Efecte termoelectrice

Fie doua metale A si B sub forma de sarme ale caror capete le unim prin sudura, lipire sau pur si simplu rasucire realizand in acest fel doua jonctiuni 1 si 2. Daca cele doua jonctiuni se mentin la temperaturi diferite T₁  T₂ atunci prin circuit va circula un curent electric datorita tensiunii electrice generate de diferenta de temperatura dintre cele doua jonctiuni. Intrerupand unul din conductori vom putea 727s187h masura diferenta de potential generata de diferenta de temperatura dintre cele doua jonctiuni. Acest fenomen a fost pus in evidenta de Seebeck in anul 1821 si poarta numele de efect Seebeck [1]. In tabelul alaturat prezentam valoarea tensiunii termoelectromotoare (t.t.e.m.) U, in milivolti, pentru diverse materiale fata de platina (Pt) atunci cand o jonctiune este mentinuta la 0 ^oC si cealalta la 100 ^oC.
 

Se vede ca cea mai mare t.t.e.m. se poate obtine cu antimoniu (stibiu,Sb) si bismut (Bi) ca termocuplu metalic. Curentul electric circula de la Sb la Bi prin jonctiunea rece. Tensiuni mult mai mari se pot obtine folosind materiale semiconductoare pentru realizarea termocuplului. Metalele se pot ordona intr-o serie : Bi, Pt, Pb, Cu, Ag, Fe, Sb, astfel incat in oricare cuplu realizat curentul va circula in jonctiunea calda de la metalul aflat mai la stanga in serie catre cel aflat mai la dreapta.

In 1834 Peltier a descoperit ca trecand curent electric prin jonctiunea realizata cu doua metale diferite in functie de sensul curentului se absoarbe sau se cedeaza caldura P·q proportionala cu cantitatea de electricitate q ce traverseaza jonctiunea, acesta fiind efectul Peltier.

Coeficientul Peltier P al jonctiunii e definit ca energie termica cedata sau absorbita reversibil la jonctiunea dintre cele doua metale cand aceasta e traversata de cantitatea de electricitate unitate([P]_SI = J/C = V).

Explicatie microscopica.Punand impreuna cele doua metale se egaleaza nivelele lor Fermi prin transfer de sarcini electrice. Fiindca energiile cinetice corespunzatoare electronilor aflati in jurul nivelului Fermi (se masoara de la fundul benzii de conductie la nivelul Fermi) difera in cele doua metale atunci cand un electron cu energie cinetica mare traverseaza jonctiunea catre metalul cu energie cinetica mai mica surplusul sau de energie il cedeaza sub forma de energie termica retelei cristaline a metalului. Daca inversam sensul curentului electric electronul cu energie cinetica mai mica traversand jonctiunea in metalul cu energie cinetica mai mare corespunzatoare nivelului Fermi va absorbi energie termica din reteaua cristalina a acestui metal ca sa isi completeze deficitul de energie cinetica.

. In 1851 Thomson (lordul Kelvin) descopera ca intr-un conductor omogen ale carui capete se afla la temperaturi diferite se produce sau se absoarbe in mod reversibil caldura "h q" proportionala cu cantitatea de electricitate deplasata "q", efectul Thomson [2].

Coeficientul Thomson "h" al unui material reprezinta cantitatea de caldura absorbita sau generata reversibil cand sarcina electrica unitate traverseaza doua puncte din material a caror temperatura difera cu un grad Celsius sau Kelvin ([h]_SI = J/(C K) = V/K, util m V/ ^oC).

Trebuie precizat clar ca efectul Thomson este altceva decat efectul Joule. In efectul Joule materialul se incalzeste sub actiunea curentului electric, se genereaza caldura in mod ireversibil, indiferent de sensul curentului electric si proportional cu patratul intensitatii lui, iar in efectul Thomson se poate genera sau absorbi caldura in mod reversibil, depinzand de sensul curentului electric si proportional cu intensitatea lui.

Explicatie microscopica. Daca curentul electric circula de la capatul cald al materialului catre cel rece, iar purtatorii mobili de sarcina electrica sunt golurile, sarcini pozitive, atunci golurile "calde" deplasandu-se spre capatul rece transporta o anumita cantitate de caldura suplimentara. Schimband sensul curentului golurile "reci" in deplasarea lor spre capatul cald vor absorbi o anumita cantitate de caldura suplimentara. Daca purtatorii mobili de sarcina electrica sunt electronii, sarcini negative, atunci in primul caz se absoarbe caldura,sensul deplasarii electronilor fiind de la capatul rece spre cel cald, iar in cazul al doilea se genereaza caldura.

Acest model microscopic ne permite sa evaluam coeficientul Thomson. Capacitatea calorica a electronilor de conductie din untatea de volum este:

c_v = (p /2)·(T/T_F)·n·k_B ,

unde:

• N - este numarul electronilor din unitatea de volum,
• T_F - temperatura Fermi corespunzatoare energiei cinetice a electronilor aflati langa nivelul Fermi,
• k_B - constanta Boltzmann si
• T - temperatura metalului.

Capacitatea calorica a unitatii de sarcina electrca va fi:

h = c_v/(n·e) = (p /2)·(T/T_F)·k_B/e    ,

ceea ce reprezinta chiar efectul Seebeck.

Efectul Seebeck constã în aparitia unei tensiuni electromotoare într-un circuit format din douã materiale diferite, ale cãror contacte (suduri) sunt mentinute la temperaturi diferite. Un calcul exact ale acestei tensiuni electromotoare se face în cadrul teoriei fenomenelor de transport. Tensiunea termoelectromotoare (Seebeck) depinde de natura conductoarelor si de diferenta de temperaturã între cele douã suduri.

E  unde α reprezintã coeficientul Seeback 

Pentru  metalele simple, aflate la temperatura camerei  este de câþiva microvolþi/°C, astfel încât la o diferentã de temperaturã între suduri de 100 °C, se obtine o tensiune termoelectromotoare de ordinul milivoltilor.

      Efectul Seebeck are aplicatii la confectionarea termocuplelor - dispozitive folosite la mãsurarea temperaturilor.

      Dacã  este temperatura sudurii reci si este mentinutã constantã (de obicei prin introducerea ei într-un amestec de apã cu gheatã), tensiunea termoelectromotoare va fi functie numai de temperaturã suduri calde

            E

      Dacã se mãsoarã experimental valorile tensiunii E la diferite temperaturi si se reprezintã într-un sistem de axe perechile de valori , se obtine o curbã numitã curba de etalonare a termocuplului.

Dispozitivul experimental este format dintr-un cuptor  a cãrui temperaturã poate fi variatã si douã termocuple, dintre care unul "etalon "de fier - constantan si altul necunoscut. Termocuplul fier - constantan serveste la mãsurarea temperaturii T₀ a cuptorului si este legat la un milivoltmetru B care este gradat direct în grade Celsius. Termocuplul necunoscut care urmeazã sã fie etalonat este conectat la milivoltmetru C cu mai multe scale. Ambele termocuple sunt izolate si introduse în aceasi teacã de material ceramic pentru ca temperatura sudurilor sã fie identicã. Trebuie menþionat cã în aceastã variantã temperatura sursei reci este temperatura camerei care poate varia de la un experiment la altul, ºi deci metoda nu este foarte precisã.

Cuptorul are inertie termicã mare astfel încât, desi nu este alimentat printr-un reostat ci direct de la retea, cresterea temperaturii este foarte lentã.

Se alimenteazã cuptorul electric de la reteaua de 220 V si din acest moment se citeste temperatura din 10⁰C în 10⁰C pe milivoltmetru(marcat direct în ⁰C) , iar tensiunea termoelectricã E corespunzãtoare se citeste pe milivoltmetrul C ( pe scara de 15 mV). Când s-a atins temperatura de 300 ⁰C se întrerupe alimentarea cuptorului si se fac în continuare citiri la rãcire, în aceeasi manierã ca la încãlzire, pânã când temperatura scade sub 20 ⁰C. Datele obtinute se trec într-un tabel.

Legãtura între variabila temperaturã si variabila tensiune se poate exprima printr-o functie de gradul întâi (dupã cum se observã din grafic) y=ax+b, valorile a si b fiind determinate astfel încãt abaterea fatã de informatia furnizatã de mãsurãtori exprimatã prinsã fie minimã. (Metoda celor mai mici pãtrate). Valorile coeficienþilor a ºi b se obtin rezolvând sistemul:

, .

 În cazul de fatã se obtine y=0,4156x+2,601 unde y reprezintã valoarea medie (încãlzire-rãcire) a tensiunilor. Considerând dreapta de regresie teoreticã a lui y asupra lui x scrisã sub forma  unde este coeficientul de regresie calculat dupã formula

.

Pentru valoarea lui t=2,771 corespunzãtoare nivelului de încredere  0,99- pentru numãrul gradelor de libertate k=n-2(în cazul de faþã n=29) deci k=27 - se obtine pentru coeficientul de regresie teoretic