Campurile magnetice din intrefierul masinilor electrice in constructie circulara

Campurile magnetice din intrefierul masinilor electrice in constructie circulara

In conformitate cu definitiile prezentate in paragraful I 5.2 campurile magnetice se pot clasifica in doua categorii:

Ø   campuri magnetice de dispersie ale caror linii de camp se inchid numai in jurul conductoarelor bobinei inductoare care creeaza campul

Ø   campuri magnetice utile ale caror linii de camp se inchid astfel incat cuprind atat conductoare ale infasurarii inductoare cat si conductoare ale infasurarii indusului

In conformitate cu definitiile prezentate in paragraful I 5.3, liniile campului magnetic util sunt linii ale campului magnetic mutual.

Asa cum s-a prezentat in paragraful I 5.1 si paragraful III 2, in anumite cazuri practice conductoarele din care sunt executate infasurarile se dispun in crestaturi care au deschidere spre intrefier - vezi figurile 1.11 b, c, f si 3.5 a. In comparatie cu diametrul armaturii deschiderea crestaturii spre intrefier, ca si latimea crestaturii sunt mult mai mici.

in cazuri practice se idealizeaza constructia, neglijandu-se latimea si deschiderea crestaturilor - vezi figura

Campurile magnetice din intrefierul unei masini electrice se vor analiza pe o masina echivalenta care are urmatoarele proprietati:

Ø   intrefierul este constant axial si radial, si egal cu intrefierul echivalent.;

Ø   conductoarele sunt filiforme si asezate, separat, in intrefier pe suprafata armaturii;

Ø   se considera efectele de capat prin folosirea lungimii ideale ;

Ø   se neglijeaza campul magnetic de dispersie, pentru ca nu mai exista dispersiile impuse de existenta crestaturii a capetelor de bobina.

Descrierea campului magnetic din masina - armaturi si intrefier - se poate face cu ajutorul vectorului inductie magnetica , respectiv cu ajutorul vectorului intensitatii campului magnetic , intre cei doi vectori existand dependenta precizata de legea legaturii in camp magnetic:

exprimata in cazul absentei magnetilor permanenti.

Valoarea permeabilitatii magnetice depinde de natura mediului material in care se analizeaza campul.

Intensitatea campului magnetic este legata de sursele de camp - repartitiile de curent - prin legea circuitului magnetic:

Curba inchisa trece, in mod normal, prin medii cu proprietati magnetice diferite: aer si material feromagnetic - vezi figura 3.8 e. Ca urmare, integrala curbilinie se poate descompune intr-o suma de termeni corespunzatori mediilor prin care trece curba .

S-a notat cu tensiunea magnetica de-a lungul portiunii a conturului , iar este elementul de linie.

Solenatia imbratisata de conturul poate fi exprimata in functie de densitatea de curent respectiv in functie de curentii care strabat conductoare repartizate discret la periferia armaturilor

unde este elementul de arie.

In cazul in care conturul, de lungime , este linie de camp si in lungul acesteia campul magnetic are intensitatea constanta se poate scrie:

(3.5 a)

relatie care permite, pe portiuni, analiza campului cu ajutorul tensiunii magnetice:

si (3.5 b)

In conditiile enumerate, in intrefier, se poate aplica principiul suprapunerii efectelor, iar liniile de camp sunt radiale. Din acest motiv linia de camp este egala largimii intrefierului

iar pentru coordonata spatiala expresia inductiei magnetice este - vezi ecuatia (3.5.b):

III 3.1. Sursele campului magnetic util

Asa cum s-a demonstrat in capitolul I, sursele campului magnetic sunt infasurarile parcurse de curent electric sau magnetii permanenti. In constructia convertoarelor electrice se folosesc trei tipuri constructive de infasurari: infasurari repartizate, uniform repartizate si infasurari concentrate - vezi paragraful III.2 si figura 3.5. La randul lor, infasurarile repartizate se clasifica in infasurari monofazate si infasurari polifazate.

Cunoasterea repartitiei spirelor infasurarilor, determina tensiunea magnetica din intrefier, cu ajutorul careia, conform expresiei (3.6) se obtine expresia campului magnetic.

III 3.1.1. Tensiunea magnetica produsa de infasurari

monofazate repartizate

Cea mai simpla infasurare monofazata care determina p perechi de poli este formata din p bobine inseriate. Pentru simplificarea prezentarii, in figura 3.5 a si in figura 3.9 a s-a prezentat cazul unei infasurari care determina p=2 perechi de poli magnetici. Infasurarea este formata din p bobine inseriate, asezate la distanta una de cealalta (vezi paragraful II 2) si parcurse de curentul i. Numarul de spire al infasurarii este :

    (3.7)

Aplicand legea circuitului magnetic pe curba (A B D C A), care se inchide numai prin zona polului sud (vezi figura 3.9.b), se obtine (vezi egalitatile (3.5.b)

respectiv

sau (3.8 a)

unde si sunt tensiunile magnetice corespunzatoare zonelor (AB) si (CD) de pe curba . Din ecuatia (3.8 a) rezulta ca tensiunea magnetica a intrefierului sub polul sud este constanta si egala cu .

Similar, se demonstreaza ca tensiunea magnetica a intrefierului sub polul nord este constanta si egala cu .

Astfel curba de variatie a tensiunii magnetice din intrefier , produsa de catre infasurarea considerata, are expresia:

(3.8 b)

Aceasta curba este o functie para, periodica cu perioada si este reprezentata in figura 3.9.c. In expresia (3.8.b) este deschiderea unghiulara a bobinei:

unde este pasul polar (vezi relatia de definitie

Dependenta dintre tensiunile magnetice si se obtine prin aplicarea legii circuitului magnetic pe curba () (vezi figura 3.9.b):

respectiv

    (3.8.c)

Folosind dependenta (3.8.c), tensiunea magnetica din intrefier , definita de relatia (3.8.b), se poate descompune in serie armonica:

    (3.9)

unde este ordinul armonicii spatiale, iar este amplitudinea armonicii spatiale de ordin j si se calculeaza cu relatia

(3.9.a)

rezultata din expresia coeficientilor seriei.

Factorul , numit coeficient de scurtare al infasurarii pentru armonica spatiala j, are expresia:

(3.10)

si depinde, prin intermediul deschiderii raportate , de constructia bobinei.

In figura 3.9.d s-au reprezentat armonica fundamentala si armonica a doua spatiala (j=2). Pentru claritate, reprezentarea s-a facut la alta scara decat scara utilizata in figura 3.9.c.

Pentru a ilustra importanta valorii deschiderii y a bobinei asupra amplitudinii armonicilor spatiale ale tensiunii magnetice, in tabelul 3.1 s-au prezentat valorile raportului () pentru primele 5 armonici spatiale, in functie de valori ale deschiderii raportate .

Tabelul 3.1.

Din expresia factorului de scurtare (3.10), rezulta ca acesta are, in modul, aceleasi valori pentru aceeasi scurtare raportata :

pentru ca

indiferent daca sau . Se prefera scurtarea pasului (), pentru a obtine o economie de material prin scurtarea capului de bobina.

Pe baza rezultatelor prezentate in tabelul 3.1 se pot obtine concluzii importante.

In multe cazuri practice pentru reducerea amplitudinii armonicilor spatiale se utilizeaza si alte elemente constructive, in afara scurtarii pasului: repartizarea bobinelor si inclinarea laturilor de bobina

Coeficientul de infasurare considera atat influenta scurtarii fiecarei bobine elementare, cat si influenta repartizarii celor spire pe bobinele elementare. Se observa ca, in cazul general, cele doua influente, scurtarea si repartizarea, nu se pot separa vezi expresia (3.11.b)).