Variatia tensiunii pe capacitate, vC

Variatia curentului prin capacitate, iC

Semnificatia constantei de timp a circuitului

n      Daca procesul tranzitoriu s-ar desfasura cu aceeasi panta ca în origine (momentul initial), atunci valoarea finala a marimilor din circuit s-ar obtine dupa un timp egal cu aceasta constanta de timp.

n      Asa cum se poate constata, matematic încarcarea capacitatii se continua la infinit.

n      În practica se considera ca procesul tranzitoriu este încheiat dupa 3t ( se atinge 95% din valoarea finala) sau dupa 5t (se atinge 99% din valoarea finala).

Exemplu (E=1V, R=1KΩ, C=1nF)

Descarcarea capacitatii pe o rezistenta

n      Consideram initial comutatorul K în pozitia 2. Capacitatea va fi încarcata la tensiunea E.

n      La un moment dat, considerat moment de referinta t=t0, comutatorul K trece în pozitia 1.

n      Dupa un timp suficient de lung, t , capacitatea va fi complect descarcata.

n      Regimul tranzitoriu se desfasoara între cele doua stari de curent continuu ale capacitatii.

Descarcarea capacitatii pe o rezistenta

SOLUTIA ECUATIEI DIFERENTIALE

Exemplu (E=1V, R=1KΩ, C=1nF)

      Consideram initial comutatorul K în pozitia 1. Capacitatea o consideram încarcata la tensiunea vC(0).

n      La un moment dat, considerat moment de referinta t=t0, comutatorul K trece în pozitia 2.

n      Sursa de curent consatnt va injecta curentul I în capacitate

      Tensiunea la bornele capacitatii variaza liniar.

n      Panta de încarcare (sau descarcare este independenta de valoarea rezistentei R (deci, aceasta poate lipsi din circuit).

n      Teoretic tensiunea pe capacitate poate creste oricât, de aceea în aceste situatii trebuie luate masuri suplimentare pentru a limita valoarea tensiunii la bornele capacitatii.

      Reluam circuitul RC serie caruia sursa de semnal vI îi aplica un tren de impulsuri dreptunghiulare.

n      În analiza urmatoare vom lua în considerare atât tensiunea de la bornele capacitatii, vC(t), cât si tensiunea de la bornele rezistentei, vR(t).

n      Prin aplicarea sursei de semnal se repeta succesiv fenomenele de încarcarea si descarcare a capacitatii prezentate la descrierea regimului tranzitoriu.

Cazul B- constanta de timp a circuitului mult mai mare decât durata impulsurilor

Circuit integrator

n      Daca tensiunea de iesire este tensiunea de pe capacitate efectul circuitului asupra semnalului de intrare este de atenuare a fronturilor, fiind similar cu cel al operatiei matematice de integrare.

n      În aceasta situatie, vO(t)=vC(t), circuitul se numeste circuit de integrare.

n      Efectul de integrare este mai pronuntat în cazul B, în care constanta de timp a circuitului este mai mare decât durata impulsurilor.

n      Functia de integrare realizata în regim tranzitoriu este corespondenta functiei de FTJ realizata în CA.

Circuit derivator

n      Daca tensiunea de iesire este tensiunea de pe rezistenta efectul circuitului asupra semnalului de intrare este de accentuare a fronturilor, fiind similar cu cel al operatiei matematice de derivare.

n      În aceasta situatie, vO(t)=vR(t), circuitul se numeste circuit de derivare.

n      Efectul de derivare este mai pronuntat în cazul A, în care constanta de timp a circuitului este mai mica decât durata impulsurilor.

n      Functia de derivare realizata în regim tranzitoriu este corespondenta functiei de FTS realizata în CA.

Raspundeti la urmatoarele întrebari

n      Cum se modifica formele de unda daca sursa care aplica impulsurile la intrarea circuitului RC serie, este o sursa de curent?

n      Impulsurile sursei de curent pot fi asimetrice (fata de valoarea 0 de pe axa curentilor)?

n      Cum variaza tensiunea la bornele capacitatii (si rezistentei) daca impulsurile aplicate de sursa de tensiune la intrarea circuitului RC serie au durata egala cu constanta de timp a circuitului? Faceti analiza începând cu momentul initial la care capacitatea este complet descarcata.

n      Pentru problema data ca tema la finalul cursului 3 considerati ca la un moment dat rezistenta R din schema se înlocuieste cu o capacitate C=10nF. Desenati forma de unda (cronograma) tensiunii de la bornele capacitatii.