INSTRUMENTUL ELECTRODINAMIC

INSTRUMENTUL ELECTRODINAMIC

Instrumentul electrodinamic realizeazǎ cuplul activ din interactiunea electrodinamicǎ a conductoarelor parcurse de curentii electrici prin douǎ bobine. Instrumentul este format din douǎ bobine coaxiale fixe 1 si 1' (Fig. 3.7), înseriate si parcurse de curentul I₁, între care se aflǎ o bobinǎ mobilǎ 2, parcursǎ de curentul I₂ si fixatǎ pe axul instrumentului, împreunǎ cu acul indicator 3. Cu 4 s-a notat scala gradatǎ a instrumentului si cu 5 contragreutǎtile echipajului mobil. Celelalte elemente auxiliare sunt asemǎnǎtoare cu cele ale celorlalte instrumente.

Fig. 3.7. Instrumentul electrodinamic.

Egalând cuplul activ cu cel rezistent Dα, se obtine expresia generalǎ a deviatiei instrumentului electrodinamic de forma:

(3.23)

din care se deduce cǎ deviatia este proportionalǎ cu produsul curentilor care trec prin cele douǎ bobine ale instrumentului. Relatia (3. 17217w2221r 23) este valabilǎ dacǎ cei doi curenti sunt continui.

În curent alternativ curentii i₁ si i₂ au expresiile:

(5.22)

Fie k_in si k_un rapoartele de transformare nominale ale transformatoarelor de mǎsurare de curent si de tensiune. Se face raportul relatiilor (5.22):

din care se deduce cǎ, dacǎ se neglijeazǎ erorile transformatoarelor de mǎsurare (a se vedea diagrama de fazori a mǎrimilor primare si secundare din Fig. 5.3.a), puterea consumatǎ este egalǎ cu produsul dintre puterea mǎsuratǎ si rapoartele de transformare nominale ale transformatoarelor de mǎsurare.

Fig. 5.2. Mǎsurarea puterii cu transformatoare de mǎsurare: a - de curent; b - de tensiune.

În situatia în care nu se neglijeazǎ erorile de amplitudine ε_i, ε_u, respectiv erorile de fazǎ δ_i, δ_u, ale celor douǎ transformatoare de mǎsurare, puterea calculatǎ cu relatia (5.23) nu mai este corectǎ. În acest caz, diagrama de fazori a mǎrimilor primare si secundare se prezintǎ în Fig. 5.3.b.

a. b.

Fig. 5.3. Diagramele de fazori: a - în cazul ideal; b - în cazul real.

Puterea mǎsuratǎ nu se mai calculeazǎ cu a doua relatie (5.22), ci se calculeazǎ cu urmǎtoarea relatie mai exactǎ:

Puterea consumatǎ de receptor se determinǎ tot cu prima relatie (5.22), astfel încât eroarea relativǎ care se face la mǎsurarea puterii este datǎ de relatia:

Se deduc rapoartele si din relatiile de definitie (2.14) si (2.17) ale erorilor relative de amplitudine si se gǎseste expresia erorii relative a puterii mǎsurate, de forma:

(5.25)

care reprezintǎ expresia generalǎ a erorii relative de mǎsurare a puterii cu transformatoare de mǎsurare.

Dacǎ se tine seama cǎ unghiurile δ_i si δ_u au valori reduse si cǎ erorile relative de amplitudine sunt si ele de valori mici, se pot scrie cu bunǎ aproximatie, cǎ infinitii mici de ordin superior sunt neglijabili, asa încât avem:

gǎsindu-se pentru eroarea de mǎsurare urmǎtoarea relatie (foarte apropiatǎ de realitate):

Din relatia (5.27) se deduce cǎ influenta celui de al doilea termen din relatia erorii relative este însemnatǎ atunci când unghiul φ are valori apropiate de 90^o, de exemplu, la mǎsurarea puterii unui transformator electric în gol.

5.4. MǍSURAREA PUTERII REACTIVE ÎN CIRCUITELE DE

C.A. MONOFAZATE

5.4.1. MǍSURAREA PUTERII REACTIVE CU WATTMETRUL

ÎNTR-UN MONTAJ SPECIAL

Mǎsurarea puterii reactive în circuitele de c.a. monofazate se poate face în mod direct si cu wattmetrul cu conditia ca bobina de tensiune sǎ fie alimentatǎ cu o tensiune auxiliarǎ defazatǎ cu 90^o în urmǎ fatǎ de tensiunea la care este alimentat receptorul. În cazul unei retele monofazate, tensiunea auxiliarǎ este greu de obtinut. În schimb, dacǎ existǎ retea trifazatǎ simetricǎ, aceastǎ tensiune se poate obtine foarte usor.

Fie R, S, T o retea trifazatǎ simetricǎ de tensiune, cu nulul accesibil. Din diagrama de fazori a tensiunilor retelei (Fig. 5.4.a), se deduce cǎ U_RN U_ST. Pentru mǎsurarea puterii reactive se realizeazǎ schema din Fig. 5.4.b, în care bobina de tensiune a wattmetrului se alimenteazǎ între fazele S si T, circuitul de curent fiind alimentat între faza R si neutrul N.

a. b.

Fig. 5.4. Mǎsurarea puterii reactive cu wattmetrul: a - diagrama de fazori; b - schema electricǎ.

Puterea P, mǎsuratǎ cu wattmetrul este:

Din relatia de mai sus se deduce puterea reactivǎ a consumatorului de pe faza R:

în care P este puterea activǎ mǎsuratǎ de wattmetru.

MǍSURAREA INDIRECTĂ A PUTERII REACTIVE

Aceastǎ mǎsurare se face cu schema din Fig. 5.1, aval sau amonte, cu corectiile date de una din relatiile (5.21), în care se mǎsoarǎ, puterea activǎ, tensiunea si curentul receptorului Z. Dacǎ nu se tine seama de consumurile aparatelor de mǎsurare, puterea reactivǎ se calculeazǎ cu relatia:

În cazul în care se tine seama de consumurile aparatelor de mǎsurare, pentru schema aval (Fig. 5.1.a), de exemplu, puterea reactivǎ se calculeazǎ mai exact cu relatia:

în care R_V si R_wU sunt rezistentele voltmetrului si a bobinei de tensiune a wattmetrului, circuitul receptor fiind considerat pur rezistiv. Dacǎ circuitul receptor nu este pur rezistiv, atunci un calcul mai precis al curentului prin sarcinǎ se face tinând seama de defazajele dintre curentii prin ampermetru, prin voltmetru si prin bobina de tensiune a wattmetrului, fatǎ de tensiunea U, aplicatǎ receptorului.

Varmetrul este de fapt un wattmetru care nu are circuitul de tensiune pur rezistiv ci pur inductiv sau pur capacitiv. Solutia constructivǎ a circuitului de tensiune este aceea de a înseria cu bobina de tensiune o inductivitate foarte mare, care sǎ producǎ un defazaj de 90^o între tensiunea aplicatǎ circuitului si curentul care îl strǎbate. În acest fel, varmetrul asigurǎ el însusi tensiunea auxiliarǎ defazatǎ la 90^o în raport cu situatia unui wattmetru obisnuit si deviatia instrumentului sǎu este proportionalǎ cu puterea reactivǎ a circuitului în care este montat. Varmetrele au erori de frecventǎ relativ mari si de aceea nu ating precizia wattmetrelor. În consecintǎ, pentru mǎsurarea puterii reactive se utilizeazǎ tot wattmetre în montaje speciale.