Calculul electromagnetic al transformatorului - TRANSFORMATORUL
Marimile electrice de baza.
Īn cazul unui transformator pe placuta indicatoare datorita normelor īn vigoare se trec valorile marimilor de linie (tensiune, curent), prin urmare si datele din tema de proiectare sunt tot marimi de linie. Pentru proiectarea si dimensionarea unui transformator trifazat se utilizeaza marimile electrice de faza, prin urmare, din datele initiale, īn functie de grupa de conexiuni ale īnfasurarilor transformatorului se deduc aceste marimi.
Tabla electrotehnica si solicitarile magnetice utilizate īn constructia transformatorului.
Miezurile transformatoarelor sunt formate din pachete de tole (aliaje din Fe-Si cu 2,8-4,8% Si), taiate din tabla electrotehnica la cald sau la rece. Pentru transformatoarele trifazate se foloseste tabla laminata la rece, cu cristale orientate, deoarece respecta conditia ca liniile de cāmp sa se īnchida pe directia de laminare a materialului. Izolarea se face pe ambele fete cu pelicula de silicati de magneziu, īn asa fel īncāt coeficientii de umplere a fierului (īn sectiune transversala a pachetului) sunt: 0,95-0,96. Alierea cu Si conduce la cresterea rezistivitatii si la diminuarea pierderilor īn fier prin curentii turbionari ai materialului.
Valorile utilizate pentru inductia īn coloanele transformatoarelor de putere, cu racire īn ulei, sunt cuprinse īntre 1,3 T si 1,7 T pentru tablele laminate la rece cu cristale orientate. Pentru sortul de tabla folosit este foarte importanta valoarea pierderilor specifice īn functie de inductie, valori prezentate īn anexa 9.
Īn general, la transformatoarele mici cu puteri sub 5 kVA valorile inductiilor din coloana se aleg catre limitele inferioare sau sub aceste limite, pentru a nu creste prea mult curentul la functionarea īn gol.
Valorile inductiei magnetice maxime īn coloana Bc, a paturii de curent A si a densitatii de curent J, pentru transformatoare cu īnfasurari din cupru.
Tabel 2
Categoria |
mici |
Mijlocii si mari |
||||||
Racirea |
cu aer |
cu ulei |
||||||
SN[kVA] |
|
|
|
|
|
|
|
>10000 |
Bc[T] |
|
|
|
|
|
|
|
|
A[A/cm] |
|
|
|
|
|
|
|
|
J[A/mm2] |
|
|
|
|
|
|
|
|
Nota:
JCu(aer) (0,5-0,6) JCu (ulei)
Scheme de circuite magnetice.
Circuitele magnetice trebuie realizate īn asa fel īncāt pierderile īn fier si curentul la functionarea īn gol sa fie īn limitele stabilite. De aceea, sortul de tabla folosit, care impune de fapt pierderile īn fier, nu reprezinta doar singurul element īn proiectarea unui transformator ci si dimensionarea judicioasa a circuitului magnetic.
Forme ale sectiunii coloanei.
Relatii de calcul pentru aria neta si diametrul coloanei.
La transformatoarele cu īnfasurarile repartizate uniform pe "c" coloane, puterea electromagnetica corespunzatoare unei coloane va fi:
S1 = Sn : c [kVA]
Īn acest mod de proiectare, se determina diametrul si aria coloanei cānd se cunoaste componenta reactiva a tensiunii de scurtcircuit si se impune sortul de tabla. Īn cazul prezentat, se obtine aria sectiunii coloanei:
īn care largimea echivalenta a canalului de dispersie:
Pentru īnfasurarea de joasa tensiune, avem:
Unde Uif este tensiunea electromotoare de faza a īnfasurarii de joasa tensiune, iar Uw este tensiunea pe spira calculata cu aria coloanei Ac si inductia īn coloana Bc, stabilite anterior.
Numarul de spire calculat poate fi rotunjit la un numar īntreg. La īnfasurarile conectate īn stea, numarul poate diferi cu o jumatate de spira de īntreg, iar la īnfasurarile cilindrice īn doua straturi chiar se recomanda acest lucru, pentru scoaterea comoda a capetelor. Toate aceste rotunjiri facute pentru numarul de spire calculate duc la modificarea tensiunii pe spira si, īn consecinta a valorii inductiei īn miez, valoare care se verifica, dupa recalcularea lui Uw, pentru valori rotunjite ale lui wj.
Numarul de spire ale īnfasurarii de īnalta tensiune ale transformatoarelor conectate īn stea sau triunghi este :
Numarul de spire calculat se rotunjeste la un numar īntreg .
Daca reglajul tensiunii se face īntre limitele ± k Du%, numarul de spire corespunzator unei trepte de reglaj este (k este numarul de trepte) :
Dupa rotunjirea lui D wi la un numar īntreg se determina numarul total de spire al īnfasurarii de īnalta tensiune adaugānd la spirele celor k trepte.
Calculul sectiunilor cailor de curent.
Cum prin tema de proiectare sunt impuse pierderile la scurtcircuit pk
Īn dimensionarea corecta a īnfasurarilor de īnalta tensiune cāt si de joasa tensiune, executata cu pierderi minime, trebuie īndeplinite urmatoarele conditii:
1. &nbs 545j99f p; sa reziste la solicitarile electrice produse de supratensiunile de comutatie sau atmosferice;
2. &nbs 545j99f p; sa reziste, sub aspectul mecanic, la eforturile electrodinamice de scurtcircuit ;
3. &nbs 545j99f p; īn decursul unei functionari normale sau īn caz de scurtcircuit de durata limitata, īncalzirile sa nu depaseasca limitele admise pentru clasele de izolatie ale elementelor care se īncalzesc.
Pentru transformatoarele īn ulei se folosesc materiale izolante din clasele A si E. La aceste tipuri de transformatoare se mai utilizeaza hārtia de izolare a conductoarelor si, sub diferite forme se folosesc uleiuri minerale si sintetice, gaze electronegative si nisipul de cuart ca materiale izolante si agenti de preluare a caldurii produse īn transformator. Materialele conductoare pentru īnfasurarile transformatoarelor sunt cuprul si aluminiul cu destinatie speciala.
Realizarea si dimensionarea corecta a īnfasurarilor, necesita stabilirea de la īnceput a elementelor care sa asigure rigiditatea mecanica a sistemului de īnfasurari, izolarea si racirea corespunzatoare.
a. &nbs 545j99f p; Izolatia conductoarelor depinde de tensiunea nominala a īnfasurarii respective, de tensiunea pe spira, de valoarea tensiunii de īncercare la impuls de tensiune si de posibilitatea deteriorarii mecanice a izolatiei atāt īn timpul bobinarii cāt si ulterior, īn timpul exploatarii transformatorului.
Izolarea conductoarelor pentru clasa de izolatie A se face cu hārtie pentru tensiuni de pāna la 60 kV, grosimea normala a izolatiei pe ambele parti este d'-d = 0,2 0,4 mm la conductoarele rotunde si a' - a = b'- b = 0,3 0,4 mm la conductoarele profilate.
d' - este diametrul conductorului rotund ales cu izolatie;
d - este diametrul conductorului rotund ales fara izolatie.
a' - este latimea conductorului profilat ales cu izolatie;
a - este latimea conductorului profilat ales fara izolatie;
b'- este īnaltimea conductorului profilat ales cu izolatie;
b - este īnaltimea conductorului profilat ales fara izolatie.
Conductoarele rotunde din cupru se aleg din Anexa 4, la care dimensiunile de izolatie corespunzatoare se aleg din Anexa 6.
Conductoarele profilate din cupru se aleg din Anexa 5, la care dimensiunile de izolatie corespunzatoare se aleg din Anexa 6.
Conductoarele profilate din aluminiu se aleg din Anexa 8, la care dimensiunile de izolatie corespunzatoare se aleg din Anexa 6.
Pentru transformatoarele de putere mai mica, de pāna la 35 kV se pot folosi si conductoare emailate, a caror izolatie se poate īntari cu benzi sau fire de hārtie sau de sticla, corespunzator clasei de izolatie.
b. Izolatia dintre straturi are rolul de a rigidiza din punct de vedere mecanic bobina si de asemenea de a nu permite strapungerea straturilor sau conturnarea lor.
ĪNFĂsURAREA CILINDRICĂ
Īnfasurarea cilindrica reprezinta o spirala cilindrica, ale carui conductoare au sectiunea dreptunghiulara si sunt īn contact strāns. Aceste bobine sunt utilizate, de obicei, la transformatoare de puteri si tensiuni mici (pāna la 1600 kVA si 700 V). La capetele bobinei se utilizeaza egalizatori de capat din pertinax sau transformerboard (trafoboard). Grosimea egalizatorului de capat este aproximativ egala cu grosimea fiecarui strat
Depanarea conductorilor se poate face pe lat (īn majoritatea cazurilor) sau pe cant, atunci cānd latura mica a conductorului este paralela cu axa longitudinala a bobinei. Īn acest caz apar pierderi suplimentare, datorita refularii curentului, mai mari.
Īn cazul conductoarelor cu mai multe conductoare (fire) īn paralel, suprapuse radial, pentru uniformizarea repartitiei curentului din conductoarele īn paralel, acestea trebuie sa fie transpuse.
Numarul total de transpuneri īn cazul "m" conductoare (fire) īn paralel suprapuse radial, īnfasurate pe lat, este de :m-1". Realizarea transpozitiei are urmatoarele efecte:
- &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; bobinele īn folie de Al conduc la o buna racire, transmiterea caldurii facāndu-se simetric fata de axa sectiunii longitudinale;
Circuitul magnetic este constituit din coloane pe care se asaza īnfasurarile transformatorului si din juguri, prin care se īnchide fluxul magnetic al coloanelor. La transformatoare mai mari de un 1 kVA se folosesc miezuri feromagnetice cu sectiunea īn trepte. Dezavantajul metodei consta īn faptul ca fiind mai multe trepte, tehnologia de īmpachetare este ceva mai dificila. De asemenea, nici umplerea cercului nu se poate face perfect, deoarece ar fi nevoie de un numar de trepte foarte mare.
Numarul de trepte si dimensiunile fiecarei trepte corelate si cu cele ale jugului, constituie pentru fiecare fabrica elemente normalizate, cu scopul tipizarii cāt mai mult a proceselor tehnologice de fabricatie.
Cāteva forme constructive de miezuri īn trepte, astfel īncāt (pentru numarul respectiv de trepte) sectiunea ocupata de miez (din suprafata cercului cu diametru Dc) sa fie maxima.
&nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; i. &nbs 545j99f p; Sectiunea coloanei si aria neta a sectiunii coloanei;
unde kFe pentru un miez realizat din tabla laminata la rece cu cristale orientate, are valoarea 0,95.
&nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; ii. &nbs 545j99f p; Sectiunea (transversala) neta a jugurilor;
Pentru exemplu considerat ntr = 8 se īncearca mai īntāi jugul cu 7 trepte, astfel īncāt a8 = a7 ; daca Sj nu se īncadreaza īntre limitele recomandate, adica Sj este prea mic atunci se maresc ultimele doua trepte facānd a8 = a7= a6 si se recalculeaza Sj.
Bj = Bc [T].
&nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; iii. &nbs 545j99f p; Dimensiunile miezului magnetic.
Acestea depind de īnaltimea coloanei si dimensiunea ferestrei transformatorului.
Fereastra transformatorului F, (spatiul īn care se dispun īnfasurarile) este determinata de dimensiunile finite ale īnfasurarilor si distantele de izolatie corespunzatoare, distante care depind, īn primul rānd, de tensiunile nominale.
F = C-a1 = C-D +2a0j = 2(a0j +aj+aji+ai) + aii [mm].
Unde C = Di2 +aii [mm]. (Di2 se alege conform fig.3.57 pag.334) si reprezinta distanta īntre axe.
Īnaltimea coloanei H, se determina luānd ca baza īnaltimea bobinelor HB si distantele de izolatie de la bobina la juguri (distante alese initial), si anume:
H = HB +l0j +[mm]
&nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; i. &nbs 545j99f p; Masa coloanelor;
[Gc] = [kg]
&nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; ii. &nbs 545j99f p; Masa colturilor;
[kg];
&nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; iii. &nbs 545j99f p; Masa jugurilor;
[kg]
gFe = 7650 kg/m3, si dimensiunile treptelor se aleg īn cm.
kFe = 0,95
&nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; &nbs 545j99f p; iv. &nbs 545j99f p; Masa totala a miezului magnetic.
Gm = Gc + Gc0 +Gj [kg].
Pierderile īn fier sunt pierderile la functionarea īn gol si se calculeaza tinānd seama de pierderile specifice din fiecare portiune a circuitului magnetic si masa acestor portiuni:
[W]
Īn aceasta relatie p0c si p0j īn W/kg se aleg īn functie de inductie (din coloana si din jug), din anexa 9 corespunzator sortului de tabla utilizat; p0c0 se alege din aceeasi anexa, dar pentru media inductiilor din coloana si jug.
Pentru tabla laminata la rece cu cristale orientate, īmbinate la 45 este k0Fe = 1,15 - 1,17. Se poate creste acest factor cu 10 - 15 %, datorita sistemului de prindere, a tehnologiei de recoacere, modului de īmpachetare, etc.
Pierderile la functionare īn gol vor trebui sa nu fie cu mai mult de 10% sub valoarea nominala impusa. Valorile prea mari se pot micsora īn special prin micsorarea inductiei īn juguri, iar la valori prea mici, īn concordanta cu valoarea curentului la mers īn gol, se vor mari prin cresterea inductiei īn coloana si/sau īn juguri.
Puterea reactiva necesara magnetizarii miezului
[Var].
īn care q0c si q0j īn Var/kg se determina din anexa 10, īn functie de sortul de tabla utilizat si de inductiile din coloana si jug, iar q0co se determina din aceeasi anexa pentru media inductiilor din coloana si jug. Factorul k0m = 1,05 - 1,12 pentru īmbinari diferite de 90
Puterea reactiva necesara magnetizarii īntrefierului nu mai este necesara deoarece este inclusa īn puterile specifice deja calculate.
Se determina īn unitati relative sau īn procente.
, unde
,
Īn care: [P0] = [W], [Q0] = [VAr], [SN] = [kVA].
Curentul i0 are tolerante mai mari, putānd depasi chiar cu 30% valoarea data prin tema.
La un transformator de putere, utilizat īn retelele de distributie sunt foarte importante caderea de tensiune si randamentul.
Relatia de calcul a lui Du2 este:
unde componentele tensiunii de scurtcircuit sunt īn procente. Se determina caracteristicile pentru cosj =1, 07 inductiv si capacitiv.
Se determina tot pentru tensiunea primara si factorul de putere al sarcinii, cu relatia:
Valoarea maxima a randamentului se obtine pentru un :
si trebuie sa fie cuprins īntre [0,38 - 0,475].
|