IMPEDANTA DE INTRARE DE ORDIN APROAPE ”ZERO” SI CORECTIA FACTORULUI DE PUTERE (PFC)

IMPEDANTA DE INTRARE DE ORDIN APROAPE ”ZERO” SI CORECTIA FACTORULUI DE PUTERE (PFC)

O abordare bine stabilita in modelarea convertoarelor in comutatie este prin realizarea mediei. De exemplu curentul de intrare poate fi scris ca si media curentului de intrare pe o perioada de comutare:

CERINTE TOPOLOGICE

Teorema 2

Impedanta de intrare a unui convertor de comutatie de ordin “zero” asa cum este in fig.1 este de ordin “zero” daca nu formeaza nici o bucla ce contine atat portul de intrare cat si portul de iesire pentru intreaga perioada de comutatie.

Demonstratie

Daca nu exista nici o bucla ce contine doua branse B1 si B2 ale unui graf atunci cele doua branse sunt continute separat in doua subgrafuri separabile. In particular curentul in B1 si tensiunea in B2 vor fi independente una fata de celalalta. In cazul circuitului din fig.1 se observa ca doar tensiunea portului de iesire inchide un element de sto 646j99g care. Astfel curentul de intrare obtinut prin mediere ca mai devreme, nu va contine un termen ce deriva din timp, daca ipoteza este adevarata.

Fig.1 Convertor in comutatie de ordin “zero”

Convertorul coborator–ridicator ce opereaza in mod discontinuu are o impedanta de intrare de ordin “zero”. Mai mult decat atat, atat convertorul ridicator cat si cel coborator ce opereaza in mod discontinuu nu au o impedanta de intrare “zero”.

Inspectand cele trei retele liniare corespunzatoare celor trei stari ale convertorului ridicator–coborator nu exista nici o bucla care sa contina atat portul de intrare cat si portul de iesire (fig.2). Mai mult decat atat pentru convertoarele coborator si ridicator o asemenea bucla exista in cel putin unul din subintervalele perioadei de comutatie. Rezultatul vine direct din teorema 2.

Fig. 2 (a) convertorul coborator are o bucla ce contine portul de intrare si cel de iesire; (b) convertorul coborator – ridicator nu are o astfel de bucla; (c) convertorul ridicator are o astfel de bucla

MODELE MEDII PENTRU CONVERTOARE DE ORDIN “ZERO”

Presupunem ca exista o bucla ce contine portul de intrare si cel de iesire pe perioada unui subinterval a perioadei de comutare. Din teoria de baza a circuitelor orce tensiune sau curent intr-un circuit poate fi scris ca functie de sursele de intrare si de variabilele de stare. In acest caz I_in depinde in general atat de “u” cat si de “e” si daca “u” este o variabila dinamica asa este si I_in. Modelul mediu obisnuit in general este o sursa de curent controlata nonlinear ca in figura 3(a). Daca functia “g” se separa in doi termeni, fiecare dependent de tensiunea unui singur port atunci modelul din figura 3(b) este valid. In final modelul se reduce la cel din fig. 3(c) in care functia “g” nu depinde de “u”.

Fig.3 Modele medii ale impedantei: (a) model general; (b) variabile separate;

(c) impedanta de ordin zero (rezistiva)

Pentru cazul circuitelor simple de comutatie de ordin “zero” curentul de intrare este dat de:    

in care i_in(t) este functie de tensiunea de intrare si de cea de iesire.

Dupa forma de unda a curentului inductor putem scrie i_in mediu pentru cele trei circuite convertoare simple.

Modelele de circuit pentru convertoare sunt exact ca in figura 2, cu

(a) corezpunzator pentru convertor ridicator, (b) pentru convertor coborator si

(c) pentru convertor inversor.

APLICATIE LA CORECTIA FACTORULUI DE PUTERE

Ar trebui sa fie aparent ca orice convertor in comutatie ar avea capacitati PFC daca impedanta de intrare este rezistiva sau aproape rezistiva. Mai mult daca rezistenta de intrare este liniara un factor de putere unitate este asteptat. Deci din formula (4) convertorul coborator-ridicator ce opereaza in mod discontinuu este alegerea perfecta pentru PFC daca d si T sunt constante. Adica:

Pentru convertorul coborator vedem din formula (3) ca ceva aproape de o rezistenta poate intradevar fi obtinut (7)

Deasemenea convertorul ridicator poate servi ca un circuit PFC desi nu atat de bine ca cel coborator – ridicator. Rezistenta echivalenta poate fi gasita astfel:

Se asteapta ca folosirea convertoarelor coborator sau ridicator in mod discontinuu pentru PFC sa fie cauza de distorsiuni asa cum se vede din (7) sau (9)

Din fericire este posibil sa compensam inspre factorul de putere unitate atat in convertorul coborator cat si in cel ridicator.

Sa presupunem ca circuitul este rezervat pentru anumite functii de control obligatorii, spre exemplu reglarea tensiunii in cazul regulatoarelor PFC cu un singur etaj. Apoi frecventa de comutatie devine singurul parametru care poate fi variat pentru a obtine factorul de putere unitate.

In acest moment o intrebare legitima se pune: este posibil sa deducem o lege de control a frecventei care sa poata realiza factorul de putere unitate?

Pentru convertoarele coborator si ridicator raspunsul este da, deoarece formulele (7) si (9) permit in mod clar scrierea unei expresii a lui T in functie de “e” si “u” presupunand o rezistenta de intrare constanta. Specificam ca:

unde R_in este o constanta compatibila cu puterea de iesire.

Idea de mai sus poate fi utilizata pentru a ameliora factorul de putere pentru convertoarele in mod discontinuu.

ALEGEREA TOPOLOGIILOR PENTRU CORECTIA FACTORULUI DE PUTERE

In termeni generali orcare dintre convertoarele de baza operand in mod discontinuu poate fi ales ca si etaj PFC, convertorul coborator – ridicator fiind alegerea perfecta in cea ce priveste factorul de putere. Totusi daca luam in considerare tensiunea si eficienta curentului maxim, convertorul ridicator este mai favorabil. In primul rand curentul de intrare minim comparat cu cel al convertorului coborator – ridicator ce debiteaza aceeasi cantitate de putere este usor apreciat respectand formele de unda ale curentilor de intrare tipici, aratate in figura 4 a si b.

Fig. 4 Compararea formelor de unda: (a) convertor inversor de tensiune;

(b) convertor ridicator (varf mic); (c) convertor coborator (varf mare)

In al doilea rand eficienta convertorului inversor este in general mai coborata. Aceasta deoarece intrarea nu este niciodata cuplata direct cu iesirea si energia este transferata sarcinii indirect (via buclelor circulante). Deasemenea cum se vede din (9) un factor de putere mare este posibil pentru convertorul ridicator in mod discontinuu daca e/u este mic. Aceasta inseamna ca dispozitivul de comutatie trebuie sa suporte o tensiune mare in perioada cand este ‘nchis implicand un posibil compromis de proiectare intre factorul de putere si tensiunea solicitata.

In legatura cu convertorul coborator, factorul de putere mare cere u/e mic, ce implica valori mici pentru factorul de umplere , unde T₁ este timpul cat comutatorul este inchis iar T este perioada cat dureaza un ciclu. Consecinta este totusi curentul de varfuri mari solicitat, nefavorabil cum se ilustreaza in figura 4(c). Putem deci sa tragem urmatoarele concluzii:

Convertorul inversor in mod discontinuu reprezinta un etaj PFC perfect dar este o topologie mai putin eficienta.

Convertorul ridicator in mod discontinuu poate obtine factori de putere inalti cu pretul unei tensiuni solicitate mari a dispozitivului de comutatie. Se bucura de curent solicitat cu varfuri mici.

Convertorul coborator in mod discontinuu poate obtine factor de putere mare cu valori mici pentru factorul de umplere. Sufera curent solicitat cu varfuri inalte.

Factorul de putere al convertoarelor coborator si ridicator mai poate fi ameliorat prin aplicarea unor scheme de control a frecventei potrivite.