Tensiunea electromotoare indusa īntr-o bobina
Pentru calculul tensiunii electromotoare, t.e.m., se aplica legea inductiei electromagnetice:
|
|
|
|
In continuare se va calcula t.e.m. indusa de un camp magnetic invartitor intr-o bobina cu wb spire.
Inductia campului magnetic invartitor se poate pune sub forma: 10310t1921k
|
|
Se considera doua armaturi cilindrice, concentrice, cu raza exterioara rotorica aproximativ egala cu raza interioara statorica, datorita faptului ca intrefierul este foarte mic. Pe armatura statorica este dispusa bobina 11', cu deschiderea b , si wb1 spire iar pe armatura rotorica este dispusa bobina 22' cu deschiderea b si wb2 spire.
|
|
|||
Pozitionarea bobinelor pe armaturile masii cu armaturile cilindrice |
Fluxul magnetic care inlantuie bobina 11' este:
|
|
unde:
|
|
T.e.m. indusa īn bobina statorica este:
|
|
Valoarea efectiva a t.e.m. indusa īn bobina statorica este:
|
|
Fluxul magnetic care īnlan]uie bobina 22' este:
|
|
|
|
Daca a = ct., t.e.m. indusa īn bobina este:
|
|
Daca rotorul este fix, a = ct., t.e.m. are pulsa]ia w pf1 iar pa apare ca un defazaj īn timp
Daca a Wt., (rotorul se roteste cu viteza unghiulara W = da / dt, t.e.m. indusa īn bobina este:
|
|
unde pulsatia t.e.m. eb2s este:
|
|
Rezulta deci ca pulsatia w depinde de viteza unghiulara a rotorului W
Se defineste alunecarea:
|
|
unde n1 este turatia de sincronism.
T.e.m. indusa intr-o bobina rotorica se poate pune sub forma: 10310t1921k
|
|
Daca s = 0 atunci eb2s = 0 adica, daca bobina se roteste cu aceeasi viteza unghiulara cu viteza campului invartitor, laturile bobinei nu mai intersecteaza liniile de camp si t.e.m. indusa este nula. Pentru s = 1, rotorul este fix si eb2s = eb2.
Pentru o infasurare monofazata cu w2 spire si factor de infasurare Kw2, dispusa pe rotor, dispusa pe rotor, fluxul total poate fi pus sub forma: 10310t1921k
|
|
T.e.m. indusa īn īnfasurare pentru a = ct., rotor fix, este:
|
|
unde valoarea efectiva a t.e.m. e2 este:
|
|
|
T.e.m. indusa īn īnfasurare pentru a Wt., rotor īn miscare, este:
|
unde valoarea efectiva a t.e.m. e2s este: |
|
|
Daca īnfasurarea ar fi dispusa pe stator, īn urma unor calcule similare se ob]ine:
|
|
3.8 Cuplul electromagnetic
In masinile electrice, producerea cuplului electromagnetic se poate explica intuitiv, pornind cu rationamentul de la un conductor parcurs de curent, plasat in camp magnetic, asupra caruia se exercita o forta F =I dl x B. Forta F este perpendiculara pe planul format de inductia B si conductoarele parcurse de curentul I si are sensul dat de regula burghiului drept.
Intr-o masina electrica spira cu pas diametral are o latura sub polul nord si una sub polul sud. Cele doua forte F dau momente care se aduna, rezultand un cuplu care roteste indusul (rotorul):
|
|
|
Forta Lorenz |
Cuplul in masinile electrice |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
| Conversia energiei electromagnetice este optima cand cuplul electromagnetic este maxim; rezulta deci necesitatea realizarii bobinelor cu pas diametral sau cat mai apropiat de acesta. Pentru a determina o utilizare completa a volumului rotoric, bobinele sunt distribuite uniform pe periferia rotorului. Datorita principiului actiunii si reactiunii asupra statorului se exercita un cuplu de valoare egala dar de sens opus fata de cuplul exercitat asupra rotorului. Pentru calculul riguros al cuplului electromagnetic se utilizeaza teorema fortelor generalizate in camp magnetic:
unde: X este forta generalizata, poate reprezenta forta sau cuplu x este coordonata generalizata, poate fi distanta sau unghi Wm este energia magnetica Daca x este o lungime, rezulta X, o forta. Daca x este un unghi, rezulta X, un cuplu. Pentru calculul cuplului electromagnetic se considera armatura care se roteste cu viteza unghiulara W in acelasi sens cu campul magnetic invartitor de viteza unghiulara W , (in reperul S0), si pe care este dispusa o infasurare trifazata cu w2 spire pe faza. Fluxul magnetic total care inlantuie cele w2 spire ale infasurarii de faza ax este:
Curentul care strabate spirele infasurarii ax este:
unde j este defazajul fata de t.e.m. e2a. Energia magnetica de interactiune a infasurarii ax este:
Cuplul electromagnetic dezvoltat de infasurarea ax este:
Analog se calculeaza cuplul dezvoltat de fazele by si respectiv cz si se obtine:
Cuplul electromagnetic rezultant care se exercita asupra armaturii este:
Cuplul rezultant M este constant in timp si se exercita in sensul succesiunii fazelor. Expresia cuplului rezultant M se va particulariza pentru fiecare tip de masina, (masina sincrona si masina asincrona trifazata). C mpul magnetic de dispersie, (scapari)
| |||||||||||||||||||||||||||||
