Calculul fiabilitãtii motorului naval prin metoda eibull si urmãrirea fiabilitãtii în exploatare
Se exemplificã aplicarea algoritmului anterior (paragraful 1.3) pentru un motor naval tip MAN L52/55A, cu alezajul D=520 mm, cursa S=550 mm.
Fiabilitatea motorului s-a estimat teoretic în urmãtoarele ipoteze:
rata defectãrilor este constantã, ipotezã valabilã în cazul unei exploatãri corecte, cu respectarea riguroasã a graficului de întretinere;
legea de distributie a defectelor este de tip Weibull;
fiabilitatea motorului, ca sistem complex, este caracterizatã de eficacitatea a trei subsisteme independente:
motorul propriu-zis (MP);
sistemul de pornire (SP);
sistemul de comandã de la distantã (SCD).
Beneficiarul impune o fiabilitate de minim
7% pentru 200 ore de functionare. Pentru estimarea fiabilitãtii, s-au folosit
informatii prelevate de pe esantioane aflate sub observatie în exploatare: s-au
avut sub observatie N=3 motoare L52/55A, exploatate în conditii identice.
Timpii înregistrati de functionare pânã la prima defectare au fost:
(cãdere accidentalã).
Legea de repartitie Weibull se caracterizeazã prin urmãtoarele:
densitatea de repartitie
, (1)
unde:
-parametru de formã; în general
; pentru
se obtine repartitia
Gauss;
-parametru de scarã;
-parametru de localizare.
functia de repartitie
; (2)
Etape de calcul al fiabilitãtii sunt:
se alege, uzual:
; (3)
se determinã prin metoda asimilãrii maxime (metodã
graficã):
|
Pentru aceasta, se considerã functiile:
(5)
|
Se prezintã grafic functiile si
, la intersectia lor determinându-se parametrul
; este, evident, posibilã si utilizarea metodelor numerice de
calcul pentru rezolvarea ecuatiei (4); metoda graficã este ilustratã în figura
1.
Pentru cazul particular prezentat, se obtine
solutia , care verificã egalitatea:
se determinã din relatia:
. (6)
se reformuleazã functia de repartitie (2):
. (7)
se expliciteazã functia de fiabilitate prin intermediul lui (7):
. (8)
Asa cum s-a arãtat însã:
. (9)
Luând rata defectãrilor (conform primei
ipoteze) si considerând momentul initial al observatiilor
, se obtine:
. (10)
se determinã rata defectãrilor, prin comparatia dintre (8) si (10):
(11)
se precizeazã rata defectãrilor (din experienta exploatãrii unor produse similare), fiabilitatea pentru 200 ore de functionare si media timpului de bunã functionare pentru fiecare subsistem (conform celei de-a treia ipoteze):
PROGRAM DE URMÃRIRE A FIABILITÃTII Fisa de regim Se completeazã zilnic în timpul functionãrii motorului
* Se trece pozitia medie a tijelor de comandã de la pompele de injectie, pozitie cu care s-a mers în ziua respectivã.
Prezenta fisã serveste exclusiv pentru studii de fiabilitate. Datele înscrise în ea au caracter confidential si se vor transmite furnizorului motorului, fiind interzisã transmiterea lor cãtre alte persoane sau societãti. Semnãtura Mecanicului ªef: |
;
|
PROGRAM DE URMÃRIRE A FIABILITÃTII Fisa cu uleiuri Se completeazã la fiecare alimentare cu ulei pe baza analizei uleiului din rezervor
Prezenta fisã serveste exclusiv pentru studii de fiabilitate. Datele înscrise în ea au caracter confidential si se vor transmite furnizorului motorului, fiind interzisã transmiterea lor cãtre alte persoane sau societãti. Semnãtura Mecanicului ªef: |
|
Se completeazã la fiecare alimentare cu combustibil
Data |
Portul |
Tip comb. |
Dens. [kg/dm3] |
Vâsc. |
Sulf |
Vanadiu |
Cenusã |
Cocs |
Obs. |
|
Constanta |
DFO HFO |
|
2.5oE 1500 sec. Redw.I |
|
|
|
|
Apã |
|
Amsterdam |
HFO |
|
3400 sec. Redw I |
|
|
|
|
Prezenta fisã serveste exclusiv pentru studii de fiabilitate. Datele înscrise în ea au caracter confidential si se vor transmite furnizorului motorului, fiind interzisã transmiterea lor cãtre alte persoane sau societãti.
Semnãtura Mecanicului ªef:
Fisa cu defectiuni
Prezenta fisã serveste exclusiv pentru studii de fiabilitate. Datele înscrise în ea au caracter confidential si se vor transmite furnizorului motorului, fiind interzisã transmiterea lor cãtre alte persoane sau societãti. Semnãtura Mecanicului ªef |
|
fisa de regim;
fisa cu combustibili;
fisa cu uleiuri;
fisa cu defectiuni
si presupune respectarea riguroasã a graficului de revizii; programul de urmãrire a fiabilitãtii este ilustrat în tabelele anterioare.
1.6. Actiunea simultanã a defectelor accidentale si a celor de uzurã în studiul fiabilitãtii echipamentelor navale
Cu tot caracterul ei general,
caracteristica de viatã depinde de domeniul specific al produsului respectiv.
Astfel, dacã produsele electronice se manifestã de obicei printr-o regiune
întinsã a vietii utile, având , nu tot astfel se comportã produsele mecanice, la care
aceastã regiune este mult mai redusã, trecerea de la regiunea de rodaj la cea
de uzurã fãcându-se mult mai rapid. Pe de altã parte, complexitatea actualã a
produselor împiedicã o departajare categoricã a în produse pur electronice,
electrotehnice sau mecanice, astfel încât tehnologiile specifice fiecãrui domeniu impun de cele mai multe ori
tratarea fiabilitãtii din mai multe puncte de vedere.
Astfel,
dacã luãm în consideratie evenimentele: AC-produsul nu se defecteazã de-a
lungul duratei , datoritã defectiunilor accidentale (regiunea vietii utile);
UZ-produsul nu se defecteazã de-a lungul duratei
, datoritã defectiunilor sistematice (regiunea de uzurã),
atunci evenimentul E caracterizat prin intersectia celor douã multimi:
(12)
corespunde conditiei
sã nu se defecteze de-a lungul duratei , nici datoritã defectelor accidentale, nici datoritã celor
cu caracter sistematic. Probabilitatea acestui eveniment este:
, (13)
evenimentele AC si UZ fiind independente; probabilitãtile de mai sus corespund functiilor proprii celor douã regiuni ale caracteristicii de viatã, adicã:
. (14)
Tinând seama cã:
(15)
deci:
. (16)
Notând: (din distributia
Poisson) si
, unde m este valoarea medie a
distributiei gaussiene, ultima relatie se poate calcula pe baza functiilor
tabelate exponential negativã si normal normatã:
si
, deci:
. (17)
Reprezentarea graficã a fiabilitãtii este redatã în continuare în figura 1.
S-a presupus, în cele anterioare, cã dispozitivul contine atât componente mecanice, cât si electrice.
Vom reconsidera acelasi caz, în care însã
complexitatea de mai sus nu are un caracter omogen, din punct de vedere al
vârstei componentelor, unele dintre ele cumulând un timp calendaristic mai mare si diferit de
la caz la caz, datoritã unor reparatii necorespunzãtoare, fie înlocuirii cu
componente la rândul lor uzate. Suntem în cazul fiabilitãtii multiplu conditionate. Însã, în relatia fiabilitãtii
datã de legea de tip exponential, viata anterioarã a produsului,
, nu se regãseste; în schimb, în cazul legii de uzurã,
fiabilitatea depinde de timpul calendaristic
.
Deci fiabilitatea specificã influentei comune a defectelor de tip accidental si de uzurã (sistematic) devine:
, (18)
sau, cu folosirea valorilor normate:
, (19)
unde:
. (20)
În cazul particular (dispozitiv nou),
.
Datoritã timpului calendaristic, între durata medie neconditionatã m si cea conditionatã în cadrul noii misiuni tehnice este relatia:
, (21)
astfel încât graficul
relatiei (18) va fi obtinut din cel pentru (relatia (14))
printr-o rototranslatie (fig. 2).
Generalizând cele de mai sus, când, datoritã unui numãr de N cauze, de naturã accidentalã, cât si sistematicã, fiabilitatea întregului complex depinde de produsul fiabilitãtilor elementelor ce intrã în componenta ansamblului, obtinem relatia generalã:
, (22)
sau, cu valori normate:
, (23)
unde:
, (24)
corespunde vârstei
diferitelor subansamble si componente ale sale.
În cazul în care toate componentele sunt
identice si noi (identitatea este caracteristicã echipamentelor electronice),
avem , deci:
, (25)
N fiind numãrul elementelor componente ale sistemului. Tinând cont de aspectul exponential al legii defectelor accidentale, se obtine:
. (26)
Dacã excludem probabilitatea manifestãrii defectelor cu caracter sistematic, fiabilitatea echipamentului este legatã de fiabilitatea componentelor care îl alcãtuiesc:
. (27)
|
, (28)
deci se regãseste relatia deja cunoscutã.
|
|
|