Cuplaje directionale

Cuplaje directionale

Factorul de cuplaj si directivitatea cuplajelor directionale

In instalatiile de radiocomunicatii din domeniul micorundelor este necesar sa se masoare puterea debitata de generator sau cea absorbita de sarcina, fara ca aceasta masuratoare sa perturbe regimul de lucru normal.

De asemenea, este necesar sa se faca masuratori ale coeficientului de reflezie, sau reduceri ale nivelului puterii. Pentru rezolvarea unor asemenea probleme tehnice se utilizeaza cuplajele directionale.

Acestea sunt dispozitivie relativ simple, care permit campului electromagnetic dintr-un ghid(principal) sa treaca in alt ghid(secundar) intr-o singura directie. Cuplajele directionale sunt utilizate in diferite benzi de frecventa. In gama undelor centimetrice se folosesc, de exemplu, in benzile S(), X() si K(

Puterea masurata de o sonda in cazul unei linii neadaptate, este functie de pozitia sondei si este proportionala cu patratul modulului sumei amplitudinii complexe a undei directe si reflectate:

 
  (0)

Puterea indicata de sonda poate varia intre limitele

.   (1)

si   (2)

unde este factorul de unda stationara.

Puterea absorbita in sarcina(puterea activa) are valoarea

  .     (3)

Puterea masurata cu ajutorul unui cuplaj directional care pune in evidenta unda directa este

  .   (4)

Rezultatele masuratorii puterii in sarcina se compara cu ajutorul unei sonde si cu ajutorul unui cuplaj directional.

Tinand seama de relatiile (1) si (2), (3) si (4) rezulta(daca

  ,   (5)

 

iar

  (6)

Pentru o linie adaptata corect, masurarea puterii in sarcina este exacta, atat la masurarea cu o sonda cat si cu un cuplaj directional. In cazul neadaptarii, de exemplu pentru , puterea masurata cu sonda este

(eroare 100%),

  (eroare 50%),

pe cand puterea masurata cu ajutorul cuplajului directional are valoarea

  (eroare 12,5%).

Dca factorul de unda stationara este mic, eroarea scade mult. Astfel , eroarea de masurare a puterii absorbite de sarcina, masurarea fiind executata cu ajutorul cuplajului directional, este de 1%.

Daca cuplajul directional este prevazut cu doua detectoare, unul pentru unda directa si altul pentru unda reflectata(fiecare detector pentru un sens) se determina si se deduce exact puterea in sarcina [vezi relatia (3)]. Cuplajul directional separa unda directa de cea reflectata.

Principalele caracteristici ale cuplajului directional sunt: cuplajul, directivitatea si selectivitatea. Cuplajul se defineste ca raportul dintre puterea transmisa in ghidul principal si puterea transmisa in ghidul secundar in directia dorita (figura 1).

Exprimat in decibeli, cuplajul are valoarea

    (7)

sau, in functie de coeficientul de transfer din matricea repartitie

Intensitatea campului electromagnetic in ghidul secundar este mult mai mica decat in ghidul principal. Raportul intensitatilor campurilor variaza de la 0,3 pana la , adica de la 10 pana la 50dB.

In literatura de specialitate, cuplajul mai este denumit si atenuare de trecere.

Directivitatea cuplajului directional este definita ca raportul dintre puterea transmisa in ghidul secunda in directia dorita si puterea transmisa in acelasi ghid in directia nedorita(figura 2).

In decibeli, directivitatea se exprima prin relatia

(9)

sau, in functie de coeficientii matricei repartitie,

Selectivitatea cuplajelor directionale se apreciaza prin variatia directivitatii si cuplajului cu freceventa.

Un criteriu de apreciere a selectrivitatii se poate stabili definind o banda de frecvente in jurul unei frecvente centrale, astfel incat variatia directivitatii sa nu depaseasca un anumit nivel(de exemplu 3dB). Directivitatea trebuie sa fie cat mai independenta de frecventa, adica este de dorit sa se realizeze cuplaje directionale de banda larga.

Cele mai importante tipuri de cuplaje directionale sunt: cuplajele directionale cu fanta si cuplajele directionale cu jonctiuni.

figura - undele prin al caror raport se defineste cuplajul

figura - undele prin al caror raport se defineste directivitatea

Cuplaje directionale cu fante

Un troson de ghid cu fanta are ca circuit echivalentun cuadripol activ, cu un generator in bratul paralel sau in bratele serie.

Generatorul serie debiteaza curenti egali in ambele sensuri si tensiuni de semn contrat, iar generatorul paralel aplica aceeasi tensiune in amblele sensuri, iar curentii sunt egali si opusi ca sens.

Prin suprapunerea a doua cuplaje, magnetic si electric, se poate obtine un cuplaj directional cu o singura fanta(cuplaj de tip Bethe). Fie sensurile A(z>0) si B(z<0).

Pentru cuplajul electric in sensul A undele de tensiune si curent sun:

iar in sensul B,

Pentru cuplajul magnetic(generator serie) in sensul A undele de tensiune si curent sunt:

iar in sensul B,

In cazul unei singure fante cu ambele tipuri de cuplaj, are loc suprapunerea efectelor, pornindu-se de la o origine comuna (z=0). Rezulta:

  (11)

Pentru ca directivitatea sa fie infinita este necesar sa se obtina tensiuni egale prin cuplajul magnetic si electric(adica corespunzatoare cazului precedent,

Cuplajul directional cu o singura fanta circulara este prezentat in figura 3. Distributia campului electric si magnetic din figura 4, a si 4, b arata ca fanta circulara este echivalenta cu un dipol electric (figura 4, c) sau magnetic (figura 4, d).

Cuplajul prin fante de dimensiuni reduse in raport cu lungimea de unda, a fost studiat si s-au imbunatatit relatiile care dau valoarea undei in sensul dorit si in sensul interzis. Daca se noteaza aceste unde cu A, respectiv B, valoarea lor se deduce cu ajutorul formulelor

in care:

este lungimea de unda in aer;

M este polarizarea magnetica a campului;

P este polarizarea electrica a campului;

este puterea transmisa prin sectiunea transversala. Indicii P si S de refera la ghisul principal, respectvi secunda. Indicele 1 se refera la componentele orientate pe axele x sau y(dupa caz), iar indicele z, la componentele orientate pe axa z, pe directia de propagare in ghid.

Valorile polarizarii magnetice si electrice pentru diferite forme de fante, exprimate in unitati MKSA, sunt prezentate in tabela 1. Pentru fanta circulara teoria este valabila daca diametrul d este mai mic decat . Parametrii fantelor de dimensiuni mai mari sunt dati in literatura de specialitate.

figura - cuplajul prin fanta circulara(de tip Bethe)

figura - echivalenta intre cuplajul prin camp electric (a) si dipolul electric (c) si intre cuplajul prin camp magnetic (b) si dipolul magnetic (d)

tabelul - valorile polarizarii magnetice si electroce pentru diferite forme de fante

Aplicatie. Pe baza relatiilor date in tabelul 1 se calculeaza unda A si cuplajul in cazul unei fante circulare, plasata in peretele lateral care desparte doua ghiduri dreptunghiulare(figura ). In ghidul principal se propaga unda

Se calculeaza valoarea puterii transmise pentru F=1, in relatia care da campul magnetic(12):

de unde rezulta

Pe peretele lateral si sunt nuli si deci relatiile (12) devin:

In ultima expresie se introduc valorile marimilor. Pentru F=1,   si deci

In acest caz directivitatea este evidenta.

Daca fabta este practicata in peretele superior al unui ghid principal, iar ghidul secundar se poate roti in jurul axei fantei, se obtine un cuplaj directional cu directivitate infinita.

Printr-o fanta circulara, plasata in axa de simetrie a peretelui superior, trece atat campul magnetic cat si cel electric. Intensitatea campului magnetic ce trece in ghidul secundar este functie de unghiul dintre axele ghidurilor. Se poate gasi o pozitie in care intensitatile undelor produse de cuplajul magnetic si electric sa fie egale si opuse ca faza, si in acest caz directivitatea devine infinita.

In ghidul principal, din funtia de distributie a undei rezulta ca pentru

In ghidul secundar,

si

Tinand seama de valoarea si de relatia (12), rezulta

si

Pentru a se determina corect directivitatea si cuplajul este necesar sa se considere atenuarea ce are loc la trecerea prin fanta circulara de diametru d, pentru o grosime a peretelui h. Fanta se comporta ca un ghid cilindric ce lucreaza sub frecventa critica.

Atenuarea poate fi dedusa tinand seama de lungimea de unda critica. Atenuarea in fanta, in cazul cuplajului electric, trebuie calculata pentru modul , iar in cazul cuplajului electric, trebuie calculata conform distributiei campului in fanta.

Se vor deduce raportul dintre unda la intrarea si respectiv iesirea fantei circulare, pentru cuplaul electric si pentru cuplajul magentic. Se noteaza cu acest raport in cazul cuplajuluimagnetic si cu , in cazul cuplajului electric.

figura - cuplajul prin fanta circulara in peretele lateral comun al ghidurilor

Rezulta

    (13)

sau, daca

  .   (14)

Daca se dezvolata in serie exponentul termenului (totdeauna ), se obtine

    (15)

Analog se poate stabili raportul

  .   (16)

Pentru

 

sau

 

deoarece

Undele A si B se exprima acum mai exact prin expresiile corectate:

 

 

Directivitatea are urmatoarea valoare, conform relatiei (0),

 

Unghiul , pentru care directivitatea este infinita, adica unda nedorita este nula rezulta din relatia

  .     (20)

Deoarece, conform relatiilor (4) si (7),

    (21)

se poate scrie, dezvoltand expresia (21) in serie si pastrand doi termeni,

  .   (22)

Cuplajul pentru unghiul corespunzator directivitatii infinite va fi obtinut tinand seama de expresia undei B si de valoarea unghiului

Expresia cuplajului devine

  (23)

Cuplajul cu o singura fanta in peretele superior are dezavantajul ca impune ca ghidul superior sa fie deplasabil in jurul axei fantei.

La diferitele frecvente de lucru vor fi necesare diferite unghiuri pentru a obtine directivitatea infinita.

Relatia (22) se poate pune si sub forma urmatoare(in ipoteza ca .

Rezulta ca la valori mari ale frecventei de lucru(in raport cu ) unghiul tinde catre . Cand frecventa de lucru este cea optima , rezulta

Din reprezentarea curbei (figura 6) rezulta ca poate varia intre pentru frecvente mai mari decat 1,4. Sub aceasta frecventa nu se mai poate obtine directivitatea infinita.

Unghiul de directivitate infinita variaza puternic cu frecventa intre limitele de frecventa 1,4 si 3, dupa care ramane practic constant. Cea mai rapida variatie are loc 1,4 si 1,6, unde variaza de la

Daca se pastreaza unghiul fix si se variaza frecventa, se obtine curba de variatie a directivitatii cu frecventa care pune in evidenta selectivitatea cuplajului directional.

Cuplajele directionale cu mai multe fante se poat utiliza intre ghifurile fixe si cu axele paralele.

Se considera cazul a n fante circulare identice, asezate pe aceeasi directie dreapta, la distanta l una de cealalta(figura 7). Din cauza identitatii fantelor se admite ca unda transmisa in ghidul secundar indeplineste conditia A=B=1.

Situatia de analizat are trasaturi analoage cu aceea din cazul sirului de antene alimentate cu defazare progresiva. Daca se considera sensul dorit I si trebuie sa se determine expresia undei in acest sens, se calculeaza suma efectelor date de n fante(cand efectul unei fante este egal cu unitatea):

  .   (24)

In sensul II unda are valoarea

  .   (25)

Relatia (24) exprima faptul ca undele care se propaga in acelasi sens in ghidul principal si in cel secundar au tot timpul aceeasi faza.

Calculand suma (25) si exprimand directivitatea, se obtine

  .   (26)

figura - variatia unghiului de directivitate infinita cu freceventa

figura - cuplajul prin sir de fante circulare identice in peretele lateral comun

Daca si , astfel incat nl=L se obtine directivitatea unei fante de lungime L si inaltime egala cu diamentrul fostelor fante circulare(figura 8) se considera n=2 si , rezulta , ceea ce arata posibilitatea utilizarii cuplajului directional cu doua fante circulare distantate cu

Calculul distantelor necesare pentru directivitatea infinita, in functie de numarul de fante circulare, ca si influenta pierderilor finite in ghid, sunt analizate in literatura de specialitate.

Cuplajul binomial este format din fante care produc in ghidul secundar o unda a carei intensintate este proportionala cu coeficientii dezvoltarii unui binom (figura 9).

Unda in sens direct are valoarea:

iar unda in sens invers

Se deduce directivitatea

    (28)

figura - cuplajul distribuit prin fanta dreptunghiulara de lungime L, plasata in repetele lateral comun

figura - marimea fantelor circulare in cuplajele binominale

Alt tip de cuplaj directional se realizeaza cu doua sonde alimentate cu un defazaj de (figura 10). Asemenea tip de cuplaj directional este mul mai putin senbibil la variatia drecventei, deoarece conditia de anulare a undei inverse nu depinde de frecventa.

figura - cuplajul prin sonde in antifaza: a - vedere; b - compunerea undelor

Cuplajele directionale cu jonctiuni

Cuplajele directionale cu jonctiuni realizeaza conectarea a doua ghiduri cu aceeasi impedanta de unda, prin intermediul a doua tronsoane de ghid, de obicei de alta impedanta si de lungime . Lungimea portiunii de ghid intre tronsoane este de asemenea (figura 11).

O portiune de ghid fara pierderi esre echivalenta cu un cuadripol simetric pur reactiv. Se deduce ca pentru o lungime cuadripolul echivalent are schema din figura 12 (in impedante raportate).

Notand cu Z impedanta tronsoanelor de ghid raportata la impedanta ghidurilor principale si conectand corect cuadripolii conform dispozitivului real, rezulta schema echivalenta din figura 13.

Intre tensiunile aplicate la bornele de intrare ale octopolului si curentii care cirucla in retea exista relatia matriciala

  ,   (29)

in care

  .   (30)

Toate terminatiile sunt adaptate pe impedanta caracteristica a ghidului principal, deci daca se folosesc generatoare cu rezistenta interna raportata 1, tensiunea la intrare se poate exprima in functie de tensiunea electromotoare a generatoarelor sub forma

    .   (31)

In acest caz matricea impedanta devine

    (32)

Curentul intr-un brat se calculeaza cu relatia

  .     (33)

Daca numai se obtine

  .   (34)

Pentru a deduce valoarea cuplajului se calculeaza puterea la bornele , si puterea la intrare, la bornele

Puterea la intrare este

 

iar la iesire

 

Deci

 

Aplicand relatia (34), rezulta  

 

si expresia cuplajului devine

  .   (35)

figura - cuplajul directional cu tronsoane de ghid cu lungimea

figura - circuitul echivalent al tronsonului de ghid cu lungimea

figura - circuitul echivalent al cuplajului directional cu tronsoane de ghid cu lungimea

Directivitatea se calculeaza cu relatia

Dar, stiind ca

rezulta

    (36)

Calculul variatiei cuplajului si directivitatii cu frecventa se dezvolta considerand ca in jurul frecventei pentru care tronsoanele au lungimea cuadripolul echivalent este cel din figura 1, unde este abaterea constantei de faza de la valoarea

In acest caz, matricea ||Z||, dedusa utilizand tensiunea electromotoare a generatoarelor, este

(37)

Cuplajul se determina aplicand metoda de calcul prezentata mai inainte.

Rezulta

 

Directivitatea este

.   (39)

figura - circuitul echivalent al tronsonului de ghid cand frecventa a variat cu fata de freceventa corespunzatoate coditiei

Aplicatiile cuplajelor directionale

Reflectometrul

In prezentarea cuplajelor directionale, facuta mai inainte, a fost expus cazul in care ghidul principal este adaptat, adica exista o singura unda, unda directa, de la generator spre sarcina.

Cuplajul directional permite sa se obtina in ghidul secundar o singura unda in sensul dorit.

CUplajul directional separa unda directa de unda reflectat, lasandu-le sa circule in ghidul secundar in sensuri opuse, in portiuni diferite ale ghidului secundar, care trebuie sa fie adaptat (figura 14). Pe acest principiu se bazeaza realizarea dispozitivului pentru masurarea valorii undei directe si a celei reflectate.

figura - separarea undei directe si reflectate in ghidul secundar corect terminat

Cuplajele directionale pot fi utilizate pentru masurarea puterii absorbite de sarcina. De asemenea, pot fi folosite, datorita atenuarii de trecere(cuplajului), ca atenuatoare fixe sau ca sistem de alimentare directiva(figura 15).

figura - asigurarea efectului de directivitate in cazul alimentarii ghidului principal la un singur capat

Aplicatia cea mai curenta a cuplajului directional, in aparatajul de masura, este ca element de baza al reflectometrului. Cu aceasta se masoara direct coeficientul de reflexie in modul. Schema de principiu este prezentata in figura 16. Detectoarele din bratele ghidului secundar dau tensiuni detectate proportionale cu unda directa, respectiv reflectata. Cele doua tensiuni detectate se introduc intr-un sistem care face raportul lor, iar pe aparatul indicator se poate citi coeficientul de reflexie in modul |

figura - pricipiul de lucru al reflectometrului(detectoarele si detecteaza unda directa, respectiv unda reflectata din ghidul principal)