Deformatiile pneului

Deformatiile pneului

3.1. Deformatiile radiale ale pneului

Rezistenta la rularea unei roti pe calea de rulare orizontala nedeformabila cu suprafata plana se datoreaza, in buna parte, deformarii radiale a pneului sub actiunea sarcinii verticala, care incarca roata. Daca materialul pneului ar fi perfect elastic lucrul mecanic consumat la comprimarea ma 414i86e terialului ar fi recuperat in cursul revenirii.

Materialul pneului nu este perfect elastic prezentand fenomenul de histerezis, fenomen care influenteaza in mare masura rezistenta la rulare.

In cazul unui pneu umflat la presiunea nominala, figura 9.a, deformatia radiala se datoreaza numai sarcinii normale pe roata, iar valoarea maxima a deformatiei, drmax, are loc la trecerea elementului ab prin verticala rotii a'b' si e data de relatia (6)

unde: r₀ este raza libera a rotii, iar r_s este raza statica datorata sarcinii pe roata.

Din figura 9.a, se observa ca elementul ab incepe sa se deformeze la intrarea in

contact cu drumul, punctul B, atinge deformatia maxima in punctul A, dupa care urmeaza

o relaxare cu o intarziere oarecare pana in punctul C. Acest fenomen apare datorita

faptului ca materialul pneului nu are o elasticitate perfecta si prezinta fenomenul de

histerezis, care poate fi reprezentat grafic prin curba de variatie a deformatiei radiale d_r, functie de sarcina radiala repartizata pe element g, prezentata in figura 9,b. Diagrama de histereza, sau caracteristica elastica a anvelopei este reprezentata prin dependenta dintre deformatia radiala d_r si sarcina radiala ce revine fiecarui element g. in timpul incarcarii cu sarcina g, curba de incarcare este OAB, punctul de incarcare maxima B fiind - atins in momentul in care elementul ab trece prin dreptul verticalei OA, pozitia a'b' (fig. 9.a). La descarcare, se obtine curba BCDO1, care nu se suprapune peste OAB datorita fenomenului de histerezis. Se constata ca la incarcarea cu sarcina g_R2 se produce deformatia d_r1, in timp ce la relaxare pentru aceiasi sarcina deformatia este d_r2 >d_r1. Deci, pe caracteristica de relaxare o deformatie egala cu d_r1 corespunde unei sarcini g_R1< g_R2.

Se poate trage concluzia ca pentru orice element in curs de deformare, pentru aceiasi deformatie d_r1 sarcina radiala la incarcare g_R2, este superioara sarcinii radiale g_R1 la revenire, ceea ce are ca efect deplasarea reactiunii normale Z, inaintea punctului A, in sensul de rulare al pneului (fig. 9,a), cu distanta ai. in aceasta situatie, ia nastere un moment de rezistenta la rulare dat de relatia:

M_r1=Z*a₁=G_r (7)

Marimea acestui moment de rezistenta la rulare este proportional cu suprafata cuprinsa intre curbele OAB si BCDO1O (suprafata hasurata OABCDO1O) din diagrama de histerezis si depinde de constructia si materialele pneului. Pentru a echilibra acest moment si pentru a intretine miscarea, in cazul rotii neantrenate este necesara aplicarea unei forte de impingere paralela cu calea de rulare in axul rotii, iar in cazul roti motoare trebuie sa se aplice un moment de antrenare de valoare egala.

Lucrul mecanic L_c necesar deformarii pneului, in faza de comprimare, este proportional cu suprafata OABFO:

L_c=K*A_OABFO (8)

unde K este coeficientul scarii de reprezentare.

Lucrul mecanic L_r recuperat, la relaxarea pneului, este proportional cu suprafata O1DCBFO1:

L_r=K*A_O1ABFO1 (9)

Lucrul mecanic furnizat elementului de anvelopa si nerecuperat la sfarsitul procesului este:

L= L_c- L_r =K(A_OABFO -A_O1ABFO1)=K*A_OABCDO1O (10)

adica, este proportional cu suprafata buclei hasurate inchise intre curba corespunzatoare incarcarii si cea corespunzatoare relaxarii. Acest lucru mecanic reprezinta pierderile prin histerezis, datorate frecarilor interne ale materialului si se transforma in caldura, avand ca

efect ridicarea temperaturii pneului.

Deformatia radiala a pneului depinde si de presiunea aerului din interiorul pneului. Dependenta dintre deformarea radiala d_r si sarcina pe roata g, pentru diferite presiuni ale aerului din pneu p1<p2<p3, este prezentata in figura 10, din care rezulta ca deformatiile sunt cu atat mai mari cu cat presiunea interioara a aerului din pneu este mai scazuta. Aerul comprimat din interiorul pneului preia cea mai mare parte din sarcinile pe roata materialului revenindu-i o mica parte din sarcina.

3.2. Deformatiile tangentiale ale pneului

Deformatia tangentiala a pneului apare datorita aplicarii momentului motor Mr asupra rotii si constituie a doua cauza care contribuie la generarea rezistentei la rulare. Momentul motor Mr figura a, aplicat butucului rotii se transmite pneului prin frecarea care ia nastere pe intreaga periferie a jantei datorita presiunii aerului din interior.

Fig. 11. Deformatia tangentiala a pneului.

Ca urmare a reactiunii tangentiale X, care se opune alunecarii pneului, rezulta o rasucire elastica a pneului in planul sau median. Aceasta face ca in portiunile anterioare ale zonei de sprijin (ab, bc, cd, de, ef, de intrare in contact) sa se produca o comprimare tangentiala, iar in portiunile posterioare (gh, hi, ij, jk, din spatele zonei de sprijin) sa se produca o alungire tangentiala a pneului. Portiunile corespunzatoare, din zona de contact a pneului cu janta (a'b', b'c', c'd', d'e', e'f, respectiv g'h', h'i', i'j', j'k'), raman fara nici o deformare tangentiala din cauza contactului direct cu periferia nedemontabila a jentii. in cazul in care asupra rotii este aplicat un moment de franare, portiunile anterioare zonei de sprijin (ab, bc, cd, de, ef) sunt intinse, iar portiunile posterioare (gh, hi, ij, jk) sunt comprimate.

Prin comprimarea tangentiala a materialului anvelopei in zona de intrare in contact cu drumul, creste presiunea specifica pe suprafata de contact, iar datorita alungirii tangentiale in zona de iesire din contact cu drumul, presiunea specifica se micsoreaza. Rezultatul acestui fenomen este deplasarea reactiunii Z cu distanta a2, in directia de deplasare si aparitia unui moment rezistent la rulare, dat de relatia:

M_r2=Z* a G_R a (11)

care se opune rotiri rotii.

Deformatia tangentiala nu depinde numai de rigiditatea materialului anvelopei ci si de presiunea interioara a pneului. in figura 11,b, este prezentata variatia deformatiei tangentiale, exprimata unghiular (Dq), functie de momentul aplicat la roata Mr pentru sarcina radiala Gr constanta si diferite presiuni interioare in pneu (p1<p2<p3). Si in acest caz se remarca aparitia fenomenului de histerezis si o crestere a deformatiei odata cu scaderea presiunii din pneu.

Procesul deformarii tangentiale a pneului este similar cu cel al deformarii radiale a acestuia. in concluzie, in timpul rularii rotii de automobil echipata cu pneu, deformarea

radiala si cea tangentiala nu pot fi separate (apar concomitent) si au ca ofect aparitia unui moment de rezistenta la rulare datorita deplasarii in sensul directiei de miscare a punctului de aplicare a reactiunii verticale Zr a caii de rulare Momentul de rezistenta la rulare datorat deformatiilor pneului rezulta prin insumarea momentelor partiale Mr1 si Mr2, adica:

M_r1-2 M_r1 M_r2 Z_R (a +a )= G_R (a +a

in consideratiile facute anterior s-au avut in vedere numai deformarea radiala si deformarea tangentiala a materialului din zona periferica a pneului. in realitate procesul de deformare a pneului este un proces mult mai complex, dar se poate considera ca lucrul mecanic necesar acoperirii pierderilor nerecuperabile care apar datorita fenomenului de histerezis este principala cauza a rezistentei la rulare.

3.3. Deformatiile laterale ale pneului

Deformarea laterala a pneului influenteaza maniabilitatea si stabilitatea autovehiculului, uzura pneului si rezistenta la rulare.

Sub actiunea sarcinii normale Gr, pneul se deformeaza lateral, simetric fata de planul mediu longitudinal al sau. Daca se mai aplica si o forta laterala F_y, simetria deformatiei dispare, producandu-se curbarea laterala a portiunii din pneu aflata intre janta si drum si ca urmare forma profilului se modifica. Planul mediu al rotii 0₂-0₂, figura 12, se deplaseaza in directia in care actioneaza forta Fy fata de pozitia initiala. Linia medie a suprafetei de contact 0-0 nu mai corespunde cu linia medie a benzii de rulare O1-O1 fiind deplasata cu distanta a: intre linia medie a suprafetei de contact 0-0 si planul mediu al rotii O2-O2 apare dezaxarea D_z

Deformarea laterala a pneului se poate aprecia prin masurarea distantei dintre planul mediu al rotii si linia mediana a benzii de rulare pentru diferite puncte ale circumferintei. Deformarea laterala are valori diferite de-a lungul circumferintei, valoarea maxima, A_Y, se obtine in zona centrala. Sub actiunea fortelor laterale, F_y, se produce si o coborare a centrului rotii, deci o majorare a deformatiei radiale.

Dependenta dintre forta laterala F_y si deformatia laterala D_Y este prezentata in figura 13,a. Dependenta intre forta laterala F_y si deformatia laterala D_Y este liniara pana la o anumita valoare a fortei, iar la valori mari ale fortelor laterale, datorita alunecarilor

laterale ale elementelor benzii de rulare, deplasarea laterala are o crestere mai accentuata.

Raportul dintre forta laterala F_y si deformatia laterala Dy produsa de aceasta se numeste rigiditate laterala medie si se noteaza cu k_y. Rigiditatea laterala caracterizeaza capacitatea pneurilor de a se deforma lateral. Pentru imbunatatirea rularii pneului si pentru reducerea uzurii acestuia se urmareste ca rigiditatea laterala sa fie cat mai mare. Ca ordin de marime, rigiditatea laterala reprezinta aproximativ 50% din rigiditatea radiala a pneului.

Experimental s-a constatat ca rigiditatea laterala nu este uniforma pe intreaga circumferinta, la pneurile de autoturisme apar variatii ale rigiditatii laterale pana la aproximativ 7%, iar la cele de autocamion pana la 20%.

Rigiditatea laterala este influentata de dimensiunile pneurilor de sarcina normala Gr si de presiunea interioara a aerului din pneu. Ea creste odata cu marirea dimensiunilor pneului si cu marirea sarcinii normale G_R si se micsoreaza cu reducerea presiunii din pneu. Dependenta grafica dintre rigiditatea laterala k_y si sarcina normala G_R este prezentata in figura 13.b, iar dispersia punctelor pe grafic poate sa atinga valori de 20% 30%.

Deformarea laterala a pneului prezentata mai inainte s-a studiat considerandu-se ca pneul este in pozitie verticala. in cazul inclinarii rotii fata de un plan vertical cu un unghi a, deformarea pneului este mai complexa atat in directie radiala cit si laterala (fig.14). in figura cu linii intrerupte se indica pozitia pneului nedeformabil inclinat pe un sol deformabil, iar cu linii continui pozitia pneului deformabil pe sol nedeformabil, asa cum este cazul prezentei analize. Se observa ca in partea inclinata apare o deformatie D_ze (punctul C se deplaseaza in pozitia B), iar centrul suprafetei se deplaseaza lateral cu marimea Dy_e. Datorita inclinarii, curbura liniilor benzii de rulare este diferita, micsorandu-se de la A la D. Curbarea liniilor benzii de rulare este favorizata de marimea deformatiei radiale. Astfel, in punctul A, unde deformarea este mare si curbura este mare, pe cand in punctul D deformarea fiind foarte mica, linia este aproximativ dreapta. Ca urmare a deplasarii centrului suprafetei de contact din O in O', apare un moment reactiv M ce actioneaza in sens opus inclinarii rotii, dar acest moment are in general o valoare mica.

Fig. 15. Rularea rotii cu deviere laterala.

Daca pneul - aflat sub actiunea unei forte transversale F_y - incepe sa ruleze, datorita faptului ca planul median O₂- O₂ (fig. 15, a) al rotii este deplasat lateral in raport cu centrul suprafetei de contact O, rularea va avea directia inclinata cu unghiul d fata de planul median al rotii (fig. 15, b). Unghiul d se numeste unghi de deviere laterala sau unghi de deriva. El mai poate fi definit ca fiind unghiul dintre traiectoria centrului rotii si planul median al rotii, cand asupra acesteia actioneaza o forta transversala. Unghiul de deviere laterala d depinde de marimea fortelor transversale, normale si tangentiale care actioneaza asupra rotii si de elasticitatea laterala a pneului. Masuratori experimentale au scos in evidenta corespondenta dintre forta transversala F_y si unghiul de deviere laterala d. in figura     15,c este prezentata dependenta dintre forta transversala F_y si unghiul de deviere laterala pentru diferiti coeficienti de aderenta. Din figura se observa ca inclinarea portiunii de curba OA nu este practic influentata de valoarea aderentei. Pe portiunea liniara a curbei legatura intre forta transversala F_y si unghiul de deviere laterala d se poate exprima cu ajutorul relatiei:

F_y=Y = kd

Coeficientul de rezistenta la deviere laterala k creste odata cu incarcarea normala a pneului, cu presiunea din pneu, cu diametrul pneului si scade cu marirea unghiului de inclinare a fibrelor de cord si cu marirea reactiunii tangentiale a caii de rulare.

Influenta sarcinii normale Ga asupra coeficientului de rezistenta la deviere laterala este prezentata in figura 16,a. Se observa ca la unghiuri de deviere laterala mici coeficientul de rezistenta la deviere laterala k creste odata cu marirea sarcinii normale Gr pana la o anumita valoare, dupa care incepe sa scada. Coeficientul de rezistenta la deviere laterala al pneului k este influentat si de starea de uzura a benzii de rulare a pneului. La cresterea uzurii, respectiv la micsorarea grosimii benzii de rulare, coeficientul de rezistenta k se mareste datorita reducerii deformatiilor acesteia. Constructia pneului influenteaza, de asemenea, coeficientul de rezistenta la deviere laterala (fig. 16,b). Pneurile radiale au coeficientul de rezistenta la deviere laterala k mai mare decat pneurile de constructie diagonala.

Tabelul Valorile coeficientului de rezistenta la deviere

Coeficientul de rezistenta la deviere laterala al pneurilor de autoturisme este mai mic decat cel al pneurilor de autocamioane, dupa cum rezulta din tabelul in timpul rularii rotii cu deviere laterala, elementele pneului care intra in contact cu calea de rulare sunt mai putin deformate in plan transversal decat cele care ies din zona de contact cu calea de rulare.

3.4. Terminologie si    sistemul de referinta

Urmatoarele definitii sunt importante in descrierea anvelopei si a sistemului de axe:

• Planul (median al) rotii - plan central al rotii, normal la axa de rotatie.
• Centrul rotii - intersectia axei de rotatie cu planul rotii.
• Centrul petei de contact - intersectia planului rotii cu proiectia axei de rotatie pe planul caii de rulare.
• Raza statica (rsta) - distanta de la centrul petei de contact la centrul rotii in planul rotii.
• Forta longitudinala (Fx) - componenta a fortelor care actioneaza asupra rotii in planul caii de rulare si paralel cu intersectia dintre planul rotii si cel al caii de rulare.
• Forta laterala (Fy) - componenta a fortelor care actioneaza asupra rotii in planul caii de rulare si perpendicular pe intersectia planului rotii cu cel al caii de rulare.
• Forta normala (Fz) - componenta a fortelor care actioneaza asupra rotii perpendicular pe planul de rulare, sensul pozitiv fiind in jos.
• Momentul de rasturnare (Mx) - moment care actioneaza asupra rotii in planul caii de rulare si paralel cu intersectia planului rotii cu cel al caii de rulare.
• Moment rezistent (My) - moment care actioneaza asupra rotii in planul caii de rulare si perpendicular pe intersectia planului rotii cu cel al caii de rulare.
• Moment stabilizator (Mz) - moment care actioneaza asupra rotii fiind normal la planul caii de rulare.
• Unghiul de deriva - unghiul format intre planul median al rotii si directia efectiva a rotii.
• Unghiul de cadere (g - unghiul format intre planul rotii si o perpendiculara pe planul de rulare. Acesta este pozitiv cand partea superioara a rotii este inclinata spre exteriorul automobilului.