Geometria angrenajelor conice

Angrenajele pentru arbori concurenti sunt formate din roti dintate conice. Acestea pot avea dantura dreapta, înclinata sau curba - figura 10.45.

Profilul danturilor curbe se poate trasa în arc de cerc (dantura Gleason), în arc de evolventa (dantura paloida sau Klingelnberg), în arc de epi- sau hipo- cicloida (dantura eloida sau Oerlikon) sau în spirala - figura 10.46.

Fig.10.46

Geometria flancurilor dintilor se poate reliza sub forma de evolventa, cicloida sau arc de cerc. Unghiul dintre axele celor doua roti dintate conice poate fi egal sau deiferit de 90^o. De obicei se folosesc angrenajele conice ortogonale la care Σ=90^o. Acestea se pot constitui din :

a.       Roti dintate conice având dinti cu înaltimea descrescatoare si la care vârfurile conurilor caracteristice coincid - figura 10.47a.Acestea au jocul de fund de grosime variabila. În aceasta varianta se executa majoritatea angrenajelor formate din roti dintate cu dinti drepti.

b.      Roti dintate conice având dintii cu înaltime constanta si la care vârfurile conurilor caracteristice nu mai corespund. Conurile vor avea generatoare paralele - figura 10.47b. Solutia este caracteristica danturilor paloide si eloide.

c.       Roti dintate conice având dinti cu înaltime descrescatoare, la care vârfurile conurilor caracteristice nu mai coincid, dar care realizeaza joc de grosime constanta - figura 10.47c. Se recomanda pentru danturi conice drepte, înclinate sau curbe de tip Gleason.

d si d

la angrenare interioara.

De obicei se folosesc angrenaje zero sau zero deplasate.

Alegerea coeficientului de deplasare urmeaza aceleasi principii ca si la rotile dintate cilindrice cu dinti drepti cu precizarea ca se lucreaza cu numerele de dinti ale rotilor echivalente. Indicatii se dau si în tabelul 10.10.

La executia rotilor conice cu dinti drepti cu o scula având un singur dinte, se practica corijarea tangentiala. Prin aceasta modificând unghiul de conicitate, grosimea dintelui la nivelul cercului de divizare al uneia din rotile echivalente se modifica cu DS, dintele conjugat se va modifica cu -DS. Prin corijarea tangentiala se poate:

Tabelul 10.10- Valori recomandate pentru deplasarea specifica radiala normala de profil x_rn la angrenaje conice ortogonale

Tabelul 10.11 - Valori recomandate pentru deplasarea tangentiala de profil x_t la angrenaje conice

Corespunzator diametrelor minim, mediu si maxim apar unghiurile de înclinare , si . Unghiul de înclinare mediu poate fi calculat din relatia

(10.254)

Functie de acesta se poate calcula înclinarea corespunzatoare oricarui diametru d_x pe baza proportiei:

(10.255)

în care R_x reprezinta lungimea generatoarei conului de rostogolire corespunzatoare diametrului d_x.

Sensul înclinarii dintilor determina sensul fortei axiale. Acesta se stabileste privind roata dintata dinspre vârful conurilor. Conventional sensul pozitiv corespunde sensului acelor de ceasornic. La angrenajele nereversibile se recomanda înclinarea care face ca fortele axiale sa îndeparteze roata dintata de vârful conului. La angrenajele reversibile se pun probleme de precizie a executiei si montajului spre a evita blocarea.

Ca si la angrenajele conice cu dinti drepti se indica modulul frontal pe cercul de divizare de pe conul exterior m_t. Aproximatia Tredgold conduce la un angrenaj înlocuitor de tip cilindric cu dinti înclinati. Acesta trebuie înlocuit la rândul lui prin angrenajul echivalent cu dinti drepti, în urma sectiunii normale la dantura. Se standardizeaza modulul normal m_n.

Toate consideratiile de mai sus sunt valabile si pentru angrenajele formate din roti dintate conice cu dinti curbi. Diversitatea metodelor de prelucrare a danturilor conice curbe conduce la particularizari ale geometriei ce sunt precizate de catre producatori în cartile tehnice ale masinilor de danturat. Din acest motiv nu s-a putut standardiza roata plana de referinta.

Exemplificam geometria unui angrenaj cu dantura în arc de cerc având profilul danturii si jocul de fund variabil pe latimea rotii - dantura Gleason - figura 10.53 Se observa ca flancurile dintilor sunt arce de cerc ale caror centre sunt plasate pe cercul de diametru d_e - de obicei precizat de producatorul masinii de danturat. Pentru dantura în cauza

(10.256)

Razele flancurilor unui gol si sunt concentrice dar diferite ca marime. Înclinarea se stabileste prin intermediul unghiului pe care-l face tangenta la arcul median al golului dintre doi dinti (diametrul d_c) la jumatatea latimii danturii (R - 0,5b). Acesta se alege în intervalul 20-45 , de obicei 35 . Cutitele de prelucrare se adapteaza unghiului . Firma Gleason a introdus notiunea de numarul capului portcutit NF functie de care:

(10.257)

în care:    NF este ales din seria (2,5+n) cu n (1,18), functie de modulul frontal mediu m_tm, numarul de dinti ai rotii plane z_o si lungimea mediana a conului de rostogolire R_m.

si - unghiurile piciorului dintelui la pinion si roata condusa exprimate în minute.

Functie de elementele cunoscute

Lungimea interioara a generatoarei de divizare

Unghiul capului dintelui

Pentru joc descrescator la cap

Pentru joc constant la cap

La dinti de înaltime constanta

Tabelul 10.13

Raportul de transmitere i12	Valoarea maxima
	Pentru sau	Pentru
		z1 = 15	z1 = 20	z1 = 25

Se adopta pentru y_d valoarea cea mai mica ceruta de conditia b/R_a 0,3 sau b/m_nm