonul din stânga al acestuia. Pentru stergerea unei pictograme aceasta se marcheaza cu un clic pe imaginea ei si se apasa tasta Del.

Fig.3.8. Fereastra cu biblioteca de blocuri SIMULINK

 

  Fig.3.9. Blocul Continuous

Fig.3.10.Masca pictogramei Gain

Pentru memorarea unui program sau a elementelor unui program realizate într-o fereastra (fisier M) se utilizeaza comanda Save sau Save as, din meniul File. Pentru lansarea unui program existent se foloseste comanda Open din meniul File si se cauta programul dorit în lista care apare. Se face dublu clic pe numele programului si acesta se lanseaza.

Unul din blocurile din biblioteca Simulink este Sinks, care cuprinde toate pictogramele care permit vizualizarea variatiei unei variabile sau memorarea acesteia într-un spatiu definit ca si un fisier M în Matlab. Deci blocurile existente în Sinks se folosesc la depanarea unui program realizat în Simulink si la reprezentarea variatiei diferitelor variabile. Alte blocuri din biblioteca Simulink sunt: blocul Sources cu tipurile de surse (generatoare de semnal), blocul Discrete ce contine elementele discrete ce pot fi utilizate, blocul Linear cu elementele liniare, blocul Connections ce cuprinde elementele de conectare existente (inport, outport, mux, demux),etc. Înainte de pornirea unui program de simulare se apeleaza meniul Simulation/Parameters pentru stabilirea parametrilor de integrare (metoda de integrare, timpii de pornire si de oprire, pasul minim si maxim de integrare, eroarea de integrare impusa).

Apoi se da comanda Simulation/Start.

  (3.28)

unde R_A, respectiv L_A sunt rezistenta înfasurarii rotorice, respectiv inductivitatea acesteia. Tensiunea electromotoare indusa u_e are expresia:

u_e = KW     (3.29)

K fiind o constanta a masinii de curent continuu cu excitatie separata constanta, U_e = ct.:

K = kF = ct.   (3.30)

Notatiile folosite sunt cele uzuale, W fiind viteza unghiulara rotorica.

Ecuatia de miscare se scrie:

(3.31)

unde J este momentul de inertie, iar M_R este cuplul rezistent static la arborele motorului. stiind ca :

M = Ki_A (3.32)

din relatia (3.31) se exprima i_A si se înlocuieste împreuna cu relatia (3.29 în relatia 3.28), rezultând urmatoarea ecuatie (presupunând ca M_R este constant în timp):

(3.33)

Ecuatia de mai sus caracterizeaza regimul tranzitoriu al masinii de curent continuu cu excitatie separata constanta si poate fi rezolvata analitic.Pentru rezolvare se va utiliza programul SIMULINK, considerând separat ecuatia tensiunilor si a cuplurilor. Rezulta urmatorul sistem:

(3.34)

Pentru motorul de curent continuu ales pentru actionarea masinii de extractie miniera, cunoscând datele nominale: P_N=1350 [kW], U_AN=550 [V], I_AN=2460 [A], n_N=1080 [rot/min], U_EN=230 [V], I_EN=21 [A], R_A=0,016 W, L_A=0,8 mH, se poate calcula constanta masinii cu relatia:

(3.35)

iar cuplul electromagnetic nominal se obtine din relatia (3.31):

M_N = KI_AN = 4,515 2460 = 11107 Nm.

Programul realizat cu blocurile specifice SIMULINK este prezentat în fig.3.11, considerând ca masina porneste prin conectare directa la tensiunea nominala.

Fig.3.11.Schema Simulink pentru simularea motorului de curent continuu cu excitatie separata

S-a considerat regimul de pornire pentru simulare deoarece apar curenti foarte mari care trebuie limitati.

Pentru vizualizarea graficelor obtinute prin simulare se scrie un program în Matlab, rezultatele obtinute fiind exportate în spatiul de lucru al Matlab-ului cu ajutorul blocurilor de tip To Workspace. Programul este urmatorul:

%Se specifica prima figura

figura (1)

%Se sterg toate obiectele grafice

clf

%Se reprezinta variatia curentului în timp, se plaseaza un rastru peste figura si se eticheteaza axele

plot(t,iA),grid on,xlabel('timp [s]'),ylabel('curent [A]')

%Se specifica a doua figura

figura (2)

%Se reprezinta variatia vitezei unghiulare în timp, se plaseaza un rastru peste figura si se eticheteaza axele

plot(t,omega),grid on,xlabel('timp [s]'),ylabel('viteza ungh. [rad/s]')

Procesul de pornire s-a studiat în mai multe variante:

Pornirea în gol la tensiune nominala; variatia curentului si a vitezei unghiulare în acest caz sunt prezentate în fig.3.12.a si b.

a)                                         b)

Fig.3.12.Variatia curentului (a) si a vitezei unghiulare (b), la pornirea în gol a masinii de cc cu excitatie separata

Se observa ca curentul creste în momentul pornirii de aproximativ 13 ori fata de valoarea nominala, deci foarte mult, în timp ce viteza unghiulara creste si se stabilizeaza la o valoare putin mai mare decât valoarea nominala. socul de curent din momentul pornirii se limiteaza prin introducerea unei rezistente în circuitul rotoric.

Pornire în gol, la tensiune nominala, cu rezistenta suplimentara în circuitul rotoric, rezistenta totala fiind R+R_p=0.22 W; variatia curentului si a vitezei unghiulare sunt prezentate în fig.3.13.a si b. Se observa ca rezistenta reduce curentul de pornire la o valoare apropiata de valoarea nominala, care nu este periculoasa pentru masina electrica.

  a)   b)

Fig.3.13.Variatia curentului (a) si a vitezei unghiulare (b), la pornirea în gol cu rezistenta suplimentara în circuitul rotoric,a masinii de cc cu excitatie separata

Pornire în gol, la tensiune nominala, cu rezistenta suplimentara si cu aplicarea unui cuplu rezistent M_R=0,5 M_N la t=2 s de la pornire. Variatia curentului si a vitezei unghiulare sunt prezentate în fig.3.14.a si b.

a)                                         b)

Fig.3.14.Variatia curentului (a) si a vitezei unghiulare (b), la pornirea în gol cu aplicarea unui cuplu rezistent la 0,5s de la pornire, a masinii de cc cu excitatie separata

Se observa si în acest caz reducerea semnificativa a socului de curent la pornire, dar stabilizarea curentului se face la jumatate din valoarea nominala, datorita cuplului rezistent egal cu jumatate din cuplul nominal al masinii de curent continuu.

Din cele prezentate mai sus, rezulta ca programul Simulink se poate utiliza pentru studiul tuturor regimurilor tranzitorii ale motorului, schimbând doar datele initiale ale schemei de simulare.