Caracterizarea din punct de vedere magnetic a circuitelor electrice

Circuitele electrice se caracterizeaza din punct de vedere magnetic prin marimea electrica inductivitate, cu ajutorul careia se poate calcula simplu expresia fluxului magnetic determinat.

I 5.1. Elemente constructive ale circuitelor ma 222j96c gnetice

Dupa cum s-a aratat in paragraful I 2.1, bobinele parcurse de curenti, care reprezinta sursele campului magnetic, sunt asezate, pentru consolidare si pentru amplificarea campului magnetic pe circuite magnetice executate din materiale feromagnetice. Este evident ca rolul circuitului magnetic este de a realiza cuplajul magnetic intre bobina inductoare (bobina care creaza campul magnetic) si bobina indusa (bobina unde se determina fluxul magnetic), iar forma circuitelor magnetice depinde de tipul convertorului - vezi figura

In cazul transformatorului electric exista un singur circuit magnetic (o singura armatura), care este imobil - vezi figura 1.11.a. Acest circuit este realizat compact pentru a avea un consum minim de energie pentru magnetizarea sa.

In cazul convertoarelor electromecanice circuitul magnetic este executat din doua parti numite armaturi. Cele doua armaturi sunt separate de un spatiu de aer numit intrefier - vezi figurile 1.11.b, c, d si e, care permite miscarea relativa a armaturilor intre ele. In cazul constructiei circulare armatura fixa se numeste stator, iar armatura mobila rotor - vezi figurile 1.11.c si d.

In constructia clasica armatura exterioara este statorul si armatura interioara este rotorul, dar se folosesc si constructii inversate. Valoarea a intrefierului este mult mai mica decat valoarea D a diametrului interior al armaturii exterioare.

Mai multe bobine inseriate formeaza o infasurare.

In cazul transformatorului electric infasurarea inductoare si infasurarea indusa sunt asezate pe aceeasi armatura - vezi figura 1.11.a.

In cazul masinilor electrice infasurarile inductoare, respectiv induse sunt asezate pe aceeasi armatura sau pe armaturi diferite - vezi figurile 1.11.b, 1.11.c, 1.11.d. Electromagnetul are o singura infasurare care este inductoare - vezi figura 1.11.e.

Exista cuplaje magnetice intre infasurarile inductoare si induse, dar si cuplaje magnetice intre bobinele aceleiasi infasurari sau intre infasurarile inductoare, daca acestea sunt mai multe.

In cazul masinilor electrice, bobinele infasurarilor pot fi asezate in crestaturi, care sunt deschideri practicate in armatura - vezi figurile 1.11.b, 1.11.c, 1.11.f sau pe suporti magnetici numiti poli - vezi figura 1.11.d.

Constructia cu bobine asezate in crestaturi se numeste constructie cu poli inecati sau constructie cu intrefier constant.

Constructia cu bobine asezate pe poli se numeste constructie cu poli aparenti sau constructie cu intrefier variabil.

In cazul transformatoarelor electrice si a electromagnetilor zona unde este asezata bobina se numeste coloana - vezi figura 1.11.a.

Indiferent de tipul convertorului, zonele din circuitul magnetic care nu au bobine si care servesc la inchiderea campului magnetic se numesc juguri - vezi figurile 1.11.a, 1.11.b si 1.11.c.

I 5.2. Caracterizarea magnetica a unui circuit electric

Din punct de vedere magnetic, un circuit electric poate fi caracterizat prin marimea pozitiva numita inductivitate proprie.

In cazul unui circuit electric filiform, nedeformabil, parcurs de curentul i, aflat in regim cvasistationar si in afara influentei oricaror campuri magnetice exterioare (vezi figura 1.12.a), se defineste inductivitatea proprie prin relatia:

(1.25)

unde este fluxul magnetic care strabate o suprafata deschisa care se sprijina pe curba care urmareste circuitul.

Daca circuitul are w spire identice, suprapuse, parcurse de acelasi curent i, inductivitatea proprie are expresia:

(1.26 a)

unde este fluxul fascicular care strabate o suprafata deschisa care se sprijina pe o singura spira.

Fluxul fascicular se poate exprima in raport cu reluctanta a circuitului magnetic al bobinei

astfel incat inductivitatea proprie L (1.26) poate fi calculata cu expresia:

(1.26 b)

Relatia (1.26.b) care arata ca inductivitatea proprie depinde de solenatia circuitului magnetic prin intermediul valorii permeabilitatii magnetice : cu cat circuitul magnetic este mai saturat (curentul i are valoarea maxima mai mare), inductivitatea proprie a bobinei scade. In figura 1.13 s-a reprezentat variatia inductivitatii proprii a bobinei in functie de valoarea maxima a curentului i, considerand ca circuitul magnetic are o caracteristica de magnetizare neliniara (vezi figura 1.5.a), respectiv liniara corespunzand unei valori constante a permeabilitatii magnetice.

I 5.3. Caracterizarea magnetica a doua circuite electrice

cuplate magnetic

Daca se considera doua circuite electrice atunci caracterizarea cuplajului magnetic, dinte cele doua circuite poate fi facuta cu ajutorul inductivitatii mutuale.

In ipoteza ca cele doua circuite au w₁, respectiv w₂ spire, atunci in cazul alimentarii circuitului 1 cu curentul i₁, circuitul 2 fiind in gol (i₂=0), se poate defini (vezi figura 1.12.b) inductivitatea mutuala L₂₁ a circuitului 1 in raport cu circuitul 2

(1.28 a)

unde cu s-a notat fluxul fascicular determinat intr-o suprafata deschisa care se sprijina pe conturul unei spire a bobinei 2, iar cu s-a notat fluxul mutual total.

Similar, se poate defini inductivitatea mutuala L₁₂ a bobinei 2 in raport cu bobina 1:

(1.28 b)

determinata in ipoteza si i₁=0.

Pentru medii izotrope, omogene si liniare, cele doua inductivitati mutuale sunt egale:

(1.28.c)

Inductivitatea mutuala (1.28 c) poate fi pozitiva sau negativa, dupa cum fluxul mutual , respectiv , are acelasi sens sau sens invers, cu fluxul propriu , respectiv . In cazul prezentat in figura 1.12.b inductivitatea mutuala este pozitiva.

In cazul general a n bobine cuplate magnetic, asezate intr-un mediu liniar din punct de vedere magnetic, fluxul total prin bobina k are expresia:

(1.29)

unde:

reprezinta inductivitatea proprie a bobinei k, iar:

reprezinta inductivitatea mutuala intre bobinele k si j.

Relatia (1.29) constituie teorema lui Maxwell pentru inductivitati. Cu ajutorul acestei teoreme se poate calcula expresia tensiunii electromotoare induse in bobina k:

(1.30)

Se considera ca partea din fluxul fascicular propriu al unei bobine care nu participa la realizarea cuplajului magnetic (nu strabate nici o suprafata care se sprijina pe o curba care urmareste spirele celeilalte bobine) se numeste flux fascicular de dispersie.

In mod corespunzator se poate considera ca partea din fluxul fascicular propriu care participa la realizarea cuplajului magnetic (trece printr-o suprafata oarecare care se sprijina pe curba care urmareste spirele celeilalte bobine) reprezinta fluxul fascicular util.